[精選]五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)--資料

1、第一單元觀察物體1、從不同的方位觀察物體，看到的形狀可能是不同的；2、不管從哪個方位觀察，一次最多只能看到物體不同的三個面。（例如：觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。）3、當我們從某一方位看到兩個或三個面的時候，這些面都是相鄰的面；不可能從某一方位同時看到物體相對的面。第二單元因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)與倍數(shù)如果 a×b=c（a、b、c 都是不為 0 的整數(shù)），我們就說 a 和 b 都是 c 的因數(shù)，c 是 a 和 b 的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。 （必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，而不能單單說誰是因數(shù)誰是倍數(shù)） 。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限 的，最小的因數(shù)是 1，最

2、大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的 倍數(shù)的個數(shù)是無限 的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)按是否是2 的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫 偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫 奇數(shù) 。4、奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù) 偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù) 奇數(shù) +偶數(shù) =奇數(shù) （可以通過舉例去記公式）5、2 的倍數(shù)特征 ：個位上是 0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都是 2 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)特征 ：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。5 的倍數(shù)特征 ：個位上是 0 或 5 的數(shù)，都是 5 的倍數(shù)。6、同時是 2 和 5 的倍數(shù)就是 10 的倍數(shù)，個位上一定是0；同

3、時是 2、 3 和 5 的倍數(shù) ，個位上一定是 0，且各個數(shù)位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)。7、質(zhì)數(shù)與合數(shù)自然數(shù)（ 0 除外）按因數(shù)的個數(shù)來分，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、和 1。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)， 這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù) （素數(shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個數(shù)，除了 1 和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是 4，合數(shù)至少有三個因數(shù)。注： 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù) =合數(shù)8、常見的最大、最小最大因數(shù) ：數(shù)本身。 最小因數(shù) ：1。最小倍數(shù) ：數(shù)本身。 最小的自然數(shù) ：0。最小的奇數(shù) ：1。最小的偶數(shù) ：0。最小的質(zhì)數(shù) ：2。最小的合數(shù) ：4。

4、連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù) 是： 2 和 3。9、20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 有 8 個： 2、3、5、 7、 11、13、17、 19。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 有 25 個： 2、 3、5、7、11、13、 17、19、23、 29、31、37、 41、 43、47、 53、59、 61、 67、71、73、 79、83、 89、97。注：除了 2 以外，其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。100 以內(nèi)判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，只要看是否是 2、 3、5、7、11、13 的倍數(shù)，是的就是合數(shù)， 不是的就是質(zhì)數(shù)。（易錯： 91 是 13 的倍數(shù)，是合數(shù)）10、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這

5、個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù) ：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如： 30=2×3×5，這個過程就叫分解質(zhì)因數(shù)， 2、 3、5 就是 30 的質(zhì)因數(shù)。第三單元長方體和正方體一、 長方體和正方體的特征：一個抽屜有 5 個面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣一個抽屜所需要的木板，只要算出這5 個面的面積就可以了。形體相同點不同點關(guān)系通風管顧名思義是通風用的， 沒有上面和底面。 所以只要算四個側(cè)面面棱頂點面的形狀面的大小棱長就可以了。一般六個面都是平行的四（ 1）具有六個面的長方體或正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；長方形

6、（也有兩個 相對的面面（ 2）具有五個面的長方體或正方體物品：水池、魚缸等；長方體6128條棱長度相對的面是正方積相等正方體是相等（ 3）具有四個面的長方體或正方體物品：水管、煙囪等。形）。特殊的長三、體積與容積單位及換算正方體6128六個面都是正方六個面的面十二條棱方體 1. 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。1 m3 1000 dm3形積相等長都相等1 立方米 =1000 立方分米長方體：有6 個面，相對的面完全相同；長方體放桌面上，最多只能1 dm31000 cm3看到 3 個面。1 立方分米 =1000 立方厘米有 12 條棱，相對的棱長長度相等，而且相對的棱互相平行；食指的手指

7、尖的體積大約是1 立方厘米；粉筆盒的體積大約是 1 立方分12 條棱可以分為 3 組（分別為長、寬、高），每組的 4 條棱一樣長；米；裝 29 英寸電視機的大紙箱的體積大約是 1 立方米。長方體的棱長總和 =長× 4+寬× 4+高× 4=（長 +寬+高）×42. 容積：容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。有 8 個頂點，每個頂點上的三條棱分別稱為長方體的長、 寬、高。計量容積一般用體積單位：立方厘米、立方分米和立方米。但計量液體正方體：有6 個完全相同的面；正方體放桌面上，最多只能看到3 個的體積，如水、油等，常用升和毫升（即L 和 ml）。面。1

8、L 1000 ml有 12 條長度相等的棱，每條棱的長度稱為正方體的棱長；1 升 =1000 毫升正方體的總棱長 =棱長× 12。有 8 個頂點。二、長方體和正方體的表面積定義：長方體或正方體6 個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積（有六個面）=長×寬× 2+長×高× 2+寬×高×2= （長×寬 +長×高 +寬×高）× 2（因為長方體相對的面完全相同）正方體的表面積（有六個面） =棱長×棱長× 6（因為正方體的六個面完全相同）在解決一些問題時，要充分考慮實際

9、情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減去不需要的那個（些）面。1 毫升 =1 立方厘米1 ml1 cm33.體積單位與容積單位： 1 升=1 立方分米1 L1 dm31毫升 =1 立方厘米1 ml1 dm3四、長方體與正方體體積 ( 或容積 ) 的計算1.長方體的體積 =長×寬×高V abh正方體的體積 =棱長×棱長×棱長（棱長的三次方）Va a a a3長方體或正方體的體積 =底面積×高VSh容積的計算方法和體積是相同的，只是測量時體積是測量物體外面的數(shù)據(jù)，而容積是測量物體

10、內(nèi)部的數(shù)據(jù)。不計物體的厚度，體積 =容積。不規(guī)則物體（不溶于液體）的體積計算放入物體（ 1）一個水杯，底面積為S, 水的高度為 h, 則水的體積 =Sh.當放入石頭之后（石頭不溶于水且全部浸沒在水中），水的高度變?yōu)?H,則水杯內(nèi)總體積為 =SH（.石頭不溶于水， 水上升的體積等于石頭的體積。 ）石頭的體積 =SH-Sh=S(H-h)。拿出物體（ 2）一個水瓶里有水和鐵塊（鐵塊全部浸沒在水中），底面積為 S, 水的高度為 H, 則水瓶內(nèi)總體積 =SH.當拿出鐵塊水中物體之后， 水的高度變?yōu)?h, 則水杯里水的體積為 =Sh.（鐵塊不溶于水，水下降的體積等于鐵塊的體積）鐵塊的體積 =SH-Sh=S

11、(H-h)。3. 鹽溶于水，則 鹽的體積 +水的體積鹽水的體積第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)一、分數(shù)的意義1、分數(shù)的意義：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。3、分數(shù)與除法的關(guān)系： 除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子， 除數(shù)相等于分母。被除數(shù) ÷除數(shù) =用字母表示： a÷b= （b0）。4、分數(shù)未帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系； 分數(shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。二、真分數(shù)和假分數(shù)1、真分數(shù)和假分數(shù)： 分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的

12、分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于 1 或等于 1。 由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。2、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化： 把假分數(shù)化成帶分數(shù)， 用分子除以分母， 所得商作整數(shù)部分， 余數(shù)作分子，分母不變。 把帶分數(shù)化成假分數(shù)， 用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子， 分母不變。三、分數(shù)的基本性質(zhì)1、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。四、約分1、最大公因數(shù)： 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)， 其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。2、兩個數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系： 所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3、互

13、質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。4、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： 1 和任何大于 1 的自然數(shù)互質(zhì)。 2 和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰5、分數(shù)的大小比較：的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個質(zhì) 同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就??；同分子分數(shù)互質(zhì)。當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。異分母分數(shù)，先化數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。成同分母分數(shù)（分數(shù)單位相同） ，再進行比較。5、求最大公因數(shù)的方法：6、約分和通分的依據(jù)都是分數(shù)的基本性質(zhì)。 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：最大公

14、因數(shù)就六、分數(shù)和小數(shù)的互化：是 1 一般關(guān)系： 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。1、小數(shù)化分數(shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位6、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù) 1 的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。小數(shù)表示千分之幾 ，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分數(shù)；7、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫2、 分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。 （一做約分。般保留兩位小數(shù)。）3、判斷分數(shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：（并不是一定要把分數(shù)化成與它相等的最簡分數(shù)才叫約分；但一般要約 判斷分數(shù)是否是最簡分數(shù)； 如果不是最簡分數(shù)，先把它化成最簡分數(shù)；到最簡分數(shù)為止） 把分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù) :如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有五、通分限小