貴州省貴陽市清鎮(zhèn)第十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、貴州省貴陽市清鎮(zhèn)第十四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（    ）a   b    c    d參考答案：b由于指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，則，得，故選2. 已知集合a=2，0，2，b=x|x2x2=0，則ab=（）a?b2c0d2參考答案：b【考點】交集及其運算【分析】先解出集合b，再求兩集合的交集即可得出正確選項【解答】解：a=2，0，2，b=x|x2x2

2、=0=1，2，ab=2故選b3. bc是rtabc的斜邊，ap平面abc，pdbc于點d，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是()a. 8            b. 7                      c. 6     

3、60;       d. 5參考答案：a4. 已知是第二象限角，且，則的值是（     ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式可得結(jié)果.【詳解】因為且是第二象限角,所以,所以，故選a 5. 下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（    ）       a      &

4、#160;     b            c              d參考答案：b6. 若關(guān)于x的不等式在區(qū)間1,5上有解,則a的取值范圍是（   ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】利用分離常數(shù)法得出不等式在上成立，根據(jù)函數(shù)在上的單調(diào)性，求出的取值范圍【詳解】關(guān)于的不等式在區(qū)間上

5、有解在上有解即在上成立，設(shè)函數(shù)數(shù)，恒成立在上是單調(diào)減函數(shù)且的值域為要在上有解，則 即的取值范圍是故選【點睛】本題是一道關(guān)于一元二次不等式的題目，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次不等式的解法，分離含參量，然后求出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題。7. 已知函數(shù) ，則（    ）a.必是偶函數(shù)         b.的最小值為c.當(dāng)時，的圖象關(guān)于直線對稱d.若，則在區(qū)間上是增函數(shù)     參考答案：d略8. 函數(shù)y=ax+1（a0且a1）的圖象必經(jīng)過點（）a（0，1）b（1，0）c（2

6、，1）d（0，2）參考答案：d【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】已知函數(shù)f（x）=ax+1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點【解答】解：函數(shù)f（x）=ax+1，其中a0，a1，令x=0，可得y=1+1=2，點的坐標(biāo)為（0，2），故選：d【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特殊點，是一道基礎(chǔ)題9. 函數(shù) (   )a.是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增       b.是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減c.是奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增    

7、;   d.是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減參考答案：b略10. 若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則直線的傾斜角的取值范圍是（    ）               參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù) 的值域是         參考答案：或.且,所以,根據(jù)正切函數(shù)的圖像可知值域為或.12. 若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則時，的表達式

8、是_參考答案：略13. 已知a+1，a+2，a+3是鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍是        參考答案：(0，2)14. 下列四個命題（1）有意義;     （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是_。參考答案：    解析：（1），不存在；（2）函數(shù)是特殊的映射；（3）該圖象是由離散的點組成的；（4）兩個不同的拋物線的兩部分組成的，不是拋物線。15. 在區(qū)間1，1內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b

9、，則使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點的概率為參考答案：1考點： 幾何概型  專題： 概率與統(tǒng)計分析： 設(shè)區(qū)間1，1內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為（a，b），對應(yīng)區(qū)域為邊長為2的正方形，而使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點的a，b范圍是判別式0，求出a，b滿足范圍，利用面積比求概率解答： 解：設(shè)區(qū)間1，1內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為（a，b），則對應(yīng)區(qū)域面積為2×2=4，使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點a，b范圍為4a2+4b240，即a2+b21，對應(yīng)區(qū)域面積為4，由幾何概型的概率公式得到使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點的概率為：；故答案為：

10、1點評： 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確事件的區(qū)域面積，利用公式解答16. 已知，是實系數(shù)一元二次方程的兩個虛根，且，則_參考答案：  17. 將某班的60名學(xué)生編號為：01，02，03，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是          參考答案：16,28,40,52 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知   （1）若，求的值；

11、0;  （2）若，求的值。參考答案：       解：（1）3分       6分   （2）ks5u8分       10分       又11分        12分 略19. （本小題12分）已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值

12、為2，試求實數(shù)的值。參考答案：解：因為函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，所以有，解得，5當(dāng)是的單調(diào)遞減區(qū)間，        7     當(dāng)，       解得               9         

13、0;  ，解得 11      綜合可知                12略20. 根據(jù)三視圖(如圖)想象物體原型，并畫出直觀圖.參考答案：(1)幾何體為長方體與三棱柱的組合體.其中，長方體的底面是正方形，且三棱柱的一個側(cè)面與長方體的上底面正方形重疊；(2)幾何體為長方體與圓柱的組合體.圓柱的一個底面在正四棱柱的上底面，且圓柱的底面圓與正四棱柱上底面的正方形內(nèi)切.它們的直觀圖如圖所示.21. 已知g（x）=x23，f（x）是二次函數(shù)，f（x）+g（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x1，2時，f（x）的最小值為1，求f（x）的表達式參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】用待定系數(shù)法求函數(shù)f（x）的解析式，設(shè)f