福建省莆田市土頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、福建省莆田市土頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是參考答案：b本題主要考查了三視圖的識(shí)別與判斷等，關(guān)鍵是空間想象能力與推理分析能力的考查，難度一般。通過(guò)俯視圖可以排除選項(xiàng)a和c，又通過(guò)側(cè)視圖可以排除選項(xiàng)d，故選b；2. 給出右側(cè)的程序框圖，輸出的數(shù)是（    ）a2450      b2550     c5050   

2、   d4900                                               

3、 參考答案：a略3. （2009江西卷理）為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)該種食品袋，能獲獎(jiǎng)的概率為a           b         c      d           參考答案：d解析：

4、故選d4. 在中，且，點(diǎn)滿(mǎn)足：，則（    ）a、              b、              c、             d、參考答案：c5. 若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，記拋物線(xiàn)c的焦點(diǎn)為f，直線(xiàn)af與

5、拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為b，則a10       b       c3      d    參考答案：d依題意易得，由拋物線(xiàn)的定義得，聯(lián)立直線(xiàn)af的方程與拋物線(xiàn)的方程消去y得，得, 則,故 .故選d. 6. 已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為（a）（b）（c）（d）2參考答案：a方法一：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則，圓的方程，圓心為，所以，化簡(jiǎn)可得，則離心率.方法二：因?yàn)榻裹c(diǎn)到漸近線(xiàn)的

6、距離為，則有平行線(xiàn)的對(duì)應(yīng)成比例可得知，即則離心率為. 選a. 7. 橢圓的左焦點(diǎn)為f，右頂點(diǎn)為a，以fa為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）abcd參考答案：b8. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是( )a、        b、       c、        d、參考答案：a略9. 命題“存在，使”的否定是（ ）a存在，使  b存在，使c對(duì)任意，使成立 d對(duì)任意，使成

7、立參考答案：d10. 已知函數(shù)與，若與的交點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(a)           (b)     (c)   (d) 參考答案：b【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖像b8先求與直線(xiàn)y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）和（-2，-2）當(dāng)x=2時(shí)，x3=8；x=-2時(shí)，x3=-8將y=x3的圖象向上（t0）或向下（t0）平移|t|個(gè)單位，即得函數(shù)g（x）的圖象若f（x）與g（x）的交點(diǎn)在直線(xiàn)y=x的兩側(cè)，則|t|6，即-6t6【思路點(diǎn)撥】結(jié)合

8、函數(shù)圖象，借助圖象的平移來(lái)進(jìn)行判斷二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)：與橢圓：恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b取值范圍是_參考答案：答案：1，312. 設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn，已知，若對(duì)任意n，都有成立，則正整數(shù)k的值為_(kāi)參考答案：10【分析】設(shè)等差數(shù)列公差為d，結(jié)合已知條件得d3和29，進(jìn)而得，對(duì)任意n，都有成立，求最大值時(shí)n的值即可得k的值.【詳解】因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，兩式相減，得：3d9，所以，d3，由等差中項(xiàng)得，即，解得：29，所以，當(dāng)n時(shí)，取得最大值，但n是正整數(shù)，所以，當(dāng)n10時(shí)，取得最大值，對(duì)任意n，都有成立，顯然k10.

9、故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，前n項(xiàng)和的最大項(xiàng)，數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合，屬于中檔題.13. 的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為                  (用數(shù)字作答)參考答案：11014. 若，其中是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)的值是_.   參考答案：由得，所以。15. 已知雙曲線(xiàn)c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（，），且其焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為    

10、0;     參考答案：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為，即.其焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于，即.雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 16. 曲線(xiàn)c：y在點(diǎn)a處的切線(xiàn)l恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則a點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)參考答案：（1，e）17. 從4個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的球中，有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)，則抽到的2個(gè)球的數(shù)字之和不大于5的概率等于        參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在正三棱柱中，,是上的動(dòng)點(diǎn)，且,是

11、的中點(diǎn)（）若，求證：平面平面；（）若直線(xiàn)與平面所成角的大小為，試求的值參考答案：（）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，則有與平行且相等四邊形為平行四邊形，  1分面,又為等邊三角形，平面平面,3分又平面,平面平面4分（）以為軸，軸，在面內(nèi)以過(guò)點(diǎn)且垂直于的射線(xiàn)為軸建系如圖，   6分設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，令8分設(shè)與面所成角為則10分,化簡(jiǎn)得或由題意知，      12分19. 函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿(mǎn)足, .（1）求的值;  （2）解不等式. 參考答案：解：（1）  （2）   而函數(shù)f(x)

12、是定義在上為增函數(shù)                  即原不等式的解集為  略20. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)，（）證明：；（）若對(duì)所有的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）令，由  在遞減，在遞增，   即成立  5分（） 記，  在恒成立，    ，  在遞增，  又，   7分 當(dāng) 時(shí)，成立， 即在遞增，      則，即 成立；    9分  當(dāng)時(shí)，在遞增，且，  必存在使得則時(shí)，   即 時(shí)，與在恒成立矛盾，故舍去   綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是  12分21. 如圖所示，扇形aob，圓心角aob的大小等于，半徑為2，在半徑oa上有一動(dòng)點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作平行于ob的直線(xiàn)交弧ab于點(diǎn)p.（1）若c是半徑oa的中點(diǎn)，求線(xiàn)段pc的