中考數(shù)學(xué)壓軸題：因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問(wèn)題

1、.(黃岡市 )20 （本題滿(mǎn)分 14 分）已知：如圖，在直角梯形 COAB 中，OC AB ，以 O 為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(8，0)， B(810)， C (0，4) ，點(diǎn) D 為線(xiàn)段 BC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn) OABD 的路線(xiàn)移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t 秒（ 1）求直線(xiàn) BC 的解析式；（ 2）若動(dòng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 OA 上移動(dòng)，當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 OPDC 的面積是梯形 COAB 面積的2？7（ 3）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿折線(xiàn) OABD 的路線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，設(shè) OPD 的面積為 S ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 S 與 t

2、 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t 的取值范圍；（ 4 ）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AB 上移動(dòng)時(shí)， 能否在線(xiàn)段OA 上找到一點(diǎn) Q ，使四邊形 CQPD 為矩形？請(qǐng)求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由BByyDDCCOPAxOAx（此題備用）（義烏市）23. ( 本題 10分 )如圖 1 ，已知雙曲線(xiàn) y=ky=k x 交于A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn)A 在第一象限 .試解答下(k>0) 與直線(xiàn)x列問(wèn)題：(1)若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (4 ， 2). 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為；若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為m ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)可表示為；（ 2 ）如圖 2 ，過(guò)原點(diǎn)O 作另一條直線(xiàn)k于 P ， Q 兩點(diǎn)，點(diǎn) P在第一l

3、 ，交雙曲線(xiàn) y=(k>0)x象限 .說(shuō)明四邊形APBQ 一定是平行囚邊形；設(shè)點(diǎn)A.P 的橫坐標(biāo)分別為m ， n ，四邊形 APBQ 可能是短形嗎?可能是正方形嗎 ?若可能，直接寫(xiě)出mn可編輯.應(yīng)滿(mǎn)足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（ 2008年青島市） 24 （本小題滿(mǎn)分12 分）已知：如圖，在Rt ACB 中，C90o ， AC4cm ， BC3cm ，點(diǎn) P 由 B 出發(fā)沿 BA 方向向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s ；點(diǎn) Q 由 A 出發(fā)沿 AC 方向向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)， 速度為 2cm/s ；連接 PQ 若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)（ 0 t 2 ），解答下列問(wèn)題：（ 1 ）

4、當(dāng) t 為何值時(shí)， PQ BC ？（ 2 ）設(shè) AQP 的面積為 y （ cm2 ），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3 ）是否存在某一時(shí)刻t ，使線(xiàn)段 PQ 恰好把 Rt ACB 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t 的值；若不存在，說(shuō)明理由；（ 4 ）如圖，連接 PC ，并把 PQC 沿 QC 翻折，得到四邊形PQP C ，那么是否存在某一時(shí)刻t ，使四邊形 PQP C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由BBPPAQCAQC圖圖P可編輯.（ 2009年崇明） 24 、（本題滿(mǎn)分12 分）如圖，拋物線(xiàn)yax2bx3 與 y 軸交于點(diǎn)C，與 x 軸交于 A、 B 兩

5、點(diǎn)，tanOCA1 ， S ABC 6 3（ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3）設(shè)點(diǎn) E 在 x 軸上，點(diǎn)F 在拋物線(xiàn)上，如果A、 C、 E、 F 構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)y算過(guò)程）CBOAy（ 2009 年普陀區(qū)） 25 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中， O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別為（ 2 ，0 ）、（1， 3 3） .CB將AOC 繞 AC 的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 °，點(diǎn)O 落到點(diǎn) B 的位置，拋物線(xiàn) yax22 3x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，點(diǎn) D 是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) .OAD（ 1 ）求證：四邊形ABCO 是平行四邊形；第 25題（ 2 ）求 a 的值并

6、說(shuō)明點(diǎn)B 在拋物線(xiàn)上；E 的坐標(biāo)（不必書(shū)寫(xiě)計(jì)xx（ 3 ）若點(diǎn) P 是線(xiàn)段 OA 上一點(diǎn)，且 APD= OAB ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(4) 若點(diǎn) P 是 x 軸上一點(diǎn)，以 P、 A、 D 為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y 軸上，寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo) .可編輯.（ 2009年青浦區(qū)） 24 （本題滿(mǎn)分12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)ykxb 分別與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A ，與 y 軸的正半軸交于點(diǎn)B， P 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 、點(diǎn) B（圓心 P 在 x 軸負(fù)半軸上），已知 AB=10， AP25.4（ 1 ）求點(diǎn) P 到直線(xiàn) AB 的距離；（ 2 ）求直線(xiàn) y kx b 的解析式；（

7、3 ）在 P 上是否存在點(diǎn)Q ，使以 A 、P、B、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yBAPOx可編輯.（ 2009年徐匯區(qū)） 24 （本題滿(mǎn)分12 分）如圖，拋物線(xiàn)yax2bxc與y軸正半軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于點(diǎn)A(1,0)、B（4，0）OCAOBC，（ 1）求拋物線(xiàn)的解析式；（ 3分）（ 2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定點(diǎn)M ，使得以點(diǎn) M、 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3 分）（ 3）如果 P 過(guò)點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn)，求圓心P 的坐標(biāo)（ 6分）yCOABx（ 2009年江西?。?24 如圖，拋物線(xiàn)yx22x3 與 x 軸相交于 A 、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸相交于點(diǎn) C ，頂點(diǎn)為 D .（ 1 ）直接寫(xiě)出A 、 B 、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；（ 2 ）連接 BC ，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E ，點(diǎn) P 為線(xiàn)段 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) P 作 PF DE 交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F ，設(shè)點(diǎn) P