兩角和差的三角公式PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1兩角和差的三角公式兩角和差的三角公式)cos()sin(sin)cos(cos)(cos(sinsincoscos將 替換為cos(-)=coscos+sinsin )cos(sinsincoscos兩角和與差的余弦公式：第1頁/共15頁cos2 cos2sin2sincos2cossincoscossinsin第2頁/共15頁用代sin)sin()sincos()cossin() (2cos cos2sin2sincos2cossincoscossinsinsin)sincoscossin(兩角和與差的正弦公式第3頁/共15頁兩角和的正切公式：sinsincoscos+cos+cos

2、sinsincoscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+) )cos(cos(+) )coscos0當(dāng)時，coscos分子分母同時除以t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntan()第4頁/共15頁上式中以代 得 t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntantan()tan()1tantan() tantan-tan-tan= =1+tan1+tantantant ta an n-

3、-t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an nt ta an n第5頁/共15頁t ta an n t ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n+ + +- -t ta an nt ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n- - -+ + t ta an n注意： 1 必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。即：即：tan ，tan ，tan( )只要有一個不只要有一個不存在就不能使用這個公式存在就不能使用這個公式2 注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號。3 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用逆

4、用公式逆用公式兩角和與差的正切公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan第6頁/共15頁復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):兩角和與差的余弦公式兩角和與差的余弦公式sinsincoscos)cos()(Csinsincoscos)cos()(C兩角和與差的正弦公式兩角和與差的正弦公式sincoscossin)sin()( Ssincoscossin)sin()(S第7頁/共15頁兩角和與差的正切公式兩角和與差的正切公式1、兩角和的正切公式兩角和的正切公式tantan1tantan)tan()( T2、兩角差的正切公兩角差的正切公式式tantan1tantan)tan()( T3

5、、變形公式變形公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan第8頁/共15頁 4: 求tan15 和tan75 的值：解： tan15 = tan(4530 )= 32636123333331331ooooooootan45 -tan30tan45 -tan301+tan45 tan301+tan45 tan30tan75 = tan(45 +30 )= 3133126 33633313= 2+3= 2+3練習(xí)：1第9頁/共15頁33sin,sin(),54cos(),tan()44a 例 ：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，

6、得522354cos1 sin1 (),5 sin3tancos4 所 以)sincoscossin444于 是 有sin(24237 2();252510 第10頁/共15頁)coscossinsin444cos(24237 2();252510 tantantan14tan ()41tan1tantan4314731()4第11頁/共15頁4cos 4cossin 4;(2)cos 20 cos 70sin 20 sin 70 ;1tan15(3).tan15。例 ：利用和（差）角公式計算下列各式的值：（1)sin7227221-c o s 4c o ss i n 41s i n (4)s

7、 i n 3 0;2。解：（1 ) 由公式得： s i n 7 227 227 22(2 ) co s 2 0 co s 7 0sin 2 0 sin 7 0co s(2 07 0 )co s 9 00。1ta n 1 5ta n 4 5ta n 1 5(3 )ta n 1 5ta n 4 5ta n 1 5ta n ( 4 51 5 )ta n 6 03。1 -1 -“1”的應(yīng)用的應(yīng)用第12頁/共15頁求下列各式的值： (1)75tan175tan1(2)tan17 +tan28 +tan17 tan28 解：1 原式= 3120tan)7545tan(75tan45tan175tan45tan2 28tan17tan128tan17tan)2817tan(tan17 +tan28 =t