公開課優(yōu)質(zhì)課北師大版八年級(jí)下第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)區(qū)公開課322版(海灣中學(xué)鄧振虎)

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課2017.3.22.深圳市海灣中學(xué)深圳市海灣中學(xué) 鄧振虎鄧振虎 課前小測(cè)課前小測(cè)1.（2015年深圳）下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)年深圳）下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（稱圖形的是（ ）D1中心對(duì)稱的概念中心對(duì)稱的概念定義定義：把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或_ 把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形形能與原來的圖形_，那

2、么這個(gè)圖形叫做，那么這個(gè)圖形叫做_，這個(gè)點(diǎn)叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做_。對(duì)對(duì) 稱稱 點(diǎn)點(diǎn)：這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的：這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_2中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過_ _，而且被對(duì)稱中心所，而且被對(duì)稱中心所_規(guī)律規(guī)律：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形_180中心對(duì)稱中心對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)對(duì)稱中心稱中心平分平分全等全等知識(shí)梳理180 重合重合中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱中心對(duì)稱中心2.（2016貴州安順）如圖，將貴州安順）如圖，將PQR向右平移向右平移2個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

3、下平移位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后的平移后的坐標(biāo)是（）坐標(biāo)是（）A（2，4） B（2，4）C（2，3） D（1，3） 課前小測(cè)課前小測(cè)A 1 1、一個(gè)圖形沿、一個(gè)圖形沿x x軸方向平移軸方向平移a a（a0a0）個(gè)單位長(zhǎng)度）個(gè)單位長(zhǎng)度: :(x , y)(x+a , y) 2 2、一個(gè)圖形沿、一個(gè)圖形沿y y軸方向平移軸方向平移a a（a0a0）個(gè)單位長(zhǎng)度）個(gè)單位長(zhǎng)度: :向向右右平移平移a個(gè)單位個(gè)單位向向左左平移平移a個(gè)單位個(gè)單位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向向上上平移平移a個(gè)單位個(gè)單位向向下下平移平移a個(gè)單位個(gè)單位(x , y-a)

4、知識(shí)梳理 課前小測(cè)課前小測(cè)3.（2016廣東廣州）如圖廣東廣州）如圖 ，ABC 中，中，AB=AC ,BC=12cm，點(diǎn)，點(diǎn) D在在 AC上，上，DC=4cm ,將線將線段段DC 沿沿CB 方向平移方向平移7cm 得到線段得到線段EF ，點(diǎn)，點(diǎn) E、F分分別落在邊別落在邊 AB、BC上，則上，則 BEF的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 cm.134. （2016年溫州市）如圖，將年溫州市）如圖，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針方按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至向旋轉(zhuǎn)至ABC，使點(diǎn)，使點(diǎn)A落在落在BC的延長(zhǎng)線上已知的延長(zhǎng)線上已知A=27，B=40，則，則ACB=度度 課前小測(cè)課前小測(cè)46平平 移移旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)所

5、連的線段_;對(duì)應(yīng)線段相等且對(duì)應(yīng)線段相等且_;主要是由主要是由_和和_決定的決定的. .對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_; 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角_; 主要是由主要是由_和和_、_決定的。決定的。平行（或在同一條直線上）且相等平行（或在同一條直線上）且相等相等相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向平移方向平移方向平移距離平移距離相等相等圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種_變換變換全全 等等平行平行知識(shí)梳理 如圖，如圖，ABC，ADE均是頂角為均是頂角為42的等腰的等腰三角形，三角形，BC、DE分別是底邊，圖中哪兩個(gè)三角形可分別是底邊，圖中哪兩個(gè)三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相

6、互得到？（課本以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？（課本P89頁第頁第12題）題） 問題探究問題探究問題探究問題探究1 1 問題探究問題探究問題探究一問題探究一小組討論小組討論結(jié)論：將結(jié)論：將ABD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42得到得到ACE?；蛘撸簩⒒蛘撸簩?ACE繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)42得到得到 ABD 。 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形是等邊三角形, , ABPABP旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)后與CBPCBP重合重合, ,那那么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是_. _. 旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_， 連結(jié)連結(jié)PP后后, BPP是是_三角形。你能說明理由嗎？三角形。你能說明理由嗎？點(diǎn)點(diǎn)B B等邊等邊

7、變式練習(xí)變式練習(xí)變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 變式練習(xí)變式練習(xí)變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 問題探究問題探究ABC、PBP 問題探究問題探究變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 ABC是等腰直角三角形，把是等腰直角三角形，把 ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C順時(shí)針任意順時(shí)針任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得到 ABC，則分別連接，則分別連接AA 、BB ，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段分別是線段AA 、BB 的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。（1）求證：）求證：BCB ACA（2）求證：）求證：EFC是等腰直角三角形是等腰直角三角形 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是正方形，是正方形，E、F分別是邊分別是邊DC和和CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF

8、，連接，連接AE、AF、EF。（1）求證：）求證：ADE ABF（2） ADE可以由可以由 ABF繞旋轉(zhuǎn)中心繞旋轉(zhuǎn)中心_、按、按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)_得到。得到。（3）若）若BC=8，DE=6，求，求AEF的面積。的面積。問題探究二問題探究二 問題探究問題探究問題探究二問題探究二 問題探究問題探究點(diǎn)點(diǎn)A90 點(diǎn)點(diǎn) P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將 ABP繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至與旋轉(zhuǎn)至與CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDPP解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三是等腰直角三 角形。

9、角形。 PP = 2333BPBP2222 問題探究問題探究變式練習(xí)變式練習(xí)3 3小小 結(jié)結(jié)1 1、知識(shí)技能方面知識(shí)技能方面 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種全等圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是兩種全等變換變換. .2 2、思想方法方面思想方法方面 在題設(shè)條件與結(jié)論間不易溝通在題設(shè)條件與結(jié)論間不易溝通或條件分散不易集中利用的情形下，或條件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋轉(zhuǎn)常常平移或旋轉(zhuǎn)部分圖形部分圖形，使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來，從而找，使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來，從而找到解題途徑到解題途徑駛向勝利的駛向勝利的彼岸彼岸通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí), ,你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法? ?1

10、、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）當(dāng)堂檢測(cè)ABC（A）（B）（C）（D）D2.（2016年濟(jì)寧）如圖，將年濟(jì)寧）如圖，將ABE向右平移向右平移2cm得到得到DCF，如果，如果ABE的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_20cmxyO12341-2-22-3-33-44-1-1ABC3.3.平面直角坐標(biāo)系中，平面直角坐標(biāo)系中，ABCABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A A（-1-1，0 0），），B B（-3-3，-2-2），），C C（0 0，-2-2）. .將將ABCABC先向上平移先向上平移3 3個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，再向右平移3 3個(gè)個(gè)單位，得到單位，得到A AB BCC，則，則A A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_;_;若將若將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090后，點(diǎn)后，點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_._.BA