數系的擴充與復數的引入知識點總結3頁_第1頁
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文檔簡介

1、數系的擴充與復數的引入知識點總結一數系的擴充和復數的概念復數的概念(1) 復數:形如的數叫做復數，和分別叫它的實部和虛部.(2) 分類:復數中,當,就是實數; ,叫做虛數;當時,叫做純虛數.(3) 復數相等:如果兩個復數實部相等且虛部相等就說這兩個復數相等.即：如果：，那么：，特別地: .(4) 共軛復數:當兩個復數實部相等,虛部互為相反數時,這兩個復數互為共軛復數.即：復數的幾何意義（）數（）可用點表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，也叫高斯平面，軸叫做實軸，軸叫做虛軸.實軸上的點都表示實數.除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數.復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應

2、關系，即復數復平面內的點每一個復數有復平面內唯一的一個點和它對應；反過來，復平面內的每一個點，有唯一的一個復數和它對應，這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法. （）復數的幾何意義坐標表示:在復平面內以點表示復數（）；向量表示:以原點為起點，點為終點的向量表示復數. 向量的長度叫做復數的模，記作.即.復數的運算（）復數的加，減，乘，除按以下法則進行設則 （）幾個重要的結論 若為虛數,則（）運算律（）關于虛數單位i的一些固定結論： 注：（）兩個復數不能比較大小，但是兩個復數的?？梢员容^大小（）在實數范圍內的求根公式在復數范圍內照樣能運用二同步檢測復數與的積是實數的充要條件是復數的共軛復數是當時，復數（）（）在復平面內對應的點位于第一象限第二象限第三象限第四象限復數已知復數與都

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