湖北黃石2016中考試題數(shù)學(xué)卷(解析版)

1、注意事項：1本試卷分為試題卷和答題卡兩部分?？荚嚂r間為120分鐘，滿分120分。2考生在答題前請閱讀答題卡中的“注意事項”，然后按要求答題。3所有答案均須做在答題卡相應(yīng)區(qū)域，做在其他區(qū)域無效。一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項所對應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑注意可用多種不同的方法來選取正確答案1 的倒數(shù)是A. B.2 C. D. 【答案】B.考點：倒數(shù).2下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A. B. C. D. 【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知，只有選項A符合要

2、求，故答案選A.考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.3地球的平均半徑約為6 371 000米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為A. B. C. D. 【答案】B.【解析】試題分析：科學(xué)計數(shù)法是指：a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.6 371 000用科學(xué)計數(shù)法表示為6.371×106.故答案選B. 考點：科學(xué)計數(shù)法.4如圖所示，線段的垂直平分線交線段于點，則=A. B. C. D. 第4題圖【答案】B.【解析】試題分析：已知線段的垂直平分線交線段于點，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DC,由等腰三角形的性質(zhì)可得,進而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得=，故答案選B.考點：線段垂直平分線

3、的性質(zhì)；三角形外角的性質(zhì).5.下列運算正確的是A. B. C. D. 【答案】D.考點：同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；冪的乘方.6黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為，請估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有A.971斤 B.129斤 C.97.1斤 D.29斤【答案】D.【解析】試題分析：黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有1000×（1-）=29斤，故答案選D.考點：用樣本估計總體.7.某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是A.長方體 B.圓錐 C. 圓柱 D. 球主視圖左視圖第7題圖【答案】C.【解析】試題分析：由幾何體的主視圖、左

4、視圖可得該幾何體是一個放倒的圓柱，故答案選C.考點：根據(jù)三視圖判定幾何體.8.如圖所示，的半徑為13，弦的長度是24，垂足為，則A.5 B.7 C.9 D. 11 第8題圖【答案】A.考點：垂徑定理；勾股定理.9.以為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)的取值范圍是A. B.或 C. D. 【答案】A.【解析】試題分析：已知二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，所以拋物線經(jīng)過第一、二、四象限（頂點在第四象限）或一、二象限（頂點在x軸上或x軸的上方），當拋物線的圖象位于第一、二、四象限（頂點在第四象限），根據(jù)二次項系數(shù)知道拋物線開口方向向上，由此可以確定拋物線與x軸有兩個交考點:二次函數(shù)的性質(zhì).

5、10.如圖所示，向一個半徑為、容積為的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積與容器內(nèi)水深間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是水深A(yù). B. C. D. 【答案】A.【解析】試題分析：觀察可得，只有選項A符合實際，故答案選A.考點:函數(shù)圖象.二、認真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11. 因式分解：_.【答案】（x+6）（x-6）.【解析】試題分析：利用平方差公式直接分解即可，原式=（x+6）（x-6）.考點：因式分解.12.關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程根與系

6、數(shù)的關(guān)系可得一元二次方程的兩實數(shù)根之積為-2m+1，即可得-2m+10，=4-4（-2m+1）0，解得.考點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.13.如圖所示，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔4海里的處，該海輪沿南偏東方向航行_海里后，到達位于燈塔的正東方向的處.第13題圖【答案】4.考點：方位角；解直角三角形的應(yīng)用.14. 如圖所示,一只螞蟻從點出發(fā)到處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A,B,C都是岔路口）.那么，螞蟻從出發(fā)到達處的概率是_.ACBDFE第14題圖【答案】.【解析】試題分析：如圖

7、所示,一只螞蟻從點出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達處的概率是.考點：概率.15.如圖所示，正方形對角線所在直線上有一點，將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是_.第15題圖【答案】.考點：扇形的面積.16.觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式，第3個等式：，第4個等式：，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫出第個等式：_；（2）_.【答案】(1)；（2）.【解析】試題分析：（1）觀察上面四個式子可得；（2）根據(jù)所得的規(guī)律可得+.+=.考點：規(guī)律探究題.三、全面答一答（本題有9個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的

8、題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17.（本小題滿分7分）計算：【答案】2.考點：實數(shù)的運算.18. （本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中【答案】原式=2016+1=2017【解析】試題分析：先進行分式的化簡后再代入求值即可.試題解析：原式=2017考點：分式的化簡求值.19.（本小題滿分7分）如圖，O的直徑為，點在圓周上（異于），.（1）若=3，求的值；（2）若是的平分線，求證：直線是O的切線.第19題圖【答案】(1)4;(2)詳見解析.試題解析：（1）解：是直徑，在上，又 （2）證明：是的角平分線，又又，是的切線. 解法二（2）證明：是的角平分線，圓的性質(zhì)，即,又，是

9、的切線考點：圓周角定理；勾股定理；切線的判定.20. （本小題滿分8分）解方程組.【答案】. 考點：二元一次方程組的解法；一元二次方程的解法.21. （本小題滿分8分）為了解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機抽取120名學(xué)生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格. (1)試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)；(2)統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時間為小時）；(3)全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和

10、“良好”，請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù).【答案】(1)162°；（2）62；（3）7440.【解析】試題分析：（1）用360°乘以體育成績“良好”所占的百分比即可得體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)；（2）用抽查的學(xué)生數(shù)120依次減去圖表中的43和15即可得答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生所占的百分比即可得答案.試題解析：（1）解：（1151426） (2）62 （3）解：人 答：估計課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)為7440人.考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.22.（本小題滿分8分）如圖，為測量一座山峰的高度，

11、將此山的某側(cè)山坡劃分為和兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長米，米，坡角 ，.（1）求段山坡的高度；（2）求山峰的高度.（，結(jié)果精確到米）【答案】(1)400;(2)541.試題解析：（1） （2） 答：段山坡高度為400米，山峰的高度約為541米.考點：解直角三角形的應(yīng)用.23.（本小題滿分8分）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標表示到達科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略不計.（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人

12、，后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘？第23題圖（人）（分鐘）【答案】(1)試題解析：（1）， （2） ，15+30+（90-78）=57分鐘 所以，館外游客最多等待57分鐘考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.24.（本小題滿分9分）在中，.（1）如圖1，若點關(guān)于直線的對稱點為，求證：；（2）如圖2，在（1）的條件下，若，求證：；（3）如圖3，若，點在的延長線上，則等式還能成立嗎？請說明理由.圖2圖1圖3第24題圖【答案】(1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）成立，理由見解析.試題解析：（1）關(guān)于直線對稱 24題圖一 （2）即又和即在中，結(jié)合已證明的得，所以 24題圖二解法二：作關(guān)于直線對稱考點:三角形綜合題.25.（本小題滿分10分）如圖1所示，已知：點在雙曲線：上，直線，直線與關(guān)于原點成中心對稱，兩點間的連線與曲線第一象限內(nèi)的交點為，是曲線上第一象限內(nèi)異于的一動點，過作軸平行線分別交，