全等三角形的講義整理講義.

1、聚智堂數(shù)學(xué)講義 全等三角形專題一 全等三角形的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)1】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（兩個(gè)三角形全等是指兩個(gè)三角形的大小和形狀完全一樣，與他們的位置沒有關(guān)系。）【知識(shí)點(diǎn)2】兩個(gè)三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做 對(duì)應(yīng)邊；重合的角叫做對(duì)應(yīng)角?！纠}1】如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，填空：(1) AB與 是對(duì)應(yīng)邊，BC與 是對(duì)應(yīng)邊， CA與 是對(duì)應(yīng)邊；(2)A與 是對(duì)應(yīng)角，ABC與 是對(duì)應(yīng)角， BAC與 是對(duì)應(yīng)角【方法總結(jié)】在兩個(gè)全等三角形中找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法。(1)有公共邊的，公 共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；(3)有對(duì)頂角的

2、，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；(4)在兩個(gè)全等三角形中，最長的邊對(duì)最長的邊，最短的邊對(duì)最短的邊，最大的角對(duì)最大的角，最小的角對(duì)最小的角?！揪毩?xí)1】 如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空：(1)BOD ； (2)ACD . 【知識(shí)點(diǎn)3】 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（由定義還可知道，全等三角形的周長相等，面積相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線和高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等）【例題2】 （海南省中考卷第5題） 已知圖2中的兩個(gè)三角形全等，則度數(shù)是（ ）A.72° B.60° C.58° D.50°【例題3】（清遠(yuǎn)）如圖，若，且，則ABCC1A1B1= CAB【練習(xí)2】 如圖，=3

3、0°，則的度數(shù)為（ ）A 20° B30° C35° D40°【練習(xí)3】如圖，ABD繞著點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到EBC， 且ABD=90°。（1）ABD和EBC是否全等？如果全等，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的長嗎？（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由。專題二 全等三角形的判定【知識(shí)點(diǎn)1】SSS：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 簡寫為“邊邊邊”或“SSS".【例題1】如圖，AB=AD，BC=CD求證：BAC=DAC。 【練習(xí)1】已知：如圖，A、C、F、D

4、在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEFBCDEFA 【知識(shí)點(diǎn)2】SAS:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等， 簡寫為“邊角邊”或“SAS".【例題2】已知：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD 求證：DCAB 【練習(xí)2】已知：如圖，AEBF，AB=CD，AE=BF . 求證： AEC BFD 【練習(xí)3】如圖，已知ABBD，EDBD，ABCD，BCDE， 求證：ACCE若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1C2E還成立嗎？請(qǐng)說明理由 【知識(shí)點(diǎn)3】ASA：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

5、形全等， （可以簡寫為“角邊角”或“ASA”）【例題3】已知：如圖，AOD=BOC，A=C，O是AC的中點(diǎn)。求證：AOBCOD 【練習(xí)4】1、如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，1=2，3=4，求證: 5=6 2、如圖，點(diǎn)E在ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若1=2 =3，AC=AE，求證：AB=AD。3、如圖，已知：ABC中，AB=AC，BAC=90°，分別過B，C向過A的直線作垂線，垂足為E，F(xiàn)。（1）證明：過A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，則有EF=BE+CF，如圖1。（2）如圖2，過A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明?！局?/p>

6、識(shí)點(diǎn)4】AAS:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等， (可以簡寫為“角角邊”或“AAS”)這一結(jié)論很容易由ASA推得：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，因此有兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么第三個(gè)角必對(duì)應(yīng)相等，于是由“角邊角”，便可證得這兩個(gè)三角形全等所以兩個(gè)三角形如果具備兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，就可以判斷其相等?！纠}4】1、下列說法中：如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等正確的是（）A和B和C和DACB

7、DEF2、已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CDAEBDCF【練習(xí)6】1、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，求DE的長ABCDEF圖92、ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，求證：ADCBDE【知識(shí)點(diǎn)5】HL:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等， （可以簡寫為“斜邊，直角邊”或“HL”）【例題5】（1）證明兩個(gè)直角三角形全等的方法有 （2）根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出

8、三角形ABC的是（）A AB3，BC4，AC8； B. AB4，BC3，A30；C.A60，B45，AB4； D. C90，AB6（3）已知：如圖ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O點(diǎn)，且BD=CE求證：OB=OC.（4）如圖，ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，AECD于E，BFDC交CD的延長線于F求證：BF=CE【練習(xí)2】1、對(duì)于下列各組條件，不能判定的一組是 （ ）（A） A=A，B=B，AB=AB （B） A=A，AB=AB，AC=AC（C） A=A，AB=AB，BC=BC（D） AB=AB，AC=AC，BC=BC（2）專題三 角的平分線的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)1】

9、角的平分線：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線【例題1】1、已知BAC，作BAC的平分線。（尺規(guī)作圖）2、直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（ ） A45° B135° C45°或135° D都不對(duì)【知識(shí)點(diǎn)2】角的平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！纠}2】1、ABC中，ABC，A的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD8cm，則點(diǎn)D到AB的距離為cm2、如左下圖，在ABC中，ACB=90°,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2cm    &

10、#160;           B.3 cm            C.4 cm                D.5 cm 2、如右上圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則ABEACF  BDFCDE&

11、#160; D在BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是A.只有             B.只有C.只有和         D.，與3、如圖，已知ABC 中，E 是 AB 延長線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD 平分A，BD=BE。 求證：ABC=2C。 【知識(shí)點(diǎn)3】角平分線的判定方法1：（角平分線的定義）把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角平分線。方法2：（角平分線的判定定理）到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在

12、角的平分線上。（此命題與角的性質(zhì)定理的已知和結(jié)論都不同）【例題3】1、如圖中，E是AB延長線上一點(diǎn)， ACBC、 ADBD、 AC=AD， 求證：DEA =CEA 。 2、如圖，A、B、C 三點(diǎn)在同一直線上，分別以 AB、BC 為邊在直線的同旁作等邊三角形 ABD、BCE，連結(jié) AE 交 BD 于 M，連結(jié) CD 交 BE 于 N，連結(jié) MN，求證：BMN 是等邊三角形。 3、已知：如圖， AO平分EAD和EOD ；求證： AOEAOD EB=DC 4、如圖，已知BE平分ABC，CE平分ACD，且交BE于E求證：AE平分FAC.第二章軸對(duì)稱專題一：軸對(duì)稱【基礎(chǔ)練習(xí)】 1.（2010日照）已知上

13、面四個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是_。 （只需填入圖案代號(hào)）2. （2008貴陽）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為_cm23. 下列軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的圖形是（ ）4.下圖均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形(要求：分別在圖、圖、圖中畫出三個(gè)互不相同的圖形)5. （2009河南）如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，則B的度數(shù)為（）6.如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”。如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)

14、“格點(diǎn)四邊形”。（1）在圖（一）中作出四邊形ABCD關(guān)于直線BD對(duì)稱的四邊形A'B'C'D'；（2）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；（3）在圖（二）方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且EFG為軸對(duì)稱圖形。【知識(shí)點(diǎn)】1.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系_2.軸對(duì)稱的性質(zhì)：_3.軸對(duì)稱的作法：作關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形專題二：線段的垂直平分線【基礎(chǔ)練習(xí)】1. （2010無錫）如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°，ACB=80°，則BCE= _度 （1題） （2題） （4題） （5題）2.（2010

15、黃石）如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，則CBD的度數(shù)為_ 3.（2009黃岡）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則B等于_ 4.（2009泉州）如圖，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為_ 5. （2010三明）如圖，在RtABC中，C=90°，B=30°AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（）A、AE=BE B、AC=B

16、E C、CE=DE D、CAE=B6.  （2010巴中）如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A、ABC的三條中線的交點(diǎn) B、ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C、ABC三條角平分線的交點(diǎn) D、ABC三條高所在直線的交點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)】1.線段的垂直平分線的作法：2.線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定：_【復(fù)習(xí)檢測(cè)】1.（2010婁底）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD 2.如圖，AD為ABC的角平分線，AD的垂

17、直平分線分別交AB、AC于N、M兩點(diǎn)，求證：NDAC。專題三：等腰三角形【基礎(chǔ)練習(xí)】1.（2010無錫）下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A、兩邊之和大于第三邊 B、有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C、有兩個(gè)銳角的和等于90° D、內(nèi)角和等于180°2. （2007重慶）已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）菁通數(shù)學(xué) - 菁優(yōu)網(wǎng)A、20°或100 ° 菁通數(shù)學(xué) - 菁優(yōu)網(wǎng)B、120° C、20°或120° D、36°3. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50

18、76;，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是_4. 已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為_菁通數(shù)學(xué) - 菁優(yōu)網(wǎng)5. （2010深圳）如圖所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80°，則B的度數(shù)是（）A、40° B、35° C、25° D、20° 能力提升6.  （2010株洲）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A、6 B、7 C、8 D、9. 7（2010鞍山）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或A

19、C上取一點(diǎn)P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè)  8.（2010安徽）如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出ABC是等腰三角形的是 _（把所有正確答案的序號(hào)都填寫在橫線上）BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；AB-BD=AC-CD9.（2010常州）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB求證：AB=AC10.已知，如圖，ABC中， ，CDAB與D，BE平分，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G。（1）求證：BF=

20、AC（2）求證： （3）CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。【知識(shí)點(diǎn)】 1如圖：等腰三角形的性質(zhì)：_等腰三角形的判定：_2等腰三角形的三線合一：_第三章實(shí)數(shù)第一講實(shí)數(shù)一、中考要求及命題趨勢(shì) 1.正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念； 2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)； 3.掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。4、掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開方運(yùn)算以及混合運(yùn)算5、會(huì)用多種方法進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。二、考點(diǎn)解析考點(diǎn)一、有理數(shù)、無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念例1、1.（2009，義烏）在實(shí)數(shù)0，1，0.1235中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.(

21、2009,肇慶)實(shí)數(shù)，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5 考點(diǎn)二、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念例2、1、(2009,威海)的絕對(duì)值是（）BABCD2、（2009江 西 ?。喝鬽，n互為相反數(shù)，則m + n = 3、（2006年河南?。旱牡箶?shù)是（ ） A B3 C D考點(diǎn)三、平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念例3、 1.(2009,涼州)已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是 （） A. 2 B. C. D. 2.實(shí)數(shù)8的立方根是 3. (2008,濟(jì)寧)已知為實(shí)數(shù)，那么等于（ ）ABCD4.（2009，恩施）-9的算術(shù)平方根是 .5. （2009，荊門）|9|的平方根是( ) (A)

22、81 (B)±3 (C)3 (D)3考點(diǎn)四、用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍例4、1.（2009，黃石）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，a0（第2題圖）的大小關(guān)系是（ ） ABCD2.(2009,本溪)估算的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間3.（2009，常德）設(shè)，則按由小到大的順序排列正確的是（）A B C D考點(diǎn)五、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字和近似值 例5、1.（2008年宜賓市）到2008年5月8日止，青藏鐵路共運(yùn)送旅客265.3萬人次，用科學(xué)記數(shù)法表示265.3萬正確的是（ ） A. 2.653×105B. 2.653×106C. 2.6

23、53×107D. 2.653×108 2.(2008年天津市)納米是非常小的長度單位，已知1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒排成1毫米長，則病毒的個(gè)數(shù)是（ ） A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)考點(diǎn)六、數(shù)形結(jié)合 例6、(2009,煙臺(tái))如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，CAOB（第6題圖）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）ABCD考點(diǎn)七、實(shí)數(shù)的運(yùn)算例7、1.(2009,淄博)計(jì)算的結(jié)果是（） (A) (B) (C) (D)2.(2009,南充)計(jì)算：三、配套練習(xí)一、填空題：、2 的倒數(shù)是。、4 的平方根是。、27 的立方根是。、2 的絕對(duì)值是。、2009年

24、我國外匯儲(chǔ)備3275.34億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示為億美元。、比較大小：。、近似數(shù)0.020精確到位，它有個(gè)有效數(shù)字。、若 n 為自然數(shù)，那么(1)2n(1)2n1。、若實(shí)數(shù) a、b 滿足|a2|( b)20，則 ab。10、在數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3，則 a3。11、羅馬數(shù)字共有 7 個(gè)：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），這些數(shù)字不論位置怎樣變化，所表示的數(shù)目都是不變的，其計(jì)數(shù)方法是用“累積符號(hào)”和“前減后加”的原則來計(jì)數(shù)的：如IX1019，VI516，CD500100400，則XL

25、，XI。二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分）、下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A、(3)B、(3)2C、(2)3D、|2|、在，3.14，sin30°，0 各數(shù)中，無理數(shù)有（）A、2 個(gè)B、3 個(gè)C、4 個(gè)D、5 個(gè)、絕對(duì)值大于 1 小于 4 的整數(shù)的和是（）A、0B、5C、5D、10、下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) aaa121的平方根是 ±11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，非負(fù)數(shù)一定是正數(shù)兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)A、1 個(gè)B、2 個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)、天安門廣場(chǎng)的面積約為 44 萬平方米，請(qǐng)你估計(jì)一下，它的百萬之一大約相當(dāng)于（）A、教室地面的面積B、黑板面的面積C

26、、課桌面的面積D、鉛筆盒面的面積、已知| x |3，| y |7，且 xy0，則 xy 的值等于（）A、10B、4C、±10D、±4三、計(jì)算：、2÷(5)× 、(1)÷(1)、(1)3×322°、（精確到0.01）四、解答題：、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里。， 2， ， ， 2.3 ， 30%， ， （1）整 數(shù) 集：（2）有理數(shù)集：（3）無理數(shù)集：2、已知：x 是3的相反數(shù)，y 是2的絕對(duì)值，求 2x2y2 的值。3、某人騎摩托車從家里出發(fā)，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下：（單位：km）7，4，8，3，

27、10，3，6，問最后一次行駛結(jié)束離家里有多遠(yuǎn)？若每千米耗油 0.28 升，則一天共耗油多少升？4、已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示：ba0試化簡：ab5、若(2x3)2和互為相反數(shù)，求 xy 的值。6、若正數(shù) a 的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù) b 的絕對(duì)值等于 3，且 ca，c236，求代數(shù)式 2 (a2b2)5c 的值。一次函數(shù)考點(diǎn)及題型總結(jié)函數(shù)定義1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是( )A.是變量， B.人的身高與年齡 C.三角形的底邊長與面積 D.速度一定的汽車所行駛的路程與時(shí)間2、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，= 1，則的值為( )A.1 B.1 C.3 D.OxyOxyOxyOxy3、下列各曲

28、線中不能表示y是x的函數(shù)是（）。正比例函數(shù)1、下列各函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（其中k為常數(shù)）( ) A、y=3x2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x22、如果y=kx+b，當(dāng) 時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)3、一次函數(shù)y=kx+k+1，當(dāng)k= 時(shí)，y叫做x正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )y= y= y=210x y=x22 y=+1A、1 B、2 C、3 D、42、若函數(shù)y=(3m)xm -9是正比例函數(shù)，則m= 。3、當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)y=(5m3)x2-n+(m+n)（1）是一次函數(shù) （2）是正比例函數(shù)一次函數(shù)與坐標(biāo)系

29、1.一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過第 象限，y的值隨x的值增大而 （增大或減少）圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是2. 已知y+4與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則當(dāng)x=3時(shí)，y=3.已知k0，b0，則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限4、若函數(shù)y=x+m與y=4x1的圖象交于y軸上一點(diǎn)，則m的值是()A. B. C. D. 5.如圖，表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且 mn0)圖像的是( ).圖16、（2007福建福州）已知一次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是（ ）ABCD7一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（ ）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

30、1. （2010江西省南昌）已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,0），求這條直線的解析式.2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)求： (1)直線AC的函數(shù)解析式； (2)設(shè)點(diǎn)(a，2)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值； 2、(2007甘肅隴南) 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？Oy(千米)x(小時(shí))y1y21232.547.5P4、（2007福建晉江）東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，

31、同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系。試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義。試求出A、B兩地之間的距離。函數(shù)圖像的平移1.把直線向上平移3個(gè)單位所得到的直線的函數(shù)解析式為2、（2007浙江湖州）將直線y2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（ ）。A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2)3、（2010湖北黃石）將函數(shù)y6x的圖象向上平移5個(gè)單位得直線，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 .4、（2010四川廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移4個(gè)單位長度后。所得直線的解析式為 函數(shù)

32、的增加性1、已知點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在同一條直線y=kx+b上，且k0若x1x2，則y1與y2的關(guān)系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1與y2的大小不確定2、（2010 福建晉江）已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：.3、（2010河南）寫出一個(gè)y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式： .4、（2010年福建省泉州） 在一次函數(shù)中，隨的增大而（填“增大”或“減小”），當(dāng) 時(shí)，y的最小值為.函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積1、函數(shù)y=-5x+2與x軸的交點(diǎn)是 ，與y軸的交點(diǎn)是 ,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 。2.已

33、知直線y=x+6與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積為 _ 。3、已知：在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B.若以AB為一邊的等腰ABC的底角為30。點(diǎn)C在x軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo).4、（2010北京）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ABP的面積.5（2010浙江紹興）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的

34、三條邊長； （2）若函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16, 求此三角形面積.AyOBx第21題圖函數(shù)圖像中的計(jì)算問題1 、（2010天門、潛江、仙桃）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 2、（2007江蘇南京）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20時(shí)，按2元計(jì)

35、費(fèi)；月用水量超過20時(shí)，其中的20仍按2元收費(fèi)，超過部分按元計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元（1）分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？3、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港（1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？ 解：應(yīng)用題

36、中的分段函數(shù)1某油庫有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍2、（2010湖北襄樊）為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對(duì)購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元其中，收割

37、機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：A型收割機(jī)B型收割機(jī)進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）5.33.6售價(jià)（萬元/臺(tái)）64設(shè)公司計(jì)劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元？3、（2010陜西西安）某蒜薹（tái）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計(jì)劃每噸平均的售價(jià)及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷售售

38、價(jià)（元/噸）3 0004 5005 500成本（元/噸）7001 0001 200 若經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲(chǔ)藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤。4、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量為

39、x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；收地運(yùn)地CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論A，B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小？求出這個(gè)最小值一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系圖1024xy1、（2007四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象如圖（6）所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）xyO3第2題2、（2007浙江金華）一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D33、

40、方程組的解是 ，則一次函數(shù)y=4x1與y=2x+3的圖象交點(diǎn)為 。4、（2010湖北武漢）如圖，直線ykxb過點(diǎn)A（02），且與直線ymx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mxkxbmx2的解集是 5、若點(diǎn)A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是（ ） A、6或-6 B、6 C、-6 D、6和36、（2010 湖北咸寧）如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)P（，2），則關(guān)于的不等式的解集為 yxOP2a（第13題）函數(shù)圖像平行1在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（ ） A通過點(diǎn)（-1，0）的是 B交

41、點(diǎn)在y軸上的是 C相互平行的是 D關(guān)于x軸對(duì)稱的是2、已知：一次函數(shù)y(12m)x+m2，問是否存在實(shí)數(shù)m，使（1）經(jīng)過原點(diǎn)（2）y隨x的 增大而減?。?）該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限（4）與x軸交于正半軸（5）平行于直線y-3x2（6）經(jīng)過點(diǎn)（-4，2）3、已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（4，2），若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，m），問：當(dāng)m為多少時(shí)，AC+BC有最小值？整式的乘除與因式分解整式的乘除及因式分解 備課資料 2011.11.07一、整式內(nèi)容的特點(diǎn)： 內(nèi)容簡潔、脈絡(luò)清晰、操作性強(qiáng)在學(xué)習(xí)這張內(nèi)容之前，學(xué)習(xí)了整式的加減、在學(xué)習(xí)這章內(nèi)容之后，要學(xué)習(xí)分式二次根式一元二次方程和二次函數(shù)，這是承上啟下的一

42、章。二教參對(duì)于本章的要求冪的運(yùn)算 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) 能合理選擇冪的性質(zhì)解決簡單問題 整式的乘法 及整式的四則運(yùn)算理解整式乘法的運(yùn)算法則，會(huì)四個(gè)以內(nèi)單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算、兩個(gè)一次（二項(xiàng)）式的乘法運(yùn)算 會(huì)簡單的整式加減乘除的混合運(yùn)算 能靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形 平方差公式和完全平方公式 會(huì)推導(dǎo)平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景 會(huì)推導(dǎo)平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景 根據(jù)需要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)式的變形 因式分解 了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系 會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 能運(yùn)用因式分解的知識(shí)進(jìn)

43、行代數(shù)式的變形，解決有關(guān)問題 三、對(duì)教參的解讀下面我們結(jié)合教參，來看這一章具體的教學(xué)要求：（1）使學(xué)生掌握同底數(shù)（正整數(shù)）冪的乘法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算. 理解法則中字母的廣泛含義,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)式子結(jié)構(gòu)的變形能力。（2）使學(xué)生掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算。 是本章的重點(diǎn)，類比數(shù)的運(yùn)算，最終落到培養(yǎng)學(xué)生對(duì)式子結(jié)構(gòu)的變形能力。在變形的過程(計(jì)算)體現(xiàn)轉(zhuǎn)化.（3）使學(xué)生能熟練地運(yùn)用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）進(jìn)行乘法運(yùn)算； 理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛

44、含義學(xué)生不易掌握，運(yùn)用時(shí)容易混淆，乘法公式的靈活運(yùn)用是本部分的難點(diǎn)。（4）因式分解既是本章的重點(diǎn)又是本章的難點(diǎn)。 （分組分解法與十字相乘法講不講？到什么程度？）四、總體課時(shí)安排（可酌情）整式的乘法 4課時(shí) 乘法公式 2課時(shí)整式的除法 2課時(shí)因式分解 3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)及小結(jié) 2課時(shí)五、具體課時(shí)安排第一部分：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方。（2課時(shí)）A探索并歸納出同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì) 同底數(shù)冪的乘法引入：（教材）一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以運(yùn)行次運(yùn)算，它工作秒可以進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 冪的乘方引入：（教材）根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：(53 )2

45、=? (a3 )2 =? (am )2 =? 積的乘方引入：（教材）看看運(yùn)算過程中用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？(ab )2 =? B能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)練習(xí)中常涉及的數(shù)學(xué)思想：負(fù)號(hào)的奇數(shù)次方和偶數(shù)次方、x-y與y-x的整體思想、形如2a的整體思想、形如2a 與4a 的轉(zhuǎn)化思想、公式逆用的轉(zhuǎn)化思想、已知結(jié)果引出的方程思想 同底數(shù)冪的分層練習(xí)練習(xí)一： 練習(xí)二： 練習(xí)三：1、，求2、，求 3、，用含有的代數(shù)式表示練習(xí)四：1、且，求2、計(jì)算3、計(jì)算冪的乘方分層練習(xí)例1：（1）（103）5 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 例21.2. 3. (xm+n)²(-xm-n)3+x2m-n(-x3)m 4 (y-x)34 (x-y)43例31.計(jì)算 23×42×83 2若（x2）m=x8，則m=_3若（x3）m2=x12，則m=_ 4若xm·x2m=2，求x9m的值。 5若a2n=3，求（a3n）4的值。 積的乘方分層練習(xí)例1 計(jì)算：(1) (2) (3) (4) 例2 計(jì)算：(1) (2) (3) C并能正確、靈活地運(yùn)用三個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)解