校車路徑規(guī)劃問題.

1、關(guān)于校車路徑規(guī)劃模型的建立與分析摘要本文就校車路徑規(guī)劃的問題，要求我們查閱相關(guān)學(xué)校的上學(xué)放學(xué)時(shí)間，充分調(diào)研各個(gè)學(xué)生的家庭住址和北京市交通情況，綜合考慮校車運(yùn)營方式和盈利方法，對實(shí)際的校車運(yùn)營問題進(jìn)行分析。我們采用了圖論的方法，假設(shè)了兩個(gè)運(yùn)營方案，推導(dǎo)了不同情況下成本與盈利之間的計(jì)算關(guān)系，闡述了不同運(yùn)營方式所產(chǎn)生的費(fèi)用的的不同情況并對不同的校車種類和運(yùn)營方法之間的異同進(jìn)行比較，做出了簡單評價(jià)最后針對綜合結(jié)果基于以上分析計(jì)算后的最佳建議。本次建模以完成接送每個(gè)學(xué)生上學(xué)放學(xué)為要求，以盈利最大化為最終約束，并依據(jù)校車種類不同，費(fèi)用不同，載客能力不同提出了兩個(gè)主要運(yùn)營方案模型。首先，我們通過對每個(gè)學(xué)生家

2、庭住址的研究，我們利用網(wǎng)絡(luò)地圖對他們的地址進(jìn)行了精確的經(jīng)緯度定位。之后我們充分利用AUTOCAD等工具將所有的地址信息抽象成118個(gè)點(diǎn)，畫出了目標(biāo)對象住址的點(diǎn)狀分布圖。再然后我們做出大膽的分析與化簡，將距離較近的點(diǎn)合理分區(qū)，利用EXCELL統(tǒng)計(jì)該分區(qū)數(shù)據(jù)信息，將不同分區(qū)的所有點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)求和取平均值，獲得了每個(gè)分區(qū)的重心點(diǎn)，這樣一來我們獲得了以重心點(diǎn)作為簡化點(diǎn)位置并依據(jù)人數(shù)多少確定簡化點(diǎn)權(quán)重的簡并點(diǎn)。采用上述一系列分析處理和簡化后 ，我們獲得了包括學(xué)校在內(nèi)的二十一個(gè)點(diǎn)。然后我們采用圖論的方法進(jìn)行一系列復(fù)雜的計(jì)算，并最終獲得了最佳的校車路線。最后我們可以分別計(jì)算其成本與收益，進(jìn)而評價(jià)校車運(yùn)營經(jīng)濟(jì)

3、上的可行性。關(guān)鍵詞校車路徑、非線性規(guī)劃、成本、最短距離、最優(yōu)化1 問題的重述校車是很多學(xué)校為學(xué)生提供的人性化服務(wù)，北京市某中學(xué)打算給一年級新生開行校車。題目中向我們提供了一年級新生的所有的住址信息，要求我們綜合考慮學(xué)校的上下學(xué)時(shí)間，以及該時(shí)間相關(guān)道路的交通狀況及校車站點(diǎn)與學(xué)生家庭住址之間的距離，以及校車開行的成本、收費(fèi)等問題，給出校車的開行方案。題目中要求收費(fèi)方案中應(yīng)當(dāng)包括所需校車數(shù)量、校車運(yùn)行路徑、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)這三個(gè)內(nèi)容。另外，學(xué)校并不打算為開行校車提供資助，所以在模型設(shè)計(jì)中應(yīng)注意校車購買、運(yùn)行費(fèi)用應(yīng)與收費(fèi)相抵。2 問題分析本文就校車路徑規(guī)劃的問題，要求我們綜合考慮學(xué)校的上下學(xué)時(shí)間，以及該時(shí)間相

4、關(guān)道路的交通狀況及校車站點(diǎn)與學(xué)生家庭住址之間的距離，以及校車開行的成本、收費(fèi)等問題，給出校車的開行方案。我們首先應(yīng)當(dāng)查閱相關(guān)學(xué)校的上學(xué)放學(xué)時(shí)間，充分調(diào)研各個(gè)學(xué)生的家庭住址和北京市交通情況，綜合考慮校車運(yùn)營方式和盈利方法，對實(shí)際的校車運(yùn)營問題進(jìn)行分析。本題所給的點(diǎn)數(shù)量較大，我們在采用了圖論的方法時(shí)，很難對大量點(diǎn)進(jìn)行研究，因此我們需要對其進(jìn)行簡化。簡化的過程即是確定站點(diǎn)位置的過程。簡化后 ，我們獲得了包括學(xué)校在內(nèi)的數(shù)量較少的點(diǎn)。然后我們采用圖論的方法進(jìn)行一系列復(fù)雜的計(jì)算，通過考量各站點(diǎn)之間距離和各道路交通狀況可最終獲得了最佳的校車路線。最后我們可以分別計(jì)算其成本與收益，進(jìn)而評價(jià)校車運(yùn)營經(jīng)濟(jì)上的可行

5、性。3 模型的假設(shè)與符號說明3.1模型的假設(shè)（1）對于學(xué)生的家庭住址，極為特殊的的點(diǎn)我們做省略處理（2）對于學(xué)校的上學(xué)放學(xué)時(shí)間，我們隨機(jī)調(diào)研了北京幾所中學(xué)的情況并取其平均時(shí)間節(jié)點(diǎn)作為本題學(xué)校的校車運(yùn)行時(shí)間點(diǎn)。（3）為簡化模型，站點(diǎn)與站點(diǎn)間我們直接簡化為兩點(diǎn)之間的距離，而不考慮北京市實(shí)際曲折路線圖。（4）上學(xué)的去程和放學(xué)的回程我們看做是原路去和回，距離相同。3.2符號說明 購置校車的費(fèi)用開行校車平均每個(gè)月的成本（固定成本購車費(fèi)在中，這里不包含） 表示第個(gè)停靠站點(diǎn)為從站到站的距離每個(gè)月付給司機(jī)的工資以及校車護(hù)理費(fèi)，唯一固定值4 模型準(zhǔn)備首先我們將題目附件中所給的地址轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)點(diǎn)（見附錄），然后利用

6、AUTOCAD將題中所給的有效點(diǎn)描繪如下在本題中，由于所給的點(diǎn)數(shù)量較大，我們在設(shè)計(jì)校車路線時(shí)，不可能到每個(gè)家庭住址?？浚院茈y對大量點(diǎn)進(jìn)行研究，因此我們需要對其進(jìn)行簡化。首先我們簡要計(jì)算經(jīng)緯度與距離間的對應(yīng)關(guān)系。假設(shè)地球直徑為，那么每一度之間所夾的距離為我們在對密集的點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)時(shí)，選取原則為：各點(diǎn)間的最大經(jīng)緯度只差不超過，即距離為這被認(rèn)為是步行可以接受的距離。分區(qū)圖：經(jīng)過上述方法簡化后，我們得到了了簡化點(diǎn)圖接下來，我們可以利用最優(yōu)化和圖論方面的相關(guān)知識解決該問題。5 模型的建立與求解由于校方是并不打算為校車的開行提供資助的，那么學(xué)校開行校車就完全得靠學(xué)生交錢來達(dá)到收支平衡，而作為每個(gè)學(xué)生成員

7、來說，每次坐校車所花的錢是越少越好，這樣我們就盡可能使開行校車的總花費(fèi)越少越好。根據(jù)市場的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)作為中學(xué)的校車的基本上都是由客車充當(dāng)?shù)幕蛘吒脑斓?。?jīng)過市場價(jià)格的比較，我們挑選出了兩種比較常見適合作為校車的客車，型號參數(shù)分別如下：（1） 宇通客車ZK6119H2Y 滿載人數(shù)60 價(jià)格38萬 每百公里油耗21升（下面簡稱A型校車）（2） 宇通客車ZK6892D 滿載人數(shù)40 價(jià)格14萬 每百公里油耗15升（下面簡稱B型校車）由于我們需要接送118個(gè)學(xué)生，所以我們?yōu)榱吮M可能達(dá)到滿員，而避免空間的浪費(fèi)，下面有兩種采購方案，即：方案（1），采購兩輛A型校車；方案（2），采購三輛B型校車。我們先討

8、論方案（1）經(jīng)過分析，我們根據(jù)118個(gè)學(xué)生的住宅分布情況分析，最后選取了20個(gè)校車?？空军c(diǎn)，方便校車的接送，如圖所示，分別標(biāo)記為到。其中，為了適應(yīng)畫圖工具的精度限制，各點(diǎn)的坐標(biāo)做了處理。首先將各個(gè)坐標(biāo)擴(kuò)大100倍，然后將（3900,11600）規(guī)定在原來原點(diǎn)的位置。故得上圖各坐標(biāo)點(diǎn)。這樣我們的目標(biāo)函數(shù)即為約束條件為（1）校車容量限制：每輛車的乘客數(shù)不超過其載客量；（2） 乘客乘車限制：每位乘客只能乘坐一輛校車；（3） 校車經(jīng)過站點(diǎn)的限制： 表示任意站點(diǎn)一輛校車只能通過一次表示任意站點(diǎn)至少有一輛校車通過。（4） 實(shí)際情況限制：早上去學(xué)校的每輛校車的終點(diǎn)站必須是學(xué)校（下午返程可看做是原路返回，故不

9、考慮下午回程），總共20個(gè)站點(diǎn)，我們將學(xué)?？闯蛇@20個(gè)站點(diǎn)之后的站點(diǎn)，算做第21個(gè)，這樣有：即每輛車最后必須到達(dá)學(xué)校校車到達(dá)學(xué)校后即停止運(yùn)營。綜合上面的陳述，我們的模型簡化為下面的最優(yōu)化問題：根據(jù)上面的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，可以知道這是一項(xiàng)非常復(fù)雜數(shù)據(jù)龐大的優(yōu)化問題，我們考慮將算法簡化，但依然能夠滿足上述的條件。由圖論所學(xué)相關(guān)知識，我們采用以下的試探算法。算法：1)輸入校車的容量，2)輸入校車的總數(shù)3)在給定校車數(shù)下，首先確定出距離學(xué)校最遠(yuǎn)的個(gè)站點(diǎn)，利用這些站點(diǎn)與學(xué)校分別作直線，確定出條線段，定義為條初始線路，記最長線路的長度為；4)對每條初始線路進(jìn)行站點(diǎn)補(bǔ)充：在剩余的站點(diǎn)中，把離自己最近(即

10、點(diǎn)到直線距離最小)的站點(diǎn)并入該路線中，若此時(shí)新的線路長度依然小于最長初始線路的長度，則繼續(xù)重復(fù)補(bǔ)充站點(diǎn)；否則停止補(bǔ)充轉(zhuǎn)(5)；5)若所有站點(diǎn)已考慮，則轉(zhuǎn)(6)否則從初始線路出發(fā)，首先將離最長初始線路最近的點(diǎn)加入到該線路中，計(jì)算其長度記為，令，轉(zhuǎn)(4)；6)在站點(diǎn)補(bǔ)充完畢后，計(jì)算每條線路上乘客的人數(shù)，安排校車，若校車的載客量滿足均衡要求，則停止，否則對相鄰線路上距離最近的站點(diǎn)上的乘客進(jìn)行互補(bǔ)交換，直到滿足要求由于之前我們建立了平面直角坐標(biāo)系，而且每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)已標(biāo)出，這樣我們可以算出每個(gè)點(diǎn)之間的最短線段距離，由于數(shù)據(jù)量比較大，我們用matlab變成得到每兩點(diǎn)之間的距離（程序見附錄），并用表格形式呈

11、現(xiàn)（從上到下依次是到，從左到右是到和最后一列是點(diǎn)代表學(xué)校） 0 2.3800 5.4341 2.7906 1.8738 4.0628 1.7084 0 0 6.8520 5.0279 3.6184 4.4770 2.2000 0 0 0 3.5700 3.5606 3.0250 4.6528 0 0 0 0 1.7123 4.0317 3.2803 0 0 0 0 0 2.6753 1.6179 0 0 0 0 0 0 2.5442 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.7514 4.5943 15.8425 8.1345 6.7620 10.8836 13.0303 1.2162 2.5230 13.4892 9.2459 4.4397 8.5742 11.7341 5.6358 7.4712 19.4725 2.8002 10.9418 14.9362 11.7659 4.0289 6.7824 18.5014 6.3532

13、9.4672 13.6014 13.8107 2.4857 5.1100 16.9612 6.2715 8.0139 12.1376 12.3107 3.3522 4.5210 16.4657 4.8747 8.1214 12.0130 9.7837 0.9849 3.5032 15.3576 7.1070 6.4661 10.5705 11.3523 0 2.8736 14.4918 8.0517 5.5300 9.6519 11.4380 0 0 12.0325 9.3122 3.7054 7.4921 9.4192 0 0 0 20.9866 9.0898 5.0629 14.7308

14、0 0 0 0 12.9733 16.7673 11.1399 0 0 0 0 0 4.1346 11.6054 0 0 0 0 0 0 12.9552 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18.6183 17.2963 13.6338 4.7630 6.5340 11.5403 1.1323 17.3404 18.2579 14.9063 7.1418 8.7247 13.6465 3.3634 16.8290 11.9173 8.2

15、016 5.1835 8.4811 13.0406 4.4558 19.2317 15.3606 11.4513 2.5181 5.3835 10.3118 1.6807 17.8057 15.4332 11.7614 4.2101 6.8207 11.8306 1.0240 15.2060 13.7835 10.5399 6.4740 9.3916 14.3435 3.6396 16.9291 16.1953 12.7465 5.7021 7.9825 13.0178 1.9052 17.0448 17.1016 13.7045 6.3189 8.2838 13.2915 2.4490 14

16、.9923 17.8336 14.9163 9.1636 11.1148 16.0912 5.2972 17.9860 28.4450 26.2962 20.5878 21.5368 25.9043 16.8509 15.6397 9.1622 5.6710 7.6593 10.9659 15.2030 7.2169 16.8611 21.5294 18.6040 11.4983 12.6091 17.2456 7.7978 17.4706 24.9153 22.3015 15.5952 16.4740 20.8809 11.9305 5.6114 15.1192 14.4710 16.250

17、0 19.1290 24.1167 13.1111 0 16.8709 17.5621 21.6054 24.5964 29.5369 18.6473 0 0 4.2319 16.0826 19.1715 22.4166 16.3680 0 0 0 11.9459 14.9750 18.1981 12.6251 0 0 0 0 3.3141 7.9581 3.8711 0 0 0 0 0 5.0359 6.0981 0 0 0 0 0 0 11.1334按照上述算法得到兩條路線：分別計(jì)算第一條和第二條線路的總長度為:然后同樣按照上述方式討論方案（2），即購置3輛B型客車。得到類似的模型：同樣按

18、照方案（1）中的算法，只是把輸入客車容量和客車輛數(shù)改為得到三條路線：分別計(jì)算三條路線的總長度：增設(shè)變量Y，Y表示對每個(gè)學(xué)生的年收費(fèi)。經(jīng)過市場調(diào)研，得數(shù)據(jù)，每位司機(jī)每月工資及每輛客車護(hù)理費(fèi)總計(jì)4000元,每年每人保險(xiǎn)以200元記,每升油價(jià)按照7.5元記,每個(gè)月按照20天上學(xué)日計(jì)算，每天接送四次。對于A，對于，由于學(xué)校不打算提供資助，為保證費(fèi)用相抵，對于可得方程：最終算得元對于可得方程：最終算得綜合比較，選用第二種方案。6 模型的評價(jià)與優(yōu)化由于校車的路徑規(guī)劃受制于多方面的影響，學(xué)校上課時(shí)間，交通狀況，實(shí)際線路的可通行性，甚至節(jié)假日的一些特殊情況，有些因素是完全無法量化考慮的，即使量化了其復(fù)雜程度也

19、不可能在這里呈現(xiàn)出來。我們組做了大膽的假設(shè)與簡化，首先乘車的學(xué)生有上百多人，于是我們參照實(shí)際情況，既竟可能的讓校車停靠的點(diǎn)少，又確保每個(gè)學(xué)生都能方便上車，所以我們簡化出了20個(gè)?？空军c(diǎn)，并建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中顯示這些點(diǎn)，然后我們以最短路徑為目標(biāo)函數(shù)，列出了一系列的約束條件，建立非線性規(guī)劃問題。我們想到圖論里面求最短路的Floyd算法，然而由于這里還要考慮學(xué)生上車后不能超載的安全問題，于是我們再受到圖論里求最小樹的算法，從最小的距離開始試探，最后求出一條滿足所有約束條件的路徑，這是整個(gè)模型的亮點(diǎn)所在。最后求出最短路徑之后，我們把油價(jià)，購車費(fèi)，護(hù)理費(fèi)等等考慮進(jìn)去之后，得出成本。最后制定合理的

20、收費(fèi)方案。但是模型的不足也比較明顯。主要是少了時(shí)間限制這個(gè)比較切實(shí)的限制條件，一般中學(xué)上課時(shí)間為8點(diǎn)，為體現(xiàn)人性化，我們的校車最好早上6：30從第一站出發(fā)，然后爭取7:50之前到達(dá)學(xué)校，所以我們不可能讓校車慢慢悠悠走過所有站點(diǎn)把學(xué)生全部接到位。這樣我們就需要查到校車的行駛速度，同時(shí)這樣北京市每天的交通狀況又是影響時(shí)間和速度的一個(gè)重要因素。所以在優(yōu)化模型這一點(diǎn)上，依然有許多工作要做。我們需要查找我們設(shè)計(jì)好的路線都通過哪些主干道和支路，以及每天進(jìn)行上學(xué)和放學(xué)的高峰段實(shí)地檢測客流量和汽車的平均速度，或者通過相關(guān)部門網(wǎng)站利用已有數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)估算，然后可以預(yù)測到整體的一個(gè)交通狀況對汽車速度的影響是波動的

21、，同時(shí)又是周期性的，我們可以根據(jù)估算或者測定數(shù)據(jù)來把交通狀況對速度的影響做一個(gè)含三角函數(shù)的曲線，或者是一個(gè)含正態(tài)分布因子的式子來模擬速度隨時(shí)間與不同天數(shù)的變化。最后我們再根據(jù)速度和路徑經(jīng)過的實(shí)際距離，來算出整個(gè)校車接送學(xué)生到達(dá)學(xué)校的時(shí)間滿足我們設(shè)定的時(shí)間作為限制條件即可。但考慮我們的有限數(shù)據(jù)量，以及這個(gè)優(yōu)化后的復(fù)雜程度，我們的模型不可能面面俱到，精確無比。但我們的模型能夠?qū)φw的校車路徑規(guī)劃和大體制定收費(fèi)方案是綽綽有余的。附錄學(xué)生編號學(xué)生家庭住址經(jīng)緯度1北京市北京豐臺梅市口路12號路39.892,116.2722北京豐臺東大街東營里5號院39.85629,116.298563太平路甲34號43

22、9.90065,116.293824北京市豐臺區(qū)京鐵家園2區(qū)39.8981,116.2825北京市海淀區(qū)復(fù)興路40號院39.90584,116.256146玉泉西路甲3號39.91216,116.245417京鐵家園三區(qū)5樓39.8950,116.27958北京市海淀區(qū)復(fù)興路40號院39.90584,116.256149北京市豐臺區(qū)靛廠村39.8876,116.288910北京市大興區(qū)富強(qiáng)東里院40號樓39.7408,116.340611北京市市轄區(qū)海淀區(qū)太平路46號院39.89784,116.2644412海淀區(qū)復(fù)興路20號院39.91123,116.3174013北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)京鐵家園

23、3區(qū)6號39.8948,116.279214永定路西里7號樓39.90544,116.2630715北京市海淀區(qū)玉泉路68院新1樓39.90286,116.2529916北京市海淀區(qū)永定路西里39.90566,116.2630317北京市豐臺區(qū)蓮怡園1號院2樓39.8897,116.297818北京市海淀區(qū)太平路22號院39.9095,116.25819北京市海淀區(qū)玉泉路68號12樓39.89892,116.2533920北京市豐臺區(qū)興景路229號院省略21豐臺區(qū)周莊子39.8687,116.287622北京市海淀區(qū)永定路西里5號樓39.90547,116.2629923北京市石景山區(qū)魯谷路遠(yuǎn)

24、洋山水7號樓39.9029,116.239524北京市市轄區(qū)大興區(qū)西紅門宏盛家園39.7975,116.340025北京市海淀區(qū)北太平路18號39.90416,116.2589126豐臺區(qū)東大街6號院22號樓39.86223,116.2988627機(jī)械三處宿舍239.9426,116.32828北京市海淀區(qū)西黃新村北里11號樓39.9381,116.205029豐臺區(qū)青塔東里2439.8971,116.269030豐臺區(qū)程莊路16號院39.85894,116.2662031豐臺區(qū)蓮路十號院2號樓39.8961,116.271132北京市豐臺區(qū)岳各莊西府頤園暢和園1號樓39.88315,16.2

25、682433北京市市轄區(qū)海淀區(qū)復(fù)興路40號68樓39.90753,116.2557534北京市豐臺區(qū)長云路2號院18號樓省略35北京市豐臺區(qū)望園東里7樓39.8684,116.288736北京市石景山區(qū)玉泉西里遠(yuǎn)洋沁山水三期15號樓39.9045，116.235837北京市石景山區(qū)遠(yuǎn)洋山水22號樓39.9030,116.239338模式口中里22棟39.9358,116.163439張儀村路4號院39.88667,116.2316640太平路46號20樓39.89920,116.2603741北京市海淀區(qū)沙窩村南西郊苗圃平房39.9655,116.631642復(fù)興路號9樓39.90766,11

26、6.2808243北京市海淀區(qū)金溝河路5號828樓39.91828, 116.2686744北京市海淀區(qū)西翠路5號今日家園6號樓39.90200, 116.2789545西翠六今日家園號樓39.90195, 116.2791246太平路34號239.90037, 116.2729447北京市石景山區(qū)何家墳39.9099, 116.245648北京市豐臺區(qū)青塔小區(qū)秀園1139.89151, 116.2609349北京市海淀區(qū)萬壽路40號39.9100, 116.295650安徽省安徽省金寨縣雙河鎮(zhèn)省略51北京市石景山區(qū)魯谷路7439.90421, 116.2450952北京市海淀區(qū)玉泉路68號院

27、30樓39.89894, 116.2533153北京市豐臺區(qū)太平路34號院2號樓39.90035, 116.2729254北京豐臺區(qū)大成里蔚園3號樓39.9003, 116.26455沙窩南苗圃小2樓39.9018, 116.28156復(fù)興路32號院7樓39.90633, 116.2700257大成里秀園號樓39.8927, 116.262158北京市海淀區(qū)玉泉路68號院31樓39.89887, 116.2533959太平路27號院33樓39.97168, 116.3690760京鐵家園一區(qū)三號樓39.9005, 116.27961豐臺區(qū)小屯路博龍家園5樓39.9003, 116.25562玉

28、泉路65號院8號樓39.90052, 116.2526663復(fù)興路26號院73樓39.90771, 116.2808664北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)大成路13號院3號樓39.89300, 116.2650065北京市市轄區(qū)海淀區(qū)太平路24號23樓39.90067, 116.2735666北京市海淀區(qū)復(fù)興路40號西院39.90746, 116.2559567北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)豐臺區(qū)朱家墳三里7樓39.8092, 116.190968北京市市轄區(qū)海淀區(qū)復(fù)興路40號10號樓39.90750, 116.2557869北京市市轄區(qū)石景山區(qū)五芳園2639.89983, 116.2271770北京市市轄區(qū)海淀區(qū)采石

29、路13號院18樓39.89894, 116.2599071北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)大成里小區(qū)秀園19樓39.8964, 116.263372北京市海淀區(qū)復(fù)興路46號3號樓39.90641, 116.2542773北京市市轄區(qū)海淀區(qū)北京市海淀區(qū)玉海園二里7號樓39.9261, 116.25374北京市市轄區(qū)海淀區(qū)太平路22號18號樓39.90055, 116.2867475北京市市轄區(qū)海淀區(qū)復(fù)興路40號院78樓39.9060, 116.256176石景山區(qū)玉泉西里二區(qū)1439.9042, 116.238477北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)雙林苑3號樓39.8756, 116.256578北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)北京市豐

30、臺區(qū)302醫(yī)院新樓39.8918, 116.27679北京市石景山區(qū)八角南路17樓39.91118, 116.2003780北京市市轄區(qū)石景山區(qū)石景山區(qū)重聚園639.8958, 116.227281北京市市轄區(qū)海淀區(qū)北京市海淀區(qū)復(fù)興路83號院39.90789, 116.2582482北京市市轄區(qū)海淀區(qū)復(fù)興路4039.90786, 116.2558483北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)小屯路兆豐園小區(qū)939.8958, 116.248484北京市市轄區(qū)海淀區(qū)復(fù)興路34號建一樓39.90738, 116.2691985北京市市轄區(qū)海淀區(qū)永定路派出所*復(fù)興路40號18樓39.90742, 116.2560386北

31、京市海淀區(qū)太平路甲20號39.90063, 116.2939587北京市市轄區(qū)門頭溝區(qū)濱河西區(qū)皓月園3號樓39.93406, 116.1127688北京市市轄區(qū)海淀區(qū)太平路24號院23號樓39.90057, 116.2844689北京市海淀區(qū)西翠路5號今日家園6號樓39.90208, 116.2788690北京市豐臺區(qū)靛廠路26號院5樓39.88983, 116.2851591北京市石景山區(qū)衙門口市運(yùn)八場宿舍39.8906, 116.211392北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)青塔東里大理石廠15樓39.8983, 116.270793北京市復(fù)興路26號院23樓39.90768, 116.2809594北京

32、市市轄區(qū)海淀區(qū)復(fù)興路32#院1號塔39.9086, 116.266995北京市市轄區(qū)房山區(qū)長陽碧桂園A區(qū)739.76110, 116.1619896太平路24號2樓39.90067, 116.2844697北京市市轄區(qū)海淀區(qū)太平路22號院39.9103, 116.25898北京市石景山魯谷小區(qū)39.9037, 116.222699瑞海家園A1939.7866, 116.328100海淀區(qū)復(fù)興路32號院39.9121, 116.267101北京市永定路98號院39.9092, 116.266102北京市豐臺區(qū)東大街西里3號樓39.86266, 116.29225103北京市豐臺區(qū)小屯路東里1號3#39.8934, 116.2566104復(fù)興路32 號院239.90628, 116.26987105豐臺區(qū)東大街20號院39.8650, 116.294106北京市海淀區(qū)復(fù)興路J36號39.90735, 116.26663107北京市市轄區(qū)海淀區(qū)定慧寺39.9228, 116.2749108北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)北京市豐臺區(qū)大屯村39.8818, 116.2612109北京市海淀區(qū)永定路127號教工樓39.90271, 116.26436110北京市市轄區(qū)豐臺區(qū)豐臺區(qū)怡?；▓@富澤園5號樓39.8369, 116.29881