相對(duì)加速度的應(yīng)用專題輔導(dǎo)不分版本

1、相對(duì)加速度的應(yīng)用1. 牛頓第二定律只適用于慣性參考系，應(yīng)用時(shí)要分清相對(duì)加速度和絕對(duì)加速度。例 1.如圖 1 所示，長為L 的輕桿一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端連接在質(zhì)量為M的小車上，桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，地面光滑。小球由靜止釋放，在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平方向的瞬間，桿上的拉力是多大？圖 1分析：地面光滑，所以由小車、小球和桿組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒。桿轉(zhuǎn)到水平的瞬間，車和小球水平方向的速度均為零。如圖 2 所示，設(shè)球豎直方向的速度為 v，球繞 O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖 2錯(cuò)解：系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgL1 mv2 ，得 v2 gL 。2桿對(duì)小球的拉力提供小球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所

2、以Tmv 22mgL錯(cuò)因：在桿轉(zhuǎn)到水平方向的瞬間， O 點(diǎn)（小車）也具有加速度，小車是非慣性參考系。以小車為參考系，牛頓第二定律不成立。小球的向心加速度應(yīng)等于小球相對(duì)車的加速度。正解：系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgL1 mv2 ，得 v2 gL 。2在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平方向的瞬間，有a球T，方向水平向左，ma車T，方向水平向右。Mv 2所以 a相對(duì)a球a車L即TTv2mML2. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中，位移、速度、加速度的取值都相對(duì)同一參考系。例 2.如圖 3 所示，木板B 上放著鉛塊A，木板平放在光滑桌面上。B 長為 0.1m ，質(zhì)量為50g，A 的質(zhì)量也是50g，位于木板左端， A、B 間動(dòng)摩擦因數(shù)0.

3、03。若鉛塊 A 獲得向右的速度v00.4m / s ，求鉛塊從開始運(yùn)動(dòng)到離開木板所用的1時(shí)間。圖 3分析： A 向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，B 向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，分離時(shí)A、 B 的相對(duì)位移等于板長。錯(cuò)解： A 在 B 上滑動(dòng)時(shí)， A 相對(duì) B 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為aAgms20.3 /，方向向左。A 相對(duì) B 的初速度為 v0 ，所以Lv0t1 a At 22代入數(shù)據(jù)得：t028. s。錯(cuò)因：方程中L、 v0 都是相對(duì)值，但加速度用的是以地面為參考系的絕對(duì)值。正解： A 對(duì)地面的加速度aAgms20.3 /，方向向左，B 對(duì)地面的加速度a Bmg0.3m / s2，方向向右，M所以 A 相對(duì) B

4、 的加速度a相對(duì)aBaA06. m / s2，方向向左。所以 Lv0 t1 a相對(duì) t 221 s 。代入數(shù)據(jù)得： t33. 根據(jù)制約條件可確定物體間相對(duì)加速度的大小或方向關(guān)系。例 3. 如圖 4 所示，質(zhì)量為 M的光滑圓形滑塊放在桌面上，一細(xì)輕繩跨過此滑塊后，兩端各掛一個(gè)物體，物體質(zhì)量分別為 m1 和 m2 ，繩子跨過桌邊豎直向下，所有摩擦均不計(jì)，求滑塊的加速度。圖 4解：設(shè) m1 的加速度為a1 ， m2 的加速度為 a2 ，滑塊的加速度為a。應(yīng)用牛頓第二定律，有2對(duì) m1 ： m1 g T m1a1（ 1）對(duì) m2 ： m2 g T m2 a2（ 2）對(duì)滑塊：2T Ma（ 3）再以滑塊M為參考系， m1 和 m2的加速度大小相等，方向相反，有a1相