2019學(xué)年廣東省普寧市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年廣東省普寧市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.集合 V制一：，那么丄衛(wèi)二()A.丫2 G 3_B -御1x 2C丫|_2 G W 1D- * x b4VG哄，貝V函數(shù)的最大值是三、解答題15.(本小題滿分12分)已知平面向量 i . I,L?R|(1)若 _ 求 的值；(2)若.；，求-丨/1、；.|I；若|.，則f 2 :J ；若11.函數(shù)，：-;，_的定義域是T = 112.若向量林,、，也的夾角為C16.(本小題滿分12分)某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)出售，每 天可以賣(mài)出100個(gè)，若這種商品的售價(jià)每個(gè)上

2、漲1元，則銷(xiāo)售量就減少10個(gè)(1)求售價(jià)為13元時(shí)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)求售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)17.(本小題滿分1 4分)已知函數(shù)：1 ?,-.0且a工1)n+1(1)求f(x)的定義域和值域；討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性.參考答案及解析第1題【答案】A【解析】試題分析； 兩集合的并集為兩集合的所有的元素構(gòu)成的集合 所以JU|-2X 2(Jx|*iX3 = bl 2A 0, cos(Z 0 E f *亠v 1 -LTio. *. Vs.(511K/ 4COi(7 J = 1亠2 Sin7 COSU =-. - 5111( -!- COif =g

3、2第9題【答案】【解析】試題分析；過(guò)點(diǎn) 7 作腕的平行線交 DE 于 G則 GftDE 的中點(diǎn)，口1i且 GR _ EC 二-BC24,GF - /Df4貝JAAHDSAGHF從而 FH 二AH,.4.期=AF5LUI tin LUI r 1 r ILLT 仃 1、 丁 4 又AF - AD電DF aAH ；b a =zi +b2只 2 丿 35第10題【答案】【解析】 試題分析；由函數(shù)為減戲數(shù)，過(guò)點(diǎn)(71)()可知國(guó)數(shù)“川巧為;超數(shù)過(guò)點(diǎn)H)所ffi/(0)=lx cos* r-bsinx = - sin v + sinj： + 1=-(SIUJT-1)T+ 由題意可得y(x)= cos2x+

4、sinr,/ jr- I 2J酗的最大值斗4第15題【答案】=sill2y cosr = gtx +iy2；第16題【答案】z-威丁= 32或M【解析】 試駆井樸 由得到坐標(biāo)關(guān)系式，代入相應(yīng)坐標(biāo)艮網(wǎng)得到丫的值由直緘平行得到坐 擁碇的的關(guān)系式，求得丫值后，將向量用坐標(biāo)表示，利用坐標(biāo)求問(wèn)量的模KUSfe析：Cl)Qa丄2- -2r+3-x2= 0即艾一2工一3二0；.A = -lOf = 3(3) Q/i,-A-T(2A+ 3)=0貝卩x20. .x-Qx -2rii 1r = 0時(shí)日= (L、0)3 = Ge)二c-E =2iiii if當(dāng)r = -2時(shí)a -(1,-2).b= (1,2)二a-

5、b -2j5第17題【答案】（1）350 （2）售忖走為丄4亓每天的銷(xiāo)售栩醸尢 最大利潤(rùn)為茨0元【解析】試題解析:依題意，可知售（介為13元時(shí)，錯(cuò)售量減少了門(mén)皿10）*0 （個(gè)）所當(dāng)售價(jià)為匕元時(shí)母天粥肖售利潤(rùn)為:（13-8）x（100-30）= i5O（元）2）設(shè)售價(jià)定為栄元時(shí)每天的售利潤(rùn)為F元依題意，得X-Cx-8X100-CT-10) 10二一1 OJE- -280 x -1600 = -10(x14)2+360 (10r20 ).當(dāng)工=14時(shí)，V取得最大值，且最大值為=360 .艮嗜價(jià)定為14元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最丸 最大利聞為360元.試題井粧；（1）憫的最if稟熬第辯邂粘諭角aS鑑響

6、ii?1）在（J啪調(diào)遞增*亂上號(hào)咿減;岫小雌一【解析】 試題分析！將已知國(guó)數(shù)式利用二倍甬公式，輔助角公式優(yōu)簡(jiǎn)為/（巧二血in（欣+卩）+図的形式 ,酗周期由 a 求得乎, 整理的西數(shù)式/（巧=迪卜一分1、由Q得到 孔-2 的范團(tuán)，從而得到amm,并借助于單調(diào)性束解最值6解析；(1) Q/(r) =-sia2.y-cosx-yX（x）的最小正周期是丁二牛 s所対掠散的熬調(diào)遞ifi區(qū)間是 單調(diào)趣減區(qū)網(wǎng)*嚴(yán)好 Z第18題【答案】乂局外旳靱堤小値是畑第19題【答案】fv j/, -21)H+ “T8 = 0 ；r+j | -F v-| j -16-確w試題解折：缶V 3二J Y，股武為r + 6TV

7、-1S = 07y + T + 1 = 07由得甌坐勵(lì)匕勺( 7g* 4乂+ 1?又半徑I，丿520卜g = _ =所以圓c的方盼卜+卻+(v車(chē)析ES?ES?擁系J J正D D待CMCM;采程兩解S S中程得方善式數(shù)占參2)2)徑4 4第20題【答案】P）/Pi=AD, QH）的中點(diǎn)為 E, 應(yīng)丄 PD,又FA1 平面 ABB7CD 匚 平面 ABCD、 3 丄理而 CD1AI,.囂口丄平面 P 曲 CD 丄 AE；丁PDCIQD二 D,二血丄平面 PCD/UN/AE，.MN 丄平面 PCD,所次平面 FMC 丄平面 FCD（1）詳見(jiàn)解析詳見(jiàn)解析證平國(guó)面本s :K K黒評(píng)論線結(jié)中證PCPC?產(chǎn)

8、學(xué)TMN試題解析；設(shè)現(xiàn)的中點(diǎn)為 E,連結(jié)血 酣，宙啊 D 的中點(diǎn)知 EN& + DC,又 AM 展袒形.-.DCZ/週.EN 必 AB*X1AB 的中點(diǎn)朗=必.JiMNE 是平彳亍四邊形二 MN碼 而 AE 匸平面 P1B阿工平面 PAD.砸平面 P 機(jī)KMKM - -tfMtfMN N另m m(?(? :T:T析邊一行2)平A. M.B*定義域(-9.+8),值域(L1) (2)奇函數(shù)(3)01時(shí)堆函數(shù)0時(shí)減函數(shù)【解析】試題分析：(1)求函數(shù)走義域只需滿足分母不為零，求解自變量的范圍，求值域時(shí)可釆用分離常數(shù)法將 函數(shù)式變形為/(x)=l-亠,惜助于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)耒值蛛 尹慚函數(shù)奇偶性，首先看定義域 是否對(duì)稱(chēng)，在走義域?qū)ΨQ(chēng)的前提下判斷/K)=/(.v)./H)=V(x)哪一個(gè)成立； 判斷證明單 調(diào)性一般采用定義法， 苜先在走義域上任取，計(jì)B/(.)-/(X2)的值，若 /山)-/(門(mén)) 0 /.a1+1 1定義域他)Jlo_221a +1a+1值域?yàn)?-1.1)丄 產(chǎn)-1V11-/ nr1-a(2)/(-x)= = x- = a+1十a(chǎn)1+dl