分式方程有增根或無(wú)解

1、2.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟(1)(1)在方程的兩邊都乘以在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成，約去分母，化成整式方整式方程程. .(2)(2)解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程. .(3)(3)把整式方程的根代入把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去，必須舍去. .(4)(4)寫(xiě)出原方程的根寫(xiě)出原方程的根. .1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化“一化二解三檢驗(yàn)四總一化二解

2、三檢驗(yàn)四總結(jié)結(jié)”例例1解方程解方程： .(1) 增根是使最簡(jiǎn)公分母值為零的未知數(shù)增根是使最簡(jiǎn)公分母值為零的未知數(shù)的值的值.(2) 增根是整式方程的根但不是原分式方增根是整式方程的根但不是原分式方程的程的.所以解分式方程一定要驗(yàn)根所以解分式方程一定要驗(yàn)根.114112xxx 解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù)產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=a=。223242axxxx例例2方法總結(jié)：方法總結(jié)：1.化為整式方程。化為整式方程。 2.把增根把增根 代入整式方程求出字母的值。代入整式方程求出字母的值。解：化整式方程得解：化整式方程得 由題意知增根由題意知增根x=2或或-2是是 整式方程的根整式方程的

3、根. 把把x=2代入得代入得2a-2 =-10， 解得解得a= -4. 把把x=-2代入得代入得-2a+2=-10，解，解得得a=6. 所以所以.a=-4或或a=6時(shí)時(shí).原方程產(chǎn)生增根原方程產(chǎn)生增根. 解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程 無(wú)解，則常數(shù)無(wú)解，則常數(shù)a=a=。223242axxxx例例3方法總結(jié)：方法總結(jié)：1.化為整式方程化為整式方程. 2.把整式方程分兩種情把整式方程分兩種情況討論，整式方程無(wú)解和整式方程的解為增根況討論，整式方程無(wú)解和整式方程的解為增根.（例例2變式變式)解：化整式方程得解：化整式方程得 當(dāng)當(dāng)a-1=0時(shí)，時(shí)，整式方程無(wú)解整式方程無(wú)解. 解得解得a=1原分式方程無(wú)解

4、。原分式方程無(wú)解。當(dāng)當(dāng)a-1 0時(shí)，時(shí)，整式方程有解整式方程有解.當(dāng)它的解為增根時(shí)原分式方程無(wú)解。當(dāng)它的解為增根時(shí)原分式方程無(wú)解。把增根把增根x=2或或x=-2代入整式方程解得代入整式方程解得a=-4或或6.綜上所述：當(dāng)綜上所述：當(dāng) a= 1或或-4或或6時(shí)原分式方程無(wú)解時(shí)原分式方程無(wú)解.122xaxa若分式方程若分式方程的解是正數(shù)，求的解是正數(shù)，求的取值范圍的取值范圍. .例例4方法總結(jié)：方法總結(jié)：1.化整式方程求根，但是化整式方程求根，但是不能是增根不能是增根.2.根據(jù)題意列不等式組根據(jù)題意列不等式組.解得解得：且思考思考1.若此方程解為非正數(shù)呢？答案是多少？若此方程解為非正數(shù)呢？答案是多

5、少？ 2.若此方程無(wú)解若此方程無(wú)解a的值是多少？的值是多少？解：解方程得解：解方程得由題意得不等式組由題意得不等式組：且且x2當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測(cè)測(cè)15mx5xm5m 5m下列說(shuō)法正確的是（ ）時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)B.當(dāng)時(shí)，方程的解為正數(shù)C.當(dāng)D.無(wú)法確定4.若分式方程 無(wú)解，則a的值是 （ ） A.B. 1 C. 1 D.-2axax12.關(guān)于x的方程 有增根,則a_ 。A.方程的解為3.解關(guān)于x的方程1.解方程X=2是增根原方程無(wú)解7cc 5、若分式方程、若分式方程 有增根有增根，則，則m的值為的值為 。11xxm 6、分式方程、分式方程 有增根有增根，則增根為（），則增根為（） A、2 B

6、、-1 C、2或或-1 D、無(wú)法確定、無(wú)法確定121xmx 7、關(guān)于、關(guān)于x的分式方程的分式方程 有增根有增根，則，則k= 。2121xkx 8、分式方程、分式方程 中的一個(gè)分中的一個(gè)分 子被污染成了，已知子被污染成了，已知這個(gè)方程無(wú)解，那么被污染的分子這個(gè)方程無(wú)解，那么被污染的分子應(yīng)該是應(yīng)該是 。x-112xx 9、若分式方程、若分式方程 無(wú)解無(wú)解，則，則a的的 取值是取值是a= 。aaax 10、若分式方程、若分式方程 無(wú)無(wú) 解解，則，則m的取值是（）的取值是（） A、-1或或 B、 C、-1 D、 或或0012xxmm212121 11、若關(guān)于、若關(guān)于x的分式方程的分式方程 無(wú)解無(wú)解，則，則m= 。31251mxxm12、若關(guān)于、若關(guān)于x的分式方程的分式方程 無(wú)解無(wú)解，求，求m的值的值131xxmx 反思小結(jié)反思小結(jié)1.1.有關(guān)分式方程增根求字母系數(shù)的問(wèn)題：有關(guān)分式方程增根求字母系數(shù)的問(wèn)題：2.2.有關(guān)分式方程無(wú)解求字母系數(shù)的問(wèn)題：有關(guān)分式