2022年華科版《提公因式法》公開課教案

1、84因式分解1提公因式法1理解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系，會用提取公因式的方法分解因式；(重點(diǎn))2會確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入學(xué)校有一個(gè)長方形植物園，面積為(6ab3ab2)平方米，如果長為3ab米，那么寬是多少米？二、合作探究探究點(diǎn)一：因式分解的概念 以下從左到右的變形中是因式分解的有()x2y21(xy)(xy)1；x3xx(x21)；(xy)2x22xyy2；x29y2(x3y)(x3y)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析：沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故是因式分解；是整式的乘

2、法，故不是因式分解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故是因式分解應(yīng)選B.方法總結(jié)：因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆運(yùn)算，二者是一個(gè)式子的不同表現(xiàn)形式因式分解是兩個(gè)或幾個(gè)因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項(xiàng)式的表現(xiàn)形式探究點(diǎn)二：公因式確實(shí)定 多項(xiàng)式6ab2c3a2bc12a2b2中各項(xiàng)的公因式是()Aabc B3a2b2 C3a2b2c D3ab解析：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，公因式為3ab.應(yīng)選D.方法總結(jié)：確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定：(1)定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)；(3)定

3、指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)的指數(shù)的最低次冪探究點(diǎn)三：提公因式法分解因式【類型一】 直接用提公因式法進(jìn)行因式分解 因式分解：(1)8a3b212ab3c；(2)2a(bc)3(bc)；(3)(ab)(ab)ab.解析：將原式各項(xiàng)提取公因式即可得到結(jié)果解：(1)原式4ab2(2a23bc)；(2)原式(2a3)(bc)；(3)原式(ab)(ab1)方法總結(jié)：提公因式法的根本步驟：(1)找出公因式；(2)提公因式并確定另一個(gè)因式【類型二】 利用因式分解簡化運(yùn)算 計(jì)算：(1)39×3713×91；(2)29×72×20.1513×&#

4、215;14.解析：(1)首先提取公因式13，進(jìn)而求出即可解：(1)39×3713×913×13×3713×9113×(3×3791)13×20260；(2)29×20.1572×20.1513×××(29721314)2021.方法總結(jié)：在計(jì)算求值時(shí)，假設(shè)式子各項(xiàng)都含有公因式，用提取公因式的方法可使運(yùn)算簡便【類型三】 利用因式分解整體代換求值 ab7，ab4，求a2bab2的值解析：原式提取公因式變形后，將ab與ab的值代入計(jì)算即可求出值解：ab7，ab4，原式a

5、b(ab)4×728.方法總結(jié)：求代數(shù)式的值，有時(shí)要將條件看作一個(gè)整體代入求值三、板書設(shè)計(jì)1因式分解的概念2公因式3提公因式法分解因式mambmcm(abc)本節(jié)中要給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)的空間，然后引入稍有層次的例題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程，從而可用整式的乘法檢查錯(cuò)誤本節(jié)課在對例題的探究上，提倡引導(dǎo)學(xué)生合作交流，使學(xué)生發(fā)揮群體的力量，以此提高教學(xué)效果第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)1理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法；(重點(diǎn))2能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù)一、情境導(dǎo)入同底數(shù)冪的除法公式為am÷anamn，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大

6、于除數(shù)的指數(shù)當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即mn或mn時(shí)，情況怎樣呢？二、合作探究探究點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【類型一】 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù) 2021年6月18日中商網(wǎng)報(bào)道，一種重量為千克，機(jī)身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機(jī)器人是全球最小的機(jī)器人用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A×104×105×105 D106×106解析：×104.應(yīng)選A.方法總結(jié)：絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù) 用小數(shù)表示以下各數(shù)：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n復(fù)原成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位所得到的數(shù)三、板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)：一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n，其中1a<