簡單的圖案設(shè)計(jì)教學(xué)案例

1、簡單的圖案設(shè)計(jì)教學(xué)案例八年級數(shù)學(xué)北師大版第三章第六節(jié)一、背景學(xué)生背景：我校是一所普通農(nóng)村中學(xué)，學(xué)生全部來自農(nóng)村，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都一般。知識背景：八年級學(xué)生已經(jīng)在七年級下學(xué)期學(xué)習(xí)了“生活中的軸對稱”，初步積累了一些的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有一定的觀察、分析簡單圖形形成過程的能力，由于受生活環(huán)境所限，學(xué)生很少接觸到類似汽車標(biāo)志、知名品牌標(biāo)志等豐富的圖形世界，因此本節(jié)課主要是先讓學(xué)生欣賞身邊的簡單圖形，體會(huì)圖形形成過程中應(yīng)用基本圖案的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的現(xiàn)象，再讓學(xué)生分析、歸納并總結(jié)出基本圖案的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的基本規(guī)律和基本性質(zhì)，最后讓學(xué)生自己確定基本圖案，利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的基本規(guī)律和基本性質(zhì)

2、設(shè)計(jì)出簡單并富有一定寓意的美麗圖案，在設(shè)計(jì)過程中進(jìn)一步加深對基本圖案三種基本變換的理解和認(rèn)識。二、主題通過欣賞現(xiàn)實(shí)生活中一些優(yōu)美圖案，讓學(xué)生在欣賞的過程中思考這些圖案是怎樣形成的，能利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱關(guān)系分析圖案的形成過程。學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作交流、觀察討論、互相補(bǔ)充、共同發(fā)展，體驗(yàn)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱及其組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用，既增強(qiáng)了學(xué)生的審美意識，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，更增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：經(jīng)歷對生活中美麗圖案進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，體會(huì)生活中無處不在的數(shù)學(xué)知識。思考與問題：借助多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生在分類獨(dú)立思考問題的基礎(chǔ)上

3、，通過小組合作交流分析圖案解決問題，并會(huì)運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的組合進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱為個(gè)人設(shè)計(jì)個(gè)人標(biāo)志，為班級設(shè)計(jì)班徽和清潔區(qū)標(biāo)志，增強(qiáng)學(xué)生的審美意識，培養(yǎng)學(xué)生相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱分析圖案的形成過程，會(huì)利用其組合進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱設(shè)計(jì)簡單圖案，貼近生活并富有一定的寓意。五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)問題情境師：同學(xué)們，老師今天漂亮嗎？（教師神采奕奕）生：漂亮?。ㄐΓ煟何也履銈兌甲⒁獾嚼蠋熃裉齑┑男乱路耍蠹蚁胫牢覟槭裁磿?huì)選擇這件衣服嗎？生：想?。ê闷妫?/p>

4、師：是因?yàn)樗膱D案非常美麗，非常特別，吸引了我。其實(shí)，大家的衣服上也有美麗的圖案。（學(xué)生看自己衣服并互相張望）2. 欣賞圖案，分析形成過程師：今天我們一起來探討這些美麗的圖案是如何設(shè)計(jì)的。（投影課題展示六幅美麗圖案）誰能利用我們前面學(xué)過的幾種圖形運(yùn)動(dòng)：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱來分析它的形成過程嗎？該如何分析呢？（學(xué)生欣賞、思考）生1：圖案（1）的形成主要用的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它的基本圖案可以看作是它的六分之一，繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)五次得到的，分別旋轉(zhuǎn)60度，120度，180度，240度，300度。也可以把它的三分之一看作基本圖案，繞圖形的中心分別旋轉(zhuǎn)120度、240度后形成的。最簡單的是把它的二分之一作為基

5、本圖案旋轉(zhuǎn)180度和原圖形組成了現(xiàn)圖案。師：敘述的很好，很仔細(xì)。現(xiàn)在請看大屏幕，想一想，誰還有不同方法？（投影展示圖（1）利用旋轉(zhuǎn)的三種形成過程）生2：有！它的基本圖案也可以是它的一半，和它的軸對稱圖形一起組成了現(xiàn)在這個(gè)圖案。師：圖（2）呢？誰會(huì)仿照圖（1）來分析一下呢？生3：圖（2）中的任何一個(gè)四邊形都可以看作是它的基本圖案，經(jīng)過平移形成的，只是平移的方向和距離有所不同而已。它的基本圖案還可以是他的二分之一，和它的軸對稱圖形一起組成現(xiàn)圖案。師：（投影展示圖（2）的兩種形成過程）師：非常好，分析的很有道理，很全面。那么圖（3）呢？生4：圖（3）和圖（1）的方法一樣，都利用的是基本圖案的旋轉(zhuǎn)，只

6、不過是基本圖案形狀稍作變化而已，當(dāng)然還可以看作是利用軸對稱變換而來。師：你觀察的很詳細(xì)，真不錯(cuò)！如何來分析一個(gè)簡單圖案大家會(huì)了嗎？生：會(huì)了！要確定基本圖案還得找到圖形運(yùn)動(dòng)方式！師：非常好，其余三個(gè)圖案就請大家和自己的同桌試著分析它們的形成過程。生：（同桌展開熱烈討論）師：大家都能認(rèn)真分析每個(gè)圖案， 是這樣分析的嗎？它們的形成主要借助了哪幾種圖形運(yùn)動(dòng)方式？請看大屏幕。（投影展示6種圖案的形成過程）生5：圖形的平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)。（爭先恐后）師：現(xiàn)在我們就用剛剛學(xué)到的方法來欣賞并分析別人利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設(shè)計(jì)的美麗圖案。（展示投影，稍慢）師：這兩個(gè)美麗的圖案僅僅是利用基本圖案的平移得到的

7、，基本圖案是橫著的一個(gè)人像和一個(gè)水壺，平移了九次得到的。你還能找到其它基本圖案嗎？生：可以，把它的三分之一作為基本圖案向下平移兩次得到。師：很好。老師不提示你能比較全面的分析一下圖（2）并和同桌交流嗎？上面兩幅圖案各用的是圖形的什么變換方式形成的？（出示投影圖案）生：都是經(jīng)過基本圖案的平移得來的。（學(xué)生熱烈討論并總結(jié)）師：大家表現(xiàn)很好，那這些黑白圖案的形成你能正確地分析它嗎？你能準(zhǔn)確找到它的基本圖案嗎？仔細(xì)觀察有哪個(gè)圖案的形成和其他的稍有差別。（出示投影六幅圖案）生：可以！它們都是經(jīng)過基本圖案旋轉(zhuǎn)而來的！六幅中間的“C”不是旋轉(zhuǎn)得到而是用平移得到的。（全體學(xué)生躍躍欲試）師：大家真是火眼金睛??！

8、(笑)我們生活中的這些圖案呢？（出示投影）生：它們都是基本圖案和它的軸對稱圖形組成的，臉譜和蝴蝶只有一條對稱軸，其它兩個(gè)圖案有四條。（異口同聲）師：好！以上的圖案基本上都只能用一種方式，這些圖案呢？它們只能用基本圖案平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱嗎？（出示投影）生6：不是，幾種方法都行！就是基本圖案不一樣。（自信的）師：大家觀察分析的都很好，今天我們分析欣賞了這么多的美麗圖案，相信許多同學(xué)都想躍躍欲試了，如果我們自己要設(shè)計(jì)一個(gè)圖案應(yīng)該怎樣做，大概要幾個(gè)步驟呢？（疑問）生7：要有基本圖案，確定用平移旋轉(zhuǎn)還是軸對稱。生8：平移要知道方向和距離，旋轉(zhuǎn)腰有旋轉(zhuǎn)中心和角度，軸對稱要確定對稱軸。師：今天大家表現(xiàn)得很好

9、，總結(jié)的很全面。要進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)，一般步驟為：（1）確定基本圖案；（2）確定所要用的圖形運(yùn)動(dòng)方式：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱或是幾種方式的綜合運(yùn)用。我還要提醒同學(xué)們作圖時(shí)要用心喲?。ǔ鍪就队埃?.做一做師：現(xiàn)在請大家用今天學(xué)到的知識為班級做點(diǎn)事為我們班的清潔區(qū)設(shè)計(jì)一個(gè)美麗圖案，提醒大家要講究衛(wèi)生。并說明你的設(shè)計(jì)過程和要表達(dá)的意思。（故作神秘出示投影練習(xí)題）生：（分組并按要求設(shè)計(jì)圖案）師：第一組用半個(gè)括號作基本圖案，利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出一個(gè)像眼睛一樣的圖案提醒大家再?zèng)]人的時(shí)候更要注意自己的言行，有寓意也很有創(chuàng)意。加油啊！說不定我們班上會(huì)出現(xiàn)一位設(shè)計(jì)大師呢?。ㄑ惨曒o導(dǎo)）師： 我知道大家都是很有個(gè)性的，你能為

10、自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗圖案作為個(gè)人標(biāo)志，表現(xiàn)出自己的與眾不同嗎？設(shè)計(jì)好后請貼在你作業(yè)本的右上角。生：（積極投入設(shè)計(jì)標(biāo)志，教師巡視指導(dǎo)）4.小結(jié)師：本節(jié)課大家有哪些收獲？生：不僅利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱觀察分析了一些圖形，更深刻的理解了這幾種圖形變幻的相關(guān)性質(zhì)，學(xué)會(huì)了進(jìn)行簡單圖案設(shè)計(jì)的方法。師：我們的生活真是豐富多彩，請大家課后多發(fā)現(xiàn)生活中的美麗之處，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識分析欣賞它。5.布置作業(yè)：完成班徽設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思本節(jié)課經(jīng)過教學(xué)活動(dòng)的檢驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)的成功之處有以下幾點(diǎn)：1.借助多媒體平臺形象、生動(dòng)、直觀地向?qū)W生展示了圖案的形成過程，使學(xué)生在老師的演示和提問中，不斷地觀察、思考、分析圖案形成，并

11、歸納總結(jié)出基本圖案的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的基本規(guī)律和基本性質(zhì)，體會(huì)到進(jìn)行簡單圖案設(shè)計(jì)的一般步驟，更加深刻的理解幾種圖形變換的相關(guān)性質(zhì)。2.本節(jié)課所用到的所有圖案，不僅考慮到圖案的難易程度，還力求在形狀、色彩搭配上都讓學(xué)生耳目一新，使心靈受到美的熏陶。學(xué)生本節(jié)課所表現(xiàn)出來的對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的熱情和興趣足以證明這一點(diǎn)。在知識的安排上由淺入深，先分類再綜合，先直觀演示，再理性分析，先欣賞，后實(shí)踐。均符合初中學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，所以本節(jié)課知識飽滿，卻也不失活潑。3.課堂練習(xí)和生活密切相關(guān)，使學(xué)生體會(huì)到生活中無處不在的數(shù)學(xué)知識，并能成功的設(shè)計(jì)和生活息息相關(guān)的簡單圖案。教學(xué)過程的不足之處：由于圖案展示時(shí)間過長，動(dòng)手設(shè)計(jì)時(shí)間較短，個(gè)別學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)人標(biāo)志還未