九年級數(shù)學(xué)上冊實(shí)際問題與一元二次方程營銷和利潤問題實(shí)用教案

1、營銷(yn xio)問題 例5 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)(fxin)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每天襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？第1頁/共15頁第一頁，共16頁。例例5 5 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出2020件，每件，每件盈利件盈利4040元，為了擴(kuò)大元，為了擴(kuò)大(kud)(kud)銷售，盡快減少庫存，銷售，盡快減少庫存，商場

2、決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)襯衫降價(jià)1 1元，商場平均每天可多售出元，商場平均每天可多售出2 2件。（件。（1 1）若商場）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到12001200元，每件襯衫元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（應(yīng)降價(jià)多少元？（2 2）每天襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平）每天襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？均每天盈利最多？解：設(shè)每件襯衫(chnshn)應(yīng)降價(jià)X元根據(jù)(gnj)題意得：（40-x）（20+2x）=1200 x2-30 x+200=0解之得：x1=10, x2=20而商場

3、為了盡快減少庫存 x=20答：每件應(yīng)降價(jià)20元設(shè)商場平均每天盈利為y元?jiǎng)t：y= （40-x）（20+2x） y=-2x2+60 x+800y=-2( x-15)2+1250答：每件降價(jià)15元時(shí)，平均每天盈利最多1250元當(dāng) x=15時(shí)，y有最大值是1250第2頁/共15頁第二頁，共16頁。例與練、某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行(zxng)定價(jià)。若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350-10a)件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%。商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品應(yīng)售價(jià)多少元？每件商品(shngpn)售價(jià)為a元，則可賣出(350-10a)件

4、若每件商品(shngpn)售價(jià)為x元，則可賣出(350-10 x)件則有 (x-21)(350-10 x)=400分析：x2-56x+775=0 x1=25, x2=31但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%x=25需要賣出(350-10 x=100)件第3頁/共15頁第三頁，共16頁。1. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均(pngjn)每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),其銷售量就將多售出100張.商場要想平均(pngjn)每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?隨堂練習(xí)隨堂練

5、習(xí)(linx)2 2、新華商場銷售某種冰箱、新華商場銷售某種冰箱(bngxing),(bngxing),每臺進(jìn)價(jià)為每臺進(jìn)價(jià)為25002500元元. .市場調(diào)研表明市場調(diào)研表明: :當(dāng)銷售價(jià)為當(dāng)銷售價(jià)為29002900元時(shí)元時(shí), ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺臺; ;而當(dāng)銷價(jià)每降低而當(dāng)銷價(jià)每降低5050元時(shí)元時(shí), ,平均每天能多售平均每天能多售4 4臺臺. .商場要商場要想使這種冰箱想使這種冰箱(bngxing)(bngxing)的銷售利潤平均每天達(dá)到的銷售利潤平均每天達(dá)到50005000元元, ,每臺冰箱每臺冰箱(bngxing)(bngxing)的定價(jià)應(yīng)為多少元的定價(jià)應(yīng)為多少元? ?

6、3.3.某個(gè)體經(jīng)營戶以某個(gè)體經(jīng)營戶以2 2元元/kg/kg的價(jià)格購進(jìn)一批西瓜，以的價(jià)格購進(jìn)一批西瓜，以3 3元元/kg/kg的價(jià)格出售，的價(jià)格出售，每天可賣出每天可賣出200kg200kg，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種西瓜每降價(jià)這種西瓜每降價(jià)0.10.1元元/kg/kg , ,每天可多售出每天可多售出40kg40kg（每天房租等費(fèi)用共計(jì)（每天房租等費(fèi)用共計(jì)2424元），該經(jīng)營戶要想贏利元），該經(jīng)營戶要想贏利200200元，應(yīng)將每千克的西瓜的售價(jià)降低多少元，應(yīng)將每千克的西瓜的售價(jià)降低多少元？元？ 第4頁/共15頁第四頁，共16頁。1.

7、 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定(judng)采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),其銷售量就將多售出100張.商場要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(linx)第5頁/共15頁第五頁，共16頁。2 2、新華商場銷售某種冰箱、新華商場銷售某種冰箱, ,每臺進(jìn)價(jià)為每臺進(jìn)價(jià)為25002500元元. .市場調(diào)研表明市場調(diào)研表明: :當(dāng)銷售價(jià)為當(dāng)銷售價(jià)為29002900元時(shí)元時(shí), ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺臺; ;而當(dāng)銷價(jià)每降而當(dāng)銷價(jià)每降低低(jing

8、d)50(jingd)50元時(shí)元時(shí), ,平均每天能多售平均每天能多售4 4臺臺. .商場要想使這種商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到50005000元元, ,每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元多少元? ?分析分析(fnx)：第6頁/共15頁第六頁，共16頁。得解這個(gè)方程,2 2、新華商場銷售某種冰箱、新華商場銷售某種冰箱, ,每臺進(jìn)價(jià)為每臺進(jìn)價(jià)為25002500元元. .市場調(diào)研表明市場調(diào)研表明: :當(dāng)銷售價(jià)為當(dāng)銷售價(jià)為29002900元時(shí)元時(shí), ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺臺; ;而當(dāng)銷價(jià)每降而當(dāng)銷價(jià)每降低低(jingd)50(jingd)5

9、0元時(shí)元時(shí), ,平均每天能多售平均每天能多售4 4臺臺. .商場要想使這種商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到50005000元元, ,每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元為多少元? ?第7頁/共15頁第七頁，共16頁。 3.某個(gè)體經(jīng)營戶以某個(gè)體經(jīng)營戶以2元元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批西瓜的價(jià)格購進(jìn)一批西瓜(xgu)，以，以3元元/kg的價(jià)格出售，每天可賣出的價(jià)格出售，每天可賣出200kg，為了促銷，該經(jīng)，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種西瓜營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種西瓜(xgu)每降價(jià)每降價(jià)0.1元元/kg ,每天可多售出每天可多售出40kg（

10、每天房租等費(fèi)用共計(jì)（每天房租等費(fèi)用共計(jì)24元），該經(jīng)營戶要想贏利元），該經(jīng)營戶要想贏利200元，應(yīng)將每千克的西瓜元，應(yīng)將每千克的西瓜(xgu)的售價(jià)降低多少元？的售價(jià)降低多少元？ 第8頁/共15頁第八頁，共16頁。降價(jià)前降價(jià)前降價(jià)后降價(jià)后進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)售價(jià)數(shù)量數(shù)量等量關(guān)系等量關(guān)系 總利潤總利潤=銷售量銷售量x每千克的利潤每千克的利潤分析：分析： 設(shè)應(yīng)將每千克西瓜設(shè)應(yīng)將每千克西瓜(xgu)降低降低x元元 1.列表：列表：提示(tsh)：每天多賣了 kg。 2. 請你寫出解題(ji t)過程。2元元3元元200kg2元元3-x200+ 第9頁/共15頁第九頁，共16頁。例6 某旅行社的一則廣告如下：

11、我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得(bu de)低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？第10頁/共15頁第十頁，共16頁。 可設(shè)人數(shù)(rn sh)為x人(1)根據(jù)(gnj):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為 元” 旅游費(fèi)用為 元（2）如果人數(shù)為30人，則總費(fèi)用 ;而現(xiàn)用28000元,所以說明(shumng)去旅游的人數(shù)應(yīng) 。超過30人800800 x30800=24000第11頁

12、/共15頁第十一頁，共16頁。(2)根據(jù)(gnj):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元”a.設(shè)旅游(lyu)的x人,比30人多了多少人？b.人均費(fèi)用(fi yong)降了多少元?（x30）人10(x-30)元c.實(shí)際人均費(fèi)用是多少?80010(x30)元第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。解:設(shè)這次旅游可以安排x人參加, 因?yàn)椋?0800=2400028000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應(yīng)超過(chogu)30人根據(jù)題意得:80010(x30)x = 28000整理(zhngl),得: x2-110 x+ 2800=0 解這個(gè)(zh

13、 ge)方程,得:x1=70 x2=40當(dāng)x1=70時(shí),800-10(x-30)=400500 x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。解應(yīng)用題的一般解應(yīng)用題的一般(ybn)(ybn)步驟？步驟？第一步：第一步：設(shè)設(shè)未知未知數(shù)數(shù)( (單位名稱單位名稱); );第二步：根據(jù)第二步：根據(jù)(gnj)相等關(guān)系列出列出方程；相等關(guān)系列出列出方程；第三步：解這個(gè)第三步：解這個(gè)(zh ge)方程，求出未知數(shù)的值；方程，求出未知數(shù)的值；第四步：第四步：檢檢查查求得的值是否符合實(shí)際意義；求得的值是否符合實(shí)際意義；第五步：第五步：寫出寫出答答案（及單位名稱）。案（及單位名稱）。提示：要注意題目中的隱含條件。第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。謝謝