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1、.(黃岡市 )20 (本題滿(mǎn)分 14 分)已知:如圖,在直角梯形 COAB 中,OC AB ,以 O 為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(8,0), B(810), C (0,4) ,點(diǎn) D 為線(xiàn)段 BC 的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā),以每秒1 個(gè)單位的速度,沿折線(xiàn) OABD 的路線(xiàn)移動(dòng),移動(dòng)的時(shí)間為t 秒( 1)求直線(xiàn) BC 的解析式;( 2)若動(dòng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 OA 上移動(dòng),當(dāng) t 為何值時(shí),四邊形 OPDC 的面積是梯形 COAB 面積的2?7( 3)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā),沿折線(xiàn) OABD 的路線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中,設(shè) OPD 的面積為 S ,請(qǐng)直接寫(xiě)出 S 與 t
2、 的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量 t 的取值范圍;( 4 )當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AB 上移動(dòng)時(shí), 能否在線(xiàn)段OA 上找到一點(diǎn) Q ,使四邊形 CQPD 為矩形?請(qǐng)求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由BByyDDCCOPAxOAx(此題備用)(義烏市)23. ( 本題 10分 )如圖 1 ,已知雙曲線(xiàn) y=ky=k x 交于A, B 兩點(diǎn),點(diǎn)A 在第一象限 .試解答下(k>0) 與直線(xiàn)x列問(wèn)題:(1)若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (4 , 2). 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為;若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為m ,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)可表示為;( 2 )如圖 2 ,過(guò)原點(diǎn)O 作另一條直線(xiàn)k于 P , Q 兩點(diǎn),點(diǎn) P在第一l
3、 ,交雙曲線(xiàn) y=(k>0)x象限 .說(shuō)明四邊形APBQ 一定是平行囚邊形;設(shè)點(diǎn)A.P 的橫坐標(biāo)分別為m , n ,四邊形 APBQ 可能是短形嗎?可能是正方形嗎 ?若可能,直接寫(xiě)出mn可編輯.應(yīng)滿(mǎn)足的條件;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.( 2008年青島市) 24 (本小題滿(mǎn)分12 分)已知:如圖,在Rt ACB 中,C90o , AC4cm , BC3cm ,點(diǎn) P 由 B 出發(fā)沿 BA 方向向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),速度為 1cm/s ;點(diǎn) Q 由 A 出發(fā)沿 AC 方向向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng), 速度為 2cm/s ;連接 PQ 若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)( 0 t 2 ),解答下列問(wèn)題:( 1 )
4、當(dāng) t 為何值時(shí), PQ BC ?( 2 )設(shè) AQP 的面積為 y ( cm2 ),求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式;( 3 )是否存在某一時(shí)刻t ,使線(xiàn)段 PQ 恰好把 Rt ACB 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t 的值;若不存在,說(shuō)明理由;( 4 )如圖,連接 PC ,并把 PQC 沿 QC 翻折,得到四邊形PQP C ,那么是否存在某一時(shí)刻t ,使四邊形 PQP C為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由BBPPAQCAQC圖圖P可編輯.( 2009年崇明) 24 、(本題滿(mǎn)分12 分)如圖,拋物線(xiàn)yax2bx3 與 y 軸交于點(diǎn)C,與 x 軸交于 A、 B 兩
5、點(diǎn),tanOCA1 , S ABC 6 3( 1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo);( 2)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);( 3)設(shè)點(diǎn) E 在 x 軸上,點(diǎn)F 在拋物線(xiàn)上,如果A、 C、 E、 F 構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)y算過(guò)程)CBOAy( 2009 年普陀區(qū)) 25 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中, O 為原點(diǎn),點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別為( 2 ,0 )、(1, 3 3) .CB將AOC 繞 AC 的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 °,點(diǎn)O 落到點(diǎn) B 的位置,拋物線(xiàn) yax22 3x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,點(diǎn) D 是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) .OAD( 1 )求證:四邊形ABCO 是平行四邊形;第 25題( 2 )求 a 的值并
6、說(shuō)明點(diǎn)B 在拋物線(xiàn)上;E 的坐標(biāo)(不必書(shū)寫(xiě)計(jì)xx( 3 )若點(diǎn) P 是線(xiàn)段 OA 上一點(diǎn),且 APD= OAB ,求點(diǎn) P 的坐標(biāo);(4) 若點(diǎn) P 是 x 軸上一點(diǎn),以 P、 A、 D 為頂點(diǎn)作平行四邊形,該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y 軸上,寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo) .可編輯.( 2009年青浦區(qū)) 24 (本題滿(mǎn)分12 分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)ykxb 分別與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A ,與 y 軸的正半軸交于點(diǎn)B, P 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 、點(diǎn) B(圓心 P 在 x 軸負(fù)半軸上),已知 AB=10, AP25.4( 1 )求點(diǎn) P 到直線(xiàn) AB 的距離;( 2 )求直線(xiàn) y kx b 的解析式;(
7、3 )在 P 上是否存在點(diǎn)Q ,使以 A 、P、B、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由yBAPOx可編輯.( 2009年徐匯區(qū)) 24 (本題滿(mǎn)分12 分)如圖,拋物線(xiàn)yax2bxc與y軸正半軸交于點(diǎn) C,與 x 軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(4,0)OCAOBC,( 1)求拋物線(xiàn)的解析式;( 3分)( 2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定點(diǎn)M ,使得以點(diǎn) M、 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M 的坐標(biāo);(3 分)( 3)如果 P 過(guò)點(diǎn) A、B、C 三點(diǎn),求圓心P 的坐標(biāo)( 6分)yCOABx( 2009年江西?。?24 如圖,拋物線(xiàn)yx22x3 與 x 軸相交于 A 、 B 兩點(diǎn)(點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左側(cè)),與 y 軸相交于點(diǎn) C ,頂點(diǎn)為 D .( 1 )直接寫(xiě)出A 、 B 、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸;( 2 )連接 BC ,與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E ,點(diǎn) P 為線(xiàn)段 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過(guò)點(diǎn) P 作 PF DE 交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F ,設(shè)點(diǎn) P
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