重慶市江津區(qū)六校2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次聯(lián)考試題(含解析) 新人教版

1、重慶市江津區(qū)六校2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次聯(lián)考試題一、選擇題（每小題只有一個答案正確，每小題4分，共48分）1一元二次方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=12拋物線y=（x1）22的頂點坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3已知點A（1，2），O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是A1，則點A1的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）4已知O的半徑為3cm，點O到直線l的距離為4cm，則l與O的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D不能確定5用配方法解方程2x2

2、+2x=1，則配方后的方程是（）A（x+）2=B =C =D6下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD7下列事件中，屬于必然事件的是（）A二次函數(shù)的圖象是拋物線B任意一個一元二次方程都有實數(shù)根C三角形的外心在三角形的外部D投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次8某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價x%后售價為127元，下面所列方程中正確的是（）A173（1+x%）2=127B173（12x%）=127C127（1+x%）2=173D173（1x%）2=1279如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1，AB=10，那么直徑CD的長為（）A12.5B13C25

3、D2610一個圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（）A10B20C50D10011如圖，拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）A0x2Bx0或x2Cx0或x4D0x412如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點（0，2）有下列結(jié)論：ac0；b24ac0；a+c2b；a；x=5和x=7時函數(shù)值相等其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共分24分）13已知關(guān)于x的方程x23x+k=0有一個根為1，則它的另一個根為14已知二次函數(shù)y=kx2+2x1與x軸有交點，則

4、k的取值范圍15如圖，A，B，C為O上三點，若OAB=50°，則ACB=度16如圖，PA、PB是O的切線，A、B分別為切點，PO交圓于點C，若APB=60°，PC=6，則AC的長為17有四張正面分別標(biāo)有1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數(shù)字記為a，不放回，再取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，設(shè)P點的坐標(biāo)為（a，b）如圖，點P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中含邊界的陰影部分）的概率是18如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60&

5、#176;，則圖中陰影部分的面積是三、解答題：（本大題共2個小題，第19題8分，第20題6分，共14分）19解方程：（1）（2x+1）2=3（2x+1）（2）3x26x2=020如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)四、解答題：（本大題

6、共個4小題，每小題10分，共40分）21先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x3=0的解22某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球

7、隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率23已知：如圖，直線PA交O于A、E兩點，PA的垂線DC切O于點C，過A點作O的直徑AB（1）求證：AC平分DAB；（2）若DC=4，DA=2，求O的直徑24某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的

8、利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）25如圖，點E為正方形ABCD的邊BC所在直線上的一點，連接AE，過點C作CFAE于F，連接BF（1）如圖1，當(dāng)點E在CB的延長線上，且AC=EC時，求證：BF=；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段BC上，且AE平分BAC時，求證：AB+BE=AC；（3）如圖3，當(dāng)點E繼續(xù)往右運(yùn)動到BC中點時，過點D作DHAE于H，連接BH求證：BHF=45°26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊）

9、，與y軸交于點C，點A、C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，3），直線x=1為拋物線的對稱軸，點D為拋物線的頂點，直線BC與對稱軸相交于點E（1）求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標(biāo)；（2）求BCD的面積；（3）點P為直線x=1右方拋物線上的一點（點P不與點B重合），記A、B、C、P四點所構(gòu)成的四邊形面積為S，若S=SBCD，求點P的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年重慶市江津區(qū)六校九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個答案正確，每小題4分，共48分）1一元二次方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=1【考點】解一元二次方程-因式分解法

10、【專題】計算題【分析】方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【解答】解：方程x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x=0或x=1故選：D【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2拋物線y=（x1）22的頂點坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點式可得出結(jié)論【解答】解：拋物線的解析式為：y=（x1）22，其頂點坐標(biāo)為（1，2）故選：B【點評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵3已知點A（1，2），O是坐標(biāo)原點，將線

11、段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是A1，則點A1的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)題意畫出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答【解答】解：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OB1=OB=1，A1B1=AB=2，可知點A1的坐標(biāo)是（2，1），故選A【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，熟悉旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4已知O的半徑為3cm，點O到直線l的距離為4cm，則l與O的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D不能確定【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判定方法，假設(shè)圓心到直線的距離為d，當(dāng)

12、dr，直線與圓相離，當(dāng)d=r，直線與圓相切，當(dāng)dr，直線與圓相交，由0的半徑為3cm，點O到直線l的距離為4cm，得出dr，進(jìn)而l與0的位置關(guān)系【解答】解：0的半徑為3cm，點O到直線l的距離為4cm，drl與0的位置關(guān)系相離故選A【點評】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是判斷出圓的半徑與圓心到直線的距離，再根據(jù)判定方法得出位置關(guān)系5用配方法解方程2x2+2x=1，則配方后的方程是（）A（x+）2=B =C =D【考點】解一元二次方程-配方法【專題】計算題【分析】先把二次項系數(shù)化為1得到x2+x=，然后把方程兩邊加上的平方即可得到（x+）2=【解答】解：x2+x=，x2+x+（

13、）2=+（）2，（x+）2=故選A【點評】本題考查了解一元二次方程配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法6下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項錯誤故選：C【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握

14、好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7下列事件中，屬于必然事件的是（）A二次函數(shù)的圖象是拋物線B任意一個一元二次方程都有實數(shù)根C三角形的外心在三角形的外部D投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次【考點】隨機(jī)事件【分析】利用三角形外心的定義以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及隨機(jī)事件的定義分析得出即可【解答】解：A、二次函數(shù)的圖象是拋物線，正確，是必然事件；B、任意一個一元二次方程都有實數(shù)根，是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；C、三角形的外心在三角形的外部，錯誤；D、投擲一枚均勻的硬幣100次，正面

15、朝上的次數(shù)為50次，是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵8某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價x%后售價為127元，下面所列方程中正確的是（）A173（1+x%）2=127B173（12x%）=127C127（1+x%）2=173D173（1x%）2=127【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】增長率問題【分析】根據(jù)降價后的價格=原價（1降低的百分率），本題可先用173（1x%）表示第一次降價后商品的售價，再根據(jù)題意表示第二次降價后的售價，即可列出方程【解答】解：當(dāng)商品第一次降價x%時，其售價為173173x%=173（1x%）；當(dāng)

16、商品第二次降價x%后，其售價為173（1x%）173（1x%）x%=173（1x%）2因此方程為：173（1x%）2=127故選：D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b9如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1，AB=10，那么直徑CD的長為（）A12.5B13C25D26【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OA，設(shè)OA=r，則OE=r1，再根據(jù)AB=10，ABCD得出AE=5，在RtAOE中根據(jù)勾股定理可得出r的值，進(jìn)而得出CD的長【

17、解答】解：連接OA，設(shè)OA=r，則OE=r1，弦ABCD于E，AB=10，AE=5，在RtAOE中，OA=r，AE=5，OE=r1，52+（r1）2=r2，解得r=13，CD=2r=26故選D【點評】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10一個圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（）A10B20C50D100【考點】圓錐的計算【專題】壓軸題【分析】圓錐的側(cè)面積為半徑為10的半圓的面積【解答】解：圓錐的側(cè)面積=半圓的面積=×102÷2=50，故選C【點評】解決本題的關(guān)鍵是把圓錐的側(cè)面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積11如圖，拋物線

18、y1=x2+4x和直線y2=2x當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）A0x2Bx0或x2Cx0或x4D0x4【考點】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可【解答】解：聯(lián)立，解得，兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為（0，0），（2，4），由圖可知，y1y2時x的取值范圍是0x2故選A【點評】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡便12如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點（0，2）有下列結(jié)論：ac0；b24ac0；a+c2b；a；x=5和x=7時函數(shù)值相等其中正確的結(jié)

19、論有（）A1個B2個C3個D4個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由拋物線開口方向得a0，由拋物線與y軸的交點位置得c0，所以ac0；由于拋物線與x軸有2個交點，所以b24ac0；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x=1，則x=1時，y最大，所以a+b+c2，即a+c2b；由于x=2時，y0，所以4a2b+c0，由于=1，c=2，則4a+4a+20，所以a；由于拋物線的對稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線的對稱性得到x=5和x=7時函數(shù)值相等【解答】解：拋物線開口向下，a0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，ac0，所以錯誤；拋物線與x軸有2個交點，b24ac0，所以正確；拋物線的對稱

20、軸為直線x=1，x=1時，y最大，即a+b+c2，a+c2b，所以錯誤；x=2時，y0，4a2b+c0，而=1，c=2，4a+4a+20，a，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，x=5和x=7時函數(shù)值相等，所以正確故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與

21、x軸交點個數(shù)：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共分24分）13已知關(guān)于x的方程x23x+k=0有一個根為1，則它的另一個根為2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到兩根之和，然后利用兩根之和，可以求出另一個根【解答】解：設(shè)x1，x2是方程的兩根，由題意知x1+x2=1+x2=3，x2=2故填空答案：2【點評】此題比較簡單，主要利用了根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=14已知二次函數(shù)y=kx2+2x1與x軸有交點，則k的取值范圍k1【考點】

22、拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)拋物線與x軸有交點，可得相應(yīng)方程有實數(shù)根，根據(jù)根的判別式，可得答案【解答】解：由二次函數(shù)y=kx2+2x1與x軸有交點，得kx2+2x1=0有實數(shù)根，=b24ac=4+4k0，解得k1，故答案為：k1【點評】本題考查了了拋物線與x軸的交點，利用根的判別式得出不等式是解題關(guān)鍵15如圖，A，B，C為O上三點，若OAB=50°，則ACB=40度【考點】圓周角定理【專題】計算題【分析】連OB，則OA=OB，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出AOB，而ACB=AOB【解答】解：連OB，如圖，OA=OB，OBA=OAB=50°，AOB=180&#

23、176;2×50°=80°，ACB=AOB=40°故答案為40【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理16如圖，PA、PB是O的切線，A、B分別為切點，PO交圓于點C，若APB=60°，PC=6，則AC的長為2【考點】切線的性質(zhì)【分析】如圖，設(shè)CP交O于點D，連接AD由切線的性質(zhì)易證AOP是含30度角的直角三角形，所以該三角形的性質(zhì)求得半徑=2；然后在等邊AOD中得到AD=OA=2；最后通過解直角ACD來求AC的長度【解答】解：

24、如圖，設(shè)CP交O于點D，連接AD設(shè)O的半徑為rPA、PB是O的切線，APB=60°，OAAP，APO=APB=30°OP=2OA，AOP=60°，PC=2OA+OC=3r=6，則r=2，AOD=60°，AO=DO，AOD是等邊三角形，則AD=OA=2，又CD是直徑，CAD=90°，ACD=30°，AC=ADcot30°=2，故答案為2【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17有四張正面分別標(biāo)有1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片

25、上的數(shù)字記為a，不放回，再取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，設(shè)P點的坐標(biāo)為（a，b）如圖，點P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中含邊界的陰影部分）的概率是【考點】列表法與樹狀圖法；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】先確定拋物線y=x2與直線y=x+2的交點坐標(biāo)為（1，1）和（2，4），再利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出滿足條件的P點的個數(shù)，再利用概率公式計算【解答】解：解方程組得或，所以拋物線y=x2與直線y=x+2的交點坐標(biāo)為（1，1）和（2，4），畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中

26、含邊界的陰影部分）有4種，它們是（1，1）、（0，1）、（0，2）、（1、2），所以點P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中含邊界的陰影部分）的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算這個事件的概率18如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是【考點】扇形面積的計算；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判

27、定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可【解答】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A=60°，ADC=120°，1=2=60°，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，4+5=60°，3+5=60°，3=4，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD=×2×=故答案是：【點評】此題主要考查了扇形的面積計算以

28、及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共2個小題，第19題8分，第20題6分，共14分）19解方程：（1）（2x+1）2=3（2x+1）（2）3x26x2=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先移項，再把方程左邊分解為兩個因式積的形式，求出x的值即可；（2）利用公式法求出x的值即可【解答】解：（1）原方程可化為（2x+1）23（2x+1）=0，即（2x+1）（2x2）=0，2x+1=0，2x2=0，x1=，x2=1（2）=（6）24×3×（2）=2，x=1±

29、;，x1=1+，x2=1【點評】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，熟知因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法是解答此題的關(guān)鍵20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)【考點】

30、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）延長AC到A1，使得AC=A1C，延長BC到B1，使得BC=B1C，利用點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，4），得出圖象平移單位，即可得出A2B2C2；（2）根據(jù)A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2進(jìn)而得出，旋轉(zhuǎn)中心即可；（3）根據(jù)B點關(guān)于x軸對稱點為A2，連接AA2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：（，1）；（3）POAC，=，=，OP=2，點P的坐標(biāo)為（2，0）【點評】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識，利用軸對稱求最小值問題是考試重點，

31、同學(xué)們應(yīng)重點掌握四、解答題：（本大題共個4小題，每小題10分，共40分）21先化簡，再求值：÷（a1），其中a是方程x2+x3=0的解【考點】分式的化簡求值；一元二次方程的解【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)a是方程x2+x3=0的解得出a2+a=3，再代入原式進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=÷=a是方程x2+x3=0的解，a2+a3=0，即a2+a=3，原式=【點評】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)

32、生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)

33、全統(tǒng)計圖即可；（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【解答】解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40（人），喜歡足球的人數(shù)為：4041216=4032=8（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；（2）×100%=10%，×100%=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；故答案為：（1）40；（2）10；20；72；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好

34、是1男1女的情況有6種，P（恰好是1男1女）=【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23已知：如圖，直線PA交O于A、E兩點，PA的垂線DC切O于點C，過A點作O的直徑AB（1）求證：AC平分DAB；（2）若DC=4，DA=2，求O的直徑【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】（1）由弦切角定理知，DCA=B，故RtADCRtACB，則有DAC=CAB；（2）由勾股定理求得AC的值后，由（1）

35、中RtADCRtACB得=，即可求得AB的值【解答】（1）證明：方法一：連接BC，AB為O的直徑，ACB=90°，又DC切O于C點，DCA=B，DCPE，RtADCRtACB，DAC=CAB，即AC平分DAB；方法二：連接CO，因為DC與O相切，所以DCCO，又因為PACD，所以COPE，所以ACO=CAO=CAD，即AC平分DAB（2）解：在RtADC中，AD=2，DC=4，AC=2，由（1）得RtADCRtACB，=，即AB=10，O的直徑為10【點評】本題的解法不唯一，可利用弦切角定理，直徑對的圓周角是直角，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解24某商品的進(jìn)價為每件

36、40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】綜合題【分析】（1）根據(jù)題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)題意可知y=10（x5.5）2+2402.5，當(dāng)x=5.

37、5時y有最大值（3）設(shè)y=2200，解得x的值然后分情況討論解【解答】解：（1）由題意得：y=（21010x）（50+x40）=10x2+110x+2100（0x15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=10（x5.5）2+2402.5a=100，當(dāng)x=5.5時，y有最大值2402.50x15，且x為整數(shù)，當(dāng)x=5時，50+x=55，y=2400（元），當(dāng)x=6時，50+x=56，y=2400（元）當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元（3）當(dāng)y=2200時，10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10當(dāng)x=1時，50+

38、x=51，當(dāng)x=10時，50+x=60當(dāng)售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元當(dāng)售價不低于51或60元，每個月的利潤為2200元當(dāng)售價不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元（或當(dāng)售價分別為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時，每個月的利潤不低于2200元）【點評】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實際問題，是一道綜合題五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）25如圖，點E為正方形ABCD的邊BC所在直線上的一點，連接AE，過點C作CFAE于F，連接BF（1）如圖1，當(dāng)點E在CB的延長線上，且AC=EC時

39、，求證：BF=；（2）如圖2，當(dāng)點E在線段BC上，且AE平分BAC時，求證：AB+BE=AC；（3）如圖3，當(dāng)點E繼續(xù)往右運(yùn)動到BC中點時，過點D作DHAE于H，連接BH求證：BHF=45°【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）作EGAC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出BE=EG，進(jìn)而通過RTABERTAGE得出AG=AB，然后證得EGC是等腰直角三角形，從而證得EG=GC，即可證得AB+BE=AC；（3）設(shè)正方形的邊長為1，則AB=AD=1，BE=EC=，根據(jù)勾股定理求得AE=，然后通過證得AEBCEF，ADHEAB，對應(yīng)邊

40、成比例證得CF=AH=，然后根據(jù)SAS證得ABHCBF，證得BH=BF，ABH=CBF，從而證得HBF是等腰直角三角形，從而證得BHF=45°【解答】（1）證明：如圖1，AC=EC，CFAE，AF=EF，BF是RTABE的斜邊的中線，BF=AE；（2）如圖2，作EGAC于G，AE平分BAC，ABBE，BE=EG，在RTABE和RTAGE中，RTABERTAGE（HL），AG=AB，四邊形ABCD是正方形，ACB=45°，GEC=45°，GEC=ACB=45°，EG=GC，AB+BE=AG+GC，即AB+BE=AC；（3）如圖3，設(shè)正方形的邊長為1，則AB=AD=1，點E是BC中點，BE=EC=，AE=，ABE=CFE=90°，AEB=CEF，AEBCEF，=，即=，CF=，ADBC，DAH=AEB，AHD=BEA=90°，ADHEAB，=，即=，AH=，CF=AH，在ABH和CBF中ABHCBF（SAS），BH=BF，ABH=CBF，ABH+HBE=ABE=90°，HBF=90°，HBF是等腰直角三角形，BHF=45°【點評】本題考查了正方形的