新北師大版八年級數學上冊位置與坐標知識點總結和典型例題分析星辰出品(1)3頁

1、新北師大版 八年級數學上冊第四章 位置與坐標一、生活中確定位置的方法（重難點）1、行列定位法把平面分成若干個行列的組合，然后用行號和列號表示平面中點的位置，要準確表示平面中的位置，需要行號、列號兩個獨立的數據，缺一不可。2、方位角加距離定位法此方法也叫極坐標定位法，是生活中常用的方法。在平面中確定位置時需要兩個獨立的數據：方位角、距離。特別需要注意的是中心位置的確定。3、方格定位法在方格紙上，一點的位置由橫向方格數和縱向方格數確定，記作（橫向方個數，縱向方個數）。需要兩個數據確定物體位置。4、區(qū)域定位法是生活中常用的方法，也需要兩個數據才能確定物體的位置。此方法簡單明了，但不夠準確。A1區(qū)，D

2、3區(qū)等。5、經緯度定位法利用經度和緯度來確定物體位置的方法，也同時需要兩個數據才能確定物體的位置。二、平面直角坐標系1、平面直角坐標系及相關概念（重點）在平面內，兩條相互垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。通常兩條數軸位置水平和垂直位置，規(guī)定水平軸向右和垂直軸向上為兩條數軸的正方向。水平數軸稱為x軸或橫軸，垂直數軸稱為y軸或者縱軸，x軸、y軸統(tǒng)稱坐標軸，公共原點O稱為坐標系的原點。兩條數軸把平面劃分為四個部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆時針方向分別叫做第二、第三、第四象限。2、點的坐標表示（重點）在平面直角坐標系中，平面上的任意一點P，都可以用坐標來表示。過點P分

3、別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。在平面直角坐標系中，平面上的任意一點P，都有唯一一對有序實數（即點的坐標）與它對應；反之，對于任意一對有序實數，都可以在平面上找到唯一一點與它對應。3、特殊位置上點的坐標特點（難點）（1）坐標軸上點的坐標特點x軸上點的縱坐標為0；y軸上點的橫坐標為0；原點的橫坐標、縱坐標都為0。（2）余坐標軸平行直線上點的坐標特點與x軸平行直線上所有點的縱坐標相同；與y軸平行直線上所有點的橫坐標相同。（3）各象限內點P（a，b）的坐標特點第一象限：a>0,b>0；第二象限：a<

4、;0,b>0；第三象限：a<0,b<0；第四象限：a>0,b<0。4、根據點的坐標描點連線組成圖形（重點）（1）已知點的坐標確定點的位置：分別根據坐標值在x軸、y軸作垂線，交點及為該點。（2）連線是只能連各組內的點，兩組之間的點不要相連。5、建立適當的直角坐標系求點的坐標（難點）（1）建立坐標系的思路：首先分析選擇適當的點做為坐標原點；其次過原點在水平和垂直的方向畫出x軸和y軸；再次確定正方形、單位長度。（2）建立坐標系的方法不唯一，原則是：運算簡單，所得坐標簡單。三、軸對稱與坐標變換1、圖形的坐標變化與軸對稱（重點）（1）橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與

5、x軸對稱；反之與y軸對稱。（2）在坐標系中作軸對稱圖形的方法：確定對稱點坐標，描出各對稱點，依次連線。2、直角坐標系中對稱點的坐標關系（重點）關于x軸對稱的兩點坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩點坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數?？碱}一 平面直角坐標系、點的坐標1.如圖,ABCD是平行四邊形,AD=4,AB=5,點A的坐標為(-2,0),求點B、C、D的坐標.2.在直角坐標系中，點A位于y軸左側，距y軸5個單位長度，在x軸上方，距x軸3個單位長度，則點A坐標為_3.在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A(1,1)，在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個

6、數共有（）A.4 B.3 C.2 D.1考題二 特殊位置上的點的坐標特點1.已知點P，若P在x軸上，則b=_；若P在y軸上，則a=_；若P在第四象限，則a_；b_；2.點P在第四象限，則a的取值范圍是（）A2<a<0 B0<a<2 Ca>0 Da<03.若點P在一、三象限兩軸夾角平分線上，則?a=_；b=_；考題三 對稱點坐標特征求下列各點關于x軸、y軸、以及原點對稱的點（1）A（-3，0） （2）B（0，6） （3）C（2，-7） （4）D（2，3）考題四 平面內點與點的距離1.求A、B兩點的距離（1）A（2，0），B（-3，0） （2）A（0，6），B（

7、0，-3）（3）A（4，5），B（2，-7） （4）A（2，2），B（-3，3）考題五 建立直角坐標系求點的坐標1.對于邊長為6的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標2.如圖，正六邊形ABCDEO的邊長為a，求各頂點的坐標考題六 根據點的坐標描點連線構成圖形及其變化與對稱1.已知A (0,0)，B (2,2)，C (4,0)(1)依次連接各點可得到什么圖形，并在圖的平面直角坐標系中畫出這個圖形(2)若想將此圖案向左平移3個單位長度，坐標該如何變換(3)將此圖案向下平移3個單位長度呢(4)將此圖案沿y軸作軸對稱圖形呢2.下面的三角形ABC，三頂點的坐標分別為A（0，0），B（4，2），C（5，3）下面將三角形三頂點的坐標做如下變化：（1）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，此時所得三角形與原三角形相比有什么變化（2）橫、縱坐標均乘以1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化（3）在（2）的條件下，橫坐標減去2，縱坐標加上2，所得圖形與原