為什么要用B樹結(jié)構(gòu)——MySQL索引結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)(1)

1、B+樹在數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)用為什么使用B+樹 ?言簡意賅，就是因?yàn)椋?.文件很大，不可能全部存儲在內(nèi)存中，故要存儲到磁盤上2.索引的結(jié)構(gòu)組織要盡量減少查找過程中磁盤I/O 的存取次數(shù)(為什么使用B-/+Tree ，還跟磁盤存取原理有關(guān)。)3.局部性原理與磁盤預(yù)讀，預(yù)讀的長度一般為頁(page)的整倍數(shù)，(在許多操作系統(tǒng)中，頁得大小通常為4k)4.數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)巧妙利用了磁盤預(yù)讀原理，將一個(gè)節(jié)點(diǎn)的大小設(shè)為等于一個(gè)頁，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需要一次I/O 就可以完全載入，(由于節(jié)點(diǎn)中有兩個(gè)數(shù)組，所以地址連續(xù))。而紅黑樹這種結(jié)構(gòu)， h 明顯要深的多。由于邏輯上很近的節(jié)點(diǎn)(父子 )物理上可能很遠(yuǎn)，無法利用局部性Inno

2、DB與 MyISAM結(jié)構(gòu)上的區(qū)別1.InnoDB 的主鍵索引，MyISAM索引文件和數(shù)據(jù)文件是分離的，索引文件僅保存數(shù)據(jù)記錄的地址。而在InnoDB 中，表數(shù)據(jù)文件本身就是按B+Tree 組織的一個(gè)索引結(jié)構(gòu)，這棵樹的葉節(jié)點(diǎn)data 域保存了完整的數(shù)據(jù)記錄。這個(gè)索引的key 是數(shù)據(jù)表的主鍵，因此InnoDB表數(shù)據(jù)文件本身就是主索引，所以必須有主鍵，如果沒有顯示定義，自動為生成一個(gè)隱含字段作為主鍵，這個(gè)字段長度為6 個(gè)字節(jié)，類型為長整形2.InnoDB的輔助索引 (SecondaryIndex， 也就是非主鍵索引)也會包含主鍵列，比如名字建立索引，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)會包含名字，葉子節(jié)點(diǎn)會包含該名字對應(yīng)的主鍵

3、的值，如果主鍵定義的比較大，其他索引也將很大3.MyISAM引擎使用B+Tree作為索引結(jié)構(gòu)，索引文件葉節(jié)點(diǎn)的data 域存放的是數(shù)據(jù)記錄的地址，指向數(shù)據(jù)文件中對應(yīng)的值，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有該索引列的值4.MyISAM主索引和輔助索引(Secondary key) 在結(jié)構(gòu)上沒有任何區(qū)別，只是主索引要求key 是唯一的，輔助索引可以重復(fù)，(由于 MyISAM輔助索引在葉子節(jié)點(diǎn)上存儲的是數(shù)據(jù)記錄的地址，和主鍵索引一樣，所以相對于 B+ 的 InnoDB 可通過輔助索引快速找到所有的數(shù)據(jù)，而不需要再遍歷一邊主鍵索引，所以適用于OLAP)InnoDB 索引和 MyISAM索引的區(qū)別：一是主索引的區(qū)別，Inno

4、DB 的數(shù)據(jù)文件本身就是索引文件。而 MyISAM的索引和數(shù)據(jù)是分開的。二是輔助索引的區(qū)別：InnoDB 的輔助索引data 域存儲相應(yīng)記錄主鍵的值而不是地址。而 MyISAM 的輔助索引和主索引沒有多大區(qū)別。1. 索引在數(shù)據(jù)庫中的作用在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的使用過程當(dāng)中，數(shù)據(jù)的查詢是使用最頻繁的一種數(shù)據(jù)操作。最基本的查詢算法當(dāng)然是順序查找(linear search)，遍歷表然后逐行匹配行值是否等于待查找的關(guān)鍵字，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n) 。但時(shí)間復(fù)雜度為O(n) 的算法規(guī)模小的表，負(fù)載輕的數(shù)據(jù)庫， 也能有好的性能。但是數(shù)據(jù)增大的時(shí)候，時(shí)間復(fù)雜度為O(n) 的算法顯然是糟糕的，性能就很快下降了。好在計(jì)算

5、機(jī)科學(xué)的發(fā)展提供了很多更優(yōu)秀的查找算法，例如二分查找 (binary search) 、二叉樹查找 (binary tree search)等。如果稍微分析一下會發(fā)現(xiàn)，每種查找算法都只能應(yīng)用于特定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之上， 例如二分查找要求被檢索數(shù)據(jù)有序，而二叉樹查找只能應(yīng)用于二叉查找樹上，但是數(shù)據(jù)本身的組織結(jié)構(gòu)不可能完全滿足各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)( 例如，理論上不可能同時(shí)將兩列都按順序進(jìn)行組織)，所以，在數(shù)據(jù)之外，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)還維護(hù)著滿足特定查找算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以某種方式引用(指向 )數(shù)據(jù)，這樣就可以在這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)高級查找算法。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就是索引。索引是對數(shù)據(jù)庫表中一個(gè)或多個(gè)列的值進(jìn)行排序的

6、結(jié)構(gòu)。與在表中搜索所有的行相比，索引用指針指向存儲在表中指定列的數(shù)據(jù)值，然后根據(jù)指定的次序排列這些指針，有助于更快地獲取信息。通常情況下，只有當(dāng)經(jīng)常查詢索引列中的數(shù)據(jù)時(shí)，才需要在表上創(chuàng)建索引。 索引將占用磁盤空間，并且影響數(shù)據(jù)更新的速度。 但是在多數(shù)情況下，索引所帶來的數(shù)據(jù)檢索速度優(yōu)勢大大超過它的不足之處。2. B+ 樹在數(shù)據(jù)庫索引中的應(yīng)用目前大部分?jǐn)?shù)據(jù)庫系統(tǒng)及文件系統(tǒng)都采用B-Tree 或其變種B+Tree 作為索引結(jié)構(gòu)1)在數(shù)據(jù)庫索引的應(yīng)用在數(shù)據(jù)庫索引的應(yīng)用中，B+ 樹按照下列方式進(jìn)行組織： 葉結(jié)點(diǎn)的組織方式。 B+ 樹的查找鍵是數(shù)據(jù)文件的主鍵，且索引是稠密的。也就是說，葉結(jié)點(diǎn)中為數(shù)據(jù)文件

7、的第一個(gè)記錄設(shè)有一個(gè)鍵、指針對，該數(shù)據(jù)文件可以按主鍵排序，也可以不按主鍵排序;數(shù)據(jù)文件按主鍵排序，且B + 樹是稀疏索引， 在葉結(jié)點(diǎn)中為數(shù)據(jù)文件的每一個(gè)塊設(shè)有一個(gè)鍵、指針對;數(shù)據(jù)文件不按鍵屬性排序，且該屬性是B +樹的查找鍵， 葉結(jié)點(diǎn)中為數(shù)據(jù)文件里出現(xiàn)的每個(gè)屬性K 設(shè)有一個(gè)鍵、 指針對， 其中指針執(zhí)行排序鍵值為K 的 記錄中的第一個(gè)。 非葉結(jié)點(diǎn)的組織方式。 B+ 樹 中的非葉結(jié)點(diǎn)形成了葉結(jié)點(diǎn)上的一個(gè)多級稀疏索引。每個(gè)非葉結(jié)點(diǎn)中至少有ceil( m/2 )個(gè)指針， 至多有m 個(gè)指針。2)B+ 樹索引的插入和刪除在向數(shù)據(jù)庫中插入新的數(shù)據(jù)時(shí)，同時(shí)也需要向數(shù)據(jù)庫索引中插入相應(yīng)的索引鍵值則需要向B+ 樹

8、 中插入新的鍵值。即上面我們提到的B-樹插入算法。當(dāng)從數(shù)據(jù)庫中刪除數(shù)據(jù)時(shí)，同時(shí)也需要從數(shù)據(jù)庫索引中刪除相應(yīng)的索引鍵值要從B+ 樹 中刪除該鍵值。即 B-樹刪除算法，則需為什么使用B-Tree(B+Tree)二叉查找樹進(jìn)化品種的紅黑樹等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也可以用來實(shí)現(xiàn)索引，但是文件系統(tǒng)及數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)普遍采用B-/+Tree 作為索引結(jié)構(gòu)。一般來說， 索引本身也很大，不可能全部存儲在內(nèi)存中，因此索引往往以索引文件的形式存儲的磁盤上。這樣的話， 索引查找過程中就要產(chǎn)生磁盤I/O 消耗，相對于內(nèi)存存取，I/O存取的消耗要高幾個(gè)數(shù)量級，所以評價(jià)一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為索引的優(yōu)劣最重要的指標(biāo)就是在查找過程中磁盤I/O 操作次

9、數(shù)的漸進(jìn)復(fù)雜度。換句話說， 索引的結(jié)構(gòu)組織要盡量減少查找過程中磁盤 I/O 的存取次數(shù)。為什么使用B-/+Tree ，還跟磁盤存取原理有關(guān)。局部性原理與磁盤預(yù)讀由于存儲介質(zhì)的特性，磁盤本身存取就比主存慢很多，再加上機(jī)械運(yùn)動耗費(fèi)，磁盤的存取速度往往是主存的幾百分分之一，因此為了提高效率，要盡量減少磁盤I/O 。為了達(dá)到這個(gè)目的，磁盤往往不是嚴(yán)格按需讀取，而是每次都會預(yù)讀，即使只需要一個(gè)字節(jié)，磁盤也會從這個(gè)位置開始， 順序向后讀取一定長度的數(shù)據(jù)放入內(nèi)存。這樣做的理論依據(jù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中著名的局部性原理：當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)被用到時(shí)，其附近的數(shù)據(jù)也通常會馬上被使用。程序運(yùn)行期間所需要的數(shù)據(jù)通常比較集中。由于磁盤

10、順序讀取的效率很高(不需要尋道時(shí)間，只需很少的旋轉(zhuǎn)時(shí)間)，因此對于具有局部性的程序來說，預(yù)讀可以提高I/O 效率。預(yù)讀的長度一般為頁(page)的整倍數(shù)。頁是計(jì)算機(jī)管理存儲器的邏輯塊，硬件及操作系統(tǒng)往往將主存和磁盤存儲區(qū)分割為連續(xù)的大小相等的塊，每個(gè)存儲塊稱為一頁(在許多操作系統(tǒng)中，頁得大小通常為4k) ，主存和磁盤以頁為單位交換數(shù)據(jù)。當(dāng)程序要讀取的數(shù)據(jù)不在主存中時(shí)， 會觸發(fā)一個(gè)缺頁異常，此時(shí)系統(tǒng)會向磁盤發(fā)出讀盤信號，磁盤會找到數(shù)據(jù)的起始位置并向后連續(xù)讀取一頁或幾頁載入內(nèi)存中，然后異常返回，程序繼續(xù)運(yùn)行。我們上面分析B-/+Tree 檢索一次最多需要訪問節(jié)點(diǎn)：h =數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)巧妙利用了磁盤預(yù)讀

11、原理，將一個(gè)節(jié)點(diǎn)的大小設(shè)為等于一個(gè)頁，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需要一次I/O 就可以完全載入。為了達(dá)到這個(gè)目的，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)B- Tree 還需要使用如下技巧：每次新建節(jié)點(diǎn)時(shí)，直接申請一個(gè)頁的空間，這樣就保證一個(gè)節(jié)點(diǎn)物理上也存儲在一個(gè)頁里，加之計(jì)算機(jī)存儲分配都是按頁對齊的，就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)node 只需一次I/O 。B-Tree 中一次檢索最多需要h-1 次 I/O( 根節(jié)點(diǎn)常駐內(nèi)存)，漸進(jìn)復(fù)雜度為O(h)=O(logmN)一般實(shí)際應(yīng)用中，m 是非常大的數(shù)字，通常超過100，因此 h 非常小 (通常不超過3)。綜上所述，用B-Tree 作為索引結(jié)構(gòu)效率是非常高的。而紅黑樹這種結(jié)構(gòu)，h 明顯要深的多。由于邏輯上

12、很近的節(jié)點(diǎn)(父子 )物理上可能很遠(yuǎn)，無法利用局部性，所以紅黑樹的I/O 漸進(jìn)復(fù)雜度也為O(h) ，效率明顯比B-Tree 差很多。MySQL 的 B-Tree 索引 (技術(shù)上說B+Tree)。在 MySQL 中，主要有四種類型的索引， 分別為： B-Tree 索引， Hash 索引， Fulltext索引和 R-Tree 索引。我們主要分析 B-Tree索引。B-Tree 索引是 MySQL數(shù)據(jù)庫中使用最為頻繁的索引類型，除了 Archive 存儲引擎之外的其他所有的存儲引擎都支持B-Tree 索引。 Archive引擎直到MySQL 5.1才支持索引，而且只支持索引單個(gè)AUTO_INCREM

13、ENT列。不僅僅在 MySQL中是如此， 實(shí)際上在其他的很多數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中B-Tree 索引也同樣是作為最主要的索引類型，這主要是因?yàn)锽-Tree索引的存儲結(jié)構(gòu)在數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)檢索中有非常優(yōu)異的表現(xiàn)。一般來說， MySQL 中的 B-Tree 索引的物理文件大多都是以BalanceTree 的結(jié)構(gòu)來存儲的，也就是所有實(shí)際需要的數(shù)據(jù)都存放于Tree 的 Leaf Node( 葉子節(jié)點(diǎn) )，而且到任何一個(gè) Leaf Node 的最短路徑的長度都是完全相同的，所以我們大家都稱之為B-Tree 索引。當(dāng)然， 可能各種數(shù)據(jù)庫 (或 MySQL 的各種存儲引擎 )在存放自己的B-Tree 索引的時(shí)候會對存儲結(jié)構(gòu)稍作改造。如Innodb 存儲引擎的B-Tree索引實(shí)際使用的存儲結(jié)構(gòu)實(shí)際上是B+Tree，也就是在 B-Tree 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上做了很小的改造，在每一個(gè) Leaf Node 上面出了存放索引鍵的相關(guān)信