臺州市2019年中考數(shù)學試卷及答案(Word解析版)

1、數(shù)學試卷浙江省臺州市2019 年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10 個小題，每小題4 分，共40 分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選，多選，錯選，均不得分）1（ 4 分）（ 2019?臺州）計算4×（ 2）的結(jié)果是（）A 8B8C 6D2考點 ：有理數(shù)的乘法分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解解答：解： 4×（ 2），=4 ×2，=8 故選 A點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵2（ 4 分）（ 2019?臺州）如圖，由相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖是（）ABCD考點 ：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)從正面看得到的圖

2、形是主視圖，可得答案解答：解；從正面看第一層是三個正方形，第二層是中間一個正方形，故選： D點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3（ 4 分）（ 2019?臺州）如圖，蹺蹺板垂足為 D， OD=50cm ，當它的一端BAB 的支柱 OD 著地時，另一端經(jīng)過它的中點O，且垂直與地面A 離地面的高度AC 為（）BC，A 25cmB 50cmC 75cmD 100cm考點 ：三角形中位線定理專題 ：應用題數(shù)學試卷分析：判斷出 OD 是 ABC 的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AC=2OD 解答：解： O 是 AB 的中點， OD 垂直于地面

3、， AC 垂直于地面， OD 是 ABC 的中位線， AC=2OD=2 ×50=100cm 故選 D點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，關鍵熟記定理是解題的4（ 4 分）（ 2019?臺州）下列整數(shù)中，與最接近的是（）A 4B5C 6D 7考點 ：估算無理數(shù)的大小分析：根據(jù) 5，25解答：解：與最接近的是故選： B與5，30 的距離小于36與30的距離，可得答案點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小，兩個被開方數(shù)的差小，算術平方根的差也小是解題關鍵5（ 4 分）（ 2019?臺州）從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（）A BCD考點 ：圓周

4、角定理分析：根據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）求解，即可求得答案解答：解：直徑所對的圓周角等于直角，從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是B 故選 B點評：此題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用6（ 4 分）（ 2019?臺州）某品牌電插座抽樣檢查的合格率為（）A 購 買 100 個該品牌的電插座，一定有99 個合格B 購買 1000 個該品牌的電插座，一定有10 個不合格C 購買 20 個該品牌的電插座，一定都合格D 即 使購買一個該品牌的電插座，也可能不合格99%，則下列說法總正確的是考點 ：概率的意義分析：根據(jù)概率的意義，可得答案解答：解；

5、A 、 B、 C、說法都非常絕對，故A 、 B 、C 錯誤；D 、即使購買一個該品牌的電插座，也可能不合格，說法合理，故D 正確；數(shù)學試卷故選： D點評：本題考查了概率的意義，本題解決的關鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念7（4 分）（ 2019?臺州）將分式方程1=去分母， 得到正確的整式方程是（）A 1 2x=3B x 1 2x=3C 1+2x=3D x1+2x=3考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程兩邊乘以最簡公分母x 1，即可得到結(jié)果解答：解：分式方程去分母得：x 1 2x=3，故選 B點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式

6、方程求解解分式方程一定注意要驗根8（ 4 分）（ 2019?臺州）如圖，把一個小球垂直向上拋出，則下列描述該小球的運動速度（單位： m/s）與運動時間（單位：s）關系的函數(shù)圖象中，正確的是（）vABCD考點 ：動點問題的函數(shù)圖象分析：一個小球垂直向上拋出，小球的運動速度v 越來越小，到達最高點是為時速度逐漸增加，據(jù)此選擇即可解答：解：根據(jù)分析知，運動速度v 先減小后增大，故選： C0，小球下落點評：本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象分析小球的運動過程是解題的關鍵9（ 4 分）（ 2019?臺州）如圖， F 是正方形ABCD 的邊 CD 上的一個動點，BF 的垂直平分線交對角線AC 于點 E，連接

7、 BE ，F(xiàn)E，則 EBF 的度數(shù)是（）數(shù)學試卷A 45°B 50°C 60°D 不確定考點 ：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：證明 Rt BHE Rt EIF ，可得 IEF+ HEB=90 °，再根據(jù)BE=EF 即可解題解答：解：如圖所示，過E 作 HI BC，分別交AB 、CD 于點 H、 I ，則 BHE= EIF=90 °， E 是 BF 的垂直平分線EM 上的點， EF=EB ， E 是 BCD 角平分線上一點， E 到 BC 和 CD 的距離相等，即BH=EI ，Rt BHE 和 Rt EIF 中， Rt BHE Rt

8、EIF（ HL ）， HBE= IEF ， HBE+ HEB=90 °， IEF+ HEB=90 °， BEF=90 °， BE=EF ， EBF= EFB=45 °，故選 A點評：本題考查了正方形角平分線和對角線重合的性質(zhì)，考查了直角三角形全等的判定，考查了全等三角形對應角相等的性質(zhì)10（ 4 分）（ 2019?臺州）如圖，菱形ABCD 的對角線AC=4cm ，把它沿著對角線AC 方向平移 1cm 得到菱形 EFGH ，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN 的面積之比為 （）A 4：3B3：2C14：9D17：9考點 ：菱形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)分析：

9、首先得出 MEC DAC ，則=，進而得出=，即可得出答案解答：解： ME AD ，數(shù)學試卷 MEC DAC ， = ，菱形 ABCD 的對角線 AC=4cm ，把它沿著對角線AC 方向平移 1cm 得到菱形EFGH ， AE=1cm ， EC=3cm ， =， = ，圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN 的面積之比為：= 故選： C點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出=是解題關鍵二、填空題（本題有 6 小題，每小題5 分，共 30 分）11（5 分）（ 2019?臺州）計算 x?2x2 的結(jié)果是 2x 3考點 ：單項式乘單項式分析：根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的

10、系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可23解答：解： x?2x =2x 故答案是： 2x3點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵12（ 5 分）（ 2019?臺州）如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70 °，則 2 的度數(shù)是55° 考點 ：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)折疊性質(zhì)得出2= EFG，求出 BEF ，根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFE，即可求出答案解答：解：數(shù)學試卷根據(jù)折疊得出EFG= 2， 1=70°， BEF= 1=70°， AB DC， EFC=180° B

11、EF=110 °， 2=EFG= EFC=55 °，故答案為： 55°點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，對頂角相等的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)平行線性質(zhì)求出 CFE 的度數(shù) !13（ 5 分）（ 2019?臺州）因式分解3的結(jié)果是a（ a+2）（ a 2） a 4a考點 ：提公因式法與公式法的綜合運用專題 ：計算題分析：原式提取 a 后，利用平方差公式分解即可2解答：解：原式 =a（ a 4）=a（ a+2）（ a 2）故答案為： a（ a+2）（ a 2）點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用， 熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵14（ 5 分）

12、（ 2019?臺州）抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各在看不見的情況下隨機摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是1 雙（除顏色外其余都相同），考點 ：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與它們恰好同色的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有 12 種等可能的結(jié)果，它們恰好同色的有4 種情況，它們恰好同色的概率是：=故答案為：點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（ 5 分）（ 2019?臺州）如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求

13、其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點 A 、B，并使 AB 與車輪內(nèi)圓相切于點 D，做 CD AB 交外圓于點 C測得 AB=60cm ，則這個車輪的外圓半徑為 50 cmCD=10cm ，數(shù)學試卷考點 ：垂徑定理的應用；勾股定理分析：設點 O 為外圓的圓心，連接OA 和 OC，根據(jù) CD=10cm ， AB=60cm ，設設半徑為r，則 OD=r 10，根據(jù)垂徑定理得：222r =（ r 10） +30，求得 r 的值即可解答：解：如圖，設點 O 為外圓的圓心，連接OA 和 OC， CD=10cm ， AB=60cm ，設半徑為 r，則 OD=r 10，222根據(jù)題意得： r =（ r 10） +3

14、0，解得： r=50，故答案為50點評：本題考查了垂徑定理的應用，解題的關鍵是正確構(gòu)造直角三角形16（5 分）（ 2019?臺州）有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：則第 n 次運算的結(jié)果yn=（用含字母x 和 n 的代數(shù)式表示） 考點 ：分式的混合運算專題 ：圖表型；規(guī)律型分析：將 y1 代入 y2 計算表示出y2，將 y2 代入 y3 計算表示出y3，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可得到結(jié)果解答：解：將y1=代入得：y2=；數(shù)學試卷將 y2 =代入得： y3=，依此類推，第n 次運算的結(jié)果yn=故答案為：點評：此題考查了分式的混合運算，

15、找出題中的規(guī)律是解本題的關鍵三、解答題（本題共 8 小題，第17 20 題每題 8 分，第 21 題 10分，第 22、 23 題每題 12分，第24 題 14 分，共 80 分）17（ 8分）（ 2019?臺州）計算：|2 1|+（0（） 1 1）考點 ：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪分析：分別根據(jù) 0 指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；解答：解：原式 =2 1+1 = 點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知 0 指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)是解答此題的關鍵18（ 8 分）（ 2019?臺州）解不等式組：，并把解集在

16、如圖數(shù)軸上表示出來考點 ：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：解不等式 得： x 2，解不等式 得： x 3，不等式組的解集為2 x 3，在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集數(shù)學試卷的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集19（ 8 分）（ 2019?臺州）已知反比函數(shù)y=，當 x=2 時， y=3 （ 1）求 m 的值；（ 2）當 3x6 時，求函數(shù)值 y 的取值范圍考點 ：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：（ 1）把 x

17、、 y 的值代入反比例函數(shù)解析式，通過方程來求m 的值；（ 2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答解答：解：（ 1）把 x=2時， y=3 代入 y=，得3=，解得： m= 1；（ 2）由 m= 1 知，該反比例函數(shù)的解析式為：y= 當 x=3 時， y=2；當 x=6 時， y=1當 3x6 時，函數(shù)值y 的取值范圍是：1y2點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 （1）題，實際上是把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程20（ 8 分）（2019?臺州）如圖 EF AD ，垂足為 A ， AB=CD1 是某公交汽車擋風玻璃的雨刮器，其工作原理如

18、圖 2雨刷且 AD=BC ，這樣能使雨刷 EF 在運動時，始終垂直于玻璃窗下沿 BC，請證明這一結(jié)論考點 ：平行四邊形的判定與性質(zhì)專題 ：應用題分析：首先證明四邊形ABCD 是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷解答：證明： AB=CD 、 AD=BC ，四邊形ABCD 是平行四邊形， AD BC ，又 EF AD ， EF BC 點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確理解平行四邊形的判定方法是關鍵數(shù)學試卷21（ 10 分）（ 2019?臺州）如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m 的 A 處出發(fā)，沿這俯角為 15°的方向， 直線滑行 1600 米到達 D 點，

19、然后打開降落傘以 75°的俯角降落到地面上的 B 點求他飛行的水平距離 BC（結(jié)果精確到 1m）考點 ：解直角三角形的應用-仰角俯角問題分析：首先過點 D 作 DE AC 于點 E，過點 D 作 DF BC 于點 F，進而里銳角三角函數(shù)關系得出 DE 、 AE 的長，即可得出 DF 的長，求出 BC 即可解答：解：過點 D 作 DE AC 于點 E，過點 D 作 DF BC 于點 F，由題意可得：ADE=15 °， BDF=15 °， AD=1600m ， AC=500m ， cos ADE=cos15 °=0.97，0.97，解得： DE=1552 （

20、 m），sin15°=0.26，0.26，解得； AE=416 （ m）， DF=500 416=84 （m）， tan BDF=tan15 °=0.27，0.27，解得： BF=22.68 （ m）， BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68 1575 （m），答：他飛行的水平距離為 1575m 點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，正確構(gòu)造直角三角形得出CF，BF 的長是解題關鍵數(shù)學試卷22（ 12 分）（ 2019?臺州）為了估計魚塘中成品魚（個體質(zhì)量在0.5kg 及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如表：質(zhì)量 /kg0.

21、50.60.71.01.21.61.9數(shù)量 /條181518512然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100 條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2 條帶有記號（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全如圖的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）（ 2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？（ 3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)？（4）請你用適當?shù)姆椒ü烙嬼~塘中成品魚的總質(zhì)量（精確到1kg ）考點 ：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體分析：（ 1）由函數(shù)圖象可以得出1.1 1.4 的有 5 條，就可以補全直方圖；（ 2）分別求出各組的頻率，就可以

22、得出結(jié)論；（ 3）由這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為50，就可以得出第25 個和第 26 個數(shù)的平均數(shù)就可以得出結(jié)論；（ 4）設魚塘中成品魚的總質(zhì)量為x，根據(jù)作記號的魚50： x=2： 100 建立方程求出其解即可解答：解：（ 1）由函數(shù)圖象可以得出1.1 1.4 的有 5 條，補全圖形，得：（ 2）由題意，得0.5 0.8 的頻率為： 24÷50=0.48，0.8 1.1 的頻率為： 18÷50=0.36，1.1 1.4 的頻率為： 5÷50=0.1，數(shù)學試卷1.4 1.7 的頻率為： 1÷50=0.02，1.7 2.0 的頻率為： 2÷50=0.04 0.

23、48 0.36 0.1 0.040.02估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質(zhì)量落在0.50.8的可能性最大；（ 3）這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為50，就可以得出第25 個和第（ 1.0+1.0） ÷2=1.0魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在0.8 1.1 內(nèi)；26 個數(shù)分別是1.0，1.0，（ 4）設魚塘中成品魚的總質(zhì)量為x，由題意，得50： x=2： 100，解得： x=2500 2500 ×=2260kg 點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖的運用，比較頻率大小的運用，中位數(shù)的運用，平均數(shù)的運用，由樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)的運用，解答時認真分析統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)是關鍵23（ 12 分）（

24、2019?臺州）某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務，以 3 萬元 / 噸的價格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成 A 、B 兩類， A 類楊梅包裝后直接銷售； B 類楊梅深加工后再銷售 A 類楊梅的包裝成本為 1 萬元 /噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價格 y（單位：萬元 /噸）與銷售數(shù)量 x（x2）之間的函數(shù)關系如圖； B 類楊梅深加工總費用 s（單位：萬元）與加工數(shù)量 t（單位：噸）之間的函數(shù)關系是 s=12+3t，平均銷售價格為 9 萬元 /噸（ 1）直接寫出 A 類楊梅平均銷售價格 y 與銷售量 x 之間的函數(shù)關系式；（ 2）第一次，該公司收購了 20 噸楊梅，其中 A 類楊梅有 x 噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛

25、利潤為 w 萬元（毛利潤 =銷售總收入經(jīng)營總成本） 求 w 關于 x 的函數(shù)關系式； 若該公司獲得了30 萬元毛利潤，問：用于直銷的A 類楊梅有多少噸？（ 3）第二次，該公司準備投入 132 萬元，請設計一種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤考點 ：二次函數(shù)的應用分析：（ 1）這是一個分段函數(shù)，分別求出其函數(shù)關系式；（ 2） 當 2x 8 時及當 x8 時，分別求出 w 關于 x 的表達式注意 w= 銷售總收入經(jīng)營總成本 =wA+wB 3×20； 若該公司獲得了30 萬元毛利潤，將30 萬元代入 中求得的表達式，求出A 類楊數(shù)學試卷梅的數(shù)量；（ 3）本問是方案設計問題，

26、總投入為132 萬元，這筆132 萬元包括購買楊梅的費用+A 類楊梅加工成本+B 類楊梅加工成本共購買了m 噸楊梅， 其中 A 類楊梅為x 噸，B 類楊梅為（ m x）噸，分別求出當 2x 8 時及當 x8 時 w 關于 x 的表達式，并分別求出其最大值解答：解：（ 1） 當 2x 8 時，如圖，設直線 AB 解析式為： y=kx+b ，將 A （ 2，12）、 B（ 8， 6）代入得：，解得， y= x+14 ； 當 x8 時， y=6 A 類楊梅平均銷售價格y 與銷售量x 之間的函數(shù)關系式為：y=（ 2）設銷售 A 類楊梅 x 噸，則銷售 B 類楊梅（ 20 x）噸 當 2x 8 時，wA

27、=x （ x+14 ） x= x2+13x；wB=9 （ 20 x） 12+3（ 20 x） =108 6x w=wA+wB 3×202=（ x +13x ） +（108 6x） 602= x +7x+48 ；當 x8 時，wA=6x x=5x ；wB=9 （ 20 x） 12+3（ 20 x） =108 6x w=wA+wB 3×20=（ 5x） +（ 108 6x） 60= x+48 w 關于 x 的函數(shù)關系式為：w=2 當 2x 8 時， x +7x+48=30 ，解得 x1=9， x2= 2，均不合題意；當 x8 時， x+48=30 ，解得 x=18 當毛利潤達到

28、30 萬元時，直接銷售的A 類楊梅有18 噸（ 3）設該公司用132 萬元共購買了m 噸楊梅， 其中 A 類楊梅為x 噸，B 類楊梅為 （m x）噸，則購買費用為3m 萬元， A 類楊梅加工成本為x 萬元， B 類楊梅加工成本為12+3 （m x） 萬元， 3m+x+12+3 （ m x） =132，化簡得： x=3m 60 當 2x 8 時，wA=x （ x+14 ） x= x2+13x；數(shù)學試卷wB=9 （ m x） 12+3 （mx） =6m 6x 12 w=wA+wB 3×m2 12） 3m=（ x +13x ） +（6m 6x2= x +7x+3m 1222將 3m=x+6

29、0 代入得： w= x +8x+48=（ x 4） +64當 x=4 時，有最大毛利潤64 萬元，此時 m=， m x=； 當 x8 時，wA=6x x=5x ；wB=9 （ m x） 12+3 （mx） =6m 6x 12 w=wA+wB 3×m=（ 5x） +（ 6m 6x12） 3m= x+3m 12將 3m=x+60 代入得： w=48當 x 8 時，有最大毛利潤48 萬元綜上所述，購買楊梅共噸，其中A 類楊梅 4 噸， B 類噸，公司能夠獲得最大毛利潤，最大毛利潤為64 萬元點評：本問是二次函數(shù)、一次函數(shù)的綜合應用題，難度較大解題關鍵是理清售價、成本、利潤三者之間的關系涉及

30、到分段函數(shù)時，注意要分類討論24（14 分）（ 2019?臺州）研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定定義：六個內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形（1）研究性質(zhì) 如圖 1，等角六邊形ABCDEF 中，三組正對邊AB 與 DE， BC 與 EF， CD 與 AF 分別有什么位置關系？證明你的結(jié)論 如圖 2，等角六邊形ABCDEF 中，如果有AB=DE ，則其余兩組正對邊BC 與 EF，CD 與AF 相等嗎？證明你的結(jié)論 如圖 3，等角六邊形ABCDEF 中，如果三條正對角線AD ，BE ，CF 相交于一點O，那么三組正對邊AB 與 DE， BC 與 EF， CD 與 AF 分

31、別有什么數(shù)量關系？證明你的結(jié)論（2）探索判定三組正對邊分別平行的六邊形，至少需要幾個內(nèi)角為120°，才能保證六邊形一定是等角六邊形？數(shù)學試卷考點 ：四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角；平行四邊形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題 ：證明題；新定義；探究型分析：（ 1）通過驗證容易得到猜想：三組正對邊分別平行要證明兩條線段平行，只需證明同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，要證AB DE，只需連接AD ，證明 ADE= DAB 即可，其它兩組同理可得（ 2）要證 BC=EF ， CD=AF ，只需連接 AE 、BD ，證明 AFE DCB 即可（ 3）由條件

32、“三條正對角線AD ，BE ，CF 相交于一點O“及（ 1）中的結(jié)論可證到= ，將等角六邊形 ABCDEF 補成等邊三角形后，可以證到AB+AF=DE+DC，從而得到三組正對邊分別相等（ 4）若只有 1 個內(nèi)角為 120°或有 2 個內(nèi)角為 120°，可以通過舉反例說明該六邊形不一定是等角六邊形； 若有 3 個內(nèi)角為 120°，可以通過分類討論證明該六邊形一定是等角六邊形解答：解：（ 1） 結(jié)論： AB DE， BC EF， CDAF 證明：連接AD ，如圖 1，六邊形ABCDEF 是等角六邊形， BAF= F= E= EDC= C= B=120° DA

33、F+ F+ E+ EDA=360 °， DAF+ EDA=360 ° 120° 120°=120° DAF+ DAB=120 °， DAB= EDA AB DE 同理 BC EF， CD AF 結(jié)論： EF=BC ，AF=DC 證明：連接AE 、 DB ，如圖 2， AB DE ，AB=DE ，四邊形 ABDE 是平行四邊形 AE=DB ， EAB= BDE BAF= EDC FAE= CDB 在 AFE 和 DCB 中， AFE DCB EF=BC ， AF=DC 結(jié)論： AB=DE ， AF=DC ，EF=BC 延長 FE、CD 相交于點P，延長 EF、BA 相交于點Q，延長 DC 、AB 相交于點S，如圖 3數(shù)學試卷六邊形ABCDEF 是等角六邊形，BAF= AFE=120 ° QAF= QFA=60 ° QAF 是等邊三角形Q=60°， QA=QF=AF 同理：