湖南省常德市張九臺中學2020年高一數(shù)學文模擬試題含解析

1、湖南省常德市張九臺中學2020年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量，則下列結(jié)論正確的是a.               b.       c.     d. 參考答案：b，選b。2. 下列給出函數(shù)f（x）與g（x）的各組中，是同一個關于x的函數(shù)的是(  

2、0;  )af（x）=x1，g（x）=bf（x）=2x1，g（x）=2x+1cf（x）=x2，g（x）=df（x）=1，g（x）=x0參考答案：c【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否完全相同即可【解答】解：a函數(shù)g（x）的定義域為x|x0，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)b函數(shù)f（x）和g（x）的定義域為r，兩個函數(shù)的定義域相同，但對應法則不相同，不是同一函數(shù)c函數(shù)g（x）=x2，兩個函數(shù)的定義域相同，對應法則相同，是同一函數(shù)d函數(shù)g（x）的定義域為x|x0，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)故選c【點評】本

3、題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否完全相同3. 已知集合，集合，若命題“”是命題“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（     ）a  b      c     d參考答案：a4. 已知集合，則（    ）   a    b     c       d&#

4、160; 參考答案：a略5. 過正方體abcda1b1c1d1的頂點a作直線l，使l與棱ab，ad，aa1所成的角都相等，這樣的直線l可以作()a1條                             b2條c3條       

5、60;                     d4條參考答案：d6. 如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()a.0.2        b0.4        c0.5    

6、;    d0.6參考答案：b略7. 已知直線l，m，平面，且l，m?，給出下列四個命題：若，則lm；若lm，則；若，則lm；若lm，則其中正確命題的個數(shù)是（）a0b1c2d3參考答案：c【考點】lo：空間中直線與直線之間的位置關系；lp：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】利用直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系逐一判斷，成立的證明，不成立的可舉出反例【解答】解；l，l，又m?，lm，正確由lm推不出l，錯誤當l，時，l可能平行，也可能在內(nèi)，l與m的位置關系不能判斷，錯誤l，lm，m，又m?，故選c8. 設xr，“x1“的一個充分條件是（）ax1bx0

7、cx1dx2參考答案：d【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件的定義進行判斷即可【解答】解：滿足，“x1“的一個充分條件應該是x|x1的子集，則只有x2滿足條件，故選：d【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為對應集合的關系是解決本題的關鍵9. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）af（x）=，g（x）=xbf（x）=x，g（x）=cf（x）=lnx2，g（x）=2lnxdf（x）=logaax（0a1），g（x）=參考答案：d【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】2個函數(shù)是同一個函數(shù)時，他們必須具有相同的定義域、值域、對應關系，三者缺一不可【解答

8、】解：同一函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對應關系，a中的2個函數(shù)的值域不同，b中的2個函數(shù)的定義域不同，c中的2個函數(shù)的對應關系不同，只有d的2個函數(shù)的定義域、值域、對應關系完全相同，故選d10. 給出下列命題，錯誤命題的個數(shù)為（    ） 一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；空間四點a、b、c、d，若直線ab和直線cd是異面直線，那么直線ac和直線bd也是異面直線；空間四點若不在同一個平面內(nèi)，則其中任意三點不在同一條直線上；若一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則.a0      

9、      b1          c2            d3參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若對個向量，存在個不全為零的實數(shù)，使得=成立，則稱向量為“線性相關”.依此規(guī)定，請你求出一組實數(shù)的值，它能說明=(1,0), =(1,1), =(2,2) “線性相關”.的值分別是_，_，_；（寫出一組即可）.

10、參考答案：只要滿足即可  略12. 若等比數(shù)列an滿足，則q=_參考答案：2【分析】將由等比數(shù)列的通項公式表示，進而求得.【詳解】等比數(shù)列滿足所以，解得【點睛】本題考查等比數(shù)列通項公式，屬于簡單題。13. 函數(shù)y=的定義域為_。參考答案：解析：ln(4-x)0，4-x1，x3，函數(shù)的定義域為(-，3。14. 設關于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點p(x0，y0)滿足x02y0=2，則m的取值范圍是                參

11、考答案：15. 在中，若，則           參考答案：116. 等差數(shù)列 a n 的項數(shù)m是奇數(shù)，并且a 1 + a 3 + + a m = 44，a 2 + a 4 + + a m 1 = 33，則m =            。參考答案：717. 若關于x的不等式的解集為，則實數(shù)m=_.參考答案：試題分析：由題意得：1為的根，所以，從而考點：一元二次不等式解集與一元二次方程根的

12、關系三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）解關于x的不等式 參考答案：解：關于x的不等式mx2+（2m1）x20等價于（x+2）（mx1）0；當m=0時，不等式化為x+20，解得解集為（，2）；當m0時，不等式等價于（x）（x+2）0，解得不等式的解集為（，2）（，+）；當m0時，不等式等價于（x）（x+2）0，若m0，則2，解得不等式的解集為（，2）；若m=，則=2，不等式化為（x+2）20，此時不等式的解集為?；若m，則2，解得不等式的解集為（2，）綜上，m=0時，不等式的解集為（，2）；m0時，不等式的解集為（

13、，2）（，+）；m0時，不等式的解集為（，2）；m=時，不等式的解集為?；m時，不等式的解集為（2，） 19. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；（2）求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.參考答案：解：任取，且，   ，所以，,所以函數(shù)在上是增函數(shù).所以函數(shù)在上是增函數(shù).    最大值為,  最小值為.略20. 某同學在畫函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的圖象時，列表如下：x   x+02asin（x+）0202 （1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫

14、出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將函數(shù)f（x）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在0，上的最大值m，最小值n，并求mn的值參考答案：【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】計算題；圖表型；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由表知，+=，+=，聯(lián)立可求，令x=0，2可求相應的x；（2）根據(jù)圖象變換易求g（x），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得g（x）在0，上的最大值m，最小值n，即可解得mn的值【解答】（本題滿分為12分）解：（1）將表中數(shù)據(jù)補全如下：xx+02asin（x+）02020=，t=2，=1，代入（，2）可得=，函數(shù)的解析式為：y=2sin（x）5分（2）以題意可得g（x）=2sin（2x）7分0，2x，sin（2x）1，1g（x）=2sin（2x）2，10分當x=時，g（x）取得最大值m=2；當x=0時，g（x）取得最小值n=1，mn=312分【點評】本題考查“五點法”作y=asin（x+）的圖象及其圖象變換、單調(diào)性，考查了由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，屬于中檔題21. 已知函數(shù)。（）當時，