福建省泉州市安溪縣第十中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、福建省泉州市安溪縣第十中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在正方體abcd-a1b1c1d1中，e，f分別是棱aa1，ab的中點(diǎn)，則異面直線ef和c1d所成角的大小是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】平移到，平移到，則與所求的角即為所求的角.【詳解】如圖所示，分別是棱的中點(diǎn)又，和所成的角為.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成的角，常用方法：1、平移直線到相交；2、向量法.2. 某天某校的校園衛(wèi)生清掃輪到高二(5)班，該班勞動(dòng)

2、委員把班級(jí)同學(xué)分為5個(gè)勞動(dòng)小組，該校共有a、b、c、d四個(gè)區(qū)域要清掃，其中a、b、c三個(gè)區(qū)域各安排一個(gè)小組，d區(qū)域安排2個(gè)小組，則不同的安排方法共有（    ）a240種            b.150種            c.120種         

3、    d.60種參考答案：d根據(jù)題意，分2步分析：，先在5個(gè)勞動(dòng)小組中任選2個(gè)，安排到d區(qū)域，有c52=10種選法，將剩下的3個(gè)小組全排列，安排到a、b、c三個(gè)區(qū)域，有a33=6種情況，則有10×6=60種不同的安排方法， 3. 已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集r上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(x+1)f(x)，則f()的值是（ ）a            b1    &

4、#160;       c            d0 參考答案：d4. 命題“,”的否定是（    ）a. ,b. ,c. d. ,參考答案：c【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可【詳解】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即,，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)5. 已知平面向量，若與共線且方向相同，則x=（    ）a2

5、         b1       c1         d2參考答案：b6. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（其中0|）圖象相鄰對(duì)稱軸的距離為，一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），為了得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）a向右平移個(gè)單位b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位d向左平移個(gè)單位參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】由周期求得，根據(jù)圖象的

6、對(duì)稱中心求得的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論【解答】解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為 =2×，=2再根據(jù)×2+=k，|，kz，可得=，f（x）=sin（2x+），故將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的圖象，故選：d7. 已知函數(shù)，若f(a)f(2)0，則實(shí)數(shù)a的值等于a     b        c1      

7、0; d3參考答案：bc8. 下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（    ）a   bc    d參考答案：d9. 在正三棱錐中，、分別是棱、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（     ）a   b   c   d參考答案：c略10. 在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，則此三角形的形狀為（   ）.a. 直角三角形b. 等腰三角形c. 等腰直角三角形d. 等腰或直角三角形參考答案：b【

8、分析】根據(jù)正弦定理，將化為，再由兩角和的正弦公式，化簡整理，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，由正弦定理可得，即，所以，因此，故，所以，即此三角形為等腰三角?故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形形狀的判定，熟記正弦定理即可，屬于基礎(chǔ)題型. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知cos=，（，2），則tan（）=參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值，可得tan的值，再利用誘導(dǎo)公式，兩角和差的正切公式求得要求式子的值【解答】解：cos=，（，2），（，2），sin=，tan=，則tan（）=tan（+）=，故答案為：

9、12. 如圖，在長方體abcd a1b1c1d1中，ab=3 cm，ad=2 cm，aa1=1 cm，則三棱錐b1 ab d1的體積為    cm3參考答案：1 . 13. 平面上任意給定的n個(gè)向量為，為最小，則向量為             .參考答案：   解析：            

10、0;        當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故14. 的值是             參考答案：略15. 關(guān)于x的方程|x21|=a有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值是   參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】構(gòu)造函數(shù)y1=|x21|，y2=a，畫出函數(shù)的圖形，即可得關(guān)于x的方程|x21|=a有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解時(shí)，a的值【解答】解：構(gòu)造函數(shù)y1=|x21|，y2=a，畫出函數(shù)的

11、圖形，如圖所示則可得關(guān)于x的方程|x21|=a有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解時(shí)，a=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程的解，考查函數(shù)與方程思想，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題16. 已知函數(shù)，若對(duì)恒成立，則t的取值范圍為     參考答案：(0,1試題分析：函數(shù)要使對(duì)恒成立，只要小于或等于的最小值即可，的最小值是0，即只需滿足，解得.考點(diǎn)：恒成立問題.17. 有以下四個(gè)命題：  對(duì)于任意實(shí)數(shù)，；設(shè) 是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若為一個(gè)確定的常數(shù)，則也是一個(gè)確定的常數(shù)；關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為；對(duì)于任意實(shí)數(shù)，其中正確命題的是_（把正確的答案題

12、號(hào)填在橫線上）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. .數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（1）求的值；（2）求的通項(xiàng)公式 參考答案：解析：（1），因?yàn)椋傻缺葦?shù)列，所以，3分解得或   5分當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故   7分（2）當(dāng)時(shí)，由于，      9分所以     12分又，故16分當(dāng)時(shí)，上式也成立，18分所以20分 19. （本小題滿分12分）已知為全集，求.參考答案：

13、解不等式，得.-4分解不等式，得.-8分    .-12分20. （6分）甲、乙兩地相距1004千米，汽車從甲地勻速駛向乙地，速度不得超過120千米/ 小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以1元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米/ 小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元.（1）把全部運(yùn)輸成本元表示為速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全部運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？參考答案：（1）.（2），.（3分） 略21. 設(shè)向量，且與不共線，（）求證：；（）若向量與的模相等，求角參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【分析】（）由題意可得和的坐標(biāo)，作數(shù)量積可得（）（）=0，可得垂直；（）由題意可得（）2=（）2，又可得=1，代入可得=0，由三角函數(shù)的知識(shí)結(jié)