初中數(shù)學典型教學案例與反思

1、初中數(shù)學典型教學案例與反思轉 變王艷華蔡杰同學又沒寫作業(yè)，一早到學校便聽到不想聽的小報告，這孩子可真懶惰，隔三岔五地要賴作業(yè)，的確該想個辦法“治理治理”他了。想想蔡杰同學也不可能因為不會做而沒完成作業(yè)，他頭腦機靈、思維活躍，絕非遲鈍之類，只要和他算一算帳，聰明的他一定會乖乖地將以往所欠的作業(yè)一并還清。怎么還？我自有辦法。于是在一個晴朗的午后，我心平氣和地來到蔡杰同學的身邊。他正高興地和同學在做游戲呢，作業(yè)當然早就被拋到九霄云外去了。按慣例，我肯定會火冒三丈，不過那次我沒有生氣，而是請他拿出本，一起算算他開學來有多少次沒有按時上交作業(yè)了。每次沒交時就記一次帳，背5個單詞。那么如今他的英語帳上赤字

2、多少了？之前還興奮異常的蔡杰同學情緒馬上來了個180度的大轉彎，“老師，我現(xiàn)在單詞還沒都會呢，老師，我以后再也不這樣了，你看我行動吧！”言下之意我當然明白，還不是想用甜言蜜語逃掉背單詞的懲罰嘛！不過我的初衷也不是讓他把那么多單詞題背出來，于是馬上來個順水推舟：“老師倒替你想了個好辦法，你只要這幾天每天按時認真高質量地完成英語作業(yè)，完成一詞就退掉1個詞，這樣不是很容易還清欠下的帳嗎？”話音剛落，剛才還沮喪失落的蔡杰眼睛里馬上流露出感激、自信的光芒，那些要求哪難得了他呀，“行，我一定能很快還清債務，而且我以后再不欠帳了！”隨后的幾天，我欣喜地看到他的身上起著明顯的變化，為了能高質量的完成作業(yè)，他上

3、課也比以往更加認真聽講了。每交一次作業(yè)，他都要急切地詢問：“今天能退帳嗎？”得到了老師的肯定后，他像撿了個寶貝似的高聲大喊：“耶！又還清了1個詞！”旁邊的我竊喜，有理由相信，等把所欠的帳目都還清了，他肯定不會再欠帳了教學案例與反思-對三角形外角和的反思秦皇島市第九中學 王艷華新課程理念如何轉化為教學行為始終讓我在思考，在嘗試，究竟怎樣教會學生思考，才能使復雜的數(shù)學問題簡單化呢？聽了葉惠老師的一節(jié)課體會頗深。首先她利用幾條直線相交分別做成的三朵小花，既復習了內角和定理及其推導過程，又進一步體會轉化思想（多邊形內角和問題轉化為三角形問題），讓學生觀看花瓣上1+2+3=1+2+3+4= 1+2+3+

4、4+5= 其實1、2、3、4、5就是多邊形的外角，學生借助平角定義很快得到和為360°此時再告訴學生這些角就是外角，讓學生觀察外角特征，明確外角定義、外角個數(shù)、外角和的內容，這一切全讓學生自己完成，使知識由難變易，廖老師通過精心設計問題、放映多媒體課件、課堂討論，中間貫穿鼓勵性語言，并讓學生自己講解，鍛煉學生勇氣及語言表達能力，激發(fā)了學生學習積極性，真正培養(yǎng)學生的綜合應用能力，學生在可見的情境中，運用所學的知識解決問題，進而達到知識的理解和掌握，使學生真正參與到知識形成發(fā)展過程中來。其次通過四道習題鞏固知識點后，提出一個問題：“是否存在一個多邊形，它的每一個外角都等于相鄰內角的1/6

5、”，課本習題是1/5，學生完成書上習題時大部分都先求內角度數(shù)，再求邊數(shù)，做此題時角度為分數(shù)，學生潛意識認為不存在該多邊形，因為除不盡，此題正好糾正了學生一個思維誤區(qū)，我認為此題非常必要，在不增加學生負擔的基礎上，挖掘出一個學生極易犯的錯誤，有利于深化學生知識，且廖老師用（n-2）×180°=6×360方法解決更簡單，更能使思維上升一個高度總的來看葉老師的課十分成功，集體備課時對“如何引入外角？”產生的疑惑，是利用跑步身體轉過的角度，還是直接出示定義，她處理的非常到位，真正完成了新舊知識的銜接過渡，把復雜的數(shù)學知識直觀形象的讓學生自己探索得出，這種講課思路值得我們借

6、鑒，新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”，教師要創(chuàng)造性地使用教材，要融入自己的科學精神和智慧，要對教材知識進行重新組和，選取更好的事例對教材深加工，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效的將教材的知識激活，形成有教師教學個性的教材知識，所以我們可結合學生實際適當改變例題，充分發(fā)掘教材中的情感因素，化生為熟，化難為易，化理為趣，增強數(shù)學的魅力，激起學生學習的信心和興趣，形成課堂教與學的合力，我們要讓學生感悟數(shù)學，真正成為學習的主人，教師要做好學生學習道路上的引路人。一元一次方程教學反思-(移項的出現(xiàn))秦皇島市第九中學 王艷華方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌

7、握的。這節(jié)課上學生是帶著上一節(jié)課的內容來學習的,現(xiàn)對這部分內容總結如下：本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內容，所以在方程的選擇上，都是移項后，同類項的合并比較簡單，與前一節(jié)內容相比較，可輕易感受到這種解法的簡潔性；講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學生動手去做；仔細觀察學生的練習過程，出現(xiàn)了很多困難?？偨Y一下，大致有以下幾種比較常見的情況：含未知數(shù)的項不知道如何處理；移項沒有變號；沒移動的項也改變了符號；（劃線的兩種情況出現(xiàn)最多）；針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學生說一下自

8、己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學間的相互進步。（由于時間的關系，本節(jié)課這一點做得還不夠完善，可從學生的作業(yè)中反應出來。）再讓學生總結注意點，教師進行點撥。最后的學生小結并不是一種形式，通過小結教師能很好地看出學生的知識形成和掌握情況?？偟膩碚f，雖然課堂上同學們總結錯誤點總結的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學仍采用原來的等式性質進行；第二，移項時符號還是一個大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務；學生一節(jié)課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練

9、習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。另外，本節(jié)課沒完成的任務，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。有趣的七巧板一課教學反思秦皇島市第九中學 王艷華剛開始課改實驗時常想，數(shù)學課無論怎樣改，還不是代數(shù)學公式，用公式進行運算；幾何學定理，用定理進行證明，能改到哪呀。隨著課改的進一步進行，作為一個課改實驗的數(shù)學教師，我切實體會到新課改給我和我的學生帶來的諸多意想不到的收獲。在有趣的七巧板一課中，我在備課時總覺得用七巧板進行拼圖來設計寓意也就那么幾種圖案，不會有什么更新的花樣，但在實際課堂上，學生卻給了我一個意外的驚喜，學生的

10、積極性被調動起來后，充分展示了小組合作的力量，他們不僅拼出了一些我意料之中的房屋、各種小動物等圖案，而且還創(chuàng)造性地拼出了托起明天的太陽、憫農、百花齊放等美麗的圖案，更令我驚喜的是有的小組的同學結合邊境口岸的實例，拼出了國門的圖案，使當時的課堂氣氛異?；钴S，再加上磁鐵小黑板、實物投影的應用，使學生的思維發(fā)揮得淋漓盡致，使他們的聰明才智得以充分展示，本節(jié)課不僅鍛煉了學生的動手、動腦能力，而且學生還能在活躍的氛圍中指出課堂中應用的數(shù)學知識。經過一段時間課改的具體實施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，許多曾經對數(shù)學不感興趣的學生，都對數(shù)學有了濃厚的興趣，也使我真正體會到只要你給學生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學生便會

11、還給你一個意外的驚喜。 教學案例分析-探索三角形全等的條件秦皇島市第九中學 王艷華一、教學設計：  1 、學習方式：    對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學生經歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用

12、所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。2 、學習任務分析：    充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自 己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。  3 學生的認知起點分析：     學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形

13、的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4 、教學目標：（1）、學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。（2）、掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（3）、培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經驗。  5 、教學的重點與難點： 重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。

14、從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應用數(shù)學。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中

15、獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。6 、教學過程  教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教學方式 復習過渡引入新知    創(chuàng)設情景提出問題           建立模型探索發(fā)現(xiàn)          歸納總結得出新知         

16、60;                             鞏固運用及其推廣                   &

17、#160;           反思小結 提煉規(guī)律 電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。 電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢條件能否盡可能少嗎對學生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發(fā)展學生個性思維。 

18、;按照三角形“邊、角” 元素進行分類,師生共同歸納得出: 1 一個條件:一角，一邊 2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊 3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。            下面將研究三個條件下三角形全等的判定。（1）、已知三角形的三個角分別為40°、60°、80&

19、#176;，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“sss”。 由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形

20、的穩(wěn)定性。舉例說明該性質在生活中的應用  類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性  圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。  題組練習：p140 2 （ 學生舉反例說明）3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數(shù)學問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據(jù)。） 教師帶領，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律。  在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。 議

21、一議：學生分小組進行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。   想一想：對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）、三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）、三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）、 三角形的一個角為  30，一條邊為3cm剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。 學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學

22、生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等  學生舉例說明      學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。            鼓勵學生自己舉出實例,體驗數(shù)學在生活中的應用. 學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。      學生練習  &

23、#160;        學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。  z+z平臺演示  z+z平臺演示,教師加以分析。學生分組討論,師生互動合作。經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數(shù)學思想。   結論很顯然只需學生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。     學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。      &#

24、160;             舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。                    z+z平臺播放三角形穩(wěn)定性及四邊形不穩(wěn)定性在生活中的應用.      z+z平臺顯示題組練習&

25、#160;檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。      再次滲透分類的數(shù)學思想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經驗。   7、教學反思（1）、本節(jié)課的設計體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。（2）、在課堂教學設計中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發(fā)展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已

26、有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。（3）、“樂思方有思泉涌”，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關注學生的思維發(fā)展過程，創(chuàng)設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，個性才的以發(fā)展。. 教學過程中教師的角色把握二次函數(shù)所描述的關系教學案例分析秦皇島市第九中學 王艷華背景說明：二次函數(shù)所描述的關系選自義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（新世紀版）九年級下冊。本節(jié)課要學習的內容是二次函數(shù)所描述的關系，重點是通過分析實際問題以及用關系式表示這一關系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變

27、量之間關系的體驗，然后根據(jù)這種體驗能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系，并能利用嘗試求值的方法解決實際問題。教學中我讓學生通過分析實際問題（探究橙子的數(shù)量與橙子樹之間的關系），從學生感興趣的問題入手，并廣泛聯(lián)系多學科問題，使學生好奇而愉快地感受二次函數(shù)的意義，歸納出二次函數(shù)的概念，從中體會函數(shù)的建模思想，感受數(shù)學的廣泛聯(lián)系和應用價值。教學片斷：一、由實際問題探索二次函數(shù)關系某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。師問題中有哪些變量其中

28、哪些是自變量哪些是因變量生變量有樹的數(shù)量、每棵樹上平均結的橙子數(shù)以及所有樹上總共結的橙子數(shù)。其中樹的數(shù)量是自變量，每棵樹上平均結的橙子數(shù)以及所有樹上總共結的橙子數(shù)是因變量。此處提問時先由學生思考哪些是變量,等學生思考并回答后再提問哪些是自變量,哪些是因變量。這樣設計問題由簡單到復雜，逐步推進，同時也可讓學生初步體會到問題中所蘊涵著的函數(shù)關系。師假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹這時平均每棵樹結多少個橙子如果果園橙子的總產量為y個，那么請你寫出y與x之間的關系式。請大家互相交流后回答。生（2）假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有(x100)棵樹，平均每棵樹就會少結5x個橙子，則平均

29、每棵樹結(6005x)個橙子。（3）如果果園橙子的總產量為y個，則y=(x100)(6005x)5x2100x60000。師大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下上式中的y是否是x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來學過的函數(shù)相同嗎生因為x是自變量，y是因變量，給x一個值，相應地就確定了一個y的值，因此根據(jù)函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)。但是從函數(shù)形式上看，它不同于正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)。二、想一想師如果你是果園的負責人，你最關心的問題是什么生種多少棵橙子樹可以使果園橙子的總產量最多讓學生在生活情景中學習數(shù)學，帶著興趣學數(shù)學，體驗每個人都學有用的數(shù)學。師請大家發(fā)表自己的看法。安排學生思考，可以是小組合作，也可以

30、是自主學習的形式，然后組織交流。生1在函數(shù)y=5x2100x60000中，因為原來種植100棵時果園橙子的總數(shù)目為60000，所以影響果園橙子總產量的應該為5x2100x，我令5x2100x=0，解得x1=0，x2=20。所以我認為x的取值應該在0<x<20之間。師確實如此？那在0<x<20之間到底取何值能使y取到最大值？生2我取了當x5時，y60375當x10時，y60500當x15時，y60375師從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？生2那最大值應該出現(xiàn)在5<x<15。師如何說明？生2繼續(xù)取值：當x8時，y60480 當x9時，y60495 當x11時，y60495師能

31、不能知道當x12時y的值？生脫口而出：y60480師由此大家能發(fā)現(xiàn)什么？生從058910隨著x的值增大，函數(shù)值y也增大。從10111520隨著x值的增大，函數(shù)值y卻減小?？梢圆聹y當x逐漸增大時，y也逐漸增大。當x取10時，y取最大值。x大于10時，y的值反而減小。因此當增種10棵橙子樹時，橙子的總產量最多，最大值是60500。教師用自己的手勢向學生說明此函數(shù)的增減性，010時y隨x的增大而增大，1020時y隨x的增大而減小，使學生形成對二次函數(shù)圖象的初步印象。師大家的猜想很有道理，推理能力日漸增長，究竟猜想結果如何，我們將在后面的學習中專門進行研究。教學反思：這樣的教學處理讓學生經歷了數(shù)學學習的全過程，從自己的角度去猜測、去嘗試、去探索增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產量達到最多。課堂中學生表現(xiàn)出極大的興趣去探究問題。教師給學生充分的探究空間和時間。教師對學生的探究加以指導，但卻不是完全代勞。本課的教科書提供了一個表格讓學生進行探索。師請大家先填表，再猜測。通過填表的方式，學生應該能發(fā)現(xiàn)當x10時y的值最大。但是我并沒有采用。由教師給出表格讓學生探索，等于讓學生沿著教師的思維進行思考和探究，這樣做限制了學生的思維，使學生失去了自己探索的空間，不能全身心地投入數(shù)學學習。從本節(jié)的教后反饋來看，不借助上述的表格，放手讓學生