初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用

1、    初中數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想的有效運(yùn)用    熊朝順摘 要：數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解和記憶能力。新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在基礎(chǔ)知識教學(xué)、數(shù)學(xué)問題解答的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運(yùn)用對策g633.6 a 1005-8877（2020）27-0097-02在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，就是將數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)極其重要的元素：“數(shù)”與“形”有機(jī)整合起來，實(shí)現(xiàn)“以形

2、助數(shù)”和“以數(shù)解形”的教育目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是抽象與形象結(jié)合的直接表現(xiàn)。關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想，著名教育學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)形結(jié)合萬般好，隔離分家萬事休”，充分體現(xiàn)了數(shù)與形相結(jié)合的重要性。新課程改革背景下，針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多內(nèi)容都體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師要善于整合數(shù)形結(jié)合思想，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體，幫助學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，引領(lǐng)學(xué)生科學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探索數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中應(yīng)用的意義極其有效性對策。1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用的價(jià)值（1）激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

3、興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的重要學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，對學(xué)生現(xiàn)在乃至未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有重要的意義。而初中階段的數(shù)學(xué)知識，具有深奧、抽象的特點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尚處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識的過程中依然存在一定的難度。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，以知識的傳授和灌輸為主，很多時(shí)候，學(xué)生采取了死記硬背的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這種生硬的學(xué)習(xí)模式，難免會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生畏難情緒?；诖?，數(shù)形結(jié)合思想整合應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，有利于幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，促使抽象的數(shù)學(xué)知識直觀而具體，達(dá)到激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的目的。例如，在“勾股定理”知識的講解中，筆者改

4、變了過去直接讓學(xué)生記憶“勾三股四玄五”的教學(xué)方式，而是讓學(xué)生自主準(zhǔn)備三根長度為3厘米、4厘米、5厘米的木棍，在課堂上，筆者讓學(xué)生用三根木棍組建三角形，引導(dǎo)學(xué)生思考：這三根木棍組成的三角形有什么特點(diǎn)呢？這是在實(shí)踐過程中落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想的教育模式，有助于讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)、思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)有助于學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識，提高教學(xué)質(zhì)量。（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)是思維的體操。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，直接決定了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。筆者在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：從初中一年級到初中三年級，伴隨著時(shí)間的推移，一些學(xué)生會不斷取得好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，而一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會越來越差。事實(shí)證

5、明：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與數(shù)學(xué)思維之間有著密切的關(guān)系。學(xué)習(xí)成績越來越好的學(xué)生，往往具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，遇到數(shù)學(xué)問題，往往能夠靈活地解決，這其中也包含學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。誠然，數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是“以數(shù)解形”還是“以形助數(shù)”，都有助于學(xué)生更加輕松地理解數(shù)學(xué)知識，解答數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生擁有更加靈活的思想和方法，促使其數(shù)學(xué)思維能力的提升。尤其是在幾何類圖形的學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓其對圖形知識的認(rèn)知更為直觀，促使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。（3）有利于提高學(xué)生知識的理解和記憶能力在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，理解并記憶，依然是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，

6、有利于夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。但這里的“記憶”，并非“死記硬背”，而是建立在理解基礎(chǔ)之上的記憶。因此，初中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，要強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，通過記憶，將課本上的知識內(nèi)化為自己的知識，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，針對一些復(fù)雜的、抽象的知識點(diǎn)，教師可以巧用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生對知識的理解更為直觀，通過理解建立深層次的記憶。例如，在“兩條直線的位置關(guān)系”教學(xué)中，筆者用直觀的教學(xué)方法，給學(xué)生呈現(xiàn)了兩條直線相交與平行的位置關(guān)系，學(xué)生對兩條直線的位置關(guān)系理解更為明晰，同時(shí)記憶也會更加牢固。2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用的有效對策

7、（1）立足數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識講解常言道：基礎(chǔ)不牢，地動山搖。初中階段依然是學(xué)生打基礎(chǔ)的重要階段，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言意義重大。而要實(shí)現(xiàn)夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)目標(biāo)，需要初中數(shù)學(xué)教師制定合理的教學(xué)計(jì)劃，采取科學(xué)的教學(xué)方法，方能讓學(xué)生深層次地理解數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)夯實(shí)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的目的。筆者在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)的需要，巧妙地融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠使教學(xué)的內(nèi)容更加直觀、清晰，尤其是在方程、函數(shù)以及圖形等知識的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生迅速掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，在一元二次方程的教學(xué)中，筆者在課堂導(dǎo)入時(shí)，采取了如下辦法：多媒體技術(shù)演示：

8、一塊長80、寬60厘米的薄鋼片，每個(gè)角截取四個(gè)相同的小正方形，做成底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，如何求解小正方形的邊長呢？設(shè)計(jì)該題的目的，是為了激發(fā)學(xué)生列方程求解未知數(shù)意識。這樣的教學(xué)方式，也是數(shù)與形有機(jī)整合的體現(xiàn)。此外，在函數(shù)圖像的教學(xué)中，教師也要善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過直觀的函數(shù)圖形展示，給學(xué)生講解知識，幫助學(xué)生更加深入地理解函數(shù)知識，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。（2）立足數(shù)形結(jié)合思想，提高問題解決能力除了利用數(shù)形結(jié)合思想理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的一大顯著作用是提高學(xué)生的問題解答能力。我們知道：數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解答是重要的教學(xué)組成部分，而面對形式多樣的數(shù)學(xué)題目，尤

9、其是面對一些復(fù)雜的題目時(shí)，學(xué)生往往會感到無從下手。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，則能夠幫助學(xué)生多角度、多方位思考數(shù)學(xué)問題，提高解答能力。例如，在初中數(shù)學(xué)幾何綜合題的教學(xué)中，這部分的知識重點(diǎn)是研究圖形中點(diǎn)與線之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系等，比如，圓與三角形、圓與四邊形等。結(jié)合這部分知識點(diǎn)我們可以看到：關(guān)于幾何綜合題的解答，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用至關(guān)重要。學(xué)生在解答該類數(shù)學(xué)問題的過程中，要善于將圖形的位置關(guān)系等給畫出來，同時(shí)靈活地將一些復(fù)雜的圖形進(jìn)行分解、補(bǔ)全、畫輔助線等，理清解題思路，提高解題質(zhì)量。而這個(gè)過程，也就是學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問題的過程。（3）授人以漁，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識和能力常言道

10、：授人以魚不如授人以漁。初中數(shù)學(xué)教師的教育，應(yīng)當(dāng)立足新課程改革“知識與技能”的教育思想，真正做到“授人以漁”，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。正是因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言的重要意義，要求初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用的技巧，讓學(xué)生能夠靈活地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題解答的過程中，力求取得好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。以“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”教學(xué)為例，如果教師僅僅是給學(xué)生講解理論知識，學(xué)生沒有實(shí)踐操作的機(jī)會，勢必會導(dǎo)致學(xué)生對知識的理解不深。筆者在教學(xué)的過程中，巧妙地結(jié)合學(xué)生感興趣的話題如成績統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生將幾組混亂的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來，大小分層，畫出分布直方圖、求解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，這對于學(xué)生而言，是一次實(shí)踐的機(jī)會，同時(shí)也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答實(shí)際問題的有效途徑。綜上所述，在教育改革背景下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用具有極其重要的價(jià)值。針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的各種問題，初中數(shù)學(xué)教師要巧用數(shù)形結(jié)合思想，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)、數(shù)學(xué)問題解答的