分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算培優(yōu)常見題型名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算常見題型第一種：連乘乘法交換律的應(yīng)用例題： 1） 54142）3153）13361375614826涉及定律 ：乘法交換律a b ca c b基本方法 ：將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運(yùn)算。第二種：乘法分配律的應(yīng)用例題： 1） (84) 272）( 11) 43）(31) 1692710442涉及定律 ：乘法分配律(ab)cacbc基本方法 ：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分?jǐn)?shù)相乘，符號保持不變。第三種：乘法分配律的逆運(yùn)算（提取公因數(shù)）例題： 1） 11112）55513）471721532699655涉及定律 ：乘法分配律逆向定律ab a c a(b c)基本方法 ：提取兩個

2、乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時添加括號， 先行運(yùn)算。第四種：添加因數(shù)“ 1”例題： 1） 5552）2723）1423 1723 2379791693131涉及定律 ：乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法 ：添加因數(shù)“ 1”，將其中一個數(shù) n 轉(zhuǎn)化為 1×n 的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運(yùn)算。第五種：數(shù)字化加式或減式32）473634例題： 1） 171263）3516124涉及定律： 乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法： 將一個大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個小數(shù)相加或相減的形式，或?qū)⒁粋€普通的數(shù)字轉(zhuǎn)化為整式整百或 1 等與另一個較小的數(shù)相加減的形式，

3、再按照乘法分配律逆向運(yùn)算解題。注意： 將一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運(yùn)算完成后依然等于原數(shù)，其值不發(fā)生變化。例如 ： 999 可化為 1000-1。其結(jié)果與原數(shù)字保持一致。第六種：帶分?jǐn)?shù)化加式例題： 1） 26 212）13 233）7 12 5355113涉及定律： 乘法分配律基本方法： 將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。第七種：乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合（轉(zhuǎn)化法）例題： 1） 59972）116683） 139 13713711724172413191319138138涉及定律： 乘法交換律、乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法： 將各項的分子與分

4、子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數(shù)，按照乘法分配律逆向運(yùn)算進(jìn)行計算。注意： 只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現(xiàn)一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進(jìn)行互換。1第八種：有規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算形如的分?jǐn)?shù)（拆分法）aan例題： 1）131511712）112 13 14 113571942870130基本方法： 形如1aan的分?jǐn)?shù)可拆分為1 - a a1n1n的形式，再進(jìn)行運(yùn)算。第九種：有規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算形如a b （ a， b 不為 a b0）的分?jǐn)?shù)（拆分法）例題：1） 7-911-1315-17122030425672基本方法： 形如 ab （ a， b 不為 0）的分?jǐn)?shù)可拆分為11的形式，再進(jìn)行運(yùn)算。abab分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算課后練習(xí)（一） 2×4 ×105 ×1×245764×15×75211246972212（二）5×35×#215;+×0.66.8 ××3.25455（三）（35）× 32(231) ×1293848342（42）×3（四）1111137×101-71231313×332 52559×10