大學物理電磁學穩(wěn)恒磁場復習題及答案PPT學習教案

1、會計學1大學物理電磁學穩(wěn)恒磁場復習題及答案大學物理電磁學穩(wěn)恒磁場復習題及答案1.電流由直導線 1 沿平行 bc 邊方向經(jīng)過點流入一電阻均勻分布的正三角形線框,再由 b 點沿 cb 方向流出，經(jīng)長直導線2返回電源(如圖).oaI21cbI已知直導線上的電流為 I , 三角框的每一邊長為 l，若載流導線和三角框中心 o 點產(chǎn)生的磁感應強度分別用 B1、B2、B3表示，則點的磁感應強度大小 :第1頁/共70頁.0,0(A)221BBBB因為oaI21cbI.0,0,0(D)213BBBB因為雖然.0,0(C)21BBB因為雖然.0,00,(B)321BBBB因為第2頁/共70頁2.兩線圈 A 和 B

2、 置于磁場中，并用導線連接起來，如圖所示,當 A 線圈順時針旋轉時,則下列說法那一個是正確的:用 ABNSNS(A)線圈也順時針旋轉.(B)線圈內(nèi)的電流方向如圖所示.(C)線圈內(nèi)的電流方向與圖中所示方向相反.(D)線圈不發(fā)生旋轉.第3頁/共70頁3.在圖 (a) 和 (b) 中各有一半徑相同的圓形回路 L1、L2，圓周內(nèi)有電流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 圖中L2 回路外有電流 I3, P1、P2 為兩圓形回路上的對應點，則：1P 1I2I 1I2I2P1L2L)(a)(b3I第4頁/共70頁. , (D). , (C). , (B). , (A)21212121212

3、12121PPLLPPLLPPLLPPLLddddddddB BB Bl lB Bl lB BB BB Bl lB Bl lB BB BB Bl lB Bl lB BB BB Bl lB Bl lB B 1P 1I2I 1I2I2P1L2L)(a)(b3I第5頁/共70頁4.如圖所示，導軌置于水平面內(nèi)，磁場方向垂直向上，導線 ab 和 cd 可以在導軌上自由滑動.當 ab 在外力 F 作用下，向左運動時,下面的描述那一個是正確的 ? PabcdB B (A) cd 也向左運動. (B) cd 內(nèi)有電流流過，由 d 向 c .(C) cd 向右運動. (D)磁場對 ab 導線的作用力向右.第6頁

4、/共70頁5哪一幅曲線圖能確切描述載流圓線圈在其軸線上任意點所產(chǎn)生的 B 隨 x 的變化關系？（x 坐標軸垂直于圓線圈平面，原點在圓線圈中心 o ） Bx A B E C Do電流BBBB第7頁/共70頁6.取一閉合積分回路 L ，使三根載流導線穿過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔，但不越出積分回路，則 (A)回路L內(nèi)的 I 不變，L上各點的B不變 (B)回路L內(nèi)的 I 不變，L上各點的B改變.(C)回路L內(nèi)的 I 改變，L上各點的B不變.(D)回路L內(nèi)的 I 改變，L上各點的B改變.第8頁/共70頁7.邊長為l的正方形線圈中通有電流,此線圈在A點（見圖）產(chǎn)生的磁感應強度B為I22)B

5、(0lI42A)(0l 22)C(0Il以上都不對(D)AII 第9頁/共70頁8.有一邊長為 l 電阻均勻分布的正三角形導線框 abc，與電源相連的長直導線1和2彼此平行并分別與導線框在 a 點和 b 點相接，導線 1 和線框的 ac 邊的延長線重合。導線 1 和 2 的電流為 I，如圖所示。令長直導線 1、2 和導線框在線框中心點 o 產(chǎn)生的磁感應強度分別為 B1、B2 和 B3，則點 o 的磁感應強度大?。?IIabco2第10頁/共70頁.BBB,B00)A(321因為.0,0,0)B(321BBB BB B因為.0,0,0)C(321BB但因為雖然B BB B.0,0,0)D(213

6、B BB BB B但因為雖然B 1IIabco2第11頁/共70頁9一載有電流 I 的細導線分別均勻密繞在半徑為 R 和 r 的長直圓筒上形成兩個螺線管 ( R=2r )，兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等兩螺線管中的磁感應強度大小 BR 和 Br 應滿足： .2)A(rRBB.)B(rRBB.2)C(rRBB.4)D(rRBB 第12頁/共70頁10.關于穩(wěn)恒磁場的磁場強度 H 的下列幾種說法中哪個是正確的？ (A) H 僅與傳導電流有關 (B) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導電流，則曲線上各點的 H 必為零 (C) 若閉合曲線上各點 H 均為零，則該曲線所包圍傳導電流的代數(shù)和為零 (D) 以閉合曲線

7、L 為邊緣的任意曲面的 H 通量均相等第13頁/共70頁11.如圖，邊長為 a 的正方形的的四個角上固定有四個電量均為 q 的點電荷.此正方形以角速度 w 繞 AC 軸旋轉時,在中心點 o 產(chǎn)生的磁感應強度大小為 B1;此正方形同樣以角速度 w 繞過點 o 垂直與正方形平面的軸旋轉時,在點 o 產(chǎn)生的磁感應強度的大小為 B2, 則 B1 與 B2 間的關系為:AqoqqqC.第14頁/共70頁(A) B1= B2 (B) B1= 2B2 (C) B1= B2 /2 (D) B1= B2 /4. AqoqqqC.第15頁/共70頁12.如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進紙面的電流為 I ，則下

8、述各式中那一個是正確的?IdLl lH H2(B)IdL21l lH H(A) (C)IdLl lH H3(D)IdLl lH H4I21L2L3L4LI第16頁/共70頁13.一銅條置于均勻磁場中，銅條中電子流的方向如圖所示.試問下述那種情況將會發(fā)生?(A)在銅條上 a、b 兩點產(chǎn)生電勢差,且 UaUb.(B)在銅條上 a、b 兩點產(chǎn)生電勢差,且 Ua L 時,結果又如何？yxdoLP解：在x處取寬度為dx的無限載流窄長條；其電流)(2/0 xdLdIdB其在 P 點的磁感應強度為：dxdI第39頁/共70頁整個載流金屬板在 P 點的磁場)(2/0 xdLdxdB方向：yxdoLPdx,ln

9、20dLddBBLxdLdx00)(2方向：第40頁/共70頁,)2(Ld當dLB20 3232xxdLdL20 xdL)1ln( 第41頁/共70頁29.如圖,水平面內(nèi)有兩條相距 l 的平行長直光滑裸導線 MN、M N，其兩端分別與電阻R1、R2 相連;勻強磁場 B 垂直于圖面向里;裸導線 ab 垂直搭在平行導線上,并在外力作用下以速率v平行于導線向右作勻速運動.裸導線 MN、M N 與 ab 的電阻均不計.MMN2R1RB Babv vlN第42頁/共70頁(1) 求電阻 R1、R2 中的電流 I1 與 I2，并說明其流向.(2) 設外力提供的功率不能超過某值 P0 ,求導線 ab 的最大

10、速率.MMN2R1RB Babv vlN第43頁/共70頁解:(1)導線 ab 中的動生電動勢 e =Blv ,不計導線電阻時, a、b 兩點間電勢差ebaUU,Blv/R/RUUIba11)(/RUUIba)(2由M流向M.故Blv,2Blv/R由N流向N.MMN2R1RB Babv vlN第44頁/共70頁,PRRRRvlB02121222故222211IRIRP2121222RRRRvlB(2)外力提供的功率等于兩電阻上消耗的焦耳熱功率.MMN2R1RB Babv v lN.RRPRRBlvm210211最大速率第45頁/共70頁30. 一半徑為 R2 帶電薄圓盤,其中半徑為 R1 的陰

11、影部分均勻帶正電荷,面電荷密度為 + ,其余部分均勻帶負電荷,面電荷密度為 ,當圓盤以角速度 w 旋裝轉時,測得圓盤中心點 o 的磁感應強度為零, 問 R1 與 R2 滿足什么關系？ 1R2Ro解：當帶電圓盤轉動時,可看作無數(shù)個圓電流的磁場在 o 點的迭加,第46頁/共70頁半徑為 r ,寬為 dr 的圓電流dI= 2rdrw / 2 = rdrw磁場dB = 0dI/2r =0wR/2陰影部分產(chǎn)生的磁場感應強度為10021RdrBw其余部分：)(2121211200RRRRdrBww210Rw1R2Ro第47頁/共70頁122RRBB則有已知：1R2Ro第48頁/共70頁31.一對同軸的無限

12、長空心導體圓筒,內(nèi)、外半徑分別為 R1 和 R2 ( 筒壁厚度可以忽略不計 ) ,電流 I 沿內(nèi)筒流去,沿外筒流回,如圖所示。(1) 計算兩圓筒間的磁感應強度；(2) 求通過長度為 l 的一段截面(圖中的斜線部分)的磁通量。 解:(1)由安培環(huán)路定理IrBd02l lB BrIB20Il第49頁/共70頁(2)在截面上 r 處,取寬為 dr ,長 l 的窄條,其面積dS =ldrIl則S SB BddmfrdrrIldsRRm2120ff120ln2RRrIlldrrI20第50頁/共70頁32.一通有電流 I 的半圓形閉合回路,放在磁感應強度為 B 的均勻磁場中,回路平面垂直于磁場方向,如圖

13、所示。求作用在半圓弧 ab 上的磁力及直徑 ab 段的磁力。 解：取如圖所示,取電流元 Idl ,它所受的安培力B Bl lF FIddIdlBdFcosdFdFx分量：RbaoB BFdlIdx第51頁/共70頁sindFdFyRbaoB BFdlIdxabxxdFFabyydFFab 受磁力 F = 2BIR ,沿 y 軸正向. 直徑ab 受磁力：F = 2RBI，沿 y 軸負向.00cosRdIBBIR20sinRdIB第52頁/共70頁33.一半徑為 R 的無限長半圓柱面導體,載有與軸線上的長直導線載有等值反向的電流 I 。試求軸線上長直導線單位長度所受磁力。 RII解：取如圖坐標,柱

14、面電流密度為 I / R,在半圓柱面上取寬度為 dl 平行與軸線的窄條,它在軸線上產(chǎn)生磁感應強度。yB BF Fdx第53頁/共70頁dlRIRdB20IhdBdF)cos(dFdFx)sin(dFdFy的一段受磁力軸線上長為hdlRhI22202yB BF Fdxcos22220dlRhIsin22220dlRhI第54頁/共70頁軸線上單位長度受力：02200cos2dRhIFx0220sin2dRhIFy軸負向。沿yRI220yB BF Fdx第55頁/共70頁34.一半徑為 R 的薄圓盤,放在磁感應強度為 B 的均勻磁場中, B 的方向與盤面平行,如圖所示,圓盤表面的電荷面密度為 ,若

15、圓盤以角速度 w 繞其軸線轉動,試求作用在圓盤上的磁力矩。 解：取半徑為 r, 寬為dr的圓環(huán)電量 dq= 2rdr轉動形成電流 dI=w dq / 2 磁矩dpm=r2dI =w r3方向沿軸線向上,BwRdr第56頁/共70頁受磁力矩dM= dpm Bsin/2方向為第57頁/共70頁35.如圖所示,為一均勻密繞的環(huán)形螺線管,匝數(shù)為 N ,通電電流為 I ,其橫截面積為矩形,芯子材料的磁導率為 ,圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為 R1 和 R2,求：(1)芯子中的B值和芯子截面磁通量。(2)在 r R2 處的 B 值。 解：(1)由安培環(huán)流定理NIrHdL2l lH Hb1R2Ro第58頁/共70頁rN

16、IH2磁通量RNIHB2b1R2Ro12ln2RRNIbS SB Bdmf由安培環(huán)路定理知：處和在RrRr0H0B第59頁/共70頁36.假定地球的磁場是由地球中心的小電流環(huán)產(chǎn)生的，已知地極附近磁感應強度 B 為6.27105T, 地球半徑為 R= 6.37106m, 0= 4 107H/m .試用畢奧-薩伐爾定律求小電流環(huán)的磁矩大小.解:畢奧-薩伐爾定律:304rRIdLdBdBZZrldl0azdB第60頁/共70頁如圖示,sindBdBZ（a為小電流環(huán)的半徑）arZaZr22LZZSdlZaB303024小電流環(huán)的磁矩SPm032ZPZm 在極地附近RZ2aSrasindBZZrldl0

17、azdB第61頁/共70頁032BRPm并可以認為磁感應強度的軸向分量Bz就是極地的磁感應強度B，因而有：222m1010.8dBZZrldl0azdB第62頁/共70頁37.有一閉合回路由半徑為 a 和 b 的兩個同心共面半圓連接而成,如圖其上均勻分布線密度為 的電荷,當回路以勻角速度 w 繞過 o 點垂直于回路平面的軸轉動時,求圓心o 點處的磁感強度的大小.解: B=B1+B2+B3B1、B2 分別為帶電的大半圓線圈和小半圓線圈轉動產(chǎn)生的磁感應強度，oab第63頁/共70頁B3為帶電線段ba轉動產(chǎn)生的磁感應強度.,21wbbB2101w22aw2202aaBoabw220bb40w40w第64頁/共70頁4021wBBw223drddrrBbaw22203abBln20woababln20w第65頁/共70頁38.如圖，有一半徑為 r =10 cm 的多匝圓形線圈，匝數(shù) N=100，置于均勻磁場 B 中（B = 0.5T）。圓形線圈可繞通過圓心的軸 o1o2 轉動，轉速 n =600 r/min。求圓線圈自圖示的初始位置轉過 /2 時，（1）線圈中的瞬時電流值（線圈的電阻 R為 100 ，不計自感）（2）圓心處的磁感應強度。)104(70mH 1o2orB Bw第66頁/共70頁解：（1）設線圈轉至任意位置時圓線圈的法向與磁場之間的夾角為 ，則通過該圓線圈平面的磁通量