湖南省懷化市安江農(nóng)校雜交水稻紀(jì)念園高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、湖南省懷化市安江農(nóng)校雜交水稻紀(jì)念園高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若f（x）為r上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）·f（x）0；其中不正確的結(jié)論有（  ）a.1個             b.2個         &#

2、160;  c.3個          d.0個參考答案：a2. 設(shè)函數(shù)f（x）=（2a1）x+b是r上的減函數(shù)，則有（）abcd參考答案：b【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性由x的系數(shù)可得2a10，解可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=（2a1）x+b是r上的減函數(shù)，則2a10a故選b3. 在abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且,，那么  角的大小等于（   ）a.   &#

3、160;           b.或        c.           d.參考答案：a4. 數(shù)列an中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，則a6等于（）a3b4c5d2參考答案：a【考點】數(shù)列遞推式【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可【解答】解：數(shù)列an中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，可得a3=a2a1=52=3，a4=a3

4、a2=35=2，a5=a4a3=23=5，a6=a5a4=5+2=3，故選：a5. 若向量滿足則和的夾角為(     )a           b           c            d參考答案：c【知識點】數(shù)量積的定義解：因為所以即故答案為：c6. 若直線與圓有公共點

5、，則（    ）a               b                          c      &#

6、160;        d參考答案：d7. 已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則(   )a    b    c    d參考答案：b略8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是a             b       c 

7、;           d參考答案：c9. 已知，且，則        參考答案：略10. 設(shè)f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（）a（1，1.25）b（1.25，1.5）c（1.5，2）d不能確定參考答案：b【考點】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值

8、的符號也已確定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它們異號【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零點存在定理，得，方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_個單位長度得到參考答案：試題分析：因為，所以函數(shù)的的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移個單位長度得到【誤區(qū)警示】在進行三角函數(shù)圖像變換時，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個變換總是對字母而言，即圖像變換要看“變量”變化多少，而不是“角”變化多少12. 在直角坐標(biāo)系

9、中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形abc中，則實數(shù)m=_.1參考答案：-2或0略13. 已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是       參考答案：略14. 的單調(diào)遞減區(qū)間是_. 參考答案：15. 一個三角形的三條邊成等比數(shù)列，那么，公比q的取值范圍是_.參考答案：【詳解】設(shè)三邊按遞增順序排列為， 其中.則， 即.解得.由 q1 知 q 的取值范圍是1q <.設(shè)三邊按遞減順序排列為，其中.則，即.解得.綜上所述， .16. 函數(shù)的定義域為    

10、              .參考答案：17. 已知，則為第    象限角參考答案：二三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為（l）求角b的大??；（2）已知，且abc的外接圓的半徑為，若，求的值參考答案：（l）；（2）9.【分析】（1）由題意可得，結(jié)合余弦定理可求，結(jié)合b的范圍可求b的值（2）由已知利用正弦定理可得，可求，由余弦定理可解得，聯(lián)立可得a，c的值，利用余

11、弦定理可求的值，根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算即可計算得解【詳解】（1）由余弦定理可得，（2），abc外接圓的半徑為，由正弦定理可得：，可得：，由余弦定理可得：，解得：，聯(lián)立可得：，或，由，可得：，【點睛】本題主要考查了余弦定理，正弦定理，平面向量數(shù)量積的運算，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題19. 設(shè)a=xz|x|6，b=1，2，3，c=3，4，5，6，求：（1）a（bc）；（2）aca（bc）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】通過列舉法表示出集合a（1）利用集合的交集的定義求出集合b，c的交集，再求出三個集合的交集（2）先求出集合b，c的并集，再求出b，c的并集的補集，再求出集

12、合a與之的交集【解答】解：a=6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6（1）又bc=3，a（bc）=3；（2）又bc=1，2，3，4，5，6得ca（bc）=6，5，4，3，2，1，0aca（bc）=6，5，4，3，2，1，020. 設(shè)f（）=（1）化簡f（），并求f（）；（2）若f（ ）=，求cos參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡函數(shù)解析式，進而利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可得解（2）由f（ ）=tan=，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos=的值【解答】解：（1）f（）=tan，可得：f（）=tan（）=tan=（2）

13、f（ ）=tan=，可求：tan=，cos=21. 已知函數(shù).（1）求；（2）設(shè)， ，求的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：將代入，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求解根據(jù)正弦和余弦的二倍角公式將函數(shù)化簡，根據(jù)的取值范圍，求得的值，然后代入到求解即可解析：（1）.（2）.由，得，因為，所以，因此，所以.22. 某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)（）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；（）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)a，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)a是否達到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？參考答案：解：（）設(shè)三個“非低碳小區(qū)”為a，b，c，兩個“低碳小區(qū)”為m，n，用（x，y）表示選定的兩個小區(qū)，x，ya，b，c，m，n，則從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū)，所有可能的結(jié)果有10個，它們是（a，b），（a，c），（a，m），