[精選]初二數(shù)學(xué)(截長補(bǔ)短)(含答案)--資料

1、1、如圖，在正方形ABCD 中， E、 F 分別是 BC、CD 上的點(diǎn)，且 EAF 45°，則有結(jié)論 EF BEFD 成立；（ 1）如圖，在四邊形ABCD 中， AB AD ，B D90°， E、F 分別是 BC 、CD 上的點(diǎn)，且 EAF 是 BAD 的一半， 那么結(jié)論 EF BE FD 是否仍然成立？若成立， 請(qǐng)證明； 若不成立， 請(qǐng)說明理由；解：（ 1）延長 CB到 G，使 BG=FD，連接 AG， ABG=D=90°， AB=AD， ABG ADF， BAG=DAF， AG=AF， EAF=12BAD， DAF+BAE= EAF， EAF=GAE， AEF

2、 AEG， EF=EG=EB+BG=EB+DF（ 2）若將（ 1）中的條件改為： 在四邊形 ABCD 中，AB AD ， B+ D180°，延長 BC 到點(diǎn) E，延長 CD 到點(diǎn) F，使得 EAF 仍然是 BAD 的一半，則結(jié)論 EFBE FD 是否仍然成立？若成立， 請(qǐng)證明； 若不成立， 請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明 .解： 小題 1: 結(jié)論 EF=BE FD 不成立，應(yīng)當(dāng)是EF=BE FD在 BE 上截取 BG ，使 BG=DF ，連接 AG 應(yīng)當(dāng)是 EF=BE FD在 BE 上截取 BG ，使 BG=DF ，連接 AG B+ ADC 180 °,ADF+ ADC

3、180 °，BADF AB AD ，ABG ADF. AG AF 1 2，1+ 3 2+ 3=BAD GAE= EAFAE AE，AEG AEF.EG EF即 EF=BE BG=BE FD 25已知， 正方形 ABCD 中， MAN=45° , MAN 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 CB 、 DC（或它們的延長線）于點(diǎn) M 、N ， AH MN 于點(diǎn) H（ 1）如圖，當(dāng) MAN 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 BM=DN 時(shí)，請(qǐng)你直接寫出 AH 與 AB 的數(shù)量關(guān)系：；（ 2）如圖，當(dāng) MAN 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 BMDN 時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的 AH 與 AB 的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如

4、果不成立請(qǐng)寫出理由如果成立請(qǐng)證明；（ 3）如圖，已知 MAN=45° ，AH MN 于點(diǎn) H，且 MH=2 ，NH=3 ，求 AH 的長（可利用（ 2）得到的結(jié)論）解：（ 1）如圖 AH=AB ；（ 2 ）數(shù)量關(guān)系成立 .如圖，延長 CB 至 E，使 BE=DN ，ABCD 是正方形AB=AD ，D= ABE=90 °Rt AEB Rt ANDAE=AN ，EAB= NADEAM= NAM=45°AM=AMAEM ANMAB 、AH 是AEM 和ANM對(duì)應(yīng)邊上的高，AB=AH ；（ 3 ）如圖分別沿 AM 、 AN 翻折AMH 和AN H ，得到ABM 和ANDBM=2 ， DN=3 ，B= D= BAD=90 °分別延長BM 和 DN 交于點(diǎn) C，得正方形ABCE ，由（ 2）可知， AH=AB=BC=