2020年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷和答案解析

1、2020年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷和答案解析一.選擇題（本題共10個(gè)小題I每小題4分，共40分.每小題給出 的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（4分）四個(gè)IrOr 3 f3中，最大的數(shù)是（）解析:直接利用實(shí)數(shù)的比較大小的方法分析得出答秦參考答案：解：四個(gè)實(shí)數(shù)1, 0r3r3中, 3<0< 1<3,故最大的數(shù)是:3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵2（4分幵各不等式組x+20yx<l的解集在數(shù)軸上表示JE確的是（）A .-2-10 12B .-2-1012C .-2 -10 12D .-2-1012解析:分別求出每一個(gè)不等式

2、的解集,根據(jù)口訣：同大取大.同小而得出答案參考答案：解：解不等式x+20 ,得：x2 .又 XV 1不等式組的解集為2x<lr將不等武組的解集表示在數(shù)軸上如下：L I -I< I A-2 -1 O 1 2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),1 "同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵3 （ 4分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）D3第2頁（共25頁）解析:從上面看該幾何體所得到的圖形即為該幾何體的俯視圖 參考答案：解：從上面看該幾何體F選項(xiàng)D的圖形符合題意f故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體

3、的三視圖俯視圖是從上面看所得到的圖形,也可以理解為從上面對(duì)該幾何體正投影所得到的圖形4 （ 4分）一組數(shù)據(jù)由4個(gè)數(shù)組成f其中3個(gè)數(shù)分別為2.3.4.且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4 ,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（解析：先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求出另外_個(gè)數(shù)據(jù)從而得出這組效據(jù),再利用中位數(shù)的概念求解可得參考答案：解：根據(jù)題意知,另外一個(gè)數(shù)為4×4- （2÷3÷4 ） =7,所以這組數(shù)據(jù)為2r3r4r7r 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為竽=35 f 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)將一鋤據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

4、中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶,則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)5 （ 4分）同時(shí)滿足二元一次方程X - y = 9和4x+3y = 1的x y的值 為（）A . x=4B. K4C PiTD汽Iy=-5y=5y=3Iy=-6解析:根據(jù)二元一次方程組的解法求解即可參考答案：解：由題意得：【J臥_4x+3y=l由得 X = 9+y,把代入® f 4（9+y）+3y = lr解得,y=5 代入得F x = 9 - 5 = 4 r方程組的解為（滬：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解法,加減消元

5、法.代入消元 法是解二元一次方程組的兩種基本方法6(4分)下列因式分解正確的是()A、a ( a - b ) - b ( a b) = ( a - b ) ( a÷b )B 護(hù) 9b2 = ( a - 3b ) 2C a2+4ab+4b2 = ( a+2b ) 2D a2 - ab+a = a ( a - b )解析:直接利用公式法以及提取公因式法分別分解因式得出答案 參考答案：解：A. a(ab)b(ab)二(ab ) 2 .故此選 項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2 - 9b2 = ( a - 3b ) ( a+3b ) I 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+4ab+4b2 = ( a+2b ) 2 f 正

6、確；D% a2 - ab+a = a (a - b+1 )r 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式f正確 運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.7(4分)一次函數(shù)y二kx÷b的圖象如圖所示r則下列結(jié)論正確的是第4頁(共25頁)A . k<0B .b= - 1C y隨X的増大而減小D 當(dāng)X > 2時(shí)"kx+b < 0解析:直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答秦.參考答案：解：如圖所示：A.圖象經(jīng)過第一.三.> 0,故此選項(xiàng)輙；B. 圖象與y軸交于點(diǎn)（0 I1）.故1）=1.正確；C. k>0f y隨X的増

7、大而增大r故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 當(dāng)X > 2時(shí).kx+b > 0 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元_次不等式,正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵8（4分）如圖f -ABCD的對(duì)角線AC. BD交于點(diǎn)O .若AC = 6.BD = S1則AB的長(zhǎng)可能是（）A10B8第#頁（共25頁）解析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊r任意兩邊之差小于第三邊,可得出AB的取fi范圍I進(jìn)而得出結(jié)論.參考答案：解：四邊形ABCD是平行邊形.AOA4AC=OB4BD=SAOB 中：4 3 V AB V 4+3 gp 1 < AB < 7 f.-.AB的長(zhǎng)可能為6故

8、選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的了平行i邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系解題時(shí)注意:平行邊形對(duì)角線互相平分；三角形中任意兩邊之和大第7頁（共25貞）于第三邊任意兩邊之差小于第三邊9（4分）如圖，在SBC中,AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D . DC平分ZACB ,若ZA = 50o I則ZB的度數(shù)為（A 25°B 30°C 35°D 40°解析：依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),即可得到ZA = ZACD ,再根 據(jù)角平分線的定義，即可得出ZACB的度數(shù)r根據(jù)三角形內(nèi)角和定i I即可得到ZB的度數(shù)參考答案：解：VDE垂直平分ACr.AD = CD r.ZA = ZACD又TC

9、D平分ZACB .AZACB = 2ZACD =100o r/.ZB = 180o ZA ZACB = 180° 50° 100° = 30o r故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和 定理,線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等.10 .（4分）如圖，在矩形ABCD中.E是DC上的一點(diǎn)f ABE是等邊三角形，AC交BE于點(diǎn)F .則下列結(jié)論不成立的是（）A ZDAE = 30°B.ZBAC = 4rC.IL=I解析：由矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AB = AE = BErZEAB = ZEBA = 60o rAD

10、 = BCf ZDAB = ZCBA = 90o r AB IlCD r AB = CDr可得ZDAE = ZCBE = 30° r由銳角三角函數(shù)可求 COSZ DAC = = -=.r 由 wSASw JilE.AADEBCE I 可得 DE =2 AE ABCE =丄CD=丄AB r 通過證明FBF-HEF r OJJfCE=EL=I r 通過22ABBF 2排除法可求解參考答案：解：邊形ABCD是矩形I ABE是等邊三角形.AB = AE = BEr ZEAB = ZEBA = 60o fAD = BCr ZDAB = ZCBA= 90o F ABllCD ,AB = CD1.

11、 .ZDAE = ZCBE = 30o r故選項(xiàng)A不合題意,.cosZDAC二琴二普r故選項(xiàng)D不合題意,SADEfnBCE r AD 二BC< ZDE=ZCBE fAE 二BE. .ADE呂"CE ( SAS ),ADE = CE = ACD = AAB r2 2-. ABIICD r ABF-YEF r.>4<故選項(xiàng)C不合題意.flD D Z故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵 二 填空題（本題共8個(gè)小題每小題4分共32分請(qǐng)將答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上）11

12、 .（4分）我國(guó)北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星于2020年6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000千米的地球同步軌道各"36000”用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6X10.解析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10啲形式其中l(wèi)lal<10ln為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于36000有5位所以可以確定參考答案：解：36000 = 3.6× IO4故答案為:3.6×104點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與 n值是關(guān)鍵12 （4 分）如圖 r ABllCD r AB丄AE f ZCAE = 42o f 貝ZACD 的度數(shù)為132。解析:直接利用

13、平行線的性質(zhì)結(jié)合垂直定義得出ZBAC度數(shù)以及ZACD的度數(shù)參考答案:解:VAB±AE r ZCAE = 42o f. .ZBAC = 90° 42o = 48o rVABllCD ,/.ZBAC+ZACD = 180o r. .ZACD = 132° 故答案為：132°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出ZBAC度數(shù)是解 題關(guān)鍵13 （ 4分）小明家有一個(gè)如圖所示的鬧鐘r他觀察發(fā)現(xiàn)園心角ZAOB =90o I測(cè)得待的長(zhǎng)為36Cm I則就的長(zhǎng)為12 Cm第15頁（共25頁）解析:根據(jù)蕊的長(zhǎng)為36Cm r可得半徑OA r進(jìn)而可得就的長(zhǎng)參考答案：解:法

14、一:云5的長(zhǎng)為36Cm ,則就的長(zhǎng)為：皆刖H2 5）；法二:帚與就所對(duì)應(yīng)的心角度數(shù)的比值為270° ：90° = 3 : 1 f心與就的弧長(zhǎng)之比為3：If歳的弧長(zhǎng)為36÷3 = 12 （Cm ）,故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算解決本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式14 （ 4分）反比例函數(shù)y =上1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P （2l3）f則k =X5解析:直接把點(diǎn)（-2,3）代入反比例函數(shù)y =上!求出k的值即K可.參考答案：解：反比例函數(shù)y二上!的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2 . 3）.X3=,解得k=5 2故答案是：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)鼬Q反比例函數(shù)圖象

15、上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15（4分）小朋友甲的口袋中有6粒彈珠I其中2粒紅色14粒綠色f 他隨機(jī)拿出1顆送給小朋友乙I則送出的彈珠顏色為紅色的概率 是3 解析:用紅色彈珠的數(shù)量除以彈珠的總個(gè)數(shù)即可得.參考答案：解：口袋中有6粒彈珠I隨機(jī)拿出1顆共有6種等可 能結(jié)果,其中送出的彈珠顏色為紅色的有2種結(jié)果r 送出的彈珠顏色為紅色的概率是£=4,63故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式r解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A 的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果16.（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于540。r則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5.解析:n邊

16、形的內(nèi)角和公式為（n-2 >180o f由此列方程求n參考答案：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n 則（n 2 >180o = 540o ,解得n = 5 r故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形外角與內(nèi)角此題比較簡(jiǎn)單,只要結(jié)合 多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系,構(gòu)建方程即可求解.17（4分）Si+Wi2×m的結(jié)果為正整數(shù)r則無理數(shù)m的值可以是 （答案不唯一）（寫出一個(gè)符合條件的即可）. 解析:直接利用二次根式的性質(zhì)得出符合題意的答案.參考答案：解：若計(jì)算的結(jié)果為正整數(shù)I則無刪 m的f20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（繪希）÷中其中2.第久3貞（共25頁）可以是：3 （答案不

17、唯一） 故答案為：3 （答案不唯一）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除法,正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)'18（4分）某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完f圖1表示產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間之間的關(guān)系圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn) 與上市時(shí)間之間的關(guān)系,則最大日銷售利潤(rùn)是元.解析:根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),利用分類討論的方法,可以求得最大日銷售利潤(rùn),從而可以解答本題參考答案：解：設(shè)日銷售量y與銷售天t之間的函數(shù)關(guān)系式為y30k = 60 r 得 k = 2 即日銷售量y與銷售天數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式為y = 2t當(dāng)0<t20時(shí).設(shè)單件的利潤(rùn)W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w = atl20a

18、 = 30 ,得 a = 1.5 .即當(dāng)0<t20時(shí)單件的利潤(rùn)W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W = 1.5t f 當(dāng)20<t30時(shí).單件的利潤(rùn)W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w = 30f 設(shè)日銷售利潤(rùn)為W元.當(dāng) O <t20 時(shí).W=L5t×2t = 3t2 ,故當(dāng)t = 20時(shí).W取得最大值，此時(shí)W = 1200 r當(dāng) 20<t30 時(shí)W = 30x2t = 60t .故當(dāng)t = 30時(shí).W取得最大值，此時(shí)W = 1800 r綜上所述,最大日銷售利潤(rùn)為1800元I故答案為：1800【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用r解答本題的關(guān)鍵是明確題意 利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思

19、想解答.三、解答題（本題共8個(gè)小題共78分.解答應(yīng)寫出文字說明證 明過程或演算步驟）19.（8 分）計(jì)算：（3）2+2x （2- D -23 .解析:直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.參考答案：解：原式二9+跡22任【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算r正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵解析:先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可 化簡(jiǎn)原式,最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算可得.參考答案：解：原式=a+1 a當(dāng)a=2時(shí)原式二尋=冷二2-2+1 -1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的 混合運(yùn)算順寤和運(yùn)算法則21 .（8分）如圖 OM是OO的半徑過M點(diǎn)作C）O的切線ABf

20、 且MA = MB r OA f OB分別交C）O于C r D求證:AC = BD .解析:由切線的性質(zhì)得出OM丄AB f JtMA = MBr貝OABO是等 腰三角形得出OA = OB.即可得出結(jié)論.參考答案：證明：VOM是0O的半徑r過M點(diǎn)作0O的切線AB r.OM 丄 AB rTMA = MB IABO是等腰三角形,.OA = OB FTOC = OD I.OA OC = OB OD , BP ： AC = BD 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性氐等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)； 熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. （10分）為了了解現(xiàn)行簡(jiǎn)化漢字的筆畫畫數(shù)情況,某同學(xué)隨機(jī)選取語文課本的一篇文

21、章,對(duì)其部分文字的筆畫數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果 如下表：筆畫 1 23456789 10 11 12 13 14 15數(shù)字?jǐn)?shù) 4 8 10 16 14 20 24 36 16 14 H 9 10 71請(qǐng)解答下列問題:（D被統(tǒng)計(jì)漢字筆畫數(shù)的眾數(shù)是多少?（2 ）該同學(xué)將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理r按如下方案分組統(tǒng)計(jì),并制作扇形A字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：（畫）（個(gè)）A組lx322B組4x6mC組7x976D組10x12nE組13x1518分組筆畫數(shù)X請(qǐng)確定上表中的m、n的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3 ）若這篇文章共有3500個(gè)漢字估計(jì)筆畫數(shù)在7 9畫（C組） 的字?jǐn)?shù)有多少個(gè)？解析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（2

22、 ）根據(jù)第1個(gè)表格可得m. n的值及被抽查漢字的個(gè)數(shù)f再用360。乘以B組頻數(shù)占總數(shù)的比例即可得；（3用漢字的總個(gè)數(shù)乘以樣本中C組頻數(shù)占樣本容量的比例可得參考答案：解:（1）被統(tǒng)計(jì)漢字筆畫數(shù)的眾數(shù)是8畫；（2） In= 16+14+20 = 50 , n = 14+11+9 = 34 r 被 抽 查 的 漢 字 個(gè) 數(shù) 為4+8+10+16+14+20+24+36+16÷14+ll+9+10+7+l = 200 （個(gè)）.扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為360。X黑二90。；（3 ）f古計(jì)筆畫數(shù)在7 9畫（C組喲字?jǐn)?shù)有350OX需二133«個(gè)）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)

23、計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率） 分布表及眾數(shù)解題的關(guān)鍵是掌握利用樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用及 眾數(shù)的概念23. （10分）沿江大堤經(jīng)過改造后的某處橫斷面為如圖所示的梯形ABCD ,高DH = 12米斜坡CD的坡度i = 1 ： 1此處大堤的正 第23貞（共25頁）上方有高壓電線穿過,PD表示高壓線上的點(diǎn)與堤面AD的最近距 離(P. D、H在同一直線上)在點(diǎn)C處測(cè)得ZDCP = 26° .(1 )求斜坡CD的坡角 ；(2燉力部門要求此處高壓線離堤面AD的安全距離不低于18米r 請(qǐng)問此次改造是否符合電力部門的安全要求？(參考數(shù)據(jù) sin26o0.44 rtan26o0.49 rsin71o

24、0.95 ltan71o2.90 )解析：(1 )根據(jù)斜坡CD的坡度i = 1 :1 可得tana = DH :CH=I :1 = 1 進(jìn)而可得a的度數(shù)；(2) (1)可得 r CH = DH = 12 r a = 45° 所以ZPCH = 71° , 再根據(jù)銳角三角函數(shù)可得PD的值與18進(jìn)行比較即可得到此次 改造是否符合電力部門的安全要求.參考答案：解：(1 ) 斜坡CD的坡度i = 1 : 1 ,.,.tana = DH : CH = 1:1 = 1,:.a = 45° 答：斜坡CD的坡角(X為45。；(2)由(1)可知：CH = DH = 12 f a =

25、45° .ZPCH = ZPCD+ = 26o+45o = 71o I在 RtPCH 中 f ZtanZPCH = - =巴tll290CH 12/.PD22.8 (米)22.8 > 18 r答：此次改造符合電力部門的安全要求.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題,解決本題的關(guān)鍵是掌握坡度坡角定義24. (10分)新冠肺炎疫倩暴發(fā)后f某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工,但受 疫情影響醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車間仍有7人不能到廠生產(chǎn)為了應(yīng) 對(duì)疫情,已復(fù)產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)由原來每天工作8小時(shí)増加到 10小時(shí),每小時(shí)完成的工作量不變?cè)瓉砻刻炷苌a(chǎn)防護(hù)服800 套現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護(hù)服650套(1

26、)求原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有多少人？(2 )復(fù)工10天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn).每天生產(chǎn)時(shí)間 仍然為10小時(shí)公司決定將復(fù)工后生產(chǎn)的防護(hù)服14500套捐獻(xiàn)給 某地,則至少還需要生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？解析：(1 )設(shè)原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有X人,根據(jù)每人每小時(shí)完成的工作量不變列出關(guān)于X的方程,求解即可；(2 )設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù).根據(jù)前面10天完成的工作 量+后面y天完成的工作量 14500列出關(guān)于y的不等式求解即可.參考答案：解：(1)設(shè)原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有X人,由題意得f =8x650Io(K-7)解得：x = 20經(jīng)檢驗(yàn),x = 20是原方程的解答：原來生產(chǎn)防護(hù)服的工人有20

27、人；(2 )設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù).8008×20即每人每小時(shí)生產(chǎn)5套防護(hù)服由題意得Ox650+20x5x IOy 14500 ,解得y8 .答：至少還需要生產(chǎn)8天才能主成任務(wù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,分析題意,找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25 .(12分)如圖.在平面直角坐標(biāo)系中r點(diǎn)F的坐標(biāo)是(4.2).點(diǎn)P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作X軸的垂線PH垂足為H,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中始終滿足PF = PH【提亦：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(Xi r y 1 ( X2 ry2)r 則 MN2= (X2 - xi) 2+ (y2 - y) 2(D判斷點(diǎn)

28、P在運(yùn)動(dòng)過程中是否經(jīng)過點(diǎn)C(0f 5)；(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(Xry),求y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式；填寫 下表r并在給定坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；02468y .5225(3 )點(diǎn)C關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為C .點(diǎn)P在直線C F的下方時(shí)求線段PF長(zhǎng)度的取值范圍=PF即可解決問題(2 )根據(jù)PF? = PH2 r根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可解決問題(3 )求出直線FC的解析式I求出直線FC與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：解：(1)當(dāng)P與C (0.5)重合.PH 5 I PF = J(5_2 ) 2 十護(hù)=5 .PH = PF r點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過點(diǎn)C(2)由題意：y2= (x-4)2+(y-2)2r 整理得 y =

29、l2-2x+5r4函數(shù)解析式為y = 42 2x+5 ,4當(dāng) X = O 時(shí)，y = 5 r當(dāng) x = 2 時(shí).y = 2. 當(dāng) x = 4 時(shí).y = l r 當(dāng) x = 6 時(shí).y = 2 r 當(dāng) x = 8 時(shí).y = 5 r函數(shù)圖象如圖所示:HlIl_ll一 - 一ILlhr Ir LILIhIr Ir LIILlFlrlrl一 111_I-Il Tlrlr- JlJ 4 I 4 I Il-IJlTl一- 一ILIhIr Ir LlulrTIr £1X IT JI-Il4I"IQTlUq-I LIlILI廠IIJlITlTAIIT II 414T |_Hlll-第2

30、9頁（共25頁）故答案為5r2r 1,2,5.(3)由題意C (O. -5)r F(4f 2)f415÷65X= 2_65+7“65_65-7V65 '直線FC'的解析式為y二禺5 ,設(shè)拋物線交直線FC'于GrK.y=TX-5:解得(15÷765+7)2 8y=2-2x+5.G ( 15_« 65 , &.2 8觀察圖象可知滿足條件的PF長(zhǎng)度的取值范圍為1PF空尊【點(diǎn)評(píng)】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)I一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?jí)狠S題26.（12分）定義：若四邊形有一

31、組對(duì)角互補(bǔ)r 一組鄰邊相等,且相等鄰邊的夾角為直角r像這樣的圖形稱為"直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形,簡(jiǎn)稱“直等補(bǔ)”四邊形.根據(jù)以上定義r解決下列問題:（1 ）如圖1正方形ABCD中.E是CD上的點(diǎn)f將FCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上r則四邊形BEDF為"直等補(bǔ)”四邊形r為什么？（2 ）如圖2 .已知四邊形ABCD是"直等補(bǔ)"四邊形r AB = BC=5 f CD = I f AD>AB r點(diǎn)B到直線AD的距離為BE求BE的長(zhǎng)；若M. N分別是AB. AD邊上的動(dòng)點(diǎn)周長(zhǎng)的最小值.圖2備用圖解析：（1 ）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得BE = BF F再證明ZEBF = 90o f ZEBF+ZD = 180°便可；(2 )過點(diǎn)C作CF±BE于點(diǎn)F證明BCFABE得CF = BEr 設(shè)BE = Xr在RtFCF中f則勾股定理列出X的方程解答便可； 延長(zhǎng)CB到F.使得BF = BC.延長(zhǎng)CD到G.使得CD = DG. 連接FGl分別與AB. AD交于點(diǎn)M. N .求出FG便是JINC的最小周長(zhǎng)參考答案：解：(I)V邊形ABCD是正方形r第23頁(共25頁)/.ZABC = ZBAC = ZC = ZD =