粉體工程與設(shè)備-第二章

1、第二章：粉體的聚集特性第二章：粉體的聚集特性l粉體填充指標粉體填充指標密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位數(shù)等。密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位數(shù)等。l理想粉體顆粒填充與堆積規(guī)則理想粉體顆粒填充與堆積規(guī)則均一球體顆粒的規(guī)則填充均一球體顆粒的規(guī)則填充均一球體顆粒的實際填充均一球體顆粒的實際填充非均一球體顆粒的填充非均一球體顆粒的填充l實際顆粒堆積影響因素實際顆粒堆積影響因素l不同尺寸顆粒的最緊密堆積不同尺寸顆粒的最緊密堆積l容積密度容積密度b b：在一定填充狀態(tài)下，單位填充體：在一定填充狀態(tài)下，單位填充體積的粉體質(zhì)量，亦稱松裝密度。積的粉體質(zhì)量，亦稱松裝密度。l式中式中:V:VB B粉體填充體積

2、粉體填充體積l P P顆粒密度，顆粒密度，l 空隙率空隙率BPBV)1 (V粉體填充體積填充粉體的質(zhì)量bl顆粒密度顆粒密度p p：顆粒質(zhì)量除以包括內(nèi)外孔在：顆粒質(zhì)量除以包括內(nèi)外孔在內(nèi)的顆粒體積內(nèi)的顆粒體積V V。l真密度真密度s s：顆粒質(zhì)量除以不包括內(nèi)外孔在：顆粒質(zhì)量除以不包括內(nèi)外孔在內(nèi)的顆粒真體積內(nèi)的顆粒真體積V Vp p，即物質(zhì)密度。，即物質(zhì)密度。l表觀密度表觀密度a a：顆粒質(zhì)量除以不包括外孔在：顆粒質(zhì)量除以不包括外孔在內(nèi)的顆粒表觀體積內(nèi)的顆粒表觀體積。l振實密度振實密度btbt：粉體粉體質(zhì)量除以振實后質(zhì)量除以振實后粉體粉體的的表觀體積。表觀體積。真密度真密度s s 表觀密度表觀密度a

3、 a 顆粒密度顆粒密度p p 振振實密度實密度btbt 松裝密度松裝密度b bVpVl填充率填充率：在一定填充狀態(tài)下，顆粒體：在一定填充狀態(tài)下，顆粒體積占粉體體積的比率。積占粉體體積的比率。PbbPMM粉體填充體積粉體填充體的顆粒體積l空隙率空隙率：在一定填充狀態(tài)下，空隙體積在一定填充狀態(tài)下，空隙體積占粉體填充體積的比率。占粉體填充體積的比率。=1-=1-=1-=1-b b/ /p pl空隙率與孔隙率區(qū)別：空隙率中顆粒體積空隙率與孔隙率區(qū)別：空隙率中顆粒體積不包括外孔在內(nèi)，而孔隙率中顆粒體積不不包括外孔在內(nèi)，而孔隙率中顆粒體積不包括內(nèi)外孔在內(nèi)。包括內(nèi)外孔在內(nèi)。l配位數(shù)配位數(shù)k(n)：與觀察顆粒

4、接觸的顆粒個數(shù)。：與觀察顆粒接觸的顆粒個數(shù)。用分布來表示具有某一配位數(shù)的顆粒比率用分布來表示具有某一配位數(shù)的顆粒比率時，該分布稱為時，該分布稱為配位數(shù)分布配位數(shù)分布。1. 均一球體顆粒的規(guī)則填充均一球體顆粒的規(guī)則填充l以均一球粒在平面上的排列作為基本層，有以均一球粒在平面上的排列作為基本層，有2種基本排列方式，即正方形排列層和單斜方形種基本排列方式，即正方形排列層和單斜方形或六方系排列層或六方系排列層;l如將圖中涂黑的如將圖中涂黑的4個球作為基本層的最小個球作為基本層的最小單位，將各層匯總可得單位，將各層匯總可得6種排列；種排列；排排列列名稱名稱總體積總體積 空隙率空隙率 配位數(shù)配位數(shù) 填充組

5、填充組(a)立方體填充，立立方體填充，立方最疏填充方最疏填充10.47646正方系正方系(b)正斜方體填充正斜方體填充0.8660.39548(c)菱面體填充或面菱面體填充或面心立方體填充心立方體填充0.7070.259412(d)正斜方體填充正斜方體填充0.8660.39548六方系六方系(e)楔形四面體填充楔形四面體填充0.7500.301910(f)菱面體填充或六菱面體填充或六方最密填充方最密填充0.7070.259512l問題問題1：為什么將玻璃球或鋼球小心地倒：為什么將玻璃球或鋼球小心地倒入容器時，其空隙率也比最密填充狀態(tài)入容器時，其空隙率也比最密填充狀態(tài)空隙率大空隙率大0.35%0

6、.40%左右？左右？l問題問題2：如何用實驗測試均一顆粒的實際：如何用實驗測試均一顆粒的實際填充結(jié)構(gòu)？填充結(jié)構(gòu)？lSmith等人將半徑等人將半徑3.78 mm的鉛彈子自然地的鉛彈子自然地填入直徑填入直徑80120 mm的燒杯中，注入含醋的燒杯中，注入含醋酸酸20的水溶液后，十分小心地倒掉溶液。的水溶液后，十分小心地倒掉溶液。由于球的接觸點上殘留著環(huán)狀溶液，如保由于球的接觸點上殘留著環(huán)狀溶液，如保持原先填充狀況，則接觸點上就殘留有堿持原先填充狀況，則接觸點上就殘留有堿性醋酸鉛的白色斑點。從與容器壁不接觸性醋酸鉛的白色斑點。從與容器壁不接觸的鉛彈子中計數(shù)的鉛彈子中計數(shù)9001600個球，可得到空個

7、球，可得到空隙率和配位數(shù)不同的結(jié)果：隙率和配位數(shù)不同的結(jié)果：空隙率大時，配位數(shù)分布接近于正態(tài)分布。空隙率大時，配位數(shù)分布接近于正態(tài)分布。隨著空隙率減小，配位數(shù)增加，接近于最密填充狀態(tài)隨著空隙率減小，配位數(shù)增加，接近于最密填充狀態(tài)分布。分布。 l當立方最疏排列和六方最密排列以某一比當立方最疏排列和六方最密排列以某一比例混合時的填充情況，其平均空隙率例混合時的填充情況，其平均空隙率(或總或總空隙率空隙率)用下式表示：用下式表示：l平均空隙率平均空隙率lx為六方最密填充的比例數(shù)為六方最密填充的比例數(shù)。 )1 (4764. 02595. 0 xxl上述兩種單元體的體積比為上述兩種單元體的體積比為1比比

8、 ，每，每單位體積的粒子數(shù)比為單位體積的粒子數(shù)比為1比比 ，配位數(shù)分，配位數(shù)分別為別為6和和12，則平均配位數(shù)為，則平均配位數(shù)為2/12xxxxxxkn414. 01)828. 11 (6)1 (2)1 (6212)(l隨機密填充：相當于振實填充，平均空隨機密填充：相當于振實填充，平均空隙率隙率0.3590.375；l隨機傾倒填充：相當于卸料或裝袋，平隨機傾倒填充：相當于卸料或裝袋，平均空隙率均空隙率0.3750.391；l隨機疏填充：緩慢填充，平均空隙率隨機疏填充：緩慢填充，平均空隙率0.40.41；l隨機極疏填充：極緩慢填充，類似于流隨機極疏填充：極緩慢填充，類似于流化床物料緩慢速度降為化

9、床物料緩慢速度降為0，平均空隙率，平均空隙率0.460.47；1. Horsfield填充填充l定義：在六方最密排列中，在六個等徑球之間形定義：在六方最密排列中，在六個等徑球之間形成的空隙大小和形狀是有規(guī)則的，其中有兩種孔成的空隙大小和形狀是有規(guī)則的，其中有兩種孔型：型：6個球圍成的四角孔和個球圍成的四角孔和4個球圍成的三角孔，個球圍成的三角孔，設(shè)最基本的均一球為一次球，填入四角孔的最大設(shè)最基本的均一球為一次球，填入四角孔的最大球為二次球，填入三角孔中的最大球為三次球，球為二次球，填入三角孔中的最大球為三次球，其后在填入四次球、五次球，最后以微小的均一其后在填入四次球、五次球，最后以微小的均一

10、球填入殘留的空隙中，這樣就構(gòu)成了六方最緊密球填入殘留的空隙中，這樣就構(gòu)成了六方最緊密堆積。這種最小空隙率為堆積。這種最小空隙率為0.039作為排列特征的堆作為排列特征的堆積又稱為積又稱為Horsfield 最緊密堆積。最緊密堆積。球序球序球體半徑球體半徑球數(shù)球數(shù)空隙率空隙率1次球次球ER10.2602次球次球J0.414 R110.2073次球次球K0.225 R120.1904次球次球L0.177 R180.1585次球次球M0.116 R180.149最后填充最后填充球球極小極小極多極多0.039l定義：當一種以上的等尺寸球被填充到最定義：當一種以上的等尺寸球被填充到最緊密六方排列的空隙中

11、時，空隙率隨較小緊密六方排列的空隙中時，空隙率隨較小球與最初大球的的尺寸比值變化，空隙率球與最初大球的的尺寸比值變化，空隙率隨著四方空隙中較小球的數(shù)目增加而減小。隨著四方空隙中較小球的數(shù)目增加而減小。但實際上，因為在三角孔隙中，球的數(shù)目但實際上，因為在三角孔隙中，球的數(shù)目不連續(xù)，當三角空隙中球的尺寸比為不連續(xù)，當三角空隙中球的尺寸比為0.1716時，最小空隙率為時，最小空隙率為0.113，這樣的排列叫做，這樣的排列叫做Hudson堆積。堆積。l二次球與一次球比值，當二次球與一次球比值，當r2/r10.414時，時，二次球可填充四角孔；二次球可填充四角孔；l當當r2/r10.225時，二次球可填

12、充三角孔；時，二次球可填充三角孔；l當當r2/r1=0.1716時，三角孔基準填充最為時，三角孔基準填充最為緊密；緊密；l在二組元的顆粒體系中，大顆粒間的空在二組元的顆粒體系中，大顆粒間的空隙由小顆粒填充，混合物中的單位體積隙由小顆粒填充，混合物中的單位體積內(nèi)大小顆粒重量分別為：內(nèi)大小顆粒重量分別為：l大顆粒所占質(zhì)量分數(shù)用大顆粒所占質(zhì)量分數(shù)用f1來表示：來表示：111)1 (1pW2212)1 (1pW22111112111)1 ()1 ()1 (pppWWWfl對同一種物料，單一組分的空隙率相對同一種物料，單一組分的空隙率相同，即同，即p1p1= =p2p2，1 1= =2 2= =，111

13、f空隙率最小時大顆粒的質(zhì)量分數(shù)為空隙率最小時大顆粒的質(zhì)量分數(shù)為0.67，空隙，空隙率隨大小顆粒尺寸比而變化，小顆粒粒度越小，率隨大小顆粒尺寸比而變化，小顆粒粒度越小，空隙率越小?？障堵试叫?。l在同一固體物料所組成的多組元在同一固體物料所組成的多組元n級顆粒級顆粒填充體系中，填充后單位體積粉體的總填充體系中，填充后單位體積粉體的總松體積為：松體積為：n11填充率填充顆粒的體積mV（1） 壁效應(yīng)壁效應(yīng)#l定義：當顆粒填充容器時，在容器壁附近形成定義：當顆粒填充容器時，在容器壁附近形成特殊的排列結(jié)構(gòu)，即形成局部有序。特殊的排列結(jié)構(gòu)，即形成局部有序。在接近固體表面的地方會使隨機填充中在接近固體表面的地

14、方會使隨機填充中存在局部有序，基本層是正方形與三角存在局部有序，基本層是正方形與三角形單元聚合的混合體；形單元聚合的混合體；由壁和顆粒相異的曲率半徑，使得緊挨由壁和顆粒相異的曲率半徑，使得緊挨壁的位置存在著相對高的空隙率區(qū)域。壁的位置存在著相對高的空隙率區(qū)域。lMcGeary實驗：容實驗：容器直徑和球徑之比器直徑和球徑之比超過超過50時，空隙率時，空隙率幾乎為常數(shù)，為幾乎為常數(shù)，為37.5%。lRidgway和和Tarbuck實驗：沿容器半徑實驗：沿容器半徑方向，空隙率逐漸方向，空隙率逐漸減小，當離器壁之減小，當離器壁之距離與球徑之比為距離與球徑之比為5時，空隙率基本不時，空隙率基本不變。變。

15、l當僅有重力作用時，容器里實際顆粒的當僅有重力作用時，容器里實際顆粒的松裝密度隨容器直徑的減小和顆粒層的松裝密度隨容器直徑的減小和顆粒層的高度增加而減小。高度增加而減小。l對于粗顆粒，較高的填充速度導致松裝對于粗顆粒，較高的填充速度導致松裝密度較??；密度較??；l對于細顆粒，減慢供料速度可得松散堆對于細顆粒，減慢供料速度可得松散堆積。積。l1. 指導流程和設(shè)備選擇。指導流程和設(shè)備選擇。水煤漿制備的水煤漿制備的關(guān)鍵技術(shù)之一是如何使煤粉具有緊密堆關(guān)鍵技術(shù)之一是如何使煤粉具有緊密堆積，達到代油的目的。而磨料工藝與設(shè)積，達到代油的目的。而磨料工藝與設(shè)備的選擇對粒度分布特性有直接關(guān)系。備的選擇對粒度分布特

16、性有直接關(guān)系。l2. 指導研究和生產(chǎn)。指導研究和生產(chǎn)。l分子間引力范德華引力；分子間引力范德華引力；l顆粒間的靜電作用；顆粒間的靜電作用；l顆粒間的毛細管力；顆粒間的毛細管力；l顆粒間的磁性力；顆粒間的磁性力；l顆粒表面不平滑引起的機械咬合力。顆粒表面不平滑引起的機械咬合力。l附著的根本原因是粉體粒子之間的分子附著的根本原因是粉體粒子之間的分子作用力，即范德華力。范德華力是吸力，作用力，即范德華力。范德華力是吸力，并與分子間距離的并與分子間距離的7次方成反比，作用距次方成反比，作用距離極短（約離極短（約1nm），是典型的短程力。），是典型的短程力。l 但對于顆粒而言，存在多個分子的綜但對于顆粒

17、而言，存在多個分子的綜合作用，分子間作用力衰減程度明顯變合作用，分子間作用力衰減程度明顯變緩。顆粒間分子作用力的有效距離可達緩。顆粒間分子作用力的有效距離可達50nm，因此，是長程力。，因此，是長程力。l對于半徑分別為對于半徑分別為R1和和R2的兩個球形顆粒的兩個球形顆粒（R1=R2=D/2)，分子間作用力為：，分子間作用力為：l對于半徑為對于半徑為R的球與平板：的球與平板：l式中：式中：a為顆粒間距，為顆粒間距，A為哈馬克常數(shù)為哈馬克常數(shù)J，A=2N2，在真空中，在真空中，A的波動范圍的波動范圍為為10-20 J 之間之間212126RRRRaAFM212aARFM224aADFMl摩擦帶電

18、、接觸荷電、氣態(tài)離子擴散摩擦帶電、接觸荷電、氣態(tài)離子擴散l Rumpf 對兩球形顆粒之間的靜電引力提對兩球形顆粒之間的靜電引力提出了下式：出了下式：l附著水分是指兩個顆粒接觸點附近的毛附著水分是指兩個顆粒接觸點附近的毛細管水分。水的表面張力的收縮作用將細管水分。水的表面張力的收縮作用將引起對兩個顆粒之間的牽引力，稱為毛引起對兩個顆粒之間的牽引力，稱為毛細管力。細管力。 l鐵磁性物質(zhì)例如鐵以及亞鐵磁性物質(zhì)，當其顆粒鐵磁性物質(zhì)例如鐵以及亞鐵磁性物質(zhì)，當其顆粒小到單躊臨界尺寸以下時，顆粒只含有一個磁疇，小到單躊臨界尺寸以下時，顆粒只含有一個磁疇，這稱為單疇顆粒。單疇顆粒是自發(fā)磁化的粒子，這稱為單疇顆

19、粒。單疇顆粒是自發(fā)磁化的粒子，其內(nèi)部所有原子的自旋方向都己平行，勿須外加其內(nèi)部所有原子的自旋方向都己平行，勿須外加磁場來磁化就具有磁性。粉末的單疇顆粒之間存磁場來磁化就具有磁性。粉末的單疇顆粒之間存在著磁性吸引力，很難分散。此時在液體介質(zhì)中在著磁性吸引力，很難分散。此時在液體介質(zhì)中的分散常需結(jié)合使用高頻磁場，例如對磁性礦漿，的分散常需結(jié)合使用高頻磁場，例如對磁性礦漿，可使用場強為可使用場強為800 Oe、頻率為、頻率為200 kHz的磁場。的磁場。 l兩個顆粒間的引力或顆粒與固體平面的兩個顆粒間的引力或顆粒與固體平面的引力可以用高靈敏度的彈簧秤或天平測引力可以用高靈敏度的彈簧秤或天平測量。測量

20、顆粒與平面向的引力還可以用量。測量顆粒與平面向的引力還可以用離心法。顆粒間的引力還可以借測量粉離心法。顆粒間的引力還可以借測量粉末層的破斷力，根據(jù)其所含接觸點的數(shù)末層的破斷力，根據(jù)其所含接觸點的數(shù)目進行估算。目進行估算。 l2.3.1 填充層內(nèi)的靜態(tài)液相填充層內(nèi)的靜態(tài)液相l(xiāng)（1）擺動狀態(tài)）擺動狀態(tài)l（2）鏈索狀態(tài)）鏈索狀態(tài)l（3）毛細狀態(tài)）毛細狀態(tài)l（4）浸漬狀態(tài)）浸漬狀態(tài)l楊氏方程楊氏方程l =0為擴散潤濕為擴散潤濕l0 90為浸漬潤為浸漬潤濕濕l90 180為黏為黏附潤濕附潤濕液氣間的接觸角液氣間的表面張力固液間的表面張力固氣間的表面張力-coslglgslsgslsgsgsllgl液體橋：粉體與固體或粉體顆粒的接觸部液體橋：粉體與固體或粉體顆粒的接觸部分或間隙部分存在液體時，稱為液體橋。分或間隙部分存在液體時，稱為液體橋。l當顆粒表面親水，則當顆粒表面親水，則=0，顆粒與顆粒相接，顆粒與顆粒相接觸，則觸，則a=1040,顆粒間的液橋模型如下顆粒間的液橋模型如下所示：所示：R10R20rl假設(shè)液面由半徑假設(shè)液面由半徑R1的凹面和半徑的凹面和半徑R2的凸面所構(gòu)成，的凸面所構(gòu)成，且接觸角為零，則如下的關(guān)系式成立：且接觸角為零，則如下的關(guān)系式成立：l由由l得得 l l （2-17）l根據(jù)根據(jù)Laplace 公式，得液體內(nèi)的壓力公式，得液體內(nèi)的壓力p 為為l