《比的意義》名師教案（1）

1、 比的意義一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能借助生活具體情境理解比的意義，會(huì)讀、寫比，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，掌握求比值的方法，并能正確求出比值。2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過(guò)程，通過(guò)觀察和思考，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)變中有不變的思想。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）一面國(guó)旗的長(zhǎng)是15cm，寬是10cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（二）課堂設(shè)計(jì)1.情境導(dǎo)入預(yù)設(shè)：（1）長(zhǎng)比寬多多少厘米？1510；（2）寬比長(zhǎng)少多少厘米？1510；（3）長(zhǎng)是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10÷15。師：關(guān)于長(zhǎng)與寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示外，

2、還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法“比”來(lái)表示，今天我們來(lái)研究。（板書課題：比的意義） 2. 問(wèn)題探究（1）同類量的比師：剛才我們用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？寬和長(zhǎng)的比是10比15，記作10:15。師：想一想，15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同，不能隨便調(diào)換前項(xiàng)和后項(xiàng)的順序，如果調(diào)換了順序，所表示的意義就不一樣了。（2）不同類量的比課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90

3、分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。師：誰(shuí)能用一個(gè)算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？生列式，并解釋列式的依據(jù)。42252÷90 列式依據(jù)：速度路程÷時(shí)間師：怎樣用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系？路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。小結(jié)：42252:90，這個(gè)比除了表示路程與時(shí)間的比，還可以表示速度。（3）比較分析，概括比的意義師：觀察、比較上面兩個(gè)例子，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？獨(dú)立思考后，全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度，相比的兩個(gè)量是同類量；第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同

4、類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。師：現(xiàn)在，誰(shuí)能歸納一下，兩個(gè)數(shù)的比表示什么意思？（板書：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）（4）深化理解比的相關(guān)知識(shí)自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。師：關(guān)于“比”，你還想知道哪些知識(shí)？生交流后出示自學(xué)提綱。自學(xué)第49頁(yè)內(nèi)容，思考下面問(wèn)題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？比和比值有什么區(qū)別？匯報(bào)交流。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（5）溝通比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？ 討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋補(bǔ)充并板書下表：聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比 值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷

5、（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)師：請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書：。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？3.課堂總結(jié)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問(wèn)題？（三）課時(shí)作業(yè)1P49“做一做”第1題。小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）；小敏和小亮花的錢數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）；小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）