全等三角形的講義整理講義.

1、聚智堂數學講義 全等三角形專題一 全等三角形的性質【知識點1】能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（兩個三角形全等是指兩個三角形的大小和形狀完全一樣，與他們的位置沒有關系。）【知識點2】兩個三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點；重合的邊叫做 對應邊；重合的角叫做對應角。【例題1】如圖，已知圖中的兩個三角形全等，填空：(1) AB與 是對應邊，BC與 是對應邊， CA與 是對應邊；(2)A與 是對應角，ABC與 是對應角， BAC與 是對應角【方法總結】在兩個全等三角形中找對應邊和對應角的方法。(1)有公共邊的，公 共邊一定是對應邊；(2)有公共角的，公共角一定是對應角；(3)有對頂角的

2、，對頂角是對應角；(4)在兩個全等三角形中，最長的邊對最長的邊，最短的邊對最短的邊，最大的角對最大的角，最小的角對最小的角。【練習1】 如圖，圖中有兩對三角形全等，填空：(1)BOD ； (2)ACD . 【知識點3】 全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（由定義還可知道，全等三角形的周長相等，面積相等，對應邊上的中線和高相等，對應角的角平分線相等）【例題2】 （海南省中考卷第5題） 已知圖2中的兩個三角形全等，則度數是（ ）A.72° B.60° C.58° D.50°【例題3】（清遠）如圖，若，且，則ABCC1A1B1= CAB【練習2】 如圖，=3

3、0°，則的度數為（ ）A 20° B30° C35° D40°【練習3】如圖，ABD繞著點B沿順時針方向旋轉90°到EBC， 且ABD=90°。（1）ABD和EBC是否全等？如果全等，請指出對應邊與對應角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的長嗎？（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關系？請說明理由。專題二 全等三角形的判定【知識點1】SSS：三邊對應相等的兩個三角形全等。 簡寫為“邊邊邊”或“SSS".【例題1】如圖，AB=AD，BC=CD求證：BAC=DAC。 【練習1】已知：如圖，A、C、F、D

4、在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEFBCDEFA 【知識點2】SAS:兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等， 簡寫為“邊角邊”或“SAS".【例題2】已知：如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD 求證：DCAB 【練習2】已知：如圖，AEBF，AB=CD，AE=BF . 求證： AEC BFD 【練習3】如圖，已知ABBD，EDBD，ABCD，BCDE， 求證：ACCE若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結論AC1C2E還成立嗎？請說明理由 【知識點3】ASA：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角

5、形全等， （可以簡寫為“角邊角”或“ASA”）【例題3】已知：如圖，AOD=BOC，A=C，O是AC的中點。求證：AOBCOD 【練習4】1、如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，1=2，3=4，求證: 5=6 2、如圖，點E在ABC的外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若1=2 =3，AC=AE，求證：AB=AD。3、如圖，已知：ABC中，AB=AC，BAC=90°，分別過B，C向過A的直線作垂線，垂足為E，F。（1）證明：過A的直線與斜邊BC不相交時，則有EF=BE+CF，如圖1。（2）如圖2，過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，你能得到什么結論？請給出證明?！局?/p>

6、識點4】AAS:兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等， (可以簡寫為“角角邊”或“AAS”)這一結論很容易由ASA推得：因為三角形的內角和等于180°，因此有兩個角分別對應相等，那么第三個角必對應相等，于是由“角邊角”，便可證得這兩個三角形全等所以兩個三角形如果具備兩個角和一條邊對應相等，就可以判斷其相等。【例題4】1、下列說法中：如果兩個三角形可以依據“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據“ASA”來判定它們全等；如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應相等正確的是（）A和B和C和DACB

7、DEF2、已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CDAEBDCF【練習6】1、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB20cm，AC8cm，求DE的長ABCDEF圖92、ABC是等腰直角三角形，ACB90°，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDE【知識點5】HL:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等， （可以簡寫為“斜邊，直角邊”或“HL”）【例題5】（1）證明兩個直角三角形全等的方法有 （2）根據下列已知條件，能惟一畫出

8、三角形ABC的是（）A AB3，BC4，AC8； B. AB4，BC3，A30；C.A60，B45，AB4； D. C90，AB6（3）已知：如圖ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O點，且BD=CE求證：OB=OC.（4）如圖，ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，AECD于E，BFDC交CD的延長線于F求證：BF=CE【練習2】1、對于下列各組條件，不能判定的一組是 （ ）（A） A=A，B=B，AB=AB （B） A=A，AB=AB，AC=AC（C） A=A，AB=AB，BC=BC（D） AB=AB，AC=AC，BC=BC（2）專題三 角的平分線的性質【知識點1】

9、角的平分線：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線【例題1】1、已知BAC，作BAC的平分線。（尺規(guī)作圖）2、直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數是（ ） A45° B135° C45°或135° D都不對【知識點2】角的平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。【例題2】1、ABC中，ABC，A的平分線交BC于點D，若CD8cm，則點D到AB的距離為cm2、如左下圖，在ABC中，ACB=90°,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2cm    &

10、#160;           B.3 cm            C.4 cm                D.5 cm 2、如右上圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則ABEACF  BDFCDE&

11、#160; D在BAC的平分線上，以上結論中，正確的是A.只有             B.只有C.只有和         D.，與3、如圖，已知ABC 中，E 是 AB 延長線上的一點，AE=AC，AD 平分A，BD=BE。 求證：ABC=2C。 【知識點3】角平分線的判定方法1：（角平分線的定義）把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角平分線。方法2：（角平分線的判定定理）到角兩邊的距離相等的點在

12、角的平分線上。（此命題與角的性質定理的已知和結論都不同）【例題3】1、如圖中，E是AB延長線上一點， ACBC、 ADBD、 AC=AD， 求證：DEA =CEA 。 2、如圖，A、B、C 三點在同一直線上，分別以 AB、BC 為邊在直線的同旁作等邊三角形 ABD、BCE，連結 AE 交 BD 于 M，連結 CD 交 BE 于 N，連結 MN，求證：BMN 是等邊三角形。 3、已知：如圖， AO平分EAD和EOD ；求證： AOEAOD EB=DC 4、如圖，已知BE平分ABC，CE平分ACD，且交BE于E求證：AE平分FAC.第二章軸對稱專題一：軸對稱【基礎練習】 1.（2010日照）已知上

13、面四個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的圖案是_。 （只需填入圖案代號）2. （2008貴陽）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為_cm23. 下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是（ ）4.下圖均為7×6的正方形網格，點A、B、C在格點上在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形(要求：分別在圖、圖、圖中畫出三個互不相同的圖形)5. （2009河南）如圖，ABC與ABC關于直線l對稱，則B的度數為（）6.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”。如圖（一）中四邊形ABCD就是一個

14、“格點四邊形”。（1）在圖（一）中作出四邊形ABCD關于直線BD對稱的四邊形A'B'C'D'；（2）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；（3）在圖（二）方格紙中畫一個格點三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且EFG為軸對稱圖形。【知識點】1.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系_2.軸對稱的性質：_3.軸對稱的作法：作關于直線L的對稱圖形專題二：線段的垂直平分線【基礎練習】1. （2010無錫）如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°，ACB=80°，則BCE= _度 （1題） （2題） （4題） （5題）2.（2010

15、黃石）如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，則CBD的度數為_ 3.（2009黃岡）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則B等于_ 4.（2009泉州）如圖，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為_ 5. （2010三明）如圖，在RtABC中，C=90°，B=30°AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，則下列結論不正確的是（）A、AE=BE B、AC=B

16、E C、CE=DE D、CAE=B6.  （2010巴中）如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）A、ABC的三條中線的交點 B、ABC三邊的中垂線的交點C、ABC三條角平分線的交點 D、ABC三條高所在直線的交點【知識點】1.線段的垂直平分線的作法：2.線段的垂直平分線的性質與判定：_【復習檢測】1.（2010婁底）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD 2.如圖，AD為ABC的角平分線，AD的垂

17、直平分線分別交AB、AC于N、M兩點，求證：NDAC。專題三：等腰三角形【基礎練習】1.（2010無錫）下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A、兩邊之和大于第三邊 B、有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C、有兩個銳角的和等于90° D、內角和等于180°2. （2007重慶）已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數為（）菁通數學 - 菁優(yōu)網A、20°或100 ° 菁通數學 - 菁優(yōu)網B、120° C、20°或120° D、36°3. 等腰三角形的一個內角是50

18、76;，則另外兩個角的度數分別是_4. 已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為_菁通數學 - 菁優(yōu)網5. （2010深圳）如圖所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80°，則B的度數是（）A、40° B、35° C、25° D、20° 能力提升6.  （2010株洲）如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則點C的個數是（）A、6 B、7 C、8 D、9. 7（2010鞍山）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或A

19、C上取一點P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A、4個 B、5個 C、6個 D、7個  8.（2010安徽）如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出ABC是等腰三角形的是 _（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；AB-BD=AC-CD9.（2010常州）如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB求證：AB=AC10.已知，如圖，ABC中， ，CDAB與D，BE平分，且BEAC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G。（1）求證：BF=

20、AC（2）求證： （3）CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論?！局R點】 1如圖：等腰三角形的性質：_等腰三角形的判定：_2等腰三角形的三線合一：_第三章實數第一講實數一、中考要求及命題趨勢 1.正確理解實數的有關概念； 2.借助數軸工具，理解相反數、絕對值、算術平方根等概念和性質； 3.掌握科學計數法表示一個數，熟悉按精確度處理近似值。4、掌握實數的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算5、會用多種方法進行實數的大小比較。二、考點解析考點一、有理數、無理數和實數的概念例1、1.（2009，義烏）在實數0，1，0.1235中，無理數的個數為（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.(

21、2009,肇慶)實數，中，有理數的個數是（ ）A2 B3 C4 D5 考點二、相反數、倒數、絕對值的概念例2、1、(2009,威海)的絕對值是（）BABCD2、（2009江 西 ?。喝鬽，n互為相反數，則m + n = 3、（2006年河南?。旱牡箶凳牵?） A B3 C D考點三、平方根、算術平方根和立方根的概念例3、 1.(2009,涼州)已知一個正數的平方根是和，則這個數是 （） A. 2 B. C. D. 2.實數8的立方根是 3. (2008,濟寧)已知為實數，那么等于（ ）ABCD4.（2009，恩施）-9的算術平方根是 .5. （2009，荊門）|9|的平方根是( ) (A)

22、81 (B)±3 (C)3 (D)3考點四、用有理數估計無理數的大致范圍例4、1.（2009，黃石）實數在數軸上對應的點如圖所示，則，a0（第2題圖）的大小關系是（ ） ABCD2.(2009,本溪)估算的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間3.（2009，常德）設，則按由小到大的順序排列正確的是（）A B C D考點五、科學計數法、有效數字和近似值 例5、1.（2008年宜賓市）到2008年5月8日止，青藏鐵路共運送旅客265.3萬人次，用科學記數法表示265.3萬正確的是（ ） A. 2.653×105B. 2.653×106C. 2.6

23、53×107D. 2.653×108 2.(2008年天津市)納米是非常小的長度單位，已知1納米=毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒排成1毫米長，則病毒的個數是（ ） A個B個C個D個考點六、數形結合 例6、(2009,煙臺)如圖，數軸上兩點表示的數分別為和，CAOB（第6題圖）點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為（ ）ABCD考點七、實數的運算例7、1.(2009,淄博)計算的結果是（） (A) (B) (C) (D)2.(2009,南充)計算：三、配套練習一、填空題：、2 的倒數是。、4 的平方根是。、27 的立方根是。、2 的絕對值是。、2009年

24、我國外匯儲備3275.34億美元，用科學記數法表示為億美元。、比較大?。?。、近似數0.020精確到位，它有個有效數字。、若 n 為自然數，那么(1)2n(1)2n1。、若實數 a、b 滿足|a2|( b)20，則 ab。10、在數軸上表示 a 的點到原點的距離為 3，則 a3。11、羅馬數字共有 7 個：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），這些數字不論位置怎樣變化，所表示的數目都是不變的，其計數方法是用“累積符號”和“前減后加”的原則來計數的：如IX1019，VI516，CD500100400，則XL

25、，XI。二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分）、下列各數中是負數的是（）A、(3)B、(3)2C、(2)3D、|2|、在，3.14，sin30°，0 各數中，無理數有（）A、2 個B、3 個C、4 個D、5 個、絕對值大于 1 小于 4 的整數的和是（）A、0B、5C、5D、10、下列命題中正確的個數有（）實數不是有理數就是無理數 aaa121的平方根是 ±11在實數范圍內，非負數一定是正數兩個無理數之和一定是無理數A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個、天安門廣場的面積約為 44 萬平方米，請你估計一下，它的百萬之一大約相當于（）A、教室地面的面積B、黑板面的面積C

26、、課桌面的面積D、鉛筆盒面的面積、已知| x |3，| y |7，且 xy0，則 xy 的值等于（）A、10B、4C、±10D、±4三、計算：、2÷(5)× 、(1)÷(1)、(1)3×322°、（精確到0.01）四、解答題：、把下列各數填入相應的大括號里。， 2， ， ， 2.3 ， 30%， ， （1）整 數 集：（2）有理數集：（3）無理數集：2、已知：x 是3的相反數，y 是2的絕對值，求 2x2y2 的值。3、某人騎摩托車從家里出發(fā)，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天行駛記錄如下：（單位：km）7，4，8，3，

27、10，3，6，問最后一次行駛結束離家里有多遠？若每千米耗油 0.28 升，則一天共耗油多少升？4、已知實數 a、b 在數軸上的位置如圖所示：ba0試化簡：ab5、若(2x3)2和互為相反數，求 xy 的值。6、若正數 a 的倒數等于其本身，負數 b 的絕對值等于 3，且 ca，c236，求代數式 2 (a2b2)5c 的值。一次函數考點及題型總結函數定義1、判斷下列變化過程存在函數關系的是( )A.是變量， B.人的身高與年齡 C.三角形的底邊長與面積 D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間2、已知函數，當時，= 1，則的值為( )A.1 B.1 C.3 D.OxyOxyOxyOxy3、下列各曲

28、線中不能表示y是x的函數是（）。正比例函數1、下列各函數中，y與x成正比例函數關系的是（其中k為常數）( ) A、y=3x2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x22、如果y=kx+b，當 時，y叫做x的正比例函數3、一次函數y=kx+k+1，當k= 時，y叫做x正比例函數一次函數的定義1、下列函數關系中，是一次函數的個數是( )y= y= y=210x y=x22 y=+1A、1 B、2 C、3 D、42、若函數y=(3m)xm -9是正比例函數，則m= 。3、當m、n為何值時，函數y=(5m3)x2-n+(m+n)（1）是一次函數 （2）是正比例函數一次函數與坐標系

29、1.一次函數y=2x+4的圖象經過第 象限，y的值隨x的值增大而 （增大或減少）圖象與x軸交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是2. 已知y+4與x成正比例，且當x=2時，y=1，則當x=3時，y=3.已知k0，b0，則直線y=kx+b不經過第象限4、若函數y=x+m與y=4x1的圖象交于y軸上一點，則m的值是()A. B. C. D. 5.如圖，表示一次函數ymx+n與正比例函數y=mnx(m，n是常數，且 mn0)圖像的是( ).圖16、（2007福建福州）已知一次函數的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是（ ）ABCD7一次函數y=kx+（k-3）的函數圖象不可能是（ ）待定系數法求一次函數解析式

30、1. （2010江西省南昌）已知直線經過點（1,2）和點（3,0），求這條直線的解析式.2.如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸相交于C點求： (1)直線AC的函數解析式； (2)設點(a，2)在這個函數圖象上，求a的值； 2、(2007甘肅隴南) 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？Oy(千米)x(小時)y1y21232.547.5P4、（2007福建晉江）東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，

31、同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系。試用文字說明：交點P所表示的實際意義。試求出A、B兩地之間的距離。函數圖像的平移1.把直線向上平移3個單位所得到的直線的函數解析式為2、（2007浙江湖州）將直線y2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（ ）。A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2)3、（2010湖北黃石）將函數y6x的圖象向上平移5個單位得直線，則直線與坐標軸圍成的三角形面積為 .4、（2010四川廣安）在平面直角坐標系中，將直線向下平移4個單位長度后。所得直線的解析式為 函數

32、的增加性1、已知點A(x1，y1)和點B(x2，y2)在同一條直線y=kx+b上，且k0若x1x2，則y1與y2的關系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1與y2的大小不確定2、（2010 福建晉江）已知一次函數的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：.3、（2010河南）寫出一個y隨x的增大而增大的一次函數的解析式： .4、（2010年福建省泉州） 在一次函數中，隨的增大而（填“增大”或“減小”），當 時，y的最小值為.函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積1、函數y=-5x+2與x軸的交點是 ，與y軸的交點是 ,與兩坐標軸圍成的三角形面積是 。2.已

33、知直線y=x+6與x軸、y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為 _ 。3、已知：在直角坐標系中，一次函數y=的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B.若以AB為一邊的等腰ABC的底角為30。點C在x軸上，求點C的坐標.4、（2010北京）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.求A，B兩點的坐標；過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ABP的面積.5（2010浙江紹興）在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則OAB為此函數的坐標三角形.（1）求函數yx3的坐標三角形的

34、三條邊長； （2）若函數yxb（b為常數）的坐標三角形周長為16, 求此三角形面積.AyOBx第21題圖函數圖像中的計算問題1 、（2010天門、潛江、仙桃）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數圖象.以下說法：乙比甲提前12分鐘到達；甲的平均速度為15千米/小時；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 2、（2007江蘇南京）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元計

35、費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元收費，超過部分按元計費設每戶家庭用用水量為時，應交水費元（1）分別求出和時與的函數表達式；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元小明家這個季度共用水多少立方米？3、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系如圖所示甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？ 解：應用題

36、中的分段函數1某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時間內油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數式及相應的x取值范圍2、（2010湖北襄樊）為了扶持農民發(fā)展農業(yè)生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進A、B兩種型號的收割機共30臺根據市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元其中，收割

37、機的進價和售價見下表：A型收割機B型收割機進價（萬元/臺）5.33.6售價（萬元/臺）64設公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元（1）試寫出y與x的函數關系式；（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？3、（2010陜西西安）某蒜薹（tái）生產基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經市場調查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售

38、價（元/噸）3 0004 5005 500成本（元/噸）7001 0001 200 若經過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 （1）求y與x之間的函數關系式； （2）由于受條件限制，經冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤。4、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸現將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元設從A村運往C倉庫的柑桔重量為

39、x噸，A，B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元（1）請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A、yB與x之間的函數關系式；收地運地CD總計Ax噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸（2）試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到B村的經濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最??？求出這個最小值一次函數與二元一次方程的關系圖1024xy1、（2007四川樂山）已知一次函數的圖象如圖（6）所示，當時，的取值范圍是（）xyO3第2題2、（2007浙江金華）一次函數與的圖象如圖，則下列結論；當時，中，正確的個數是（ ）A0B1C2D33、

40、方程組的解是 ，則一次函數y=4x1與y=2x+3的圖象交點為 。4、（2010湖北武漢）如圖，直線ykxb過點A（02），且與直線ymx交于點P（1，m），則不等式組mxkxbmx2的解集是 5、若點A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是（ ） A、6或-6 B、6 C、-6 D、6和36、（2010 湖北咸寧）如圖，直線：與直線：相交于點P（，2），則關于的不等式的解集為 yxOP2a（第13題）函數圖像平行1在同一平面直角坐標系中，對于函數y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（ ） A通過點（-1，0）的是 B交

41、點在y軸上的是 C相互平行的是 D關于x軸對稱的是2、已知：一次函數y(12m)x+m2，問是否存在實數m，使（1）經過原點（2）y隨x的 增大而減?。?）該函數圖象經過第一、三、四象限（4）與x軸交于正半軸（5）平行于直線y-3x2（6）經過點（-4，2）3、已知點A（1，2）和點B（4，2），若點C的坐標為（1，m），問：當m為多少時，AC+BC有最小值？整式的乘除與因式分解整式的乘除及因式分解 備課資料 2011.11.07一、整式內容的特點： 內容簡潔、脈絡清晰、操作性強在學習這張內容之前，學習了整式的加減、在學習這章內容之后，要學習分式二次根式一元二次方程和二次函數，這是承上啟下的一

42、章。二教參對于本章的要求冪的運算 了解整數指數冪的意義和基本性質 能合理選擇冪的性質解決簡單問題 整式的乘法 及整式的四則運算理解整式乘法的運算法則，會四個以內單項式的乘法運算、一個單項式與一個多項式的乘法運算、兩個一次（二項）式的乘法運算 會簡單的整式加減乘除的混合運算 能靈活選用恰當的方法進行相應的代數式的變形 平方差公式和完全平方公式 會推導平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景 會推導平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景 根據需要進行相應的代數式的變形 因式分解 了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關系 會用提公因式法、公式法進行因式分解（指數是正整數） 能運用因式分解的知識進

43、行代數式的變形，解決有關問題 三、對教參的解讀下面我們結合教參，來看這一章具體的教學要求：（1）使學生掌握同底數（正整數）冪的乘法、冪的乘方、積的乘方運算性質，能用代數式和文字語言正確地表述這些性質，并能運用它們熟練地進行運算. 理解法則中字母的廣泛含義,培養(yǎng)學生對式子結構的變形能力。（2）使學生掌握單項式乘以單項式、多項式乘以單項式以及多項式乘以多項式的法則，并運用它們進行運算。 是本章的重點，類比數的運算，最終落到培養(yǎng)學生對式子結構的變形能力。在變形的過程(計算)體現轉化.（3）使學生能熟練地運用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）進行乘法運算； 理解乘法公式的結構特征以及公式中字母的廣泛

44、含義學生不易掌握，運用時容易混淆，乘法公式的靈活運用是本部分的難點。（4）因式分解既是本章的重點又是本章的難點。 （分組分解法與十字相乘法講不講？到什么程度？）四、總體課時安排（可酌情）整式的乘法 4課時 乘法公式 2課時整式的除法 2課時因式分解 3課時數學活動及小結 2課時五、具體課時安排第一部分：同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方。（2課時）A探索并歸納出同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的運算性質 同底數冪的乘法引入：（教材）一種電子計算機每秒可以運行次運算，它工作秒可以進行多少次運算？ 冪的乘方引入：（教材）根據乘方的意義和同底數冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律：(53 )2

45、=? (a3 )2 =? (am )2 =? 積的乘方引入：（教材）看看運算過程中用到哪些運算律？運算結果有什么規(guī)律？(ab )2 =? B能用代數式和文字語言正確地表述這些性質練習中常涉及的數學思想：負號的奇數次方和偶數次方、x-y與y-x的整體思想、形如2a的整體思想、形如2a 與4a 的轉化思想、公式逆用的轉化思想、已知結果引出的方程思想 同底數冪的分層練習練習一： 練習二： 練習三：1、，求2、，求 3、，用含有的代數式表示練習四：1、且，求2、計算3、計算冪的乘方分層練習例1：（1）（103）5 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 例21.2. 3. (xm+n)²(-xm-n)3+x2m-n(-x3)m 4 (y-x)34 (x-y)43例31.計算 23×42×83 2若（x2）m=x8，則m=_3若（x3）m2=x12，則m=_ 4若xm·x2m=2，求x9m的值。 5若a2n=3，求（a3n）4的值。 積的乘方分層練習例1 計算：(1) (2) (3) (4) 例2 計算：(1) (2) (3) C并能正確、靈活地運用三個冪的運算性質解