傾斜基巖條件下軌道交通振動(dòng)衰減規(guī)律研究

1、    傾斜基巖條件下軌道交通振動(dòng)衰減規(guī)律研究    楊金川 丁選明 瞿立明 崔春義 李錚 巫崇榮摘 要：通過(guò)模型槽試驗(yàn)和有限元相結(jié)合的方法，研究了在傾斜基巖條件下高架軌道交通引起地表振動(dòng)的衰減規(guī)律，分析傾斜角度、荷載頻率、樁長(zhǎng)對(duì)地面環(huán)境振動(dòng)的影響。結(jié)果表明：傾斜基巖條件下，地表振動(dòng)衰減快慢呈現(xiàn)出方向差異化，一般沿基巖傾斜正下方衰減最慢，沿正上方衰減最快，并從正下方到正上方衰減逐漸變快。基巖層傾角越大，地面振動(dòng)響應(yīng)越小，基巖傾角變化對(duì)地面振動(dòng)響應(yīng)的方向差異化影響較為顯著。隨著荷載頻率的增加，地表響應(yīng)速度先線性增加，然后增速變緩;當(dāng)頻率為13 hz時(shí)，與樁

2、等距離各方向振動(dòng)響應(yīng)差異最大。地表速度響應(yīng)隨樁長(zhǎng)增加呈線性減小，且距樁越近減小越快;樁長(zhǎng)變化對(duì)與樁等距離各方向振動(dòng)響應(yīng)差異影響并不明顯。關(guān)鍵詞：傾斜基巖;振動(dòng);軌道交通;模型試驗(yàn);樁基：u211.3   文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a   ：2096-6717（2019）05-0027-08abstract：the attenuation law of ground vibration of viaduct rail transit under sloping bedrock condition is studied by model test and finite element met

3、hod. the effects of inclination angle， load frequency， pile length on ground vibration were analyzed. the results indicated that under the condition of inclined bedrock， the attenuation of ground vibration is different in directions. generally， the attenuation is the slowest along the downward slope

4、 of bedrock， while the fastest along the upward slope. the attenuation is gradually faster from the downward to the upward; the greater the inclination angle of bedrock layer， the lower the ground vibration response. the change of bedrock angle has a significant influence on the directional differen

5、tiation of ground vibration response. with increase of load frequency， the vibration response of the ground increases linearly first then decreases gradually. when the frequency is 13 hz， the differentiation of vibration response on the ground is the greatest in all directions at the same distance t

6、o the pile. the surface velocity response decreases linearly with the increase of pile length. the nearer the pile， the faster the decrease. the influence of the change of pile length on the vibration response in all directions with the same distance to the pile is insignificant.keywords：sloping bed

7、rock;vibration;rail traffic;model tests;pile foundation  軌道列車在高架段運(yùn)行時(shí)，由于軌道不平順、車輛不圓度和列車軸重等激勵(lì)下引起軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)1，振動(dòng)通過(guò)橋梁傳到橋墩，再通過(guò)樁基礎(chǔ)傳到土體中，從而引起地表振動(dòng)。這些振動(dòng)會(huì)造成周圍建筑物沉降、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低，引起墻體開(kāi)裂等問(wèn)題;當(dāng)人體處于振動(dòng)環(huán)境中時(shí)，振動(dòng)會(huì)引起頭暈、精神難以集中等不適癥狀;當(dāng)振源附近存在其他精密儀器時(shí)，儀器的正常使用將受到影響2-3。因此，軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題不容小視。據(jù)統(tǒng)計(jì)，山城重慶城市軌道交通中，高架部分占51.5%4，由高架列車引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題也越發(fā)突

8、出。許多學(xué)者對(duì)高架軌道交通列車引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了大量的研究。何鑒辭等5研究了列車通過(guò)高架橋直線段和曲線段時(shí)各自的衰減規(guī)律及其頻譜特性;李丹等6基于動(dòng)力學(xué)理論，獲得了不同橋梁跨度、不同列車速度下產(chǎn)生的振動(dòng)波及其在層狀土體中的衰減規(guī)律;李小珍等7通過(guò)實(shí)測(cè)研究和理論分析得出了高架車站不同區(qū)域的環(huán)境振動(dòng)規(guī)律。高廣運(yùn)等8采用半解析數(shù)值法建立高架橋線路地面振動(dòng)模型，研究了樁直徑、樁長(zhǎng)、樁間距和軌道不平順對(duì)地面振動(dòng)的影響;feng等9通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)比分析了高鐵通過(guò)路堤、涵洞、高架和過(guò)渡段時(shí)地表振動(dòng)特性。connolly等10通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)比較了路塹、路堤和路基面3種路基形式下軌道產(chǎn)生的振動(dòng)水平，研究發(fā)現(xiàn)，路

9、堤形式下產(chǎn)生的振動(dòng)水平最低，路塹最高;degrande等11研究了列車速度在256314 km/h的情況下，振動(dòng)強(qiáng)度隨振源距離的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)地面振動(dòng)在距線路2040 m的范圍處存在一個(gè)反彈增大區(qū)。kouroussis等12對(duì)布魯塞爾和巴黎/倫敦之間典型場(chǎng)地中由hst引起的振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，研究了火車特性和土壤分層對(duì)地面振動(dòng)的影響。以上研究在振動(dòng)衰減規(guī)律、振動(dòng)對(duì)周圍環(huán)境影響和振動(dòng)響應(yīng)特性等方面取得許多有意義的成果，但大都是通過(guò)建立在均質(zhì)的、無(wú)限大水平的土體中得到，地形對(duì)軌道交通振動(dòng)衰減規(guī)律的影響研究尚少?？紤]到山區(qū)地形的特殊性，軌道交通路線不可避免地穿越復(fù)雜地形，因此，研究地形對(duì)軌道交通振動(dòng)

10、衰減規(guī)律的影響具有重要意義。本文通過(guò)模型槽試驗(yàn)與有限元模擬研究了傾斜基巖條件下軌道交通振動(dòng)的衰減規(guī)律，并分析了基巖傾斜角度、加載頻率、樁長(zhǎng)對(duì)軌道振動(dòng)衰減規(guī)律的影響。1 模型試驗(yàn)試驗(yàn)采用的土工模型槽系統(tǒng)主要包括模型槽、反力架系統(tǒng)、動(dòng)力加載系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)4部分。模型槽尺寸長(zhǎng)×寬×高為2.5 m×2 m×3 m，位于地表以下，上部設(shè)有反力架系統(tǒng)。試驗(yàn)所用填土為粉質(zhì)砂土，天然含水率為14.01%，最大干密度為1.64 g/cm3，最小干密度為1.17 g/cm3。試驗(yàn)采用剛性鋼板模擬傾斜基巖地層，基巖傾角=26.6°。采用預(yù)制鋼筋混凝土樁，樁長(zhǎng)1.2

11、m，直徑106 mm。試驗(yàn)使用東華測(cè)試dh5921型數(shù)據(jù)采集儀，自帶64通道，數(shù)據(jù)處理采用配套的dhdas動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)，土體表面使用東華測(cè)試研制的2d001v型速度傳感器。1.1 試驗(yàn)方案試驗(yàn)采用單樁模型，將正弦波荷載作用于樁頂，輸入荷載時(shí)程函數(shù)n=2.4+0.8 sin（2·13t）。其中，t為時(shí)間，單位為s，荷載單位為kn。目前，許多關(guān)于軌道交通的研究均以豎向振動(dòng)為主13-14，因此，本試驗(yàn)采用測(cè)量豎向振動(dòng)的速度傳感器，下文振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)均為豎向振動(dòng)數(shù)據(jù)。如圖1所示，將剛性鋼板傾斜放入模型槽中固定，然后填土，并分層夯實(shí)，填土高度達(dá)到70 cm時(shí)，在槽中心處放樁固定，繼續(xù)分層

12、填土夯實(shí)至180 cm，樁頭露出表面10 cm以便加載。平整土體表面后，將速度傳感器沿樁呈放射狀布置，各方向每30 cm布置1個(gè)，其中1#測(cè)點(diǎn)距離樁側(cè)8 cm，考慮距離樁側(cè)較近的與樁同心圓上地表各處的振動(dòng)響應(yīng)差異很小，因此，將1#測(cè)點(diǎn)作為所有方向的公共測(cè)點(diǎn)。土體表面共布置14個(gè)速度傳感器，其平面布置圖與現(xiàn)場(chǎng)布置圖分別如圖2、圖3所示。其中，傳感器沿樁徑向在=0°、45°、90°、135°、180° 5個(gè)輻射方向布置;2#6#、7#11#、12#14#測(cè)點(diǎn)分別在r=38、68、98 cm的圓上，r為距樁邊的距離。實(shí)驗(yàn)通過(guò)動(dòng)力加載系統(tǒng)模擬正弦荷載，

13、并將加載板作用于樁頭，試驗(yàn)每次加載5 min，靜置15 min后進(jìn)行下一次加載。1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析為研究?jī)A斜基巖條件下地面振動(dòng)的衰減規(guī)律，分別進(jìn)行傾斜基巖和水平基巖條件下的模擬試驗(yàn)，并對(duì)比兩者差異。測(cè)得傾斜基巖工況下地表45° 方向5#、10#、14#測(cè)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)程曲線，如圖4所示。通過(guò)傅里葉變換得到頻域分析圖，如圖5所示。圖4表明，地面振動(dòng)響應(yīng)在一定距離范圍內(nèi)隨著距離增加而減小;圖5表明，在45° 方向各測(cè)點(diǎn)的頻譜曲線中，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的頻率分布一致，優(yōu)勢(shì)頻率為13 hz，與輸入荷載頻率相同，且距樁越近速度幅值越大。圖6、圖7分別表示傾斜基巖與水平基巖條件下地表速度峰值衰減規(guī)律

14、，兩種工況下，振動(dòng)總體衰減趨勢(shì)較為一致，呈現(xiàn)出先快后慢的規(guī)律。在水平基巖工況下，地表振動(dòng)沿各方向衰減規(guī)律大致相同;但在傾斜基巖工況下，振動(dòng)沿樁徑向衰減快慢則呈現(xiàn)明顯的方向性差異，振動(dòng)沿0° 方向衰減最為迅速，沿180° 方向衰減最慢，且從0° 方向到180° 方向衰減速率逐漸變小。該現(xiàn)象可能是由于波沿傾斜基巖面反射而向傾斜面下方聚集造成。圖8為與樁邊等距離處地面峰值速度變化規(guī)律，水平基巖下，在距樁邊等距離各點(diǎn)上的速度響應(yīng)較為一致，而在傾斜基巖條件下，距樁邊等距離各點(diǎn)的峰值速度從0° 到180° 方向逐漸增大，且兩種工況的峰值速度差從0

15、° 到180° 方向呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。值得注意的是，在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)荷載頻率較大時(shí)，荷載加載瞬間地表速度響應(yīng)突然增大，根據(jù)dowding15的解釋，這種地面振動(dòng)的增加可達(dá)到4倍，并且，當(dāng)荷載頻率瞬間通過(guò)產(chǎn)生最大地面振動(dòng)的頻率時(shí)就會(huì)發(fā)生。本文中所取的速度峰值均為穩(wěn)態(tài)值。2 試驗(yàn)數(shù)值驗(yàn)證2.1 數(shù)值模型建立采用abaqus有限元軟件，進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究。數(shù)值模型幾何尺寸與試驗(yàn)相同，土體水平面長(zhǎng)×寬為2.5 m×2 m，土層最厚處為1.8 m，基巖傾斜角為26.6°，土體采用各向同性線彈性模型，模型應(yīng)力應(yīng)變表達(dá)式為11（1）式中：土體彈性模量e=30

16、 mpa，泊松比v=0.25;混凝土樁長(zhǎng)1.2 m，直徑0.106 m，彈性模量e=30 gpa，泊松比v=0.17。在有限元?jiǎng)恿Ψ治鲋校Y(jié)構(gòu)阻尼通常采用表示為質(zhì)量阻尼與剛度阻尼線性之和的瑞利阻尼形式，即c=1m+1k（2）  通常1、1的值采用振型阻尼比i計(jì)算得出。如果i是第i階模態(tài)的固有頻率，根據(jù)振型正交條件，1和1與振型阻尼比之間應(yīng)滿足式（3）。i=12i+1i2（3）  在動(dòng)力分析中，由于結(jié)構(gòu)前幾階振型起主要作用，通常分析中根據(jù)第一振型確定阻尼，即1=11（4）式中：阻尼比為0.05，模型一階振型頻率為22.09 hz。模型網(wǎng)格劃分采用六面體單元，在靠近樁土接觸面的

17、位置，利用種子偏置功能進(jìn)行加密，土體采用掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)，模型網(wǎng)格如圖11所示，土體四周采用固定邊界，底部也采用固定邊界模擬傾斜基巖。2.2 試驗(yàn)數(shù)值驗(yàn)證為驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，選取土體表面具有代表性的45° 方向、135° 方向數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，下面分別對(duì)比了數(shù)值與試驗(yàn)的振動(dòng)衰減曲線和時(shí)程曲線。圖10（a）、（b）表明，數(shù)值模擬結(jié)果較試驗(yàn)值先衰減快后衰減慢，在距樁較近測(cè)點(diǎn)上誤差較大，其他距離處則對(duì)應(yīng)得較好，數(shù)值結(jié)果的整體變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果較為一致，地表振動(dòng)沿各方向衰減呈現(xiàn)方向差異化，從45° 方向到135° 方向衰減速度逐漸變慢;在距樁等距離

18、的各方向上，峰值速度也從45°到135°方向逐漸增大。圖10（c）、（d）分別對(duì)比了2個(gè)方向的時(shí)程曲線，數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，二者時(shí)程曲線規(guī)律一致?？紤]到試驗(yàn)誤差，數(shù)值結(jié)果具有較高的可靠性。3 參數(shù)影響分析前文對(duì)比了試驗(yàn)數(shù)值結(jié)果，驗(yàn)證了數(shù)值模型的合理性，下面將通過(guò)數(shù)值模型來(lái)研究基巖傾斜角度、加載頻率、樁長(zhǎng)等單一變量對(duì)地表振動(dòng)衰減規(guī)律的影響，各參數(shù)取值見(jiàn)表1。為了描述各變量對(duì)振動(dòng)沿各方向衰減差異性的影響，引入歸一化值n，n為與樁同心圓上各點(diǎn)速度響應(yīng)峰值除以圓上0°方向速度峰值歸一化得到，即n=rir0（5）式中：ri為同心圓上各點(diǎn)處速度峰值;r0為同心圓上0&#

19、176;方向速度峰值，再引入歸一化值n1，表示樁徑向上各點(diǎn)峰值速度除以樁邊第1個(gè)點(diǎn)峰值速度歸一化得到。3.1 基巖傾斜角度的影響為研究基巖層傾斜角度對(duì)振動(dòng)衰減的影響規(guī)律，數(shù)值模擬中控制傾斜角度在10° 30° 之間變化，并與水平基巖層（=0°）工況進(jìn)行對(duì)比，輸出數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖11圖13所示。如圖11所示，基巖傾斜角度越大，地面振動(dòng)響應(yīng)越小，且對(duì)各方向的影響呈現(xiàn)出差異化。在0° 方向上，地面振動(dòng)速度峰值隨角度增加呈線性減小，且各距離上減小速率一致;在180° 方向上，速度峰值隨角度增加則是無(wú)規(guī)律減小，且減小速率明顯低于0°方向。圖12

20、、圖13分別表示基巖傾斜角度對(duì)0° 、180° 方向振動(dòng)衰減的影響規(guī)律，從圖中可以得出，基巖傾斜角度變化對(duì)地表振動(dòng)衰減規(guī)律也呈現(xiàn)差異化影響。在0°方向上，隨著基巖層傾斜角度增大，地面振動(dòng)衰減速率逐漸增快，且隨傾角呈線性增加;在180°方向上，各傾斜角度下，該方向的振動(dòng)衰減曲線幾乎重合，因此，該方向振動(dòng)衰減規(guī)律不受基巖傾角變化的影響;在傾斜基巖的情況下，兩個(gè)方向的振動(dòng)衰減速度均明顯快于水平基巖工況，可見(jiàn)傾斜地層對(duì)振動(dòng)衰減的影響較為顯著。圖14表示地表與樁等距離處（r=68 cm）各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)差異隨基巖傾角的變化規(guī)律。當(dāng)基巖傾角較小時(shí)，與樁等距離圓上各方向

21、的振動(dòng)響應(yīng)差異較小，且水平基巖工況下各方向振動(dòng)較為一致，差異最小;隨著傾角的增大，各方向的速度峰值差異顯著增大。從圖中看到，當(dāng)傾角=30°時(shí)，180°方向的峰值速度約為0°方向速度峰值的4倍。同時(shí)注意到，當(dāng)基巖傾斜角度較小時(shí)，各方向的峰值速度最小值出現(xiàn)在45°方向上，隨著傾斜角度的增大，最小值則開(kāi)始出現(xiàn)在0°方向上。3.2 頻率的影響保持其他參數(shù)不變，控制單一變量荷載頻率在525 hz之間變化，分析荷載頻率對(duì)地表振動(dòng)響應(yīng)以及與樁等距離各處響應(yīng)差異的影響。地表振動(dòng)和各方向響應(yīng)差異隨頻率變化如圖15圖17所示。圖15表示地面距樁不同距離處速度峰值隨

22、荷載頻率的變化規(guī)律。隨著荷載頻率增大，地面振動(dòng)響應(yīng)逐漸增大，且距樁越近速度峰值隨頻率增加越快，在距樁較遠(yuǎn)處，隨荷載頻率增加地面振動(dòng)響應(yīng)變化不大。當(dāng)荷載頻率在17 hz以下時(shí)，振動(dòng)速度峰值隨頻率呈線性增加;當(dāng)頻率大于17 hz時(shí)，地表響應(yīng)速度峰值增速逐漸變緩。圖16、圖17給出了與樁等距離圓上各方向振動(dòng)響應(yīng)差異隨頻率的變化規(guī)律。當(dāng)頻率在13 hz附近時(shí)，各方向的振動(dòng)差異最為明顯，之后，隨著頻率增加各方向的差異性逐漸減小，在距離較遠(yuǎn)處與樁同心圓上的各方向差異性顯著大于較近處的響應(yīng)差異。值得注意的是，隨著頻率的增加，在距離樁較遠(yuǎn)處與樁同心圓上振動(dòng)響應(yīng)最小值開(kāi)始出現(xiàn)在45°方向上，即45&#

23、176;方向衰減速率開(kāi)始變得最快。3.3 樁長(zhǎng)的影響地面振動(dòng)響應(yīng)和與樁等距離各方向地表振動(dòng)響應(yīng)差異隨樁長(zhǎng)l變化規(guī)律分別如圖18、圖19所示。從圖18可以看出，地表振動(dòng)響應(yīng)隨著樁長(zhǎng)的增加呈線性減小，距樁較近處地表振動(dòng)響應(yīng)比遠(yuǎn)處減小更快，且在等距離的0°和180°方向減小速率較為一致，距離較遠(yuǎn)處0°和180°方向的速度峰值差異較大;圖19給出了與樁等距離處（r=68 cm）各方向振動(dòng)響應(yīng)差異隨樁長(zhǎng)的變化規(guī)律。隨著樁長(zhǎng)的增加，各方向的速度響應(yīng)差異逐漸增大，但影響并不明顯;0°和45°的速度響應(yīng)差異較小，從45°到180°

24、方向速度響應(yīng)差異開(kāi)始急劇增大。以上分析了基巖傾斜角度、荷載頻率、樁長(zhǎng)等參數(shù)對(duì)地表振動(dòng)衰減的影響。由分析可知，基巖傾斜角度越大或樁長(zhǎng)越長(zhǎng)時(shí)，地面振動(dòng)響應(yīng)越小。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，可以考慮通過(guò)增加樁長(zhǎng)和合理選擇地形位置來(lái)達(dá)到減小地面振動(dòng)的效果。4 結(jié)論通過(guò)模型槽試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析了傾斜基巖層地形條件下軌道交通引起地表振動(dòng)的衰減規(guī)律，可以得到以下結(jié)論：1）傾斜基巖條件下，地表振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)出方向差異化，一般沿基巖正下方衰減最慢，沿基巖正上方衰減最快，并從正下方到正上方衰減逐漸變快。2）在地表與樁同心圓上，各方向速度響應(yīng)存在差異性，且距離越遠(yuǎn)處差異性越大，從基巖正上方向到基巖下方向各點(diǎn)的速度

25、響應(yīng)峰值逐漸增大，但當(dāng)基巖傾斜角度較小或荷載頻率較大時(shí)，在距離樁較遠(yuǎn)處，同心圓上速度響應(yīng)最小值會(huì)出現(xiàn)在與基巖正上方呈45°的方向上，這是受到頻率、樁長(zhǎng)、基底傾斜角度等因素的影響所致。3）基巖傾角越大，地面振動(dòng)響應(yīng)越小，傾角變化對(duì)地表振動(dòng)衰減規(guī)律也呈現(xiàn)方向差異化影響，在基巖正上方向，地面振動(dòng)衰減隨基巖傾角增大逐漸增快;在基巖正下方向，振動(dòng)衰減規(guī)律不受角度變化影響?；鶐r傾角變化對(duì)與樁同心圓上各方向的振動(dòng)響應(yīng)差異化影響較為顯著。4）隨著荷載頻率的增加，地表響應(yīng)速度先呈線性增大，然后增速變緩。頻率對(duì)與樁等距離的圓上各方向速度響應(yīng)差異性影響較為顯著，當(dāng)荷載頻率為13 hz時(shí)，各方向響應(yīng)差異最大

26、，然后隨著頻率增大，差異性逐漸減小。5）地表速度響應(yīng)隨樁長(zhǎng)增加呈線性減小，且距樁越近，速度響應(yīng)減小越快，樁長(zhǎng)變化對(duì)與樁等距離圓上各方向速度響應(yīng)差異化影響并不明顯。參考文獻(xiàn)：1 李小珍， 劉全民， 張迅， 等. 高架軌道交通附近自由地表振動(dòng)試驗(yàn)研究j. 振動(dòng)與沖擊， 2014，33（16）： 56-61.li x z， liu q m， zhang x， et al. ground vibration induced by inter-city express trainj. journal of vibration and shock， 2014， 33（16）： 56-61.（in chin

27、ese）2 孫曉靜， 袁揚(yáng)， 馬蒙， 等. 地鐵列車運(yùn)行引起遠(yuǎn)場(chǎng)低頻振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)研究j. 振動(dòng)與沖擊， 2017， 36（4）： 198-202.sun x j， yuan y， ma m， et al. prediction of metro train-induced low frequency vibration responses in far field j. journal of vibration and shock， 2017， 36（4）： 198-202.（in chinese）3 耿萬(wàn)里， 劉敦宇， 蔡永恩， 等. 預(yù)測(cè)北京地鐵16號(hào)線振動(dòng)對(duì)北京大學(xué)精密儀器的影響j. 地

28、震工程與工程振動(dòng)， 2014， 34（6）： 19-25.geng w l， liu d n， cai y， et al. prediction of the influence of the proposed beijing metro line 16 on a precise instrument of peking universityj. earthquake engineering and engineering vibration， 2014， 34（6）： 19-25.（in chinese）4 中國(guó)城市軌道交通協(xié)會(huì).城市軌道交通 2016 年度統(tǒng)計(jì)和分析報(bào)告r.北京：中國(guó)城市軌

29、道交通協(xié)會(huì)，2017.china urban mass transit association.urban masstransit 2016 annual statistics and analysis reportr. beijing： china urban mass transit association， 2017.5 何鑒辭， 童湘雄， 唐劍， 等. 某高速鐵路高架線路直線與曲線段環(huán)境振動(dòng)實(shí)測(cè)對(duì)比分析j. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)， 2018， 62（6）： 40-44.he j c， tong x x， tang j， et al. contrastive analysis of enviro

30、nment vibration of elevated straight and curved lines of high-speed railwayj. railway standard design， 2018， 62（6）： 40-44.（in chinese）6 李丹， 郝志明， 賈彬， 等. 高架高速鐵路運(yùn)行引起周圍土體振動(dòng)響應(yīng)研究j. 四川建筑科學(xué)研究， 2016， 42（6）： 75-81.li d， hao z m， jia b， et al. study on vibration response of surrounding soil caused by the opera

31、tion of elevated and high-speed railwayj. sichuan building science， 2016， 42（6）： 75-81.（in chinese）7 李小珍， 劉全民， 張迅， 等. 鐵路高架車站車致振動(dòng)實(shí)測(cè)與理論分析j. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 49（4）： 612-618.li x z， liu q m， zhang x， et al. measurement and theoretical analysis of vehicle-induced vibration on elevated railway stationj. jo

32、urnal of southwest jiaotong university， 2014， 49（4）： 612-618.（in chinese）8 高廣運(yùn)， 李紹毅， 顧曉強(qiáng)， 等. 列車運(yùn)行引起高架橋群樁基礎(chǔ)地面振動(dòng)分析j. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2015， 37（10）： 1751-1761.gao g y， li s y， gu x q， et al. ground vibration induced by moving train on viaduct with group pile foundationj. chinese journal of geotechnical engineer

33、ing， 2015， 37（10）： 1751-1761.（in chinese）9 feng s j， zhang x l， wang l， et al. in situ experimental study on high speed train induced ground vibrations with the ballast-less track j. soil dynamics and earthquake engineering， 2017， 102： 195-214.10 connolly d p， kouroussis g， woodward p k， et al. field testing and analysis of high sp