新北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章《生活中的軸對(duì)稱》考點(diǎn)歸類6頁(yè)

1、 生活中的軸對(duì)稱考點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)掃描1.把一個(gè)圖形沿一條直線翻折過(guò)去，如果_，那么這兩圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.2.如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線_的部分能夠_.那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.3.軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的的區(qū)別是：（1）_；（2）_.聯(lián)系是：（1）_；（2）_.4.軸對(duì)稱的重要性質(zhì)有（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形_；（2）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是_；（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在_；（4）如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線_.5.線段是_圖形，它有_條對(duì)稱軸，線段的垂直平分線是它的一條_，線

2、段的垂直平分線上的點(diǎn)到_的距離相等.6.角是_圖形，對(duì)稱軸是_，角平分線上的點(diǎn)到_的距離相等.7.等腰三角形是_圖形，有_條對(duì)稱軸，是_，其主要性質(zhì)有（1）_；（2）_；（3）_.8.等邊三角形有_條對(duì)稱軸，是_.其主要性質(zhì)有_.二、經(jīng)典考題剖析： 1、（2004、惶中，3分）圖171是四幅美麗的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2、（2004、北碚，3分）圖172中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 解：C 點(diǎn)撥：在解此題時(shí)，要認(rèn)真理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念3、（2004、上海，3分）正六邊形是軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸

3、解：6 點(diǎn)撥：可以畫出例圖進(jìn)行分析，明確正n邊形有n條對(duì)稱軸 考點(diǎn)：軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用4、（2004、鄲縣，3分）某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支線路同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電，分支點(diǎn)為M，已知居民小區(qū) A、B到主干線l的距離分別為AA1 =2千米，BB1 =1千米，且A1B1=4千米 （1）居民小區(qū)A、B在主干線L的兩旁如圖177所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？最短線路的長(zhǎng)度是多少千米？ （2）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖177所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？此時(shí)分支點(diǎn)M與A1距離多少千米？ 解： 5、（2004、寧波，3分）仔細(xì)觀察

4、下列圖案（圖1710），并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖 形二.考點(diǎn)內(nèi)容考點(diǎn)一： 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有關(guān)的考題主要涉及以下兩個(gè)方面：（1）識(shí)別軸對(duì)稱圖形；（2）確定對(duì)稱軸的條數(shù).解決有關(guān)問(wèn)題不僅需要把握軸對(duì)稱圖形的特征，而且還需要具有想象能力和對(duì)比能力. 例1下列圖形是一些商品的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱的是（ ）. (A) (B) (C) (D)考點(diǎn)二： 角平分線與線段垂直平分線性質(zhì)應(yīng)用（1）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等例2 如圖，已知AB=AC,A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M有下面2個(gè)結(jié)論： 射線

5、BD是ABC的平分線；BCD是等腰三角形； (1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)? (2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以說(shuō)理考點(diǎn)三 ： 等腰三角形本考點(diǎn)主要涉及等腰三角形的性質(zhì)及識(shí)別方法的有關(guān)應(yīng)用，在解決有關(guān)問(wèn)題，除熟練把握等腰三角形有關(guān)知識(shí)外，還有注意分類思想的應(yīng)用.例3 如圖2,在ABC中,已知AB=AC,BD、CE是兩條角平分線，BD、CE相交于點(diǎn)O，OBC是等腰三角形嗎？為什么？ 考點(diǎn)四 ： 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 考點(diǎn)五 ： 實(shí)際問(wèn)題中軸對(duì)稱 本考點(diǎn)主要涉及鏡面中的軸對(duì)稱問(wèn)題，倒影問(wèn)題以及折紙問(wèn)題.解決有關(guān)的問(wèn)題，需要從實(shí)際問(wèn)題中建立軸對(duì)稱模型，結(jié)合軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)解決.例5 小明新買的

6、球服號(hào)碼是個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為10，而他在鏡子里看到的球服上的號(hào)碼也是一個(gè)兩位數(shù)，但這兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和卻為13，那么小明的球服上的號(hào)碼是多少？軸對(duì)稱圖形水平測(cè)試 一、精心選一選（每題3分，共30分）1下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。ABCD2下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 3在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對(duì)稱圖形的是（）4若等腰三角形底角為72°，則頂角為（ ） A108° B72° C54° D36°5將一張菱形紙片，按下圖中，的方式沿虛線依次

7、對(duì)折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）ABCD6如圖，在ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD=BC=AD，則A等于（ ）（A）30o（B）36o （C）45o （D）72o 第6題圖第7題圖7如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號(hào)碼是（ ） AW17639 BW17936 CM17639 DM179368下圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）（A） （B） （C） （D）9下列四個(gè)圖形中，哪個(gè)不是軸對(duì)稱圖形（ ）（A）有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形（B）線段（C）有一個(gè)內(nèi)角是300，一個(gè)內(nèi)角是1200的三角形（D）有一個(gè)內(nèi)角是600的直角三角形10把26個(gè)英文

8、字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z，請(qǐng)你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（ ）（1）F，R，P，J，L，G， （2） H，I，O， （3）N，S， （4）B，C，K，E， （5）V，A，T，Y，W，U， （A）Q，X，Z，M，D （B）D，M，Q，Z，X （C）Z，X，M，D，Q （D）Q，X，Z，D，M二、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）11如圖，這是小亮制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形，已知OC是對(duì)稱軸，A=35°，ACO=30°，那么BOC= °12將一張紙片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如圖1);再翻折一次, 得到折痕OC (如圖2); 翻

9、折使OA與OC重合, 得到折痕OD(如圖3);最后翻折使OB與OC重合, 得到折痕OE(如圖4);再恢復(fù)到圖1形狀,則DOE的大小是 度第11題圖13已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于 14已知ABC中，ACB=900，A的平分線AD分BC為3cm和5cm，則D到AB的距離是 15設(shè)線段AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)C，P是MN上不同于點(diǎn)C的點(diǎn)，那么PAB是 三角形，PC是這個(gè)三角形的 、 和 16如圖，AB=AC，A=400，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則DBC= 17等腰三角形兩內(nèi)角的和是1000，則它的頂角是 18在ABC中，邊AC、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，

10、則PA，PB，PC的大小NAME第19題圖BACDMN第16題圖關(guān)系是 19如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，MN是折痕，并且沿著圖中的AE剪這個(gè)圖形（1）如果NAE=700，則AEM= ，EMN= ，MNA= （2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在紙片被剪成的幾部分中，四邊形MEAN的面積的2倍是 BACDE第22題圖20等腰三角形兩邊長(zhǎng)為5cm和10cm，則它的周長(zhǎng)為 三、耐心解一解（共60分）21（本題10分）如圖，表示把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊后的情況，圖中有沒(méi)有軸對(duì)稱圖形？有沒(méi)有關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形·DC·第23題圖BA22如圖，在游藝室的水平地

11、面上，沿著地面的AB邊放一行球，參賽者從起點(diǎn)C起步，跑向邊AB任取一球，再折向D點(diǎn)跑去，將球放入D點(diǎn)的紙箱內(nèi)便完成任務(wù)，完成任務(wù)的時(shí)間最短者獲得勝利，如果邀請(qǐng)你參加，你將跑去選取什么位置上的球？為什么？23已知：線段m、n(1)用尺規(guī)作出一個(gè)等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個(gè)軸對(duì)稱多邊形(畫出示意圖即可)第25題Z圖24已知：如圖，OA平分 求證：ABC是等腰三角形第26題圖25 ABC中, D、E分別是AC、AB上的點(diǎn), BD與CE交于點(diǎn)O. 給出下列三個(gè)條件：EBODCO；BEOCDO；BECD. 上述三個(gè)條件中,

12、哪兩個(gè)條件可判定ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形)； 選擇第小題中的一種情形, 證明ABC是等腰三角形.BACMNO第27題圖26（1）如圖，在ABC中，AB=AC，B與C的角平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作MNBC，分別交AB，AC于M，N，問(wèn)M與N兩點(diǎn)是什么關(guān)系？連結(jié)AO得到的是什么線？圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）在ABC中，AB=AC，M，N是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，O為MN的中點(diǎn)，則BO，CO分別是B與C的角平分線，這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？為什么？參考答案：一、ACBDA DDDDD二、111150；1290；1315；143cm或5cm；15等腰，頂角的平分線，底邊的中線，底邊的高16300；17800，200；18相等；191100、900、900，64；20周長(zhǎng)為25cm三、21五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形，ABE與CDE，ABD與CDB成軸對(duì)稱22如圖，參賽者應(yīng)向E點(diǎn)跑，因?yàn)锳B所在直線是DD的垂直平分線，E·DC