貴州省貴陽市花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、貴州省貴陽市花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知：a>b>c,且a+b+c=0,則（    ）aab>bc          bac>bc           cab>ac   

2、     dab>cb參考答案：c略2. 已知全集，則等于    （     ）a.       b        c          d參考答案：c3. 觀察下列各式：，則的末尾兩位數(shù)字為（  ）a. 49b. 43c. 07d. 01參考答案：b【分析】通過觀察前幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)末尾兩位數(shù)分別

3、為49、43、01、07，以4為周期重復(fù)出現(xiàn)，由此即可推出的末尾兩位數(shù)字?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，得， 發(fā)現(xiàn)的末尾兩位數(shù)為49，的末尾兩位數(shù)為43，的末尾兩位數(shù)為01，的末尾兩位數(shù)為07，（ ）； 由于，所以的末兩位數(shù)字為43；故答案選b【點(diǎn)睛】本題以求的末尾兩位數(shù)的規(guī)律為載體，考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和歸納推理的一般方法的知識，屬于基礎(chǔ)題。4. 如圖，已知、，從點(diǎn)p（1，0）射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（）a bcd參考答案：b5. 如圖，長方體abcd-a1b1c1d1中，那么異面直線ad1與dc1所成角的余弦值是（   ）a.

4、 b. c. d. 參考答案：a【分析】可證得四邊形為平行四邊形，得到，將所求的異面直線所成角轉(zhuǎn)化為；假設(shè)，根據(jù)角度關(guān)系可求得的三邊長，利用余弦定理可求得余弦值.【詳解】連接，    四邊形為平行四邊形    異面直線與所成角即為與所成角，即設(shè)，    ，在中，由余弦定理得：異面直線與所成角的余弦值為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的求解問題，關(guān)鍵是能夠通過平行關(guān)系將問題轉(zhuǎn)化為相交直線所成角，在三角形中利用余弦定理求得余弦值.6. “x24x0”的一個(gè)充分不必要條件為（）a0x4b0x2cx

5、0dx4參考答案：b【考點(diǎn)】2l：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】首先解不等式x24x0，得其解集a，再根據(jù)充分必要條件的含義，可得使不等式x24x0成立的充分不必要條件對應(yīng)的x范圍應(yīng)該是集合a的真子集就不難得到正確答案【解答】解：不等式x24x0整理，得x（x4）0不等式的解集為a=x|0x4，因此，不等式x24x0成立的一個(gè)充分不必要條件，對應(yīng)的x范圍應(yīng)該是集合a的真子集寫出一個(gè)使不等式x24x0成立的充分不必要條件可以是：0x2，故選：b【點(diǎn)評】本題以一個(gè)不等式成立為例，通過討論其解集，著重考查了充分必要條件的判定與證明和一元二次不等式的解法等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題7. 下列說法正

6、確的是（）a類比推理是由特殊到一般的推理b演繹推理是特殊到一般的推理c歸納推理是個(gè)別到一般的推理d合情推理可以作為證明的步驟參考答案：c考點(diǎn)：演繹推理的意義；進(jìn)行簡單的合情推理3804980專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)歸納推理、類比推理、演繹推理、合情推理的定義，即可得到結(jié)論解答：解：因?yàn)闅w納推理是由部分到整體的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；合情推理的結(jié)論不一定正確，不可以作為證明的步驟，故選c點(diǎn)評：本題考查合情推理與演繹推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題 8. 若，則函數(shù)在區(qū)間2,+)內(nèi)單調(diào)遞增的概率是（）（a）  &

7、#160;        （b）         （c）            （d）參考答案：a9. 算法的有窮性是指（     ）a 算法必須包含輸出            &

8、#160;   b算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的c 算法的步驟必須有限              d以上說法均不正確參考答案：c10. 已知條件，條件，則是成立的（a）充分不必要條件    （b）必要不充分條件  （c）充要條件          （d）非充分非必要條件參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

9、分,共28分11. 某校早上開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小李和小張?jiān)谠缟现g到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，則小李比小張至少遲5分鐘到校的概率為_（用數(shù)字作答）參考答案：12. 在極坐標(biāo)中，圓的圓心c到直線的距離為參考答案：13. 已知函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過三個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：或【分析】分類討論函數(shù)的單調(diào)性，計(jì)算在上的最小值，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限得出最小值與零的關(guān)系，從而求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，又，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三象限，當(dāng)時(shí)，所以，若時(shí)，恒成立，又當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)圖象在時(shí)，經(jīng)過第一象限，符合題意；若時(shí)，在上恒成立，當(dāng)時(shí)，令，解，所

10、以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又所以函數(shù)圖象在時(shí)，經(jīng)過第一象限，符合題意；（2）當(dāng)時(shí)，的圖象在上，只經(jīng)過第三象限，在上恒成立，所以的圖象在上，只經(jīng)過第一象限，故不符合題意；（3）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故的圖象在上只經(jīng)過第三象限，所以在上的最小值，當(dāng)時(shí)，令，解得，若時(shí)，即時(shí)，在上的最小值為，令.若時(shí)，則在時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，令，解得，若，在上單調(diào)遞增，故在上的最小值為，令，所以；若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在上的最小值為，顯然，故；結(jié)上所述：或.14. 已知向量，函數(shù)的圖象在軸上的截距為，并且過點(diǎn)()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()若是三角形的內(nèi)角，求的值參考答案：解.(1)證明:過b作cd的垂線交c

11、d于f,則 在 在,故 由 (2) , 同理, 因此.設(shè)點(diǎn)b1到平面的距離為d,則 ,從而略15. 命題“存在，使得成立”的否定是_；參考答案：任意， 成立16. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是. 參考答案：17. 方程的大于1的根在區(qū)間，則正整數(shù)=_.參考答案：5略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，設(shè)該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，設(shè)該

12、球的編號為n，求n<m2的概率 參考答案：(1)從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，編號之和不大于4的事件有1和2,1和3兩個(gè)，· 2分而隨機(jī)取兩球其一切可能的事件有6個(gè)··················· 4分所求概率為p. ··············

13、············ 6分(2)由題意其一切結(jié)果設(shè)為(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)·················

14、83;············· 8分又滿足條件nm2的事件有(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個(gè)，········· 10分其概率p1. ···················

15、83;········· 11分故滿足條件n<m2的事件的概率為1p11. ···························· 12分 19. 已知在abc中，a=450，ab=，bc=2，求解此三角形. 參

16、考答案：c=120 b=15 ac=或c=60 b=7520. (本題滿分12分) 已知直線經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)，且與直線垂直，求（1） 交點(diǎn)的坐標(biāo)（2） 直線的方程.參考答案：略21. 已知圓c：x2+y24x6y+12=0，點(diǎn)a（3，5）（1）求過點(diǎn)a的圓的切線方程；（2）o點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接oa，oc，求aoc的面積s參考答案：【考點(diǎn)】圓的切線方程【專題】直線與圓【分析】（1）先把圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑，再設(shè)切線的斜率為k，寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，然后可得切線方程（2）先求oa的長度，再求直線ao 的方程，再求c到oa的距離

17、，然后求出三角形aoc的面積【解答】解：（1）因?yàn)閳Ac：x2+y24x6y+12=0?（x2）2+（y3）2=1所以圓心為（2，3），半徑為1當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為kxy3k+5=0，所以=1，所以k=，所以切線方程為：3x4y+11=0；而點(diǎn)（3，5）在圓外，所以過點(diǎn)（3，5）做圓的切線應(yīng)有兩條，當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，另一條切線方程為：x=3（2）|ao|=，經(jīng)過a點(diǎn)的直線l的方程為：5x3y=0，故d=，故s=d|ao|=【點(diǎn)評】本題考查圓的切線方程，點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題22. 林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測?，F(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米）甲：乙：（1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的