初二數(shù)學下冊知識點-初二數(shù)學下冊知識點總結-初二(八年級)數(shù)學知識點下冊

1、一、平移與旋轉1）旋轉1. 旋轉的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。2. 旋轉的性質(zhì)：旋轉后得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。2）中心對稱1. 中心對稱的定義：如果一個圖形繞某一點旋轉180 度后能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做中心對稱。2. 中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞一點旋轉180 度后能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。3. 中心對稱的性質(zhì)：在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。3）軸對稱1. 軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能

2、夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2. 軸對稱圖形的性質(zhì)：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。等腰三角形的“三線合一” 。3. 軸對稱的性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。4）圖形變換圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統(tǒng)稱為圖形變換。二、函數(shù)及其相關概念1）變量與常量在某一變化過程中， 可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與一個值， y 都有唯一確定的值與它對應，那么就說y，如果對于 xx 是自變量，的每y 是x 的函數(shù)。

3、2）函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3）函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。4）由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標， 在坐標平面內(nèi)描出相應的點（ 3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所

4、描各點用平滑的曲線連接起來。三、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果 ykxb （k，b 是常數(shù)， k 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù) ykxb 中的 b 為 0 時，y kx（k 為常數(shù)，k 0）。這時， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。2）一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3）一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù) ykxb 的圖像是經(jīng)過點（ 0，b）的直線；正比例函數(shù) y kx的圖像是經(jīng)過原點（ 0，0）的直線。（如下圖）4） 正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)ykx 有下列性質(zhì)：（ 1）當 k>0 時，圖像經(jīng)過第一、

5、三象限， y 隨 x 的增大而增大；（ 2）當 k<0 時，圖像經(jīng)過第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。5）一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù) y kx b 有下列性質(zhì)：（1）當 k>0 時， y 隨 x 的增大而增大（2）當 k<0 時， y 隨 x 的增大而減小6）正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （k0）中的常數(shù) k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kx b（k0）中的常數(shù) k 和 b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。k 的符b 的符函數(shù)圖像圖像特征號號y圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 xk>0b>0的增大而增大。0xy圖像經(jīng)過一、三、四象限， y 隨 xb<0的增大而增大。0xyK<0圖像經(jīng)過一、二、四象限， yb>0隨 x 的增大而減小0xy圖像經(jīng)過二、三、