2006年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)

1、葉M圖案 第 1頁(yè)（共 20頁(yè)） 2006 年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷） 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分） 1. （ 4 分）當(dāng) x= 1 時(shí)，代數(shù)式 2x+5 的值為（ ） A . 3 B . 5 C. 7 D. - 2 2. （ 4 分）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （1 , 4）在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D .第四象限 3. （4 分） 我省各級(jí)人民政府非常關(guān)注“三農(nóng)問(wèn)題” 截止到 2005 年底，我省農(nóng)村居民人均 純收入已連續(xù)二一年位居全國(guó)各省區(qū)首位，據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)， 2005 年底我省農(nóng) 村居民人均收入約 6 600 元

2、，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為（ ） 4 3 2 4 A . 0.66X 10 B . 6.6X 10 C. 66X 10 D. 6.6 X 10 4. （ 4 分）下圖所示的幾何體的主視圖是（ ） 5. （4 分）下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是 （ ） 6. （4 分）兩圓的半徑分別為 3cm 和 4cm,且兩圓的圓心距為 7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 葉M圖案 第 1頁(yè)（共 20頁(yè)） ( ) A.相交 B .外切 C.內(nèi)切 7. （ 4 分）不等式組： 的解是（ ) A . - 2 xw 2 B . x-2 D .相離 D. xv 2 & （ 4 分）將

3、葉片圖案旋轉(zhuǎn) 180后，得到的圖形是（ ） 第 3頁(yè)（共 20頁(yè)） 二、填空題（共 6 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 30 分） 11. （5 分）在函數(shù) y 的表達(dá)式中，自變量 x 的取值范圍是 _ . 2 12. （ 5 分）分解因式：2x - 4x+2= _ . 13. （ 5 分）一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼@次成績(jī)的眾數(shù)是 環(huán). 成績(jī)（環(huán)） 6 7 8 9 10 次數(shù) 2 5 6 4 3 14. （5 分）如圖，已知 AB / CD，直線(xiàn) EF 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F , EG 平分/ BEF 交 CD 于點(diǎn) G,如果/ 1 = 50，那么/ 2 的度數(shù)

4、是 _ 度. C. 9. （ 4 分）下圖能說(shuō)明/ 1Z 2 的是（ 2 10. （4 分）二次函數(shù) y= ax+bx+c （a豐0） 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a0;c C. 2 個(gè) A . 第 4頁(yè)（共 20頁(yè)） 第 5頁(yè)（共 20頁(yè)） 15. （ 5 分）如圖，在菱形 ABCD 中，已知 AB = 10, AC = 16,那么菱形 ABCD 的面積為 2x+3 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 MN 垂直于 x 軸于點(diǎn) N, y 軸 上是否第 6頁(yè)（共 20頁(yè)） 使厶 MNP 為等腰直角三角形.小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到（-1, 1） 19. （8 分）北京 08 奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶

5、、歡歡、迎迎、妮妮” 有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同） 放入盒子. （1 ）小芳從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少? （2）小芳從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙埧ㄆ?，記下時(shí)，y 軸上存在點(diǎn) P (0, 1),此時(shí)有 MN = MP，能使 NMP 為等腰直角三角形.那么, 在 y 軸和直線(xiàn)上是否還存在符合條件的點(diǎn) P 和點(diǎn) M 呢？請(qǐng)你寫(xiě)出其它符合條件的點(diǎn) P 的 0 )+1 3| - 2（2 ）解方程: 18. （8 分）不再添加其它線(xiàn)段, 如圖，/ 2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，不再標(biāo)注或使用其他字母，使 AC = BD，

6、并給出證明. ，現(xiàn)將三張分別印 80 分) 17. ( 8 分)(1) 計(jì)算：（ 第 7頁(yè)（共 20頁(yè)） 名字用列表或畫(huà)樹(shù)形圖列出小芳取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片 歡歡的概率. 妮妮 9 個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形， 將其部分涂黑.如圖 （1） , （2） 22. （12 分）某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)， 本次夏令營(yíng)分為甲、 乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下 面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:觀察圖（1）, 圖（2）中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征: 都是軸對(duì)稱(chēng)圖形; 21. （10 分）如圖，已知 AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C

7、, D 在OO 上，且 AB = 5, BC = 3. (1 )求 sin / BAC 的值; （2）如果 0E 丄 AC,垂足為 E,求 0E 的長(zhǎng); 所示. 涂黑部分都是三個(gè)小正三角形. 使圖案具有上述兩個(gè)特 A （結(jié)果保留根報(bào)名人數(shù)分布直極 報(bào)名人魏扇形分布 第 8頁(yè)(共 20 頁(yè)) (1 )該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 _ ; (2) _ 該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ， 并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3) 根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的 3 倍， 應(yīng) 從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？ 23. (12 分)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課

8、題研究：用一定 長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大. (1)在圖案 1 中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為 6m,當(dāng) AB 為 2 1m,長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積是 _ m ； (2)在圖案 2 中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 6m,設(shè) AB 為 xm,長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面 積為 S= _ (用含 x的代數(shù)式表示);當(dāng) AB = _m 時(shí)，長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面 積 S 最大；在圖案 3 中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 Im,設(shè) AB 為 xm,當(dāng) AB = _ m 時(shí)，長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積 S 最大. (3 )經(jīng)過(guò)這三種情形

9、的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案 4 這樣的情形也存在著一定的規(guī)律探 索：如圖案 4 如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 Im 共有 n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔 AB 多少時(shí)，長(zhǎng) 方形框架ABCD 的面積最大. A A D 1 1 - C 3 B C 請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題: 報(bào)名人數(shù)分布直極 報(bào)名人魏扇形分布 第 9頁(yè)(共 20 頁(yè)) 24. (14 分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) AB 與 x軸，y 軸分別交于 A ( 3, 0) , B ( 0, I兩點(diǎn)，點(diǎn) C 為線(xiàn)段 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CD 丄 x 軸于點(diǎn) D .第 10頁(yè)(共 20頁(yè)) (1)求直線(xiàn) AB 的解析式； (2 )若 S梯形

10、OBCD ，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； (3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn) P,使得以 P, O, B 為頂點(diǎn)的三角形與 存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. OBA 相似？若 第 11頁(yè)（共 20頁(yè)） 【解答】 解：6 600= 6.6 X 103 .故選 B . 4. （ 4 分）下圖所示的幾何體的主視圖是（ 【解答】解：從正面看應(yīng)得到第一層有 4 個(gè)正方形，第二層從左面數(shù)第二個(gè)正方形上面 有 1個(gè)正方形，故選 B . 5. （4 分）下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是 （ 2006 年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷） 參考答案與試題解析 一、

11、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分） 1. （4 分）當(dāng) x= 1 時(shí)，代數(shù)式 2x+5 的值為（ ） A . 3 B . 5 C. 7 【解答】 解：當(dāng) x= 1 時(shí)，2x+5 = 2 X 1+5 = 7. 故選：C. 2. （ 4 分）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （1 , 4）在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D第四象限 P （1, 4）在第一象限. 3. （4 分） 我省各級(jí)人民政府非常關(guān)注“三農(nóng)問(wèn)題” 純收入已連續(xù)二十一年位居全國(guó)各省區(qū)首位，據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù), 村居民人均收入約 6 600 元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為（ ） A . 0.66 X

12、104 B . 6.6X 103 .截止到 2005 年底，我省農(nóng)村居民人均 2005 年底我省農(nóng) 4 6.6 X 10 C . 66 X 102 第 12頁(yè)（共 20頁(yè)） 【解答】解：A、影子平行，且較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度大于較低的樹(shù)的影子，正確;第 13頁(yè)（共 20頁(yè)） B、 影子的方向不相同，錯(cuò)誤； C、 影子的方向不相同，錯(cuò)誤； D、 相同樹(shù)高與影子是成正比的，較高的樹(shù)的影子長(zhǎng)度小于較低的樹(shù)的影 故選：A. 6. （4 分）兩圓的半徑分別為 3cm 和 4cm,且兩圓的圓心距為 7cm, （ ） A .相交 B .外切 C.內(nèi)切 【解答】 解：兩圓的半徑分別為 3cm 和 4cm，且兩圓的

13、圓心距為 3+4 = 7, 由于兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和， 兩圓外切. 故選：B. 7. （4 分）不等式組： 的解是（ ） A . - 2W xw 2 B . xw 2 C. x- 2 【解答】解：由（1 ）得 x- 2,由（2）得 xw 2, .不等式組 的解是-2 w xw 2 .故選 A. & （ 4 分）將葉片圖案旋轉(zhuǎn) 180后，得到的圖形是（ ）D.相離 7 cm, D . xv 2 【解答】解：因?yàn)閳D形旋轉(zhuǎn) 180。后與原圖形中心對(duì)稱(chēng), 觀察四個(gè)圖形可知，圖 D 符合題意.故選 D . 9 . （ 4 分）下圖能說(shuō)明/ 1Z 2 的是（ ） 第 14頁(yè)（共 20

14、頁(yè)） B、/ 1 和/ 2 的大小不確定; C、/ 1Z 2; D、/ 1 = 7 2,同角的余角相等. 故選：C. 2 10. （4 分）二次函數(shù) y= ax+bx+c （a豐0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a0;c a v 0,錯(cuò)誤; 拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)為在 y 軸的正半軸上， - c 0,正確; 拋物線(xiàn)與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， b2- 4ac 0,正確. 有 2 個(gè)正確的. 故選：C. 二、填空題（共 6 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 30 分） 11. （5 分） 在函數(shù) y 的表達(dá)式中，自變量 x的取值范圍是 XM 6 . 【解答】解：根據(jù)題意得 x- 6M 0，解得 xM 6,即自

15、變量 x 的取值范圍是XM6. C. 2 個(gè) / 1 = Z 2,對(duì)頂角相等; 【解答】解：拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下, 第 15頁(yè)（共 20頁(yè)） 2 2 12. （ 5 分）分解因式：2x - 4x+2= 2 （x- 1） . 2 【解答】解：2x - 4x+2 , 2 =2 （x2- 2x+1）,=2 (x 1) 13. （5 分）一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼@次成績(jī)的眾數(shù)是 環(huán). 成績(jī)（環(huán)） 6 7 8 9 10 次數(shù) 2 5 6 4 3 【解答】解：8 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 & 故填 8. 14. （5 分）如圖，已知 AB / CD，直線(xiàn) EF 分別交 AB

16、、CD 于點(diǎn) E、F , EG 平分/ BEF 交 CD 于點(diǎn) G,如果/ 1 = 50，那么/ 2 的度數(shù)是 65 度. 【解答】解：I AB /CD , / BEG=Z 2, 又 EG 平分/ BEF , / BEF = 2/ 2; 又 AB/ CD, / 1+2 / 2 = 180, / 1 = 50, / 2= 65. 故答案為：65. 15. （ 5 分）如圖，在菱形 ABCD 中，已知 AB= 10, AC= 16,那么菱形 ABCD 的面積為 96 2 第 16頁(yè)（共 20頁(yè)） 【解答】解：連接 DB ,于 AC 交與 0 點(diǎn) 在菱形 ABCD 中，AB = 10, AC = 1

17、6 -0B 6第 11頁(yè)(共 20頁(yè)) BD = 2X 6 = 12 16. (5 分)如圖，點(diǎn) M 是直線(xiàn) y= 2x+3 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 MN 垂直于 x軸于點(diǎn) N, y 軸 上是否存在點(diǎn) 卩， 使厶 MNP 為等腰直角三角形.小明發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到(-1, 1) 時(shí)， y 軸上存在點(diǎn) P ( 0, 1),此時(shí)有 MN = MP，能使 NMP 為等腰直角三角形那么， 在 y 軸和直線(xiàn)上是否還存在符合條件的點(diǎn) P 和點(diǎn) M 呢？請(qǐng)你寫(xiě)出其它符合條件的點(diǎn) P 的 坐標(biāo)(0, 0), (0, ), ( 0, 3). / X O 【解答】解：當(dāng) M 運(yùn)動(dòng)到(-1 , 1)時(shí)，ON=

18、 1, MN = 1 , MN 丄 x軸，所以由 ON= MN 可知，(0, 0)就是符合條件的一個(gè) P 點(diǎn)； 又當(dāng) M 運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí)，要 MN = MP，且 PM 丄 MN , 設(shè)點(diǎn) M (x, 2x+3),則有-x=( 2x+3), 解得 x= 3,所以點(diǎn) P 坐標(biāo)為(0,- 3). 如若 MN 為斜邊時(shí)，則/ ONP = 45，所以 ON= OP，設(shè)點(diǎn) M (x, 2x+3), 則有-x - (2x+3), 化簡(jiǎn)得-2x=- 2x- 3, 這方程無(wú)解，所以這時(shí)不存在符合條件的 P 點(diǎn)； 又當(dāng)點(diǎn) M 在第二象限， M N為斜邊時(shí)，這時(shí) N P= M P,Z M N P= 45菱形 AB

19、CD 的面積 兩條對(duì)角線(xiàn)的乘積 16X 12= 96. 故答案為 96. / 2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，不再標(biāo)注或使用其他字母，使 第 12頁(yè)(共 20頁(yè)) 設(shè)點(diǎn) M ( x, 2x+3),貝 U OP= ON ，而 OP M N 有-x (2x+3), 解得 x -,這時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(0, -) 因此，其他符合條件的點(diǎn) P 坐標(biāo)是(0, 0), (0, -), ( 0,- 3) , (0, 1 ) (2 )解方程: (2) 去分母得：x= 3 (x- 2), x= 3, 經(jīng)檢驗(yàn)：x= 3 是原方程的解. 0 -1 + |- 3| - 2 ； 【解答】解: (1)原式=1+3 -3). / 2

20、，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，不再標(biāo)注或使用其他字母，使 第 12頁(yè)(共 20頁(yè)) 18. ( 8 分)不再添加其它線(xiàn)段，如圖， ABC 與厶 ABD 中，AD 與 BC 相交于 O 點(diǎn)，/ 1 = AC = BD，并給出證明. 【解答】 解：添加條件例舉： AD = BC; OC = OD;/ C=Z D ;/ CAO = Z DBC 等. 證明：(1)如果添加條件是 AD = BC 時(shí)， / BC= AD，/ 2 = Z 1 , AB = BA ABCA BAD AC= BD; (2 )如果添加條件是 OC = OD 時(shí), / 1 = Z 2 OA= OB OA+OD = OB+OD BC= AD

21、又/ 2 =Z 1 , AB = BA ABCA BAD AC= BD; (3) 如果添加條件是/ C=Z D 時(shí)， / 2=Z 1 , AB= BA ABCA BAD AC= BD; (4) 如果添加條件是/ CAO=Z DBC 時(shí), / 1 = Z 2 / CAO+ / 1 = Z DBC+ / 2 第 20頁(yè)（共 20頁(yè)） / CAB=Z DBA 又 AB= BA, / 2 = Z 1 ABCA BAD AC= BD. 19. （8 分）北京 08 奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮” ，現(xiàn)將三張分別印 有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同

22、） 放入盒子. （1 ）小芳從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？ （2）小芳從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙埧ㄆ?，記?名字.用列表或畫(huà)樹(shù)形圖列出小芳取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片 歡歡的概率. 收取 迎迎 妮妮 【解答】解：（1）小芳從盒子中隨機(jī)取一張，所有可能結(jié)果有：歡歡、迎迎、妮妮 3 種, 且這 3 個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所以 P （取到卡片歡歡） （2）用樹(shù)狀圖表示如下： 第一次 Oh 第二歡XX迎妮歡歡迎誣妮妮魚(yú)歡 血赫K 或用列表法表示為： 第一次 第二次 歡歡 迎迎 妮妮 歡歡 （歡歡，歡歡） （迎迎，歡歡） （妮妮，歡歡）

23、迎迎 （歡歡，迎迎） （迎迎，迎迎） （妮妮，迎迎） 妮妮 （歡歡，妮妮） （迎迎，妮妮） （妮妮，妮妮） 從上可以得到所有可能結(jié)果有 9 種，且這 9 個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，兩次都取到卡片 歡歡（記為事件 A）的結(jié)果有 1 種，所以 P （A） -. 20. （8 分）現(xiàn)有 9 個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形， 將其部分涂黑.如圖（1）, （2） 第 21頁(yè)（共 20頁(yè)） 所示. 觀察圖（1）,圖（2）中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征： 都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第 22頁(yè)（共 20頁(yè)） 涂黑部分都是三個(gè)小正三角形. 請(qǐng)?jiān)趫D（3 ）,圖（4）內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，使圖案具有上述兩個(gè)特 征.

24、 【解答】解：如圖 21. （10 分）如圖，已知 AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C, D 在OO 上，且 AB = 5, BC = 3. （1 ）求 sin / BAC 的值； （2） 如果 0E 丄 AC,垂足為 E,求 0E 的長(zhǎng)； （3） 求 tan / ADC 的值.（結(jié)果保留根號(hào)） 【解答】解：（1）v AB 是O O 直徑 / ACB= 90 / AB= 5, BC = 3 sin/ BAC (2)T OE 丄 AC, O 是O O 的圓心 E 是 AC 中點(diǎn). St 1) 圖(2) 3) E( ( 43 圖 I 3） 圉（4 ） 第 23頁(yè)（共 20頁(yè)） 又 O 是 AB 的中點(diǎn).

25、 - OE -BC -； (3 )TAC 4 tan/ ADC = tan/ ABC小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)： 第 16頁(yè)（共 20頁(yè)） 22. （12 分）某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)， 本次夏令營(yíng)分為甲、 乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下 面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題： 癱人戳站直方圖 解人馥扇形分布圖 人戳（人） 25 （1 ）該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 25 （2） 該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) 50 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3） 根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的 3 倍，應(yīng) 從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組

26、？ 【解答】解：（1）參加丙組的人數(shù)為 25 人； （2） 25- 50% = 50 人，則乙組人數(shù)= 50 - 25 - 15 = 10 人， 如圖： （3 ）設(shè)需從甲組抽調(diào) x名同學(xué)到丙組， 根據(jù)題意得：3 （15 - x）= 25+x 解得 x= 5. 答：應(yīng)從甲抽調(diào) 5 名學(xué)生到丙組. 23. （12 分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定 長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大. 第仃頁(yè)（共 20頁(yè)） 請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題： （1） 在圖案 1 中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和）為 6m,當(dāng) AB

27、 為 2 1m，長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積是 _ m ； （2） 在圖案 2 中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 6m，設(shè) AB 為 xm，長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面 積為S= （用含 x的代數(shù)式表示）；當(dāng) AB = m 時(shí)，長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積 S 最大；在圖案 3 中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 Im,設(shè) AB 為 xm，當(dāng) AB = m 時(shí)，長(zhǎng) 方形框架 ABCD 的面積 S 最大. （3 ）經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案 4 這樣的情形也存在著一定的規(guī)律探 索：如圖案 4 如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 Im 共有 n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔 AB 多少時(shí)，長(zhǎng) 方形框架ABCD 的面積最大. 【解答】解：（1） -，（2 分） (2) - x2+2x, 1, 一，(6 分) （3）設(shè) AB 長(zhǎng)為 xm,那么 AD 為 - ,（7 分） S= x? - - - , （8 分） 當(dāng) x 一時(shí)，S 最大.（9 分） 24. （14 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) AB 與 x軸，y 軸分別交于 A （ 3, 0） , B （ 0, 一）兩點(diǎn)，點(diǎn) C 為線(xiàn)段 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CD 丄 x