教學(xué)案例分析

1、教學(xué)案例分析 圓的認(rèn)識(shí)(二)一、本節(jié)課“圓的認(rèn)識(shí)（二）”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見平面圖形。教材編排思路是：在學(xué)生初步感受了圓的特征，認(rèn)識(shí)了圓的相關(guān)概念，掌握了用圓規(guī)畫圓的方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體情景，通過豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)。首先引導(dǎo)學(xué)生在折紙活動(dòng)中找圓心，探索同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。 探索圓的軸對(duì)稱性,并通過在與其他圖形對(duì)稱性的比較中,體會(huì)圓所具有的很好的軸對(duì)稱性。再通過設(shè)計(jì)一個(gè)“做一做”活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性有初步感受。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，能豐富學(xué)生空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。圓的

2、知識(shí)的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)圓柱和圓錐打下基礎(chǔ)。 二、.學(xué)生分析： .教學(xué)目標(biāo)： （新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)獲得基本的教學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。） 1、知識(shí)與技能： （1）通過折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。 （2）進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。 2、過程與方法：經(jīng)歷圓是軸對(duì)稱圖形的探索過程，發(fā)展學(xué)生的表達(dá)能力。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

3、 （1）在折紙中找圓心，驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。 （2）培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 （3）、使學(xué)生通過想象與驗(yàn)證，觀察與分析，動(dòng)手操作，合作交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)它們認(rèn)識(shí)周圍事物的形體特征的興趣和意識(shí)，能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的意義。突破方法：組織探究、歸納概括。 .教學(xué)難點(diǎn)：理解直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。突破方法：分析思考、比較理解。 教法：創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探索。先創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐操作，認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性。 學(xué)法：合作探

4、究，小組交流。學(xué)生在小組活動(dòng)中，相互合作，創(chuàng)造性的用不同方法找圓心。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)嘗試，自主探索，以小組合作交流的方式，深入地認(rèn)識(shí)圓、了解圓。以實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)為主線。 教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、直尺、各種圖形（長(zhǎng)方形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、圓、等腰梯形、菱形、平行四邊形、正六邊形、正五邊形、橢圓）的紙片（上面畫有對(duì)稱軸）、大小相同的兩個(gè)圖形（共三組：圓、正方形、等邊三角形）并把這三組圖形分別在中心點(diǎn)處用圖釘按在白板上。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、回憶用圓規(guī)畫圓的步驟，師同時(shí)演示，在黑板上畫一個(gè)圓。 步驟：先把圓規(guī)兩腳分開，定好圓規(guī)兩腳之間的距離（即圓的半徑）；把帶有針尖的

5、一只腳固定在一點(diǎn)（這一點(diǎn)實(shí)際上就是圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周所組成的封閉圖形就是圓。 2、在黑板上標(biāo)出圓心O。 老師：用圓規(guī)畫圓時(shí)帶針尖的一只腳所在的點(diǎn)是圓的圓心。那么給你一個(gè)圓（出示一個(gè)圓形的紙片），你如何找到圓心呢？ （學(xué)生思考，舉手發(fā)言?？梢蕴崾疽幌拢赫垡徽?，找找看。） 設(shè)計(jì)意圖：先復(fù)習(xí)學(xué)生上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，用舊知換起新知。一開始就調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望。 二、教學(xué)實(shí)施： 1 、找圓心： 1）學(xué)生用自己準(zhǔn)備的圓形紙片動(dòng)手操作找圓心，交流討論，然后集體交流。 老師：把圓對(duì)折，第一次的折痕是圓的什么？（師同時(shí)演示） 學(xué)生：圓

6、的直徑。（在黑板上的圓內(nèi)畫出直徑來并用字母d表示出來。） 老師：第二次對(duì)折后的這兩條折痕是圓的什么？ 學(xué)生：圓的兩條半徑。（在黑板上畫出圓的兩條半徑，并用字母r表示出來。） 老師：回憶一下直徑、半徑的定義。 學(xué)生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。 老師：不管直徑，還是半徑，都經(jīng)過什么？ 學(xué)生：圓心。 老師：所以把圓對(duì)折，再對(duì)折就能找到圓心了，你明白了嗎？ 學(xué)生：明白了。 2）學(xué)生用自己準(zhǔn)備的另一個(gè)圓形紙片再動(dòng)手操作找圓心，交流討論，然后集體交流。 老師：把圓對(duì)折，再對(duì)折就找到圓心了，還有沒有其他的方法來找圓心？ （老師可提醒一下，還是折一折，找找看。學(xué)

7、生用另一個(gè)圓形紙片來折，找圓心，師巡視，發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)意的學(xué)生讓上臺(tái)來演示，必要時(shí)給予鼓勵(lì)。） 學(xué)生甲：把圓隨意對(duì)折兩次，兩次得到的折痕的交點(diǎn)就是圓心。 老師：把圓隨意對(duì)折以后，這條痕跡實(shí)際上是圓的什么？ 學(xué)生：圓的一條直徑。 老師：展開后再隨意對(duì)折一次，這條痕跡又是圓的什么？ 學(xué)生：直徑。 老師：圓的兩條直徑相交的這一點(diǎn)是圓的什么？ 學(xué)生說：圓心。 （這時(shí)學(xué)生的臉上流露出成功的喜悅。） 3）理解同一個(gè)圓里，d與r的關(guān)系。 老師：從剛才把圓對(duì)折，再對(duì)折找到圓心的過程可知，同一圓里直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，用字母表示為? 學(xué)生：d=2r（師板書） 老師：同理，半徑是直徑的1/2，用字母表示為？ 學(xué)生：r

8、=d/2（師板書） 老師：圓規(guī)畫圓時(shí)的過程也能證明d=2r， r=d/2 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)手找圓心，并說出這樣做的理由。兒童的智慧就在他的手指尖上。動(dòng)手操作的過程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)所學(xué)知識(shí)能理解得更深刻，記憶得更牢固。在這一環(huán)節(jié)的處理上，通過讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)中自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、積極合作，這樣做有利于讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)，體驗(yàn)成功的喜悅，體驗(yàn)知識(shí)的形成與發(fā)展。 2、探索圓的對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形-“試一試”、“折一折” 1）老師：回憶剛才找圓心的過程。（出示圓形紙片） 老師：先把圓對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生可能答不準(zhǔn)確，師再引導(dǎo)。） 老師：把圓

9、沿一條直徑對(duì)折，兩側(cè)的圖形有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生：完全重合。 老師：這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形。如果一個(gè)圓形沿一條直線對(duì)折 ，兩側(cè)的圖形完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（板書） 2）老師：看課本上第7頁(yè)“試一試”：我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形？分別有幾條對(duì)稱軸？ （學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的各種圖形的紙片，必要的話可以動(dòng)手折一折，來找有幾條對(duì)稱軸。學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，老師在黑板上把表格畫出來，抽學(xué)生填。學(xué)生可再增加“圖形名稱”。師出示準(zhǔn)備好的各種圖形的紙片，上面畫有對(duì)稱軸-點(diǎn)劃線，來對(duì)答案。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)：折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是一條直線，有幾條這樣的直線就有幾條對(duì)稱軸。） 3）老師：通過剛才的

10、對(duì)折，我們知道圓是軸對(duì)稱圖形。那么圓的對(duì)稱軸是什么？ 學(xué)生：直徑。 老師：不準(zhǔn)確。再想一想：對(duì)稱軸是一條直線。直徑是線段還是直線？ 學(xué)生：線段。 （師再出示畫有對(duì)稱軸的圓的紙片。） 老師：圓的對(duì)稱軸是？ 學(xué)生：直徑所在的直線。 老師：對(duì)了。那么圓有多少條對(duì)稱軸呢？ 學(xué)生：無數(shù)條。（板書） 老師：為什么呢？ 學(xué)生：因?yàn)閳A里有無數(shù)條直徑。 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的直觀操作，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程“動(dòng)作化”，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，并有意設(shè)置一些認(rèn)知沖突，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與知識(shí)的形成過程。合理發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼，自主探索知識(shí)的形成與發(fā)展，并及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)成果。 3、探索圓的對(duì)稱

11、性：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形-“做一做” 剪出和下面完全相同的圓、正方形和等邊三角形，標(biāo)出中心點(diǎn)A，并將各個(gè)圖形分別與下面相對(duì)應(yīng)的圖形重合，然后沿中心點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1）學(xué)生齊讀要求后，用自制的學(xué)具操作，并討論他們發(fā)現(xiàn)了什么？師巡視，看學(xué)生如何旋轉(zhuǎn)圖形，小組派學(xué)生上臺(tái)演示。 2）師再演示這三組圖形旋轉(zhuǎn)的過程。 老師：兩個(gè)同等大小的圓，繞中心點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，你發(fā)現(xiàn)了什么？（師邊演示邊提問。） 學(xué)生：兩個(gè)圓始終重合。 （我把這三組圖形的其中的一個(gè)圖形分別涂了顏色。旋轉(zhuǎn)過程中如果不重合，顏色就露出來了。所以學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，兩個(gè)圖形能重合幾次。） 老師：兩個(gè)同等大小的正方形繞中心點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，

12、你看到了什么？重合了嗎？ 學(xué)生：重合了。 老師：轉(zhuǎn)了多少度重合的？ （師再演示，并在起始處用筆做個(gè)記號(hào)。） 學(xué)生：90度。 老師：再看，轉(zhuǎn)一周能重合幾次？ 學(xué)生：1，2，3，4，共能重合4次。 老師：兩個(gè)同等大小的等邊三角形繞中心點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，重合了幾次？ 學(xué)生：1，2，3，共能重合3次。 3）總結(jié)：（師邊演示邊總結(jié)。） 老師：一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后仍然與原圖形重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。這三組圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。而且圓具有很好的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。圓旋轉(zhuǎn)時(shí)繞的這一點(diǎn)是圓的什么？ 學(xué)生：圓心。 老師：圓具有很好的對(duì)稱性，在生活中的應(yīng)用隨處可見。下節(jié)課我們將會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會(huì)。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先進(jìn)行大膽猜測(cè)，再讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證自己的猜測(cè)是否正確，學(xué)生在觀察、操作、思考、質(zhì)疑的過程中逐步形成敢做、敢思、敢說，通過全方位的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識(shí)的活動(dòng)中。這樣設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和解決問