線段、直線、射線和角

1、角的度量線段、直線、射線和角（一）（一）創(chuàng)設(shè)情境，回憶線段相關(guān)知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，回憶線段相關(guān)知識(shí)1. 創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境： 教師左右手各捏住一條線的兩端，將其拉直。教師左右手各捏住一條線的兩端，將其拉直。 出示：弓的圖片。出示：弓的圖片。2. 問題：我手中拉緊的線和弓上繃緊的弦都可以看做什么呢？問題：我手中拉緊的線和弓上繃緊的弦都可以看做什么呢？ 預(yù)設(shè)：線段。預(yù)設(shè)：線段。4. 追問：對(duì)于線段你都有哪些認(rèn)識(shí)？追問：對(duì)于線段你都有哪些認(rèn)識(shí)？ 預(yù)設(shè)：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。預(yù)設(shè)：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。3. 問題：誰愿意到前面來，在黑板上畫一條線段？問題：誰愿意到前面來，在黑板上畫一條線

2、段？（二）（二）引出直線和射線，探究其特征引出直線和射線，探究其特征1. 創(chuàng)設(shè)情境：教師在黑板上再畫一條直線和一條射線。創(chuàng)設(shè)情境：教師在黑板上再畫一條直線和一條射線。2. 問題：我畫的這兩條線還是線段嗎？你知道他們的名字嗎？問題：我畫的這兩條線還是線段嗎？你知道他們的名字嗎？ 預(yù)設(shè)：直線、射線。預(yù)設(shè)：直線、射線。3. 追問：日常生活中你見過類似的直線和射線事物嗎？你能舉個(gè)例子嗎？追問：日常生活中你見過類似的直線和射線事物嗎？你能舉個(gè)例子嗎？ 預(yù)設(shè)：手電筒、汽車大燈、探照燈、太陽的光芒預(yù)設(shè)：手電筒、汽車大燈、探照燈、太陽的光芒 監(jiān)控：同學(xué)們所說的這些都是近似的射線。監(jiān)控：同學(xué)們所說的這些都是近似

3、的射線。（二）（二）引出直線和射線，探究其特征引出直線和射線，探究其特征4. 提問：你能用自己的話說一說直線、射線是什么樣子嗎？提問：你能用自己的話說一說直線、射線是什么樣子嗎？ 預(yù)設(shè)：直線和射線都是直的，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。預(yù)設(shè)：直線和射線都是直的，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。6. 追問：聯(lián)系剛才的追問：聯(lián)系剛才的“變化變化”和大家舉的例子，想一想直線和射線有和大家舉的例子，想一想直線和射線有 什么特點(diǎn)。什么特點(diǎn)。 預(yù)設(shè)：射線可以向一端無限延伸，直線可以向兩端無限延伸。預(yù)設(shè)：射線可以向一端無限延伸，直線可以向兩端無限延伸。5. 提問：你能將線段變化成射線和直線嗎？（學(xué)生畫圖）

4、提問：你能將線段變化成射線和直線嗎？（學(xué)生畫圖） 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)： （三）（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別1. 導(dǎo)語：二年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了線段，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了直線和射線。導(dǎo)語：二年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了線段，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了直線和射線。 問題：線段、直線和射線三者之間有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？問題：線段、直線和射線三者之間有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？3. 小組匯報(bào)探究成果。小組匯報(bào)探究成果。2. 小組合作探究小組合作探究。 要求：（要求：（1）請(qǐng)小組內(nèi)合作研究線段、直線和射線三者的聯(lián)系與區(qū)別。）請(qǐng)小組內(nèi)合作研究線段、直線和射線三者的聯(lián)系與區(qū)別。 （2）用自己喜歡的方式表示出這三者之

5、間的聯(lián)系與區(qū)別。）用自己喜歡的方式表示出這三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè) ：文字?jǐn)⑹觯何淖謹(jǐn)⑹?它們都是直的；線段可以測量長度；直線和射線可以無限延伸，它們都是直的；線段可以測量長度；直線和射線可以無限延伸， 不能測量長度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。不能測量長度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè) ：表格：表格（三）（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別預(yù)設(shè)預(yù)設(shè) ：線段圖：線段圖名稱名稱形狀形狀端點(diǎn)端點(diǎn)延伸延伸線段線段直的直的2不能不能射線射線直的直的1一端一端直線直線直的直的0兩端兩端射線射線 線段線段 直線直線1.

6、問題：誰來說一說自己是怎么分類的？是依據(jù)什么來分的？問題：誰來說一說自己是怎么分類的？是依據(jù)什么來分的？ （學(xué)生匯報(bào)）學(xué)生匯報(bào)）2. 問題：你的想法和他的一樣嗎？能再說說嗎？問題：你的想法和他的一樣嗎？能再說說嗎？（三）（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別下面的下面的圖形，哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？圖形，哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？（一）（一）圍繞一點(diǎn)畫線，感悟圍繞一點(diǎn)畫線，感悟“從一點(diǎn)出發(fā)可以從一點(diǎn)出發(fā)可以 畫無數(shù)條射線畫無數(shù)條射線”1. 創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境：在黑板上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。在黑板上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。3. 監(jiān)控問題：你怎么不畫了？監(jiān)控問題：你怎么

7、不畫了？ 預(yù)設(shè)：太多了，畫不完。預(yù)設(shè)：太多了，畫不完。4. 追問：追問：由此你得到了什么結(jié)論？由此你得到了什么結(jié)論？ 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線。2. 問題：問題：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，并從這一點(diǎn)出發(fā)畫請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，并從這一點(diǎn)出發(fā)畫 射線，看誰能最先把所有的射線都畫完。射線，看誰能最先把所有的射線都畫完。5. 問題：問題：還是這一個(gè)點(diǎn)，你認(rèn)為經(jīng)過這一點(diǎn)可以畫多少條直線呢？還是這一個(gè)點(diǎn)，你認(rèn)為經(jīng)過這一點(diǎn)可以畫多少條直線呢？ 預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點(diǎn)也可以畫無數(shù)條直線。預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點(diǎn)也可以畫無數(shù)條直線。（二）（二）圍繞兩點(diǎn)畫線，感悟圍繞兩點(diǎn)畫線，感悟“兩

8、個(gè)點(diǎn)可以確定兩個(gè)點(diǎn)可以確定 一條直線一條直線” 3. 問題：通過畫圖你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生匯報(bào)并板演）問題：通過畫圖你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生匯報(bào)并板演） 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：過兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線、兩個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線。過兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線、兩個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線。1. 問題：請(qǐng)你在問題：請(qǐng)你在練習(xí)本上任意畫兩個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可以畫多少條練習(xí)本上任意畫兩個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可以畫多少條 直線呢？（教師在黑板上任意畫兩個(gè)點(diǎn)）直線呢？（教師在黑板上任意畫兩個(gè)點(diǎn)） 預(yù)設(shè)：無數(shù)、一條。預(yù)設(shè)：無數(shù)、一條。2. 問題：究竟是無數(shù)條還是一條呢？我們?cè)趺床拍茏C明呢？問題：究竟是無數(shù)條還是一條呢？我們?cè)趺床拍茏C明呢？ 預(yù)設(shè)：

9、畫一畫來驗(yàn)證。預(yù)設(shè)：畫一畫來驗(yàn)證。A B C D E F（三）（三）學(xué)習(xí)線段、直線、射線的表示方法學(xué)習(xí)線段、直線、射線的表示方法1. 講解：講解：為了表達(dá)方便，線段、直線、射線都可以用字母表示。為了表達(dá)方便，線段、直線、射線都可以用字母表示。 （教師在黑板上圖中的端點(diǎn)下分別標(biāo)注字母（教師在黑板上圖中的端點(diǎn)下分別標(biāo)注字母A、B、C、D、E、F。）2. 講解：這條線段就可以表示為線段講解：這條線段就可以表示為線段AB。3. 問題：這條直線可以怎么表示？這條射線呢？問題：這條直線可以怎么表示？這條射線呢？ 預(yù)設(shè)：直線預(yù)設(shè)：直線CD、射線、射線EF。線段線段AB直線直線CD直線直線l射線射線EF4.

10、講解：直線除了可以表示為講解：直線除了可以表示為“直線直線CD”，還可以用小寫字母表示，還可以用小寫字母表示， 如直線如直線l。射線的表示方法和你們說的一樣，就是用端點(diǎn)和。射線的表示方法和你們說的一樣，就是用端點(diǎn)和 射線上的另一個(gè)點(diǎn)來表示，如射線射線上的另一個(gè)點(diǎn)來表示，如射線EF。l（一）（一）借助畫角，復(fù)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)借助畫角，復(fù)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)2. 問題：你認(rèn)識(shí)它嗎？問題：你認(rèn)識(shí)它嗎？ 預(yù)設(shè)：這是一個(gè)角。預(yù)設(shè)：這是一個(gè)角。1. 創(chuàng)設(shè)問題情境：請(qǐng)你在練習(xí)本上從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫出兩條射線。創(chuàng)設(shè)問題情境：請(qǐng)你在練習(xí)本上從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫出兩條射線。3. 追問：有關(guān)角，你都知道什么呢？追問：有關(guān)角，你都知道

11、什么呢？ 預(yù)設(shè)：頂點(diǎn)、邊。預(yù)設(shè)：頂點(diǎn)、邊。頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊邊邊4. 問題：你能將問題：你能將“頂點(diǎn)頂點(diǎn)”和和“邊邊”標(biāo)在你畫的角上嗎？標(biāo)在你畫的角上嗎？（二）（二）理解角的概念理解角的概念2. 問題：請(qǐng)你想一想什么是角，想好了和同桌同學(xué)說一說。問題：請(qǐng)你想一想什么是角，想好了和同桌同學(xué)說一說。1. 問題：角的兩邊是什么樣的線？頂點(diǎn)在哪？問題：角的兩邊是什么樣的線？頂點(diǎn)在哪？ 預(yù)設(shè)：角的兩邊是射線，頂點(diǎn)就是射線的端點(diǎn)。預(yù)設(shè)：角的兩邊是射線，頂點(diǎn)就是射線的端點(diǎn)。3. 問題：誰來說一說什么是角？（學(xué)生匯報(bào)）問題：誰來說一說什么是角？（學(xué)生匯報(bào)） 預(yù)設(shè)：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做預(yù)設(shè)：從一點(diǎn)引出兩

12、條射線所組成的圖形叫做角角。4. 問題：你同意他的表述嗎？你能再說說嗎？問題：你同意他的表述嗎？你能再說說嗎？（三）（三）借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法1. 出示情境：紅領(lǐng)巾圖片。出示情境：紅領(lǐng)巾圖片。3. 問題：剛才大家都從紅領(lǐng)巾中找到了角。怎樣指就能清楚地讓大家問題：剛才大家都從紅領(lǐng)巾中找到了角。怎樣指就能清楚地讓大家 看到角是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形呢？看到角是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形呢？ 預(yù)設(shè)：大拇指按住頂點(diǎn)，食指從一邊轉(zhuǎn)向另一邊指角。預(yù)設(shè)：大拇指按住頂點(diǎn)，食指從一邊轉(zhuǎn)向另一邊指角。紅領(lǐng)巾紅領(lǐng)巾2. 問題：紅領(lǐng)巾中有角嗎？你能上來指

13、指嗎？問題：紅領(lǐng)巾中有角嗎？你能上來指指嗎？ 預(yù)設(shè)：指頂點(diǎn)；在角的部位畫圈。預(yù)設(shè)：指頂點(diǎn)；在角的部位畫圈。 4. 問題：你們知道數(shù)學(xué)中是怎樣表示角的嗎？問題：你們知道數(shù)學(xué)中是怎樣表示角的嗎？5. 講解：就像指角一樣，從角的一條邊向另一條邊畫一條弧線，講解：就像指角一樣，從角的一條邊向另一條邊畫一條弧線， 并標(biāo)上數(shù)字。角通常用符號(hào)并標(biāo)上數(shù)字。角通常用符號(hào)“”來表示，這個(gè)角可以來表示，這個(gè)角可以 記作記作“1”， 讀作：角讀作：角1。1（三）（三）借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法6. 鞏固拓展：出示一組角。（鞏固拓展：出示一組角。（2、3、O、AOB）7.

14、問題：你能試著讀出這些角嗎？問題：你能試著讀出這些角嗎？ 預(yù)設(shè)：角預(yù)設(shè)：角2、角、角3、角、角O、角角AOB。8. 問題：你能再讀一讀這四個(gè)角嗎？問題：你能再讀一讀這四個(gè)角嗎？OABO32（四）（四）借助對(duì)比，初步明確角的大小與邊的長短借助對(duì)比，初步明確角的大小與邊的長短 無關(guān)無關(guān)1. 出示情境：屏幕中出現(xiàn)兩個(gè)邊不同長但角的度數(shù)相等的角。出示情境：屏幕中出現(xiàn)兩個(gè)邊不同長但角的度數(shù)相等的角。2. 問題：這兩個(gè)角哪個(gè)大？問題：這兩個(gè)角哪個(gè)大？ 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：1大，因?yàn)樗倪呴L。大，因?yàn)樗倪呴L。3. 追問：這是他的想法，對(duì)于他的這個(gè)想法，你有什么要說的嗎？追問：這是他的想法，對(duì)于他的這個(gè)想法，你有什

15、么要說的嗎？ 預(yù)設(shè)：兩個(gè)角一樣大。預(yù)設(shè)：兩個(gè)角一樣大。4. 追問：你是怎么想的？你怎么證明它們一樣大？追問：你是怎么想的？你怎么證明它們一樣大？ 預(yù)設(shè)：重疊、量。預(yù)設(shè)：重疊、量。5. 問題：通過剛才的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？問題：通過剛才的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 預(yù)設(shè)：角的大小與邊的長短無關(guān)。預(yù)設(shè)：角的大小與邊的長短無關(guān)。 122. 問題：問題：小小雯雯家和小家和小偉偉家家相距相距多少米？多少米？請(qǐng)你想一想、畫一畫。請(qǐng)你想一想、畫一畫。1. 出示情境：小雯家距離書店出示情境：小雯家距離書店400米，小偉家距離書店米，小偉家距離書店600米。米。3. 匯報(bào)：請(qǐng)你帶著你的示意圖給大家講一講你的想法。匯報(bào)：請(qǐng)你帶著你的示意圖給大家講一講你的想法。 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：1000米、米、200米、米、1000米或米或200米、米、 200米米距離距離1000米。米。4. 追問：你聽懂他的想法了嗎？你能再說說嗎？追問：你聽懂他