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1、梯形的面積教學(xué)片斷及反思數(shù)學(xué)課程標準明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,向他們提供充分從事數(shù)學(xué)實踐活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗?!币虼?,我在實際教學(xué)中,以學(xué)?!爸辽平逃碧厣珵榍腥朦c,除了注重知識的傳授之外,還重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和實踐性,關(guān)注課堂教學(xué)的有效性,提高學(xué)生的知識水平,促進每一位學(xué)生的健康發(fā)展,構(gòu)建一種和諧自然的課堂氛圍。下面以梯形的面積的教學(xué)片斷為例,談?wù)勛约旱膸c認識:案例1:師:用兩個完全一樣的三角形能拼成一個什么圖形?生1:能拼成一個平
2、行四邊形。生2:兩個完全一樣的直角三角形能拼成一個長方形或三角形。師:你能依照求三角形面積的方法,用兩個完全一樣的梯形拼成學(xué)過的圖形嗎?生3:一定會拼成一個平行四邊形。生4:還可能會拼成一個長方形。師:請大家認真看老師拼的過程(師演示,學(xué)生觀察)。師:請你們按剛才老師拼的方法跟著拼一拼。(生拼,很快便拼好了。)師:討論一下,拼成的平行四邊形的面積與梯形的面積有什么關(guān)系?生1:拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。師:拼成的平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?生2:拼成的平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和。生3:拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。師:你能歸納出梯形的面積計算公式嗎?生
3、4:梯形的面積 = 平行四邊形的面積 ÷ 2 =(上底 + 下底)×高 ÷ 2對比案例2:師:同學(xué)們已經(jīng)掌握了推倒平行四邊形、三角形的面積計算公式的方法,你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎?生1:我想應(yīng)該能轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生2:也許能轉(zhuǎn)化成長方形。生3:我能把一個梯形分割成兩個三角形。師:那好,請你們利用準備好的學(xué)具,小組合作學(xué)習(xí),議一議,剪一剪,拼一拼,可能有
4、意想不到的發(fā)現(xiàn)?。▽W(xué)生合作學(xué)習(xí),動手操作,討論交流)生1:我們發(fā)現(xiàn)用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。 S = (a + b)·h ÷ 2生2:用兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或正方形。 S = (a + b)·h ÷ 2生3:我是沿梯形的一條對角線剪開,分割成兩個三角形。 S = a·h ÷ 2 + b·h ÷ 2 生4:我是這樣畫虛線的,把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。 S = a·h + (ba)·
5、h ÷ 2 生5:我是沿等腰梯形的對稱軸剪開,拼成了一個長方形。 S = (a + b)·h ÷ 2 生6:我們沿著梯形的高對折,剪開,拼成一個平行四邊形。 S = (a + b)·(h ÷ 2) 生7:我們小組把直角梯形分割成了兩個三角形或一個長方形和一個三角形。 S = a·h÷2 + b·h÷2
6、160; S = a·h + (ba)·h ÷ 2師:同學(xué)們真棒!經(jīng)過全班同學(xué)共同努力,想出了這么多的好辦法推導(dǎo)出了梯形的面積公式,希望這種探索精神今后繼續(xù)發(fā)揚。(師講解,引導(dǎo)學(xué)生明白以上幾個公式其實可以轉(zhuǎn)化為同一個公式:S = (a + b)·h ÷ 2 )教學(xué)反思:1、還給學(xué)生主動權(quán),教師需做導(dǎo)航燈。 蘇霍姆林斯基說過:“在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈”。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)造有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí),
7、給學(xué)生一個廣闊的活動空間,當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者與合作者。縱觀兩個案例,我們不難發(fā)現(xiàn),案例1的教學(xué)仍是傳統(tǒng)教學(xué),教師設(shè)定了淺顯直白的問題,學(xué)生無需經(jīng)歷“頭腦風(fēng)暴”,表面上都在積極參與,其實是被老師“牽著鼻子走”,沒有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。在這樣的學(xué)習(xí)活動里,學(xué)生難以同步形成探究能力,更別說開闊發(fā)散思維了。案例2中的老師從講臺上走下來,真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,真正做了學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)航燈,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,在思維方法、學(xué)習(xí)方式等學(xué)習(xí)要素上引領(lǐng)學(xué)生。2、大膽嘗試,自主探究,親歷知識的獲取過程。 “自主探索”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一,教師把自主探索的機會、時間和空間留給學(xué)生,讓學(xué)生在探究過
8、程中感受問題的存在,從而發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,并創(chuàng)造性地解決問題。案例2的教學(xué)正注重了這一點。教師給予了開闊的目標(同學(xué)們已經(jīng)掌握了推導(dǎo)平行四邊形、三角形的面積計算公式的方法,你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并推倒出梯形的面積計算公式嗎?),給予了多元的方法提示(請你們利用準備好的學(xué)具,小組合作學(xué)習(xí),議一議,剪一剪,拼一拼,可能有意想不到的發(fā)現(xiàn)!),學(xué)生的思維被激活,親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論,在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法,從而讓學(xué)生在探究中不僅獲取了知識,而且學(xué)會了學(xué)習(xí)。3、強化實踐,為學(xué)生搭建創(chuàng)新的舞臺。 著名教育家皮亞杰說過:“孩子的智慧生長在手指尖上?!苯處煈?yīng)重視學(xué)生的動手操作,增強學(xué)生的感性認識,主動探索和發(fā)現(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系
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