算術平方根(3)

1、算術平方根教學目標：（一）知識目標：1. 了解算術平方根的概念，會用根號表示一個正數的算術平方根。2. 了解一個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆關系求某些非負數的算術平方根。3. 了解算術平方根的性質。（二）能力目標：1. 加強概念形成的教學，提高學生的思維水平。2. 鼓勵學生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神。（三）情感態(tài)度價值觀：1. 讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數學的好奇心和求知欲。2. 訓練學生動腦，動口和動手的能力。重點和難點：1. 重點：算術平方根的概念 . 性質，會用根號表示一個正數的算術平方根。2. 難點：算術平方根的概念 . 性質。教學方法：

2、合作交流教學過程：一情境導入從身邊小事兒說起，請同學們欣賞本課導圖，并回答問題。(1) 學校為了趣味接力比賽 , 要在運動場上圈出一個面積為 100 平方米的正方形場地 , 這個正方形場地的邊長應為多少 ?(2) 學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25分米2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？（誰來說這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？你是怎么算出來的？）二. 合作探究1. 完成下表：正方形的面積191636425邊長這個實例中的問題、 填表中的問題實際上是一個問題， 什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題 . （通過解決這個問題，我

3、們就引出了算術平方根的概念.）正數 3 的平方等于 9，我們把正數 3 叫做 9 的算術平方根 .正數 4 的平方等于 16，我們把正數4 叫做 16 的算術平方根 .說說 6 和 36 這兩個數？（多讓幾位同學說，學生說得不正確的地方教師隨即糾正）（師讓學生拿出提前準備好這樣的 10 張卡片，一面寫 110，另一面寫 110的平方 . 生任意抽一張卡片，讓其他學生回答平方或算術平方根。）說了這么多，同學們大概已經知道了算術平方根的意思 . 那么什么是算術平方根呢？揭示課題2. 什么是算術平方根呢？ （出示算術平方根的定義） 請大家把算術平方根概念理解著讀兩遍 . （生讀）3. 講解算術平方根

4、的雙重非負性探究a ：（ 1） a 可以取任何數嗎？（2）a是什么數？目的：進一步明確a 在什么情況下有意義，什么情況下無意義，理解算術平方根的雙重非負性。4. 練一練（1）下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？533(3)2（2）如果 3b-6沒有算術平方根 , 則 b ;（3）下列各式有意義的條件是什么？x3b1x22xx2 345. （課本的例 1）求下列各數的算術平方根：（1）100；(2)1 ；(3)64 ； (4)0.0001（1）其中第 1 題示范寫法， 第 2.3 題在示范的基礎上學生說出答案，并且從這3 道題中總結出規(guī)律。(2) 出示測 1，測試 2，學生獨立完成，集體核

5、對。（ 3）試試看，出示一些填空題幫助理解算術平方根的求法及意義。6. 小結以上我們學習了算術平方根，會用跟號表示出算術平方根，并且能求出一個非負數的算術平方根。接下來我們做一些習題。三. 鞏固提高1. 小游戲，記憶 120 的平方。2. 能力提升（1）判斷題 1 的算術平方根是1（）5 是5 2的算術平方根（）42一個正數的算術平方根總小于它本身（） .-64 的算術平方根是 8.( )（2）填空題 正數的算術平方根是（）數，0 的算術平方根是 ()，算術平方根等于它本身的數是 ().2 ( -4 )的算術平方根是 ( ) . 1 的算術平方根的相反數的絕對值是 ( ).49（3）回答下列各數的算術平方根0.000 001| 9 |124（ 4）計算題：求17的值163. 強化練習（略）（1）若 x2=16，則 5-x 的算術平方根是 _（2）若 4a+1 的算術平方根是 5，則 a2的算術平方根是 _（3）36 的算術平方根等于 _4. 綜合運用已知（ x-2 ） 2 + y3 +z4 =0，求 2x-3y+z 的值。5. 能力提高（1） 64-36的算術平方根是。（2）若 a9+