2020年初二數(shù)學(xué)上期中試卷(帶答案)

1、2020年初二數(shù)學(xué)上期中試卷（帶答案）一、選擇題1.下列各式中，分式的個(gè)數(shù)是（）2 a 2b a b a 1x 2a(x 1)(x 2) .b)a x 2bA. 2B. 3C. 4D. 5ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，/ BAF=60 0,那么2.如圖，長(zhǎng)方形B. 30C. 15°D, 60°3 .已知：如圖，BD為AABC的角平分線，且 BD=BC, E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA ,過E作EFAB, F為垂足.下列結(jié)論： ABD AEBC；/ BCE+/BCD=180 ； AD=AE=EC ； BA+BC=2BF ；其中正確的是()BA.B.C.D

2、.4 .為改善城區(qū)居住環(huán)境，某市對(duì)4000米長(zhǎng)的玉帶河進(jìn)行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化10米，結(jié)果提前2天完成.若原計(jì)劃每天綠化 x米，則所列方程正確的是（）A 400040002x x 104000 4000Cx 10 xB 4000 4000 2x 10 x2 D.400040002x 105.小淇用大小不同的9個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD ,則圖中陰影部分的面積是DbBA. a 1 b 3B. a 3 bC. a 1 b 4D. a 4 b 16.如圖，AABC 中，AB=5, AC=6BC=4 ,邊AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D ,則ABDC卜列圖形中，

3、周長(zhǎng)不是7.932 m的圖形是（）C. 10D. 11A.B.D.C.8.從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割 成（）個(gè)三角形.A.B. 5C.D. 79.A.卜列各式中，從左到右的變形是因式分解的是2a 2 a 2 a2 4C.B.D.10.A.11.ab ac d a b2, 2，/a b ab ab(a已知x+y=5 , xy=6 ,則x2+y2的值是（）1 B, 13 C 17 D. 25某農(nóng)場(chǎng)開挖一條480米的渠道，開工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖 x米，那么所列方程正確的是（b)20米，結(jié)果提前4天480 + 4804

4、Bx x+20480480=20 C.480480D.480480=20x x+4x x+2012.如圖， ABC中，/ B= 60°, AB=AC, BC= 3,則 ABC的周長(zhǎng)為(C. 6D. 12、填空題13.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則它的周長(zhǎng)是14 .如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是 6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是 cm.、11,15 .分式 ,一3的最簡(jiǎn)公分母是 2x y 6xy16 .若 a+b=17, ab=60,則 a-b 的值是.2x a 17 .已知關(guān)于x的方程2x_，=1的解是負(fù)值，則a的取值范圍是 .18 .如圖，AABC中.點(diǎn) D在BC邊上，BD=AD=A

5、C E為CD的中點(diǎn).若/ CAE=16 ,則/ B為 度.20 .已知232 1可以被10到20之間某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是 三、解答題21 .某建設(shè)工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成.(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元.為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問:該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用

6、？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)說明理由22.先化簡(jiǎn)，再求值:工 x 2x 4x 4 x 22.23.先化簡(jiǎn)(11a 2)2a2a0, 1,2, 3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.24.先化簡(jiǎn)，再求值：(a+b)(a b) + (a+b) 2.12a2,其中 a=3, b=- -325.如圖，/ A = Z B,AE = BE,點(diǎn)D在AC邊上，/ 1 = /2, AE和BD相交于點(diǎn) O.求證： AECA BED；【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看代數(shù)式的分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字a-b , ab的分母

7、中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；母則不是分式.2. b入、擊、的分子不是整式，因此不是分式.bx 1 x 2的分母中含有字母，因此是分式.x 2故選B.【點(diǎn)睛】A 本題考查了分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子一叫做分B式,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.注意兀不是字母，是常數(shù)，所以-ab不是分式, 是整式.2. C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/ DAF=30 ,再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解：.ABCD>K方形，/ BAD=90 ,3 / BAF=60 ,/ DAF=30 ,4 .長(zhǎng)方形ABCDgAE折疊，. .AD且

8、 AAF5 / DAEW EAF= 1 / DAF=15 .2故選C.【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖 形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量.3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)SAS證祥BD AEBC,可得/ BCE = Z BDA ,結(jié)合/ BCD = / BDC可得正確； 根據(jù)角的和差以及三角形外角的性質(zhì)可得/DCE = Z DAE ,即AE = EC,由AD = EC,即可得正確；過 E作EGLBC于G點(diǎn)，證明 RtBEGRtABEF和RtACEGRtAAEF ,得 到BG=BF和AF = CG,利用線段和差即可得到正確.【詳解】解

9、：.一BD為3BC的角平分線， ./ ABD =/ CBD , 在 AABD 和 AEBC 中，ABD= CBD ,BE= BAABDA EBC (SAS),正確；BD為9BC的角平分線，BD=BC, BE = BA , . / BCD = / BDC = / BAE = / BEA , ABDA EBC, . / BCE = / BDA , / BCE + Z BCD =/ BDA +/ BDC = 180°,正確；. / BCE = Z BDA , / BCE=Z BCD + / DCE, / BDA = / DAE +Z BEA , / BCD = /BEA ,/ DCE =

10、/ DAE ,.ACE為等腰三角形，.AE = EC,/ABD EBC,.AD = EC,.AD =AE = EC.正確；過E作EGBC于G點(diǎn), E是/ ABC的角平分線 BD上的點(diǎn)，且 EF± AB , .EF = EG (角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)， .在 RtABEG 和 RtABEF 中， BE BEEF EG RtABEG 0 RtABEF ( HL ),.BG = BF, .在 RtCEG 和 RtAAFE 中， AE CE ,EF EG.-.RtACEGRtAAEF ( HL ),.AF = CG, .BA+ BC = BF+FA+BG-CG =BF+BG =

11、 2BF,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求 證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. A解析：A【解析】【分析】原計(jì)劃每天綠化x米，則實(shí)際每天綠化(x+10)米，根據(jù)結(jié)果提前 2天完成即可列出方程 【詳解】原計(jì)劃每天綠化x米，則實(shí)際每天綠化(x+10)米，由題意得，4000 40002 ,x x 10故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵5. B解析：B【解析】【分析】通過平移后，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式即可求解【詳解】平移后，如圖,易得圖中陰影部

12、分的面積是 (a+3)(b+1).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式.平移后再求解能簡(jiǎn)化解題.6. C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分線，可得 AD=BD ,又由 BDC的周長(zhǎng)=DB+BC+CD ,即可得 BDC 的周長(zhǎng)=AD+BC+CD=AC+BC .【詳解】解：: ED是AB的垂直平分線，AD=BD , BDC 的周長(zhǎng)=DB+BC+CD , . BDC 的周長(zhǎng)=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 .故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然

13、后判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A. L=(6+10) 2=32,其周長(zhǎng)為 32.B.該平行四邊形白一邊長(zhǎng)為10,另一邊長(zhǎng)大于6,故其周長(zhǎng)大于32.C. L=(6+10) 2=32,其周長(zhǎng)為 32.D. L=(6+10) 2=32,其周長(zhǎng)為 32.采用排除法即可選出 B 故選 B. 【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.8 B解析： B【解析】 從一個(gè)七邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)七邊形分割成 7-2=5 個(gè)三角形 故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：從n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可把n 邊形分成(n-2 )個(gè)三角形 9 D 解析： D 【解析】 【分析】

14、根據(jù)因式分解的意義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】 解:A、等式右邊不是幾個(gè)因式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、等式右邊不是幾個(gè)因式積的形式,故不是分解因式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、等式右邊應(yīng)該是(x+3)(x-3),故不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、等式右邊是幾個(gè)因式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確； 故選 D. 【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義,解題的關(guān)鍵是掌握把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做分解因式.10. B 解析： B 【解析】 【分析】將 x+y=5 兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把xy 的值代入計(jì)算，即可求出所求式子的值

15、 【詳解】 解：將 x+y=5 兩邊平方得：( x+y) 2=x2+2xy+y2=25， 將 xy=6 代入得：x 2+12+y 2=25 ，則 x2+y2=13 故選： B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.11. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】由題意得4804804x x+20故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.12. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)/ B=60°, AB=AC,即可判定 AABC為等邊三角形，由 BC = 3,即可求出 祥BC的 周長(zhǎng).【詳解】在AABC

16、中，. / B = 60°, AB = AC , ./ B=Z C=60°, ./ A=180° -60° - 60 =60°,.ABC為等邊三角形，BC = 3,. ABC 的周長(zhǎng)為：3BC=9, 故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判定三角形為等 邊三角形.二、填空題13. 11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5而沒有明確腰底分別是多少所以要進(jìn)行討論還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成 三角形【詳解】解：有兩種情況：腰長(zhǎng)為3底邊長(zhǎng)為5三邊為：33解析：11或13【解析】【

17、分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 3 和 5 ，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：有兩種情況：腰長(zhǎng)為3,底邊長(zhǎng)為5,三邊為：3, 3, 5可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11 ；腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，三邊為：5， 5， 3可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=5+5+3=13 故答案為： 11 或 13 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵14. 15【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6

18、cm和3cm而沒有明確腰底分別是多少所以要進(jìn)行討論還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】當(dāng)腰為3cm時(shí)3+3=6不能構(gòu)成三角形因此這種解析： 15【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 6cm 和 3cm ，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】當(dāng)腰為 3cm 時(shí)，3+3=6 ，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時(shí)，6-3<6<6+3,能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為 6+6+3=15cm 故填 15【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論

19、的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去15. 【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（ 1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（ 2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（ 3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母【詳解】解：解析：6x2y3【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（ 1 ）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（ 2 ）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（ 3 ）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母【詳解】1 1c c解：分式-,一3的最簡(jiǎn)公分母為6x2y

20、3, 2x y 6xy故答案是：6x2y3.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握.16. ±7【解析】故答案為：±7點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是清楚：與的關(guān) 系是：解析：土 7【解析】. a b 17, ab 60,，（a b）2 （a b）2 4ab 172 240 49, a b 7.故答案為：士 7.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是清楚：（a b）2與（a b）2的關(guān)系是：（a b）2 （a b）2 4ab .17. a<-2且a*4【解析】【分析】表示出分式方程的解由分式方程的解為負(fù)值確定出a的范圍即可【詳解】解：方程=1去分母得：2x-a=x+2ff

21、得：x=a+2由分式方程的解為負(fù)值得到a+2< 0且a+2w解析：a< - 2且aw-4【解析】【分析】表示出分式方程的解，由分式方程的解為負(fù)值，確定出 a的范圍即可.【詳解】 2x a 解：方程式=1, x 2去分母得：2x-a=x+2 ,解得：x=a+2,由分式方程的解為負(fù)值，得到a+2V 0,且a+2j2,解得：a< -2且aw4,故答案為：a< -2且a -4【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.易錯(cuò) 點(diǎn)是容易忽略x+2w。這一條件.18. 37【解析】【分析】先判斷出/ AEC=90進(jìn)而求出/ ADC=Z C=740

22、最后用等 腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論【詳解】解：= AD=AC（E是CDt 點(diǎn) , AEJ_ CD； / AEC=90、AD解析： 37【解析】【分析】先判斷出/ AEC=90 ,進(jìn)而求出/ ADC=/C=74。，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論【詳解】解：AD=AC，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，.-.AEXCD,/ AEC=90 ,C 90 CAE 74 ,. AD=AC ,. / ADC= / C=7d ,.AD=BD , .2/B=/ADC=74 ,. / B=37 ,故答案為：37° 【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)

23、，求出Z ADC=74是解本題的關(guān)鍵.19 y（x y）（x y） 【解析】【分析】（ 1）原式提取y 再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=y（ x2-y2 ） =y（ x+y ）（ x-y ）故答案為 y （ x+y ）（ x-y ）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法解析： y（x y）（x y）【解析】【分析】（ 1 ）原式提取y ，再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式 =y （x2-y2） =y （ x+y ）（ x-y） ,故答案為 y （ x+y ）（ x-y） .【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20 15 和 17；【解析】

24、【分析】將利用平方差公式分解因式根據(jù)可以被10 到20之間的某兩個(gè)整數(shù)整除即可得到兩因式分別為 15和 17【詳解】因式分解可得： =（216+1）（ 216-1 ） =（216+1）（ 28+解析： 15 和 17；【解析】【分析】將 232 1利用平方差公式分解因式，根據(jù)232 1可以被10 到 20之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，即可得到兩因式分別為 15和17.【詳解】因式分解可得：2321 =(216+1)( 216-1 ) =(216+1 )(28+1)( 28-1 ) = (216+1)(28+1 ) ( 24+1 ) ( 24-1 ),. .24+1=17, 24-1=15,，232-1

25、可以被10和20之間的15, 17兩個(gè)數(shù)整除.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式分解因式三、解答題21 (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要30天和60天(2)工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算1萬元【解析】【分析】(1)求的是工效，時(shí)間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+甲乙合作16天的工作總量=1;(2)應(yīng)先算出甲乙合作所需天數(shù)，再算所需費(fèi)用，和19萬進(jìn)行比較.【詳解】 解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要 x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天,6一11根據(jù)題思，得一161,xx2x解得x= 30經(jīng)檢驗(yàn)，x= 30是原方程的根,則 2x=2X30= 60答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要30天和60天.(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天,1,11則有y -30 60解得y= 20需要施工費(fèi)用：20X(0.67+0.33) = 20