湖南省郴州市市北湖區(qū)萬(wàn)華巖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、湖南省郴州市市北湖區(qū)萬(wàn)華巖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的相鄰兩點(diǎn)間的距離是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離正好等于y=tan3x的一個(gè)周期，得出結(jié)論【解答】解：直線y=2016與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離正好等于y=tan3x的一個(gè)周期，即，故選c2. 已知集合ax|a1xa2，bx|3x5，則使ab成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()a.a|3a4&

2、#160;    b.a|3a4      c.a|3a4    d.參考答案：b略3. 直線的傾斜角為（  ）a. -30°b. 60°c. 120°d. 150°參考答案：d【分析】先根據(jù)直線方程求斜率，再求傾斜角.【詳解】因?yàn)?，所以斜率為，傾斜角為150°,選d.【點(diǎn)睛】本題考查直線斜率傾斜角，考查基本轉(zhuǎn)化求解能力，屬基礎(chǔ)題.4. 在abc中，下列式子不正確的是       a &

3、#160;  b                    c    d參考答案：c5. 函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則（   ）a bc    d參考答案：b6. 已知，則的值為（    ）    a. 1     &

4、#160;        b.                c. 0                d. 1參考答案：d7. 給出下列四個(gè)關(guān)系式：r；zq；0?0其中正確的個(gè)數(shù)是()a1b2c3  d4 參考答案：b8. 下列函數(shù)中，周期

5、為的是 （    ）                      參考答案：d略9. 已知角終邊上一點(diǎn)，則（    ）a        b         c   

6、0;      d 參考答案：d10. 設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：若ab，a，b?，則b；若a，a，則；若a，則a或a?；若ab，a，b，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()a1                            

7、0;   b2c3                                d4參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，為偶函數(shù)，則_.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及的取值范圍，求得的值.【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，是的奇數(shù)倍

8、，而，所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式，考查三角函數(shù)奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.12. 函數(shù)的值域?yàn)開參考答案：(,1,得到,而對(duì)數(shù)函數(shù)滿足,所以,故值域?yàn)?#160;13. 若數(shù)列的前項(xiàng)和，則 的值為          ；參考答案：214. 已知不等式+>a對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。  參考答案：略15. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           

9、; 參考答案：略16. 對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)閐，若存在x0d使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動(dòng)點(diǎn)，由此，函數(shù)f（x）=4x+2x2的零點(diǎn)差絕對(duì)值不超過0.25，則滿足條件的g（x）有 g（x）=4x1；g(x)=；g（x）=ex1；g(x)=ln(3)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】先判斷g（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，再求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的零點(diǎn)，看哪一個(gè)能滿足與g（x）=4x+2x2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25【解答】解：f（x）=4x+2x2在r上連續(xù)，且f（）=+2=0，f（）=2+12=10設(shè)f（x）=4x+2x2的零點(diǎn)為x0，則x0，0x0

10、，|x0|又g（x）=4x1零點(diǎn)為x=；的零點(diǎn)為x=；g（x）=ex1零點(diǎn)為x=0；零點(diǎn)為x=，滿足題意的函數(shù)有故答案為：17. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為_.參考答案：【分析】把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出a到直線的距離【詳解】解：點(diǎn)a（2，）的直角坐標(biāo)為（0，2），直線（cos+sin）6的直角坐標(biāo)方程為 x+y60，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得，點(diǎn)a（2，）到直線（cos+sin）6的距離為 ，故答案為 .【點(diǎn)睛】本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題 三、 解答題：本大題

11、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有abc = 0，求x·y·x的值參考答案：解析：由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，所以x·y·x=10=10= 10= 19. 已知設(shè)函數(shù)（1）求的定義域（2）判斷的奇偶性并予以證明（3）求使的的取值范圍參考答案：（1）要使函數(shù)（且）有意義，則，解得故函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由（1）可知的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，為奇函數(shù)（3），即，當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)為，解得當(dāng)，原不

12、等式等價(jià)為，記得又的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，使的的取值范圍是當(dāng)時(shí)，使的的取值范圍是20. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2=4，a4=16（1）求公比q；（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）由已知得解可得q值；（2）由（1）可得b3=a3=8，b5=a5=32，可求公差d，進(jìn)而可得其通項(xiàng)公式【解答】解：（1）由已知得，q2=4，   又q0，q=2（2）由（1）可得b3=a3=8，b5=a5=32設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，則，an=8+（n3）×12=12n2821.

13、設(shè)a，b，c，d為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且a（1，3），b（2，2），c（4，1）（1）若=，求d點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)向量=， =，若k與+3平行，求實(shí)數(shù)k的值參考答案：【考點(diǎn)】9k：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；97：相等向量與相反向量【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1）設(shè)d（x，y），（2，2）（1，3）=（x，y）（4，1），化為（1，5）=（x4，y1），解得，d（5，4）（2）=（1，5），=（4，1）（2，2）=（2，3）=k（1，5）（2，3）=（k2，5k3），=（1，5）+3（2，3）=（7，4）k與+3平行，7（5k3）4（k2）=0

14、，解得k=22. 已知函數(shù)f（x）=ax1（a0且a1）（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過p（3，4）點(diǎn)，求a的值；（2）比較大小，并寫出比較過程；（3）若f（lga）=100，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過p（3，4）點(diǎn)，可得a31=4，由此求出a；（2）本題要根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，要解決兩個(gè)問題一是自變量的大小，由于=2，故自變量大小易比較，另一問題是函數(shù)的單調(diào)性，由于底數(shù)a的取值范圍不確定，需對(duì)參數(shù)a的取值范圍進(jìn)行討論以確定函數(shù)的單調(diào)性，在每一類下比較大小（3）由f（lga）=100知，alga1=100，對(duì)此類指對(duì)結(jié)合的不等式不能用常規(guī)解法求解，需要借助相關(guān)的公式求解，本題這種類型的一般采取兩邊取對(duì)數(shù)的方式將其轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)型的方程求解，兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)可得（lga1）?lga=2，解此方程先求lga，再求a【解答】解：（1）函