初二動(dòng)點(diǎn)問題(等腰或等邊三角形)

1、1.如圖， ABC 是邊長(zhǎng)為6 的等邊三角形，P 是AC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，由 A 向 C 運(yùn)動(dòng)（與 A,C 不重合），點(diǎn) Q 是 CB 延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P 同時(shí)以相同的速度由B 向 CB 延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q 不與 B 重合），過 P 作 PE AB 于 E,連接 PQ 交 AB 于 D.（ 1）當(dāng) BQD=30°時(shí)，求 AP 的長(zhǎng) .（ 2）在運(yùn)動(dòng)過程中線段 ED 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段 ED的長(zhǎng) ;如果發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由。2.如圖， ABC 中， AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn) M,N 分別從點(diǎn)A、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)， 沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)， 已知點(diǎn) M 的速度為1

2、cm/s ，點(diǎn) N 的速度為 2cm/s. 當(dāng)點(diǎn) N 第一次到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)，M,N 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) .（ 1）點(diǎn) M ，N 運(yùn)動(dòng)幾秒后， M、 N 兩點(diǎn)重合？（ 3）當(dāng)點(diǎn) M、N 在 BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 能否得到以MN 為底邊的等腰AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 .（ 2）點(diǎn) M ，N 運(yùn)動(dòng)幾秒后， 可得到等邊 AMN?3. 如圖，等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為 10cm，點(diǎn) D 是邊 AC 的中點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 BC 的延長(zhǎng)線以 2cm/s 的速度做勻速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒），若 BDP 是等腰三角形，求t 的值 .4.如圖，在 ABC 中， AB=AC，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)沿線段 BA 移動(dòng)，同時(shí)，已知點(diǎn)Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿線段 AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)， 點(diǎn) P、Q 移動(dòng)的速度相同，P、 Q 與直線 BC 相交于點(diǎn)D.（ 1）（ 2）如圖 當(dāng)點(diǎn) P 為 AB 的中點(diǎn)時(shí)，求證：PD=QD（ 3）如圖 過點(diǎn) P 作直線 BC的垂線，垂足為 E，當(dāng) P、 Q 在移動(dòng)的