24.1.2垂直于弦的直徑

1、241圓（第二課時）2412垂直于弦的直徑隨堂檢測1、如圖，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）A、CE=DE B、 C、BAC=BAD D、ACAD2、如圖，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A、4 B、6 C、7 D、83、某居民小區(qū)一處圓形下水管道破裂，維修人員準(zhǔn)備更換一段新管道，如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面到管道頂部距離為10cm，則修理人員應(yīng)準(zhǔn)備_cm內(nèi)徑的管道（內(nèi)徑指內(nèi)部直徑）4、如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm.求：O的半徑.典例分析已知等腰ABC的三個頂點(diǎn)都在半徑為5的

2、O上，如果底邊BC的長為8，求BC邊上的高.分析：等腰ABC的三個頂點(diǎn)都在圓上，底邊BC的位置可以有兩種可能，即點(diǎn)A在弦BC所對的優(yōu)弧或劣弧上.注意不能只考慮圓心在ABC內(nèi)部的情況.解：作ADBC，則AD即為BC邊上的高.設(shè)圓心O到BC的距離為d，則依據(jù)垂徑定理得BC=4,d2=52-42=9，所以d=3.當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時BC邊上的高為5+3=8；當(dāng)圓心在三角形內(nèi)外部時BC邊上的高為5-3=2.OCBACBAO課下作業(yè)拓展提高1、如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖，在O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論中不正

3、確的是（ ）A、ABCD B、AOB=4ACD C、 D、PO=PD3、如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），則此時水面寬AB為多少？4、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中，點(diǎn)O是的圓心，其中CD=600m，E為上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑5、如圖，O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，DEB=30°，求弦CD長體驗中考1、(2009年，牡丹江市)如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。▓D中的），點(diǎn)是這段弧的圓心，是上一點(diǎn)，垂足為，則這段彎路的半徑是_m AOCBD52、（2

4、009年,山東青島市）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇參考答案：隨堂檢測1、D. 依據(jù)垂徑定理可得,選項A、B和C都正確,選項D是錯誤的.2、D.3、100.4、解：過點(diǎn)O作OEAB于E.弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離OE=3cm，依據(jù)垂徑定理得AE=4cm,在RtAOE中,由勾股定理得OA=5cm.即O的半徑為5cm.課下作業(yè)拓展提高1、.2、D.3、 解：連結(jié)OA、OC，在RtOCG中, Rt,在RtOAE中,解得,.4、解：由圖可得，在RtOCF中，解得.這段彎路的半徑是5、解：過點(diǎn)O作OHCD，垂足為H，AE=2，EB=6，OA=OB=4,OE=2,DEB=30°，OH=1，HD=