12．3．２等邊三角形(一)

1、123 等邊三角形(一) 教學(xué)目的1 使學(xué)生熟練地運用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2 熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定 2通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。 教學(xué)重點： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)難點： 簡潔的邏輯推理。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所

2、以BD CD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 2若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180°，從而推出ABC60°。

3、 3上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30°，求1和ADC的度數(shù)。 分析：由ABAC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90°，lBAC，由于CB30°，BAC可求，所以1可求。 問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是否一樣? 問題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 1判斷下列命題，對的打“”，錯的打“×”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°( )2如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225°，求ADB和B的度數(shù)。 3P54練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實際應(yīng)用中，只要推出其中一個結(jié)論成立，其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個結(jié)論成立的條件。 五、作業(yè)：