2019學年湖南省邵陽縣八年級下學期期中考試數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019學年湖南省邵陽縣八年級下學期期中考試數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、單選題直角三角形；如果三角形的三邊長分別是4、4、6,那么這個三角形不是直角三角形;有一個角是直角的三角形是直角三角形A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個3. 一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的A. 19 B. 10 C. 11 D. 124.下列說法正確的是（ ）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形；B.矩形的對角線互相垂直C. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；D.四邊相等的四邊形是菱形5.如圖所示，在 Rt ABC 中 Z A=90o,BDf 分 Z ABC,交 A

2、C 于點 D,且 AB=4,BD=5 則點5 倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為2.下列說法正確的是（）如果/ A+Z B=Z。，那厶 ABC 是直角三角形；如果/ A:Z B:Z C=1:2:3，則三角形是）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6D到 BC的距離是（6.如圖所示，在 二 ABCD 中，對角線 AC BD 交于 O 點，下列式子中一定成立的是（）A. AC 丄 BD B. OA=OC C. AC=BD D . AO=OD7.如圖所示， A, B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A, B 間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A, B 的

3、點 C,找到 AC, BC 的中點 D, E,并且 測出 DE 的長為 10m 則 A B 間的距離為（）A. 15m B. 25m C. 30m D. 20m二、選擇題8.如圖，在矩形 ABCD 中, O 是 BC 的中點，/ AOD = 90。，若矩頊 BCD 的周長為 30 cm, 則 AB 的長為（）B O CA.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm三、單選題9.如圖所示，在菱形 ABCD 中, Z BAD=80 ,B 的垂直平分線交對角線 AC 于點 F, E 為垂 足，連結(jié) DF,則 Z CDF 等于（）A. 80 B. 70 C. 65 D. 6010.如圖

4、，在正方形 ABCD 中，/ DAF= 25 ,F 交對角線 BD 于 E 點，則/ BEC ） I廠丁# A. 45 B. 60 C. 70 D. 75四、填空題11. 若多邊形的每一個內(nèi)角均為 1350，則這個多邊形的邊數(shù)為 _12. 在 Rt AB（中, Z C=90，若 a:b=3:4 , c=20，則 a=_, b=_ .13. 如圖，在 Rt AB（中, Z C=90,D 為 AB 的中點，DE 丄 AC 點 E。若 Z A=30 ,AB=8,則 DE 的長度是_14._如圖，在平行四邊形 ABCD 中, BE 丄 A 交對角線 AC 于點 E,若 Z 1=20o，則 Z2 勺度數(shù)

5、 為_15.如圖，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC BD 交于點 0, 0A=0C,0B=0 添加一個條件使四邊形 ABCD 為菱形，那所添加的條件可以是 _ （寫出一個即可）16.如圖所示，已知口 ABCD 中，下列條件：AC=BD AB=AD;Z 1 = Z 2 :中丄 BC能說明口 ABCD 是矩形的有 _ （填寫序號）B17.若菱形的兩條對角線的比為 3:4，且周長為 20cm,則它的一組對邊的距離等于_ cm,它的面積等于 _ cm2.18._如圖，在 AB 中，/ C=90o, AM 是/ CAB 勺平分線，CM= 20cm,那么 M 到 AB 的距離 為_.19.如圖，已知

6、E 點在正方形 ABCD 的 BC 邊的延長線上，且 CE=AC AE 與 CD 相交于點 F,20. 一艘輪船以 16 海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，貝個半小時后兩船相距 _ 海里。五、解答題21. 已知：如圖所示， Rt ABC, / C=90 ,Z A、/的平分線 AD BE 交于 F,求/ AFB的度數(shù)22.如圖所示，在 ABC,點 D 在 BC 上且 CD=CA CF 平分/ ACB,E=EB 求證：EF=;23.已知：如圖，中，八、廠分別是 貯的點，.一.，、分別是的中點。求證：四邊形1 r是平行四邊形。M24.如圖，

7、在矩形 ABCD 中，AC BD 相交于 O, AE 平分/ BAD,交 BC 于 E,若/ CAE=15 求/ BOE 的度數(shù).A ADQ25.如圖，在菱形 ABCD 中, AE 丄 BC,E 為垂足.且 BE=CE AB=2. 求：（1）Z BAD 的度數(shù)；經(jīng)過點 D,且直角頂點 E 在 AB 邊上滑動（點 E 不與點 A, B 重合），另一條直角邊與/ CBM的平分線 BF 相交于點 F 如圖 1,當點 E 在 AB 邊的中點位置時：1通過測量 DE EF 的長度，猜想 DE 與 EF 滿足的數(shù)量關系是2連接點 E 與 AD 邊的中點 N,猜想 NE 與 BF 滿足的數(shù)量關系是 請你證明

8、上述兩種猜想？M 是 AB 延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊（2）對角線 AC 的長及菱形 ABCD 的周長.參考答案及解析第 1 題【答案】C展罄寵形的特點可亀選項軸對稱翩，不是中心對稱SB 聽篇呂箴縣 是中心對稱圖形 F 選咽匚是?由對稱團賂 也是中心對稱團初 選項何是軸對稱團枚是中心對稱團形 I 故選匸第 2 題【答案】【解析】選項陽NA十NB二乂匕可得/3C = 9DAABC 杲直甬三角形J正確；選項& ZAJZB: ZC = 1: ZJ弗 FWLZB=- x 18090, A 石ABCSfi 角三甬形 j 正確 j 選項 G 因 4?+4 口 6 r 所以這個三甫形不杲直

9、角三角形正爲選項 Er 有一個角是直角的三甬形是直甬三角形，正確.故選 D*第 3 題【答案】D【解析】設寥邊形的邊數(shù)為根據(jù)題意J得 2 )18D=5I36DJ解得 n = 12則這個多邊形的邊數(shù)杲 12 故選第 4 題【答案】【解析】選項 A菱冊的對角線互相垂直、當對角線互相垂直的四邊形不一走罡菱務選項 Bf矩形的對角綁瞎但不一走垂直；選項匸r組 肘邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；選項 D ,四邊相等的四邊形杲菱形.故迭 D.成 B 二4,試題分折：如團：過口點作吐-BCBE) AP =Js，-軍-3第 7 題【答案】【解析】因 X r 5 匚的中點罡氏 E可得 DE&AABC的中

10、位絨，根抿三甬形的中位#疑理可得 AB=2DE=20ftLto 選 D-點晴：本題考查了三角形中位線走理的應用，運用三角形的中位線定理龍夠解;姓活中的一些測量問題I 第 8 題【答案】【解析】,ZAJD=90C據(jù)走笊的性厲得到 AABOADCO,則輛 RD；上 LJ虻二盟;- ZEOA=ZBAO=45 ,即 EMAE.由紜彩 AECD 的周長為加飾得至 QJL第 9 題【答案】A 互相平分可知 AC 丄 RDrAdBDrAO=OD，麻是平行四豺龍黔I邊 陋性質(zhì)平行四邊形 只有選項 BOAOCI 是平行四邊形的性質(zhì)，故選吐叫甫 J 是此的中點,30=2AB+2X2AE/解得屈巧 em,敵選試題分

11、析：如團璉接旺【解析】第10題【答案】第13題【答案】試題分祈：ven,誠匸上 AEDaCEDiECF=iDAF=25,j又在呂 DEC 中# ECDE=45xCED=lStf,-25M5MlD1jBEOlffi-LWTO1故選 C-第 11 題【答案】e=器陽 35=45 ,用外角和除以 T 外角得，36W45=8艮噠栗聽曬V.每個外角等于第 12 題【答案】1210【解析】設斗荻，b=4 衛(wèi)根據(jù)勾股走理可c=5xXC= 20JW5X=20J所以工二 4因此 a = 3x=12 , b=4x=16【解析】、DE=DE第 17 題【答案】【解析】已知 D 対的中點，AB=8可得BD=47再由D

12、EIACT點口 ZA=30fl,根據(jù)在直角三角形中， 亦的銳角所對的直角邊等于斜邊的 一半可得DE=g BD= 2,第 14 題【答案】11TT【解析】根據(jù)平行四邊冊的性質(zhì)可得 AB 兀 D*根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=zCAB=20&，因 EE1AB；可得 zEB 從抄所以z2 = zEBA + zCAB=9De+200= 110.第 15 題【答案】於座咸砂7 或 M 丄 M【解析】BWOA= ocr0 吐 oe 可得四邊形嗣 CD 是平行四邊形，再扌鵬菱形的判定定理添加鄰邊相等或角線垂直朗可判定該四邊舸罡菱形 所以誦加條件加“亟如 38 或胚丄 BE 本題答案不唯符合條件即可.第 1

13、6 題【答案】IS第 17 題【答案】欝肚驛灘H您驚曙形鈕那丿對誓驟91?話骷輝拒鬱I第19題【答案】24【解析】如配凸睦形周長為址小則AB-Scmj 設 BO 二仏 則 A0 二琢 根捋菱形對角線互木睡直平外和勾股定理可得 G 行十（4 訂=2、1S-s；24,解得1, PAO = ?cm BO = 4cm 所以愛 Jt 纟的面?RA1S = *6cm即可證得結(jié)論zABCDjADCGj QDAEFCBjAE=CF,上 DAE4BCF*DE=HF 0AED=0CFBjM. N 分別是 DF、BF 的中點，ME 二 NFA BIDC jiAED=EDCiEDC=iBFCjMElNF四邊形冊陸為平

14、行四邊冊.第25題【答案】得 O8=AE；再證得 ABBE 2 即可得 O8=BEi 從而求得曰 BOE 的度數(shù). 試題解析：解；在矩形如仞中：T 址平分ZBE-45D又 T/G4 豆 15粧等邊三角形A匚匚*.ZBE=45a匚上班竝 45T-BOf=75*左義可得 ZBAE=45D再由 ZCAE = 1SS可求得 EBAOEM 化丐也75(1) 1ST ; 2) Q 打周長為乩【解析】試題分析；（門由在AE1BCrBE = CE;易證得畑匚是等邊三角形從而求得厶 AD 的度數(shù)，刃由（1得，扌鵬等 邊三角形的性質(zhì)可得 AC=AB=2r即可得菱形的周長.試題解析1 匚 SE 詰 G 且 E&CE 口上陽旳等邊三角形 0=30=60 Gl.iDBCD=120l.iDBCD=1202AC-AB-22AC-AB-2周長為二 42=S.第 26 題【答案】(1KDD=FCNENE 二 BFBF 二二 2 2、證明見解析【解析】試題分祈：(1)根據(jù)圖形可以得到 DE 二 EF . NE 二 BF；( 2 )根據(jù)正方形的性質(zhì)及 NfE 分別為 ADrAB 的中點可得 DN 二 EB，再根據(jù)角平分 線的性質(zhì) RAN=A 訶得 ZDNE=EBF=135 ,再根 IS 同角的余角相等證得 ZNDE=ZBEF即可證得厶 DNE鯊 AEBF,從而證得結(jié)論.試題解析；(1)DE=EF 匚NE