數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透4頁

1、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透 數(shù)形結(jié)合既是解決問題的一種方法、又是一種策略，更是一種思想。數(shù)形結(jié)合思想就是依據(jù)數(shù)與形之間相互對應的關(guān)系，將數(shù)和形互相轉(zhuǎn)化，通過數(shù)形結(jié)合解決問題的一種思想。數(shù)形結(jié)合形式可以數(shù)化形和以形轉(zhuǎn)數(shù)，或借助“形”探究有關(guān)“數(shù)”的問題，或倚托“數(shù)”研究相關(guān)“形”的問題，數(shù)形之間有機結(jié)合，相輔相成。數(shù)形結(jié)合的價值就在于將形象思維與抽象思維有效轉(zhuǎn)換，使得問題形象化、簡單化，從而實現(xiàn)解決問題的高效性。在平時教學中，我尤為關(guān)注數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的滲透研究，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想。 一、數(shù)因形而直觀，感知數(shù)形結(jié)合思想價值 數(shù)學思想是關(guān)于數(shù)學內(nèi)容和方法的本質(zhì)認知，是在具體內(nèi)容中

2、的進一步感知中抽象與概括，是數(shù)學學習遷移的基點，是數(shù)學知識獲取的本質(zhì)內(nèi)核。數(shù)形結(jié)合對于分析和解決問題有著重要的價值，我們要在實際教學中學習運用數(shù)形結(jié)合的方法解決實際問題，在此過程中提煉數(shù)學結(jié)合的策略，感知數(shù)學結(jié)合思想的價值。 數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)在于將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，以使形象鮮明，將問題顯性化，讓問題的解決來得更直觀簡明。例如，在教學蘇教版五年級上冊中的負數(shù)的認識時，對于學生來講“負數(shù)”是一種新的數(shù)學概念，為了使學生更為直觀形象的認識負數(shù)，助力理解負數(shù)所表達的深刻涵義，在教學中，我重點開展數(shù)軸教學。我將例題情境化：“小林和小華分別住在學校的兩側(cè)，他們兩人的家與學校在同一條直線上，兩人的家距離學

3、校各2千米。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？”具有一定分析理解能力的五年級學生很快畫出了示意圖，并在示意圖中標明數(shù)據(jù)。于是我繼續(xù)啟發(fā)：“小林的家所在方向正好和小華家相反，我們能否用前面剛剛認識的一個數(shù)表示？”機靈的孩子迅速聯(lián)想到剛認識的“負數(shù)”，于是回答：“我們可以用-2千米來表示小林家到學校的距離，也就是說小林家距離學校2千米我們可以記作-2千米。”為了使學生更進一步認識負數(shù)，我又讓學生將示意圖轉(zhuǎn)畫為直線，在直線上選取一點表示學校，用“0”表示，然后以0為基點，在0刻度的兩邊畫出等距離單位刻度，分別用正數(shù)和負數(shù)表示。我接著追問：“如果以學校為起點，小華向東走4千米，小林向西走4千米，分別怎樣記數(shù)表

4、示。”“我們可以分別記作+4千米和-4千米。”學生的反應敏捷。學生在直觀簡潔的數(shù)軸上有效地理解了負數(shù)。 我們在教學小數(shù)的意義、分數(shù)的意義時都可以將枯燥難懂的小數(shù)和分數(shù)的意義認識依靠數(shù)軸，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，將數(shù)和形完美結(jié)合，讓抽象化的數(shù)量關(guān)系更為形象直觀，幫助學生有效學習，感知數(shù)形結(jié)合思想的價值。 二、形因數(shù)而簡練，感受數(shù)形結(jié)合思想魅力 圖形雖有直觀優(yōu)勢，但有時復雜的圖形中的數(shù)量關(guān)系也是較為繁瑣的，這時就得借助簡約的數(shù)學語言或者表達式來言表，讓學生精確地把握相關(guān)形的特征。形因數(shù)而簡練，學生更能感受到數(shù)形結(jié)合的魅力。 例如，在教學蘇教版四年級下冊第一單元圖形的平移后，我為了開拓學生思維，給學生出了這樣

5、一道題：圖一、在一個等邊三角形內(nèi)畫出1個等邊三角形;圖2、在一個稍大一點的等邊三角形內(nèi)畫出3個等邊三角形;圖3、在一個再大一點的等邊三角形內(nèi)畫出6個等邊三角形;依此類推，第10個等邊三角形內(nèi)應該有多少個小的等邊三角形？我讓學生觀察后獨立解答，但是只有3個學生解答出來，而且其中1個學生是用畫圖的方法花了很長時間才得出答案，其他學生都無解。看來，此刻是發(fā)揮數(shù)的功效的時候了，我問那個畫圖的學生感覺怎么樣？他說很麻煩。于是，我引導大家觀察圖形，尋找規(guī)律，在我的引導下孩子們發(fā)現(xiàn)第一個圖形內(nèi)有1個等邊三角形，圖2內(nèi)有1+2=3（個）等邊三角形，圖3內(nèi)有1+2+3=6（個），我問道：“圖4中應該有幾個等邊三

6、角形？”發(fā)現(xiàn)規(guī)律的孩子知道如何通過列式計算出答案：“1+2+3+4=10（個）”，“現(xiàn)在你們有更好的辦法解答這個問題嗎？”“我們可以通過計算的辦法算出第10個圖形內(nèi)一共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個）?！薄坝嬎愫彤媹D哪種方法更好？”“列式計算太方便了。”孩子們毫不猶豫地說出真心話，這道題著實讓學生領(lǐng)略到數(shù)形結(jié)合的魅力。 再如在幾何圖形教學中，有許多問題的解決憑直觀難以做出決斷，需要以形轉(zhuǎn)數(shù)，依靠數(shù)的計算來快捷解決，發(fā)揮數(shù)的簡潔干練特性，彰顯數(shù)學結(jié)合思想的魅力。 三、數(shù)形交融合璧，感悟數(shù)形結(jié)合思想真諦 數(shù)和形的緊密聯(lián)系就像唇齒相依的關(guān)系，形影不離，數(shù)學結(jié)合思想實際上是一種轉(zhuǎn)化思想，貫穿整個數(shù)學領(lǐng)域。數(shù)形結(jié)合思想要在要在反復的實際運用過程中概括提煉，逐漸感悟其思想真諦，指引著數(shù)學問題解決的方向，催促著數(shù)學的發(fā)展。 讓孩子們在學習應用過程中反復實踐，將數(shù)形交融合璧，體驗享受到數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢，感悟到數(shù)形結(jié)合思