大學(xué)物理半期作業(yè)評(píng)講

1、一 選擇題第九章第九章 氣體動(dòng)理論（一）氣體動(dòng)理論（一）5已知?dú)錃馀c氧氣的溫度相同，請(qǐng)判斷下列說(shuō)法哪個(gè)正確？(A)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的 壓強(qiáng) (B) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度 (C) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大 分析：nkTP nmmkT32二 填空題1某容器內(nèi)有一定量的理想氣體,已知分子的質(zhì)量為410-27 kg,分子數(shù)密度為1026 m-3，設(shè)其中1/5分子數(shù)以速率v 300m / s 垂直地向容器的一壁運(yùn)動(dòng)，

2、而其余 4/5分子則向離開(kāi)此壁、或者平行此壁方向運(yùn)動(dòng)，假定分子與容器壁的是完全彈性碰撞則（1） 每個(gè)分子作用于器壁的沖量I0_；（2) 每秒碰在器壁單位面積上的分子數(shù)n0_ (3) 作用在器壁上的壓強(qiáng)p_ 分析：(1)每個(gè)分子作用于器壁的沖量mI2=2.410-24 kg m / s nu51(2) 每秒碰在器壁單位面積上的分子數(shù)sm227/106個(gè)=1.44104 Pa(3) 作用在器壁上的壓強(qiáng)IP pfvvv d) 1 ( uduu21)2(02fm6在平衡狀態(tài)下，已知理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為f(u)、分子質(zhì)量為m、最概然速率為up，試說(shuō)明下列各式的物理意義： pfvvv d)

3、 1 (表示分布在vp速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率 表示分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值 uduu21)2(02fm duduNNf分析：速率分布函數(shù)為f(u)的物理意義： 三、 計(jì)算題1. 求壓強(qiáng)為300Pa，溫度為27時(shí)氮的比體積，即1kg氮的體積解：比體積表示為：molmolMVV比PMRTmolkgm /8 .29633許多星球的溫度達(dá)到108 K在這溫度下原子已經(jīng)不存在了，而氫核(質(zhì)子)是存在的若把氫核視為理想氣體，求： (1) 氫核的方均根速率是多少？ (2) 氫核的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少電子伏特？ mol2/12/3vMRT解：(1)而氫核kgMmol3101sm/1058. 16kTt2

4、3(2)J151007. 2eV41029. 1第九章 氣體動(dòng)理論（二）一 選擇題3 兩個(gè)相同的容器，一個(gè)盛氫氣，一個(gè)盛氦氣(均視為剛性分子理想氣體)，開(kāi)始時(shí)它們的壓強(qiáng)和溫度都相等，現(xiàn)將6 J熱量傳給氦氣，使之升高到一定溫度若使氫氣也升高同樣溫度，則應(yīng)向氫氣傳遞熱量 (A) 12 J (B) 10 J (C) 6 J (D) 5 J 分析：RTVPRTiE22HHeTiE222HHeHHeiiEE二 填空題2在容積為V的容器內(nèi)，同時(shí)盛有質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩種單原子分子的理想氣體，已知此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)它們的內(nèi)能相等，且均為E則混合氣體壓強(qiáng)p_；兩種分子的平均速率之比21/vv=_

5、分析：23RTEnkTp 21kTn12kTVNA12RTV12334VE34212188vvmmMRTMRT12mmMM211122mmMM12mm三 計(jì)算題 有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為： f ( v ) = c ( 0v v 0) f ( v ) = 0 ( vv 0) 試求其速率分布函數(shù)中的常數(shù)c和粒子的平均速率（均通過(guò)v0表示） 1vvdvd)v(0v000ccf1vd)v(0f解：(1) 根據(jù)歸一化條件 即得 c = 1 / v0 0v0vdvc0v00vdv1v0vd)v(vfv(2)粒子的平均速率2v0第十一章第十一章 振振 動(dòng)動(dòng)(一一) 一一 選擇題選擇題 1一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿

6、x軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為從從t0時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)位置在x2.5cm處，且向處，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為 （A）1/8 s （B）1/4 s （C）1/2 s （D）1/3 s （E）1/6 s（SI），解：解：經(jīng)歷最短時(shí)間后的相位為：經(jīng)歷最短時(shí)間后的相位為：343t2) s (21t x3/433t=0t) 3/2cos(1052tx2一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)如圖所示，則振動(dòng)周期是（A）2.62s (B)4.80s (C)0.42s (D)0.382s 42x(m)t(s)O2解：在2s時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的相位改變量為：322T2

7、) s (4.8524Txt=03t=2三 計(jì)算題2. 一質(zhì)量m=10g的物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A=20cm,周期T=4s。令t=0s時(shí)位移x0=20cm,求：（1）由初始位置運(yùn)動(dòng)到x=10cm處的最少時(shí)間為多少？（2）還需要多長(zhǎng)的時(shí)間物體第二次經(jīng)過(guò)x=10cm處？解：;0arccos00radAx振動(dòng)方程為：m 5.0cos2.0tx1 5.02sT（1）t1時(shí)刻第一次運(yùn)動(dòng)到x=10cm處對(duì)應(yīng)的相位為：35.011t最少時(shí)間st321（2） t2時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)x=10cm處對(duì)應(yīng)的相位為355.022tst3102sttt)3/8(12兩次經(jīng)過(guò)x=10cm處的時(shí)間間隔即為（2)問(wèn)所求時(shí)間t，為：

8、 借用圓周運(yùn)動(dòng)將初始時(shí)刻、兩次通過(guò)x=10cm處對(duì)應(yīng)時(shí)刻和相位在右圖中標(biāo)出。由圖可知：xot=0t1t212第十一章第十一章 振振 動(dòng)動(dòng)(二二) 一一 選擇題選擇題 k m mk3 A21）（mk2 )B(1mk3 )C(21mk36 )D(212. 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧截成4等份，取出其中的兩根，將它們并聯(lián)，下面掛一質(zhì)量為m的物體，如圖所示。則振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為： 解：彈簧串聯(lián)時(shí)有：iitk1k141,2,3i4k ki，彈簧并聯(lián)時(shí)有：8kkkiit振動(dòng)系統(tǒng)的頻率m2k1mk212t v (m/s) t (s) O mv21 - vm 解：解：0m0sin)/(arcsinm00)arcsi

9、n(1/23 用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)若其速度時(shí)間用余弦函數(shù)描述一簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)若其速度時(shí)間（v t）關(guān)系曲線(xiàn)如圖所示）關(guān)系曲線(xiàn)如圖所示,則振動(dòng)的初相位為則振動(dòng)的初相位為 (A) . (B) . (C) . (D)6/3/2/3/26/6/5or 從曲線(xiàn)可知：t=0時(shí)刻振子正沿x軸負(fù)方向向平衡位置移動(dòng)，0cos00Ax6/0二 填空題2. 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，速度最大值vm = 4 cm/s，振幅A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一時(shí)刻為t = 0，則振動(dòng)表達(dá)式為 解：解：0m0sin2/) 1(arcsin)/(arcsinm001 -m2sA而振動(dòng)表達(dá)式SI)( )22(cos1

10、022txSI)( )22(cos1022tx三 計(jì)算題1. 示波器的電子束受到兩個(gè)互相垂直電場(chǎng)的作用若電子兩個(gè)方向上的位移分別為x=Acos(t)和y=Acos(t+)求在0和/3時(shí)，電子在熒光屏上的軌跡方程解：從運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t,即可得軌跡方程。(1)當(dāng)0時(shí)，分運(yùn)動(dòng)方程為x=Acos(t)；y=Acos(t)y=x.(2)當(dāng)/3時(shí)，分運(yùn)動(dòng)方程為x=Acos(t)； y=Acos(t+/3)tAxsin232利用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)得3sinsin3coscostAtAytAxy222sin43)2()cos1 (4322tA)(4322xA 軌跡方程22243Axyyx（1）圓環(huán)放在刀口上

11、O，以環(huán)中心的平衡位置C點(diǎn)的為坐標(biāo)原點(diǎn)。Z軸指向讀者。圓環(huán)繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2 （1）一個(gè)質(zhì)量為m，半徑為R的環(huán)放在刀口上，環(huán)可以在自身平面內(nèi)擺動(dòng)，形成一個(gè)物理擺。求此時(shí)圓環(huán)擺的小擺動(dòng)時(shí)的周期T1。2）假設(shè)一個(gè)相同的環(huán)固定在與其共面且與圓周相切的軸PP上環(huán)可以自由在紙面內(nèi)外擺動(dòng)。此時(shí)圓環(huán)擺的小擺動(dòng)時(shí)的周期T2。2MRJzc222MRMRJJzczo由平行軸定理，關(guān)于刀口的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（2）由垂直軸定理有：2212CCCMRJJJzyxPPROxZRCO；22C23MRMRJJxPP由平行軸定理有：解：復(fù)擺的擺動(dòng)周期為mglJT2；gRT221gRT2322第十二章第十二章 波動(dòng)（二）波動(dòng)（二）二

12、填空題3*. 在真空中沿著z軸的正方向傳播的平面電磁波，O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度 為 則 O 點(diǎn) 處 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為_(kāi)（真空介電常量 真空磁導(dǎo)率）分析：據(jù)已知條件知O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度只有x方向振動(dòng)，因電振動(dòng)和磁振動(dòng)相互垂直，且都垂直于電磁波的傳播方向，所以此處的磁場(chǎng)強(qiáng)度只有y方向振動(dòng).HE由）（mtEHxy/A62cos39. 200O點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度1. 入射波 在固定端反射，固定端的坐標(biāo)為x0=51m寫(xiě)出反射波y2和駐波y的表達(dá)式，假設(shè)介質(zhì)無(wú)吸收三 計(jì)算題解：從已知條件得反射波波源位于x=51m處，考慮到有半波損失，反射波波源的振動(dòng)方程為： ）（tty2000cos101)34512000cos101

13、4-4-2411 10cos2000 ()(SI)34xyt 反射波表達(dá)式為 )34512000cos1014-2xty（駐波的表達(dá)式21yyy）（）（2342000cos22000cos1024-xt)(342000sin2000sin1024-SIxt）（）（)342000cos1014-xt（第十三章第十三章 光的干涉（一）光的干涉（一）一、選擇題一、選擇題6. 如圖所示，兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針?lè)较蜃魑⑿∞D(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的(A) 間隔變小，并向棱邊方向平移(B) 間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移(C) 間隔不變，向棱邊方向平移(D

14、) 間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移分析：條紋間距sin2nL 此劈尖程差公式22nh上面的平玻璃以棱邊為軸沿逆時(shí)針?lè)较蜃魑⑿∞D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，劈尖角增大，上板上某同一位置出對(duì)應(yīng)膜厚增加，級(jí)次增加，所以此時(shí)干涉條紋的間隔變小，并向棱邊方向平移。三、計(jì)算題2. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)550nm的單色平行光垂直入射到縫間距d210-4m的雙縫上,屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；(2) 用一厚度為e6.610-6 m、折射率為n1.58的玻璃片覆蓋一縫后,零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？即零級(jí)明紋移到原第7級(jí)明紋處解：(1) L20 D / d0.11 m(2)

15、覆蓋玻璃后，零級(jí)明紋應(yīng)滿(mǎn)足(n1)er1-r2=0r2-r1=(n1)e =(n1)e/6.967 3. 圖所示為瑞利干涉儀，用于測(cè)量空氣的折射率在雙縫后面放置兩個(gè)完全相同的玻璃管T1和T2，開(kāi)始時(shí)T1管被抽成真空，T2管內(nèi)充滿(mǎn)待測(cè)量的空氣實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后，向T1管內(nèi)緩緩注入空氣，直至兩管壓強(qiáng)一致在整個(gè)過(guò)程中觀(guān)察到P點(diǎn)的強(qiáng)度變化了98次(明暗明變化)已知入射光波長(zhǎng)為589.3nm，管長(zhǎng)為20cm試求空氣的折射率 T1T2PS解：假定待測(cè)空氣折射率為n，管長(zhǎng)為l,開(kāi)始時(shí)管被抽成真空，T2管內(nèi)充滿(mǎn)待測(cè)量的空氣,在P點(diǎn)處兩束相干光的光程差為：ln) 1(1到實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，因兩管中都充滿(mǎn)了待測(cè)空氣，在P點(diǎn)處兩

16、束光的光程差為02實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀(guān)察到P點(diǎn)強(qiáng)度變化了98次，意味著光程差改變量為98) 1(-21ln000289. 1198ln第十三章第十三章 光的干涉（二）光的干涉（二）一、選擇題一、選擇題 平玻璃 工件 空氣劈尖 2用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷，當(dāng)波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射時(shí)，若觀(guān)察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線(xiàn)部分的連線(xiàn)相切，則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分 (A)凸起，且高度為 / 4(B)凸起，且高度為 / 2(C)凹陷，且深度為 / 2(D)凹陷，且深度為 / 4 解：低級(jí)次條紋的位置被高級(jí)次的條紋占據(jù)，說(shuō)明此解：低級(jí)次條紋的位置被高級(jí)次的條紋

17、占據(jù)，說(shuō)明此處薄膜厚度變大，所以工件在此處下凹，最大凹陷深處薄膜厚度變大，所以工件在此處下凹，最大凹陷深度等于相鄰條紋的膜厚，即度等于相鄰條紋的膜厚，即 h=/2n= /2.二、填空題AB2 光駐波實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖MM為金屬反射鏡；NN為涂有極薄感光層的玻璃板MM與NN之間夾角f3.010-4 rad，波長(zhǎng)為的平面單色光通過(guò)NN板垂直入射到MM金屬反射鏡上，則反射光與入射光在相遇區(qū)域形成光駐波，NN板的感光層上形成對(duì)應(yīng)于波腹波節(jié)的條紋實(shí)驗(yàn)測(cè)得兩個(gè)相鄰的駐波波腹感光點(diǎn)A、B的間距1.0 mm，則入射光波的波長(zhǎng)為_(kāi)mm6.010-4 解：BC間的距離等于駐波的相鄰兩波腹間的距離，即有： M N A B N M f Cf2ABsin2BC f2ABmm10642用波長(zhǎng)為500nm的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上在觀(guān)察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心 (1) 求此空氣劈形膜的劈尖角 ； (2) 改