直角三角形全等判定教案設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載19.7 直角三角形全等的判定八年級教學(xué)目標(biāo)：會用不同方法探究發(fā)現(xiàn)直角三角形全等條件,熟練運用特殊HL 定理，并能運用于推理證明。經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會特殊判定方法的意義,利用操作、歸納獲數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.在解決特殊圖形的問題中,解決復(fù)雜問題過程中,激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生享受成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心 ,獲得成功的體驗.教學(xué)重點： 直角三角形全等判定HL 定理及簡單應(yīng)用。教學(xué)難點： 靈活運用直角三角形全等五種的方法進行簡單證明教學(xué)教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：多媒體 ,幾何畫板 ,PPT 課件、 36 個直角三角形紙片、三角尺作圖工具,學(xué)

2、生分五小組。教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)活動備注環(huán) 節(jié)一1、判定一般的兩個三角形全等的方法有哪些？新舊2、 如圖（ PPT），舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作知識創(chuàng)設(shè) 人員想知道這兩個直角三角形是否全等， 但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 .的矛情景 他只帶了一個卷尺，能完成任務(wù)嗎？他測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們引入 分別對應(yīng)相等，于是他就肯定 “兩個直角三角形是全等的”.盾沖你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？突 ,課 題引入命題 :有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。判引斷它是真命題還是假命題？發(fā)問題二1、操作：畫一畫:利 用直 尺和 圓 規(guī)作 RtABC， 使 小

3、組活動 :從實C=90°, CB=3cm, AB=4cm，定理2. 分組活動 : 交流疊放到畫一畫驗操一起，小組同學(xué)所畫圖形都的發(fā)全等嗎？比一比作和3 、總結(jié)定理 ：斜邊和一條現(xiàn)與直角邊對應(yīng)相等的兩個直邏 輯角三角形全等。證 明三定理應(yīng)用四例學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、證明定理已知 : 如圖，在 ABC 和AB中C，C= C= 90° ，AB=A ，BAC=A C證明 :ABC AB。C引導(dǎo)學(xué)生利用拼圖思想來尋找條件證明全等. 請 2 位同學(xué)上臺演示拼圖 :挑選圖 (1) 證明 , 圖 (3) 留待課后證明 .小結(jié)：直角三角形全等的判定方法 : 如果兩個直角三角形 斜邊和一條直角邊

4、對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等 .簡記： “斜邊、直角邊定理 ”或“HL”規(guī)范的數(shù)學(xué)符號表達 : C= C=90 °在Rt ABC 和 Rt AB中CA B=A BA C= A C( 或BC= B C) Rt ABC Rt A BC(H L)試一試 . 如圖，具有下列條件的Rt ABC和 Rt ABC( 其中 C= C=90°）是否一定全等？說明理由。(1)ACAC, AA(2)ACAC ,BCB C(3)ABAB, BB(4)ACAC,ABA B（ 5）A= A', B= B'(6) AB=C' B' , AC= A' C

5、9;把 2 個全等直角三角形拼成如下圖形得 :例 1. 已知：如圖， EF BC 于 F，AD BC 于 D ，AB=EC ， EF=AD.求證： BF=CD小組討論理論拼一拼,議上來一議, 那些證明拼圖可以真命利于證明 ,題如何證明 .交流后,請一位同學(xué)敘述證明過程 .定理的規(guī)范表達直角三角課件形全等方以動法的應(yīng)用態(tài)演和總結(jié)示 2 個全等直角由2個全三角等直角三形拼形的基本接組學(xué)習(xí)必備歡迎下載題學(xué)生上臺分析講解,教師點評例 2.已知 :如圖 , AD 是BAC 的角平分線 .分BD=CD，DE AB，DF AC, 垂足分別為E,F.析求證 :EB=FC學(xué)生上臺分析講解,教師點評已知 :如圖

6、,直線 AC 上 , BE AC ，DF AC,五垂足分別為E,F, AE=CF,AB=CD .求證 : EG=FG .練 習(xí)反 饋學(xué)生上臺分析講解,教師點評六總結(jié)收獲1. 你能夠用哪幾種方法說明兩個直角三角形全等？收 獲 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法“HL”.總 結(jié)我們應(yīng)根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形全等的方法 .探究八已知：如圖， AD CD ， BC CD ， D、 C 分別為垂足， AB 的垂直平分線 EF 交 AB 于點 E ，交 CD 于點 F， BC=DF 。拓求證： AD=FC展AEBDFC圖形的拼合圖組合 ,強化HL的應(yīng)用由 2個全等直角三形的基本圖形的拼圖組合 , 強化HL的應(yīng)用將上圖中已知條件“ AB 的垂直平分線”改為“ AF FB ”，其它不變。1.AD=FC 還成立嗎？說明理由.2.探索 AD,BC,DC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？七必做 :1.課后練習(xí) :第 1， 3 題2 練習(xí)冊 19.7 節(jié)學(xué)習(xí)必備歡迎下載選作 :探究題作 業(yè)布 置( 附 )學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)課堂表現(xiàn)評價表課堂發(fā)言