四年級(jí)第7講排列組合綜合應(yīng)用(上)

1、r排列組合綜合應(yīng)用（上丿【溫故知新】一、你必須知逍的1. 排列：不同元素中任意取出加個(gè)（Hn）元素，垓救二年白.勺顧序排成一列，叫做從"個(gè)不同元素中取出m 個(gè)元素的一個(gè)排列。所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從“個(gè)不同元素中取出皿個(gè)元素的排列數(shù)，記作A；"Al = /?（/ - 1）（一 2）（"一? + 1）2. 組合：從"個(gè)不同元素中任意取岀川個(gè)（Mn）元素組成一組，不i.l尊組內(nèi)務(wù)牙孝於啟序，叫做從“個(gè)不同 元素中取出加個(gè)元素的一個(gè)組合。所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從”個(gè)不同元素中取出川個(gè)元素的組合數(shù)，記作C；C； =z（/? 一 l）（z 一2）（川-m +1）In重

2、要結(jié)論O）CJ=C=I Gr=G-Bt二、你必預(yù)會(huì)的1. 優(yōu)先排序特殊位置或特殊元素2. 捆綁哥倆好（先捆再排）3. 插空離我遠(yuǎn)點(diǎn)（先排再插）4. 排除正難則反5 隔板相同物品放在不同位置（或分給不同的人）2例 1（）七個(gè)人排成一排照相，若小明必須與小麗排在一起，有多少種排法? 若小明和小麗不能排在一起，有多少種排法?正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，以其中3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少個(gè)? 5 ()在新學(xué)期的班會(huì)上，大家從11劃候選人中選岀班干部。請(qǐng)問(wèn)：選出三人組成班委會(huì)，那一共有多少種選法？從剩下的候選人中，選出三人分別擔(dān)任語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的課代表，一共有多少種選法?()從15名同學(xué)選岀5人，上

3、場(chǎng)參加籃球比賽SJ 請(qǐng)問(wèn)：如果甲、乙、丙三人中恰好入選一人，共有多少種選法？ 如果甲、乙、丙不能同時(shí)都入選，共有多少種選法？()在圖中1X5的格子中填入1, 2, 3, 4, 5這5個(gè)數(shù)，要求，填入的數(shù)各不相同并且填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個(gè)數(shù)都大。共有種不同的填法。(2)()在圖中1X5的格子中填入1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8中的5個(gè)數(shù)，要求，填入的數(shù)各不相同并且填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個(gè)數(shù)都大。共有種不同的填法。例 6 ()從10需男生，8名女生中選出8人參加游泳比賽。在下列條件下，分別有多少種選法？恰有3名女生入選； 至少有兩名女生入選:某兩名女生,某兩名女生,某兩名女

4、生,某兩名男生必須入選： 某兩名男生不能同時(shí)入選: 某兩名男生最多入選兩人。課后練習(xí)題1：下而關(guān)于組合的定義那句話是正確的？（）A、從若干個(gè)元素中，選岀固定數(shù)量的元素，組成一組，叫做一個(gè)組合B、從若干個(gè)元素中，選岀固左數(shù)量的元素，按照一泄順序排成一列，叫做一個(gè)組合C、從若干個(gè)元素中，選出任意數(shù)量的元素，叫做組合D、從若干個(gè)元素中，選岀任意數(shù)量的元素，按照一左順序排成一列，叫做組合題2： 輛客車(chē)行駛于上海、昆山、蘇州之間。那么，車(chē)票有幾種價(jià)格？(兩個(gè)城市之間，往返價(jià)格相 同)題3：某班畢業(yè)生中有10名同學(xué)相見(jiàn)了，他們互相都握了一次手，問(wèn)這次聚會(huì)大家一共握了多少次手?題4：某班要在26名同學(xué)中選3名同學(xué)參加?；@球隊(duì)共有多少種選法？如果要從26名同學(xué)中選3需同 學(xué)站成一排共有多少種選法？題5：籃球隊(duì)一共有15名同學(xué)，請(qǐng)問(wèn)：(1) 如